Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 93
Текст из файла (страница 93)
Статисткко-механический метод изучения турбулентного движения, ведущнй свое начало от О. Ревнольдса, нуждается в существенном дополнения: основной задачей цри этом следует считать установление законченной системы характеристик, т. е. такой системы, которая давала бы суммарно-статистическое описание турбулентного движения, достаточно полное для того, чтобы, зная значения характеристик для некоторого начального момента времени, мо»кно было бы, на основании уравнения гидро- динамики, установить значения таковых же характеристик для любого последующего момента.
2. Прв известных условиях (см. паже, и. 4) такой законченной системой оказывается система следующих двадцати характеристик: 1) известным образом сглаженных значений цяти основных элементов: удельного объема, давления н трех составляющих скорости; эти сглаженные функции времени в координат получаются,по примеру Рейновьдса, путец оореднения либо за известный промежуюк времени, ибо в овределенном объеме, окру»каюшем рассматриваемую точку -"острапства.
29 А. А. ь ю„с«ав ПРИМЕЧАНИЯ 2) Пятнадцать дальнейших харакзерис1шк, вводимых под названием емоменюв связи» н являющихся обобщением введенных Рейнольдсом шести налички, предсзавляющнх »анзор «добавочных напряжений» (эИ!!!опа! з!геззеэ) (см. и. 3). 3. Характеристики вти определ»»ются следующим образом: обозначал выпгеуказанные пя»ь основных элементов соответственно через фы ф», ф„ф», ф,и пользуясь по примеру Рейнольдса для обозначения операции осреднения горизонтальной черюй, введем прежде всего понятие корречяционного момента (ргобпс! шошепО каких-либо двух функций ф и ф Л Ьр, ф) = фф — фф.
Дав координатам х, у, г произвольные приращения + 5, ~ Ч, ~ Ь, определяем моменты связи Ьр, ф] двух каких.либо функций ф и ф такйм образом: (Р, ф) = Л [ Р (г, х — ф, У вЂ” г), » — 4), ф (С х + 5, У + г), з -[- 4) [. Моменты связи представляют, таким образом, функции времени, координат и трех добавочных переменных с, »), 4. 4. Останавливаясь зеперь на случае аднабатического движения, допустив заюм, что рассыатриваемые функции фг, а закл»е их производные по координатам удовлетворяю» известным, допускаемым нами постулатам (сы. п. 5), и, наконец, подобрав соответственно масштаб осреднения, оказывается воамои»ным выравнять производные двадцати функции ф! н (фп фг) по времени через зе же функции н их производные по шести переменным, откуда и вытекает, что в рассматриваемом случае означенные двадцать функций представляют законченную систему харавшеристик.
5. Постулаты, коюрым мы подчиняем рассма~риваемые функции, сводятся к приближенному равенству: Л (ф, фг фз) — ф» Л»(ф, ф») + ф» Л (ф, ф1), где под ф фг ф» подразумеваются какие-либо три из функций ф, и их производных по координатам. Постулат этот может быть оправдан либо в предположении, чю колебания корозкого периода в функциях ф,, устраняемые ироцессом оореднения, обладают вместе с юм н малой амплитудой, нли же в предположенви, чю статисзическке частоты различных комбинаний значений функций»р, фы ф» приблизительно следую» »нормальному» вакону распределения (по формуле Бране-Гальюна).
6. При несоблгодении указанных выше (п. 4 и 5) условий установленная здесь сне»ема харак»еристик может оказаться еще не полною, но наше исследование во всяяои случае обнаруживает, что введенные величины обладаю» не ~олько описазелъно-сзазистической, но и динамической значимостью, и потому уже теперь представляется целесообразным положить эзу систему в основание тех заданий, которые долншы быть предъявлены, с одной стороны, к эиспериментальным исследованиям турбулентности и, с другой стороны, к постановке наблюдений в свободной атмосфере. ' Статья»8пг 1е гсоцтешеп! 4'пп Ппьйе раз!а!! сошргеэз!Ые» написана совместно с Б.
Н. Иавековы»1 (представлена В. Стекловым), опубликована в журнале Иав. Росе., АН, 1925, 19, стр. 351 — 361. ' Статья «О приближенных условиях динамической воэможности движения сжимаемой жидкости» опублинована в журнале Геофизический сборннк, 1927, 5, вып. 2, стр, 24 — 32. Настоящая сватья представляет собой лекцию А.
А. Фридмана, в коюрой он преследовал цель ввести своих сотрудников в круг вовникшнх у него Клей„зафиксировать которые представлялось целесообразным, несмотря на нх незаконченность. Лекция обработана и приготовлена для печати Н. Е. Кочкины. ' Статья »8пг !а 4!з!НЬпИоп бе 1а !ешрега!пге апх гПтегзез Ьапгепгз» опубликована в Геофизическом сборнике, 1914, 1, вып. 1, стр.
35 — 55. » Епг ТЬеог!е бег Уег!!Ьа1(ешрегаьпгтег!е!1цпб.— Ме!еого1. 2., 1914, 31, сзр. 154— 156, '» Статья аО вертикальных течениях в атмосфере» опубликована в Журнале физ.- маюм. об-ва при Пермском гос. ун-ю. Пермь, 1919, вып. 2, сзр. 67 — 104; Ббе тегг!Ьа1е 8!юшппбеп !и бег А!шозрЬаш.— Ве!ьг. РЬуз. Агшозри. 1922, Вб Х, Н. 4, 8. 185 — 201.
