Трусделл К. Механика Леонардо да Винчи (1123898), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Он пытался наблюдать формы струй и влияние увеличения уклона канала, и никто не должен удивляться тому, что его решения задач, далеко опережавших свое время в теории и столь трудных для изучения с помощью простого наблюденги, оказались неверными (например, МЯ 1(з) 25г., 85ц, МЯ С 5ц, А!!. 25!на), МЯ В 4н). Зги примеры показывают, что ЛнонАрдо наблюдал механические состояния во многом так же, как Аристотнль наблюдал н описывал рост эмбриона цыпленка и спаривание акул. Конечно, подобное точное наблюдение свидетельствует об особом даре, но оно является наукой не больше, чем деятельность библиографа или текстографа. Конечно, я использую сло- эта высказывание «яяхря, которые вращаются, двигаясь противоположно там, чта яяархуэ, паэтму можно допустить. чта и Лвонхрдо имел я аиду та жа самса.
э!луча~а паяаяить эта утверждение. Наахадьха рисунков приведены в книге 4, главы 29-34 Оа! мага а Апэигя 441пасиа, ас. и. схкоз! л А. Рхчядо, на!ваяя (!925); ахи взяты вэ рукопиая, ааатяюаянай я ! 643 году брагам лгнджи мхгкА Агконхти (р. ьпш мАюх Аксомхн) ця основе рухадиаай Лвонхгдо. Многие отрывки в этой книге працвтираяяны баяаа ияя манас тачка вя основе да прежнему ауи!аатяаюяших записных книжек ЛРОНАРДО. Друг«а жа, включая яыаяяэыяявяя, атнааящмаая х вихрявым следам, я на няшая я даря»наг»чакка у ЛюНАРДО. Хагя АРКОИАтн внес в текст некоторые улучшения и аяан аабагяавныа даваямандя, ват ааааяяяяй на доверять апиаядкям вихревых аяадав, гях ках ами вполне похожи на та, которые вядиаях сам Лвонягдо а вихрях я углах, а раауяхя )!конАРдо пахяэыяяют, чта вихревые следы прхяяакяяв ага внимание. Отмечу здесь, чта отрывки иэ аабатваняа записных яяижах лаонлгдо, которые н.
кхгюи и А.ФАвАРО прях»дат в хачаагяа примечаний в своем «здания, иа явдяютая иа !ардыяяющими и на всегда наилучшим ияи полным образом ааагяатсгяуют тексту Агконхти. Рис. 30. Зарисовка Лнондрдо вихря, возникшего в результате внезапного расшире- ния канала (с любезною разрешения Института Франции), МБ Р 9 ! ч.
)ОЗ МехАникА ЛеОнАРДО ДА Винчи во «наука» не в качестве синонима знания или обычая, а в точном значении, общепринятом с восемнадцатого века и определенном в Оксфордском ело»прем (1910) следующим образом: «Область исследований, которая имеет отношение как к соединенной совокупности доказанных истин, так и к наблюдаемым фактам, систематически классифицированным и более или менее связанным тем, что они подчиняются общим законам, и которая включает в себя достоверные методы открытия новых истин в своей собственной области». У науки„настоящей науки, нет монополии на сообразительность, нлн любопытство, или логическое умозаключение, или терпение, или трудолюбие, качества, которые могут быть также присущи человеку занимающемуся разведением животных, или брокеру, или же художнику.
В начале эюй лекции я утверждал, что характерная черта западной естественной науки состоит в том, что она является математической, и задача историка науки состоит в том, чтобы проследить происхождение и развитие математического способа размышления о мире. Конечно, здесь «математика», очевидно, означает не «чистую» математику, отделенную от природы, и мы не можем также ожидать, что ЛБОнАРДО или кто-либо другой интегрировал дифференциальные уравнения динамики, прежде чем они были открыты.
Под «математикой» я имею в виду применение математических величин, обычно чисел, или геометрических фигур, или операций, ограниченных формальными правилами, к природным явлениям, и последующее использование строгих математических умозаключений для замены качеств, тенденций, экспериментальных измерений и приближенных подсчетов науки других культур и умений всех культур.
ИС»пппрь фпкпгпппхы дает боже ппэдп««тппхп»ппып, пппхпппшпе х !абт году, «ыыпгпп и преппплпг»емым ысххючппыпм чистой математики»; ымпынп к этому значению, белее ылы »гнпп, пбрюцпптсх первое прплппженые ээпй лекции. Есть более современное значение, сейчас пцп постепенно ппппппппт ысп ст»рые значения; мп новое значение мпжып было бы определить спепуюшым образом: «Об»петь исследования, связанная с прыпычхпмы ы нравами, ы методами прпыэпплсгпп пхы обработки, ы убеждениями, ппперппугымы ып основе сбшпгп опыта ыпы ппптппппых экспериментов, обычно с помощью Опт»стыка, ы последователи которой сфпрмысс»пхп проф«с«я»пыльные группы, ышушып ыц~югппггупыьппгп признаны» ранее прппппгппппемпгп пппцпппыпгпм и области мпгем»гыппс«ых, фыэпппсхых ы биологических »пук».
