Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Тэйлора, Л. Прандтля, Т. Кармана. Что касается теории мелкомасштабных турбулентных двиигеннй, то в 1935 г. Тэйлор * предложил схему статистически изотропной н однородной турбулентности, упростившую применение общих методов А. А. Фридмана [странно, что Тэйлор (а также и Карман) нигде не ссылается на работы Фридмана). Карман *е в целях упрощения ввел предположение о самоподобии корреляционных функций поля скоростей в течение периода вырождения турбулентности.
Хотя это предположение несколько упрощает задачу, но противоречит некоторым экспериментальным фактам. Несколько позднее,в 1941 г.,А. Н. Колмогоров*е* создал замечательную теорию локально изотропной турбулентности, которая ряд лет оставалась незамеченной за пределами СССР, но затем получила должнуюоценку и является отправной точкой многочисленных исследований. Основная гипотеза Колмогорова состоит в том, что мелкомасштабные компоненты турбулентности находятся приблизительно в статистическом равновесии.
При этом для исследования внутренней структуры развитой турбулентности рассматриваются относительные движения жидкости внутри областей, размеры которых малы по сравнению с масштабом всего потока. Вследствие хаотичности передачи энергии к все более мелкомасштабным компонентам турбулентности на их свойствах не должно ска- * Т а у ! о г С. 7. 81а1!в1!са! $Ьеогу о1 спгьп!епсе.— Ргос. Коу.
Яос., 1935, Рс 1 — 4. А 151, р. 421; А 166, р. 307. ** К а г ш а и. ТЬ. Оп 1Ье вва11в11са! 1Ьеогу о1 гпгЬп!енсе. — Ргос. !вам Асад. 8с!. ЧавЫп8воп, 1937, 23, р. 98; ТЬе 1ппдашепва!з о1 1Ье всайвпса! 1Ьеогу о! 1Ье 1пгьо!епсе.— .!. Аегопапс. 8с!., 1937, 4, р. 131; 8оше гешагйв о1 !Ье всаывйса! 1Ьеогу о1 гпгЬп!епсе.— Ргос. 5-1Ь !п1егпаг. Сопдг. Арр!. МесЬ., 1938, р. 347; перевод в сб, епроблемы турбулектяостиэ.
М.— Л., ОНТИ, 1936, стр. 271. *е" К о л м о г о р о в А. Н. Локальная структура турбулентности в весжимаемой жидкости при очень больших числах Рейкольдса.— Доил. АН СССР, 1941, 30, 299 †3; Рассеяние энергии при локалько-изотропкой турбулентности. — Докл. АН СССР, 1941, 32, 19 — 21; Уравнения турбулевтвого движения несжимаемой жидкости.— Изв.
АН СССР, серия физ., 1942, 6, № 1-2, и др. мАтеРиАлы и стАтьи о жизни и твоРчестве А А ФРидмАнА 443 зываться ориентирующее влияние среднего течения 1Т. е. они однородны и изотрэпны); кроме того, режим таких пульсапий будет квазистационарпым. По гипотезе Колмогорова при достаточно болыпих числах Рейяольдса статистический режим этих пульсаций определяется средней скоростью диссипэции энергии и коэффициентом вязкости. В связи с глубокимя работами А. Н.
Колмогорова возникло также направление, связанное с изучением спектра частот турбулентных потоков — теория спектральной турбулентности. 1 Идея о статистическом равновесии мелкомасштабных компонент была также выдвинута независимо А. М. Обуховым * и позднее Онзагером ** и Вейцзекером ***. Важные результаты по теории изотропной турбулентности были получены М. Д. Миллионщиковым***э, Л.
Г. Лойцянскимэ"*э э, Л. И. Седовым э*****, А. М. Ягломом *э***э* и др. Характеристику дальнейшего развития проблемы и ее современного состояния можно найти в ряде обзорных монографий ээээээ»*. В теории развитой турбулентности в настоящее время основным является статистический подход. В начале 20-х годов Фридман заинтересовался общей теорией относительности Эйнштейна,и, как всегда, его интерес не ограничился простым ознакомлением с новой областью науки, а привел к собственным замечательным исследованиям. «Скоро мы разберемся в этих вопросах, — Фридман принялся за изучение теории относительности», — говорили его товарищи по работе.
Работы А. А. Фридмана по теории относительности э О б у х о в А. М. О распрэдэлеввк, энергии в спектре турбулевтвого потока.— Докл. АН СССР, 1941, 32, 22; — Иэв. АН СССР, серия гэогр. и геофиэ. 1941, 5, 453 — 466. ** 1,. О э э а де г. ТЬЗ йэхг1ЬЗ11оэ оГ Вээ»8у 1в »пгЬц1епсе 1ЗЬЗ»гэсх оэ1у).— РЬуэ. Веч., 1945, 68, 286. **э % э1 х э э с 9 е г С. 1)Зэ 8рэЬ»гэш бэг Тэ»Ьв1эээ Ьш 8тоэзеэ Вэуво16»'эсЬев 7ЗМээ.— Уэ, РЬуэ., 1948, 124, 614. *э** М и л л и о в щ в к о в М.
Д. Вырождение однородной иэотропной турбулевтноств в вязкой вэсвсвмээиой ~кядкоств.— Докл. АН СССР, 1939, 22, 236 — 240; К теории однородной нэотропэой турбулэатвостн.— Докл. АН СССР, 1941, 32, 611— 614, и др. э'*** Л о й ц я в с к в й Л. Г. Некотормэ осяовныэ закономерности иэотропного турбулентного потока.— Труды ЦАГИ, 1939, вмп. 440.