ПРИМЕЧАНИЯ 451 » Статья <О распределении температуры с высотой при наля«ности лучистого теплообмева Земли и Солнца» опубликована в Изв. Главной физич. обсерватории, !920, № 2, стр. 42 — 44. (' Статья «Об атмосферных вихрях с вертикальной н горизонтальной осью» опубликована в журнале Изв. Главной физцч. обсерватории, 1920, № 3, стр. 3 — 4. ю' Статья «Идея вращающейся жидкости н атмосферных движениях» опубликована в журнале Метеорологический вес»яви, 1921, 31, ф№ 1, стр.
69 — 88. '< 7)Ьег тег«рха1е Тешрега!пг8тай!епсец ш йег А!шоярЬаге. Ацц. Нуйго„г. Маг!ы Ме«еого!., 1923, 51, 8. 12. В том же журнале за тон же год (стр. 124 — 125) С. ют. РоПай напечатал следующие замечания по поводу этой статьи А. А. Фридмана. Замечания к статье А. Фридмана «О вертикальном температурном градиенте» Тот факт, что тяжелая верхняя масса ноздуха не обязательно должна проникать н нижнюю, более легкую, уже отмечен в более общей форме Р. Эмденоц в его учебнике «Газовые шары» (ТецЬпег, !.е!рз!8 ццй Вег!!и, 1907) и высказан следующим образом: «Газовый шар жикет быть в равновесии всегда, когда его плотность наменяется ндоль радиуса».
Однако Эмден исследует здесь (и это представляет существенное дополнение картины строения атмосферы) также характер механического равновесия и доказывает (стр. 395) следующее положение: «Если атмосфера находится в равновесии при показателе политропы и и ее частицы цри изменении положения следу»от политропе и„ то ее равновесие безразлично, устойчиво или неустойчиво, в зависимости от того, является лн и равным и,, больше или ценьше его». Приняв в исследованиях Фридмана, что ноздух является сухим (и, = 2, 5, йдйю = 0,98' С)100 «), мы найдем, что при изопикне и = 0 имеет место неустойчивое равновесие. Случай перемешпвания слоев, более легких, и более тяжелых масс воздуха упоминается наряду с другици случаями также А.
Шпрунгом в его учебнике метеорологии (Гамбург, 1885), стр. 171 с учето««характера равновесия. В. Экманом в статье «О понятии устойчивых слоев» (Ме«еого! 2., 1900, 8. 22) рассцотрена неточность, имеющаяся в учебнике метеорологцн (7. '«'. Н а и ц з. Ацзб. 2, 8. 592; Апзб. 3, 8. 792), которая, возможно, ноже~ привести к недоразумению относительно цонятия устойчивости. " ()Ьег а!шоярйаг!яспе %!гЬе! цпй йюе ТцгЬц!епз йея ют!цйез.— Ве1С РЬуз.
А«пшярЬ. 1924 (15.Х!), Вй. Х1, Н. 4, 8. 154 — 163. " ОЬег е!пе Ме(пойе йег Везя!<цшпцд йег нег<!Ьа!еп %!пйея8еясЬк!цй!Зйе!С— Ме!еого!. 2, 1924, 41, Н. 3, 8. 90 — 91. Статья написана совместно с П. Д. Тамаркиным. ю' ТЬеог!е йц шоцтешеп! й'цп ПцЫе сошргеяя1Ые еь зез аррПсаМовя ацх шоцтешепш йе 1'а1шоярЬеге.— Журнал Геофизич. сборник, 1927, 5, вын.
1, стр. 16 — 56. '» Статья «О кривизне цространогваю опубликована в Журнале Русск. физ:химич. об-ва, часть фцзпч., 1924, 56 (1), стр. 59 — 68. Впервые работа опубликована на немецком языке. (2. РЬуя., 1922, 10, Н6, 377 — 387). Статья вызвала две заметки А. Эйнштейна (см.
стр. 398). ю» ПЬ<м Мой)!сЬЬе!1 е!пег !Аюе!1 шН Ьоп«(ац(аг цебаМ»ег КйппшцпЗ йез Вацшвв. 2. РЬув., 1924, 21, 326 — 32. русский перевод А. А. Сазыкина под ред. В. А. Фока. ю Книга «Мир как пространство и время» вышла в свет в издательстве Асайепйа. Пб., 1923, стр. 1 — 130.
»ю Письма А. А. Фридмана к В. Б. Голицыну и В. А. Стеклову находятся в Архиве АН СССР (Архив АН СССР, ф. 69, оп. 3, № 386; ф. 162, оп. 2, № 511). Впервые письма опубликованы Л. С. Полаком. Примечания г< нйм составлены А. Ф. Гавриловым. Тру- 29» 452 ПРИМЕЧАНИЯ ды Ии-та истории естествознания и техкики АН СССР, т. 22. Изд-во АН СССР, 1959, стр. 324 — 388). з«Крылов Алексей Николаевич — тогда профессор Воеиио-Морской академик, вцоследствии академик. зз Бубнов Иван Григорьевич — профессор Воеиио-Морской академии и Петер бургского политехнического института, выдающийся инженер-кораблестроитель, конструктор линейных кораблей и подводных лодок дореволюционного русского флота.
Умеьв в 1921 г. « Герсевапов Н . М. — профессор Института ияжеиеров путей сообщеиия. (Н. М. Б у д т о л а е в. Выдающийся русский историк портовой гидротехники Н. М. Герсеваиов. Машстройиздат, 1950Е ««Речь идет о так называемом выпускном свидетельстве, которое получали студенты университетов по прослущаиии всего курса и сдачи определенной части цредметов учебного плана.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