Кр»гкый схучпйыый ппысх ы сир»»пчвыхпх лп» поступпющпх ы высшую шжжу, и дополнение к ппэлпсушым «Обшпсгппыппй ы»ухп», «Пплыгычпсхпй науке» ы «Кпмпьюгпрцпй науке», лпег песк»львы примеров сппцыпхьппптпй дпх»ыпуск~шюв шхпл: «нпухп и мясе ы жыыпгных» (Уыыперсыгпг Выпхсысыпп), «Алмцпысгрпгы»ыып »пука» (йехь). «Орптпвсхып нпукы» (Ршбпп), «Быбыппгпчцпя наука» (Уныппйсытпг Ицлпхыы), «Лыса»я наука» (Гпрппрл), «М<шпчцпх ыпухы» (Упц»прсыгпг Иппыыпйсп), «Во»аппп ыпуюю (Уыыыпрсытег Рыс. 31. Рисунок ЛЕОНАРДО следа вихрей позади препятствия (с любезцопэ разре- шения Института Франции). Глдвд 1 17.
Принципы непрерывности и циркуляции Леонардо В записках Леонардо о потоках воды есть дваг' поразительных утверждения о природе, которые являются как истинными, так и математическими, а именно, самые ранние частные случаи принципа непрерывности н принггипа равной циркуляции. Оба запутаны из-за неясности и сложности изложения, которых мы всегда можем ожидать в качестве спутников концепции основной идеи. В соответствии с принципом непрерывности, в ого сегодняшнем понимании, скорость установившегося потока меняется обратно пропорционально площади поперечного сечения канала (рис. 32).
Лвондрдо, по-видимому, приблизился к этому принципу на основе несюльких частных случаев при наличии необязательных ограннченийзв. Рис. 32. Принцип непрерывности установившегося потока. В трубке или кавадо вода течет наствько быстрее, насколько умеяьшается поперечное сечение: соотношение скорость х плошадь постоянно в каждом сечении. «Вода„которая течет между берегами одинаковой ширины, будет иметь тем меньшую глубину, чем бысгрее ее течение. Вода, которая бежит по одинаювому уклону дна, будет иметь тем меньшую глубину, чем оно большей ширины».
(МБ Нгзг 54 16) ш) «Всякое движение воды при одинаковой ширине и поверхности будет бежать настолько быстрее в одном месте по сравнению с гзтрегий, «црцнциц пдскхля», ра»одах»х давлений воздуха»о всех гочх»х сгеахя сосуд», который он з»цоднхвг, также црццисы»ажх Ляонхгдо, но х де даше» его в процитированном ниже отрывке, а именно, АГ1. 351г. Ь. "всра»яд Г. Акдаш, чвй зши гй $.»ооагйо йа »71цс1 ш1 того йойо асцое", Ацдай йо1 1.»хой Р»ЬЫ1с1 1939, 14 о.
4, 357-363. 105 МехАникА Леонхрдо дА Винчи другим, насколько [вода1 может быть менее глубокой в первом месте нежели в последнем»'" (МБ А 57 м) «(для1 вод, бегущих по дну рек с одинаковым уклоном, соотношения скоростей их движений есть соотношения их глубин». (Аб. 81ч.а.) «Всеобщее движение воды по одинаковому дну будет иметь настолько ббльшее прохождение в одном месте, чем в друпзм, насколько океан или река имеют уже берега».
(АЬЬ 361 иа.) «Насколько увеличишь реку в ширину, настолыю уменьшишь скорость ее течения». (А11. 80 гЪ.) «Насколько увеличишь реку в ширину или в глубину, настолько уменьшишь качество ее движения». (Ай. 80г.Ь., см. также 1.езс. 24г.) Наконец, «В рекс с произвольной шириной и глубиной через любой отрезок ее длины обязательно протекает одинаковое количество воды в зтроизвольное (заданное] время. Это диктуется необходимостью, так как на той длине, через которую прошло меньше воды по сравнению с другими, увидим, что вода будет иссякать, поскольку длина, предшествующая этой, не может дать своей преемнице воды больше, чем потучила от своей предшественницы; и поэтому длины, через которые прошло больше воды, но не имеющие нечто рассеивающее ее впереди, со временем будут видны поднимающимися вверх к небу».
(Ье(с. бм) Более того, ЛЕОНАРЛО видел, что этот принцип распространялся на случай с установившимся стоком: «Если вода не добавлена нли не взята из реки, то оиа пройдет в равном количестве по каждой величине своей широты (длины71, с различной быстротой и медлительностью, сквозь различные сужения и расширения вдоль своей длины». (Аб. 287г. Ь.) Принцип равной циркуляции применительно к вихрю утверждает, что произведение скорости на длину одинаково на каждом круге потока (рис. 33). Самую раннюю формулировку последнего факта следует искать в )зукописях ЛРОнАРДО; узср. также льоихгдо дА Винчи, указ.
ссч., сгр. 555 (арии. Рел.). !06 Гллвл 1 «Движение по спирали, нли, скорее, вращательное любой жидкости настолько быстрее, насколько оно ближе к центру своего вращения. То, что мы здесь юлагаем, случай, достойный восхищения, ибо движение круглого колеса настолько медленнее, насколько оно ближе к центру врагцающегося предмета.
Но в этом случае !т.е. воды] мы имеем такое же движение, по скорости и длине, при каждом полном вращении воды, точно такое же по окружности наибольшего круга, как и наименьшею...; и поэтому вода одинаково движется во всяком своем круговом движении... ». (Ат).29бжЬ.) В доказательство зтопз удивительного факта ЛбоНАрдо приводит чисто теоретический довод, конечно, совершенно необоснованный. Рис. 33.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