****** С е д о з Л. И, Вмрождэявэ вэотропвых движвяай несжимаемой жидкости.— Докл. АН СССР, 1944, 42, 121 — 124. **э**'* Я г л о м А. М. Однородная в и»отрезная турбулентность в вязкой сжимаемой жидкости. Иэв. АН СССР, серия геогр. н гэефвэ., 1948, 12, 501 — 522, ******** См., например. Г э т ч э л о р Дж.
Теория однородной турбулентности. М., ИЛ, 1955. Ужэ восле написания яэшеиутатья вышла в свет прекрасная квэга А. С. Мовэяа я А. М. Ягломэ »Стэтистэческээ гвдромехаввкэ», ч. 1. М., зэд-во «Наука», 1965. И кээгэ эрэложеэа большая библиография. 444 пРилОжения относятся к одному из самых трудных ее вопросов, именно — к космологической проблеме. Мы не останавливаемся на рассмотрении этих поистине великих работ А. А.
Фридмана, а отсылаем читателя к статьям В. А. Фока и Я. Б. Зельдовича (см. стр. 398 и 402 настоящей книги). Вот как оценивает результаты, полученные Фридманом, сам создатель теории относительности, А. Эйнштейн, в своей книге «Сущность теории относительности»: «Его (Фридмана) результат затем получил неоя<иданное подтверждение в открытом Хэблом расширении звездной системы (красное смещение спектральных линий, которое растет линейно с расстоянием). Последующее представляет не что иное, как издох(ение идеи Фридмана»* — н далее: «Не вызывает поэтому никаких сомнений, что...
схема Фридмана... это наиболее общая схема, дающая решение космологической проблемы» *е. Интересно отметить, что и в теоретической метеорологии и в теории относительности с математическсй точки зрения Фридман занимался, по существу говоря, исследованием решений дифференциальных уравнений в частных производных с применением его же собственных методов. Он придавал такое значение правильному и глубокому пониманию теории относительности, что даже в курсе классической механики и в других лекциях подчеркивал идею независимости физических величин от выбора системы координат и излагал преобразования Лоренца и основы специального принципа относительности.
В целях популяризации теории относительности им написана книга «Мир как пространство и время», а строгое математическое изложение он предполагал дать в оставшемся незаконченным труде «Основы теории относительности», который он писал совместно с проф. В. К. Фредериксом ***. Поистине трудно себе представить, сколько успевал делать этот человек неистощимой энергии. За семь месяцев его пребывания в Главной геофизической обсерватории в качестве директора он успел сделать то, что у других людей заняло бы несколько лет: организовал целый ряд экспедиций, оживил деятельность областных обсерваторий, работал над созданием филиала физической обсерватории в Якутске, основал и редактировал геофизический журнал и т. д.
Уже незадолго до кончины А, А. Фридман принял большое участие в строительстве советского воздушного флота, взяв на себя безвозмездную консультацию при научно- опытном аэродроме по вопросам аэронавигации и аэрологии. Всю жизнь он не давал себе ни часу покоя. Его постоянно снедала неугасимая, ненасытная жажда творчества.
Он говорил: «Нет, я невежда, я ничего пе * о й н ш т е й н А. Суодкость теории отноентеаьностн. М., ИЛ, 1955, стр. 100. «* Там же етр. 113. е'* Фридман А. А., Ф р еде рнке В. К. Оенонытоорнн относнтеньноетн, т. 1, Пг.,1924, стр. 166. мАтвРиАлы и стАтьи о жизни и тВОРчестве А. А. ФРидмАнА 445 знаю, надо еще меньше спать, ничем посторонним не заниматься, так как вся эта так называемая „жизнь" — сплошная потеря времени». Неаадолго до смерти, в июле 1925 г., А. А. Фридман принял участие з полете на аэростате с пилотом П.
Федосеенко. Онидостнгливысотыдля того времени рекордной — 7400 м, производя задуманные исследования. Вот как описывает пилот Федосеенко события во время подъема аэростата е: «11 час 30мин. Быстро набираем высоту. Начинаем пользоваться кислородом. Пульс бьется учащенно. Уже переходим седьмую тысячу— 7100 м, пульс — 92 — 96. Пользуемся кислородом. Случайно профессор Фридман нечаянно разорвал два шара-пилота с кислородом; наши и без того малые запасы кислорода уменьшились еще на 50 — 60 л. 11 чис 38 мин. Высота 7300 л». Температура — 20,2' С, смоченный термометр давно уже не действует, вода замерзла. Пользуемся кислородом. Идем е>це выше.
Пульс учащается — 105 — 110. Профессор Фридман отказывается принимать кислород, оставляя его для меня, как для ведущего шар, приходится почти силой заставлять его вдыхать кислород, убеждая, что мы обоюдно должны поддерживать друг друга. 11 чвс 51 л»ин. Достигли высоты 7400 А». Анероид давно нам уже не показывает давления, польауемся ртутным манометром — 301 мм.
В легких ощущается какая-то пустота; несмотря на глубокие вдыхания, чувствуется недостаток воздуха. С большими усилиями, помогая друг другу, принимаем кислород, так как последний находится не под давлением». И как бы соревнуясь с Федосеенко в скромности и сдержанности, но в то же время невольно раскрывая свой отважный характер и глубоко чувствующую, поэтическую натуру, Фридман следующим образом пишет о том же: аЗная, что наш запас кислорода чрезвычайно мал, я все время упорно отказывался дышать им, сберегая кислород для пилота. Соображение у менн очень простое: пилот был сильнее меня, мог лучше вынести недостаток воздуха, и именно ему, умеющему управлять шаром, надо было сохранить максимальную свежесть, я же мог находиться в полуобморочном состоянии и, спокойно лежа в корзине шара, достигнуть нижних плотных слоев, если только пилот сохранил бы способность управлять аэростатом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
