Проф. Р.Джакомелли в сотрудничестве с проф. Е.Пистолези. Исторический обзор (1123883), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Так как второй случай движений представляет в точности движения, рассматриваемые обычно на практике, стали применять только уравнения для жидкостей без трения, вследствие чего получаемые резгльтаты сильно отличались в отношении сопротивления от опытных данных. Исходя из эгях положеннй, Нрандтль предлагает систематически исследовать законы движения жидкости, трение которой можно принять очень малым, так что им можно пренебречь везде, за исключением мест, где возникает большой градиент скорости. Эта идея, как говорил Прандтль, оказалась очень плодотворной, так как привела к математической формулировке, дагощей решение задачи, очень близкое к опытным данным. Наиболее важный вопрос в этом новом исследовании задачи заключался в поведении жидкости вдоль стенок тела.

Но этому поводу г Тпм же, сгр. 292 и 292, Москва, 1912. г Йьег ЕгЕягг1уге~ыдетеуиггу Ьег' ггьг Ыеыег еЕеэьипу, Х егпзшйппкеп бее Н! !пзегппйопа!сп Маппешпхрлег Копктвзвев, Неше1Ьегй, 1994, Ье!рз!е, 19022 386 ш тсгпчзгвпй оьэог Разя. Р Прандтль замечает, что „можво получить весьма удовлетворительное объяспевие физического процесоа в пограничном слое (Сгевхзс!пс!8) между жидкостью и твердым телом путем гипотезы прилипапвя жидкости к стенкам, т. е. путем принятия гипотезы, что относительная скорость равна нулю на степке. Если вязкость очень мала и путь жидкости вдоль стенки пе очень дливен, то скорость жидкости должва дойти до своей нормзльпои величииы па очень короэкои расстоянии от стенки. В топком вередаточвом слое (!'Ьегпзвяээс!нс!й) резкие измепевия скорости дают, одиако, заметпые результаты даже в случае малого коэфициепта тревин'.

Замечательное следствие этой теории с точки зрения приложевия заключается, согласно Прапдтлю, в том, что „поток жидкости в зздапяых случаях должен отделяться от стенки в некоторых точках, вполне определяемьзх впешпихш условиями, т. е. должен стществовать слой жидкости, который, придя во вращательное движение от трения, входит в свободпую жидкость и совершенно изменяет ее движеиие и, следовательно, делает то же, что и поверхпости разрыва Гельмгольца (Тгеввввйэ!)азнаев) Изменение величипы вязкости вызывает пзменепие толщипы этого вихревого слоя,повесь процесс должея оставаться неизменным, так что можво перейти к предельпой вязкости, приближающейся к нулю, пе иемепяя вида потока.

Что же касается ввешних условий, отделяющих поток, как уьаззно выше, то следует полагать, как говорит 11рандтль, что явление отделения происходит, когда повышается давление вдоль стенки в-направлении почт)кз. Согласие втоЦ гипотезе, „,весьма вероятпой", он утверждает, что,,прв повышении давления часть кинетическои энергии свободпот. жидкости превращается в потенциальнтю энергию, вследствие чего передаточвые слои, потеряв часть своей кинетичеоьой эвергви„ пе нмек;т более достаточного количества эпергии, чтобы войти в поле высокого давления, и поэтому отходят от пего".

Из этого Правдтль вывел. что: „такой поток рззделяетея на две части, воздействующие друг па друга; с одной егоровы, иы имеем .свободный поток", который можво рассматривать, как ие имеющий трении, согласно вихревым теоремам 1'ельмгольца, и, с другой стороны„ передаточные слои (1:ЬегйавйзэсИс1~!,ев) около твердъэх стенок. Движение этих слоев регулируется свободной жидкостью, но эти слои придают в свою очередь свободной жидкости ее осповвые свойства путем выделепвя вихревых поверхпостей Я !гЬе!эс!пс!йев)". Прзпдтль заканчИвает свою статью опицанием опытов, произведеппых им для, проверги своей теории.

Следует отметить, что известный в пастоящее время термин „пограпичный олои" (Пгевхэс!вс!И) применялся Прзпдтлем только раа в его первой статье, так кзк он примепял обычно термин „передаточвый слои" (СЬегйзпйзяс!исЫ). Термин же „погравичный слой" получил общее примепепве только после статьи Г. 1!лззиуса 1Н. 11!аэгмз) „Пограпичвые слои в жидкостях малого гремин" 1 (1908). з 0генгзс!пслгав !и изид!жпео пил дыню кюьаэ», хе!ззсьг!й плт мазьеюайт ввп РЬуей, т. Ы'1, 1908, стр. 1. Ззт с коицх юх вккх до ииших дика 1чи 1П В этой статье Блазиуо, ограничившись рассмотрением плоского течения, применил теорию Прандтля к обрззовзняю погрзвичпого олоя и к определению точки разделения потока.

Влазиус оправдывает применение теории Прандтля тем, что нельзя удовлетворительно объяснить образование вихрей в потоке воды озади твердых тел при помощи потенциальной теории или теории Гельмгольца. Недостаточность первой теории — в чои, что в ней ие принимается во внимание прилипзпие жидкост7и 'к стенкам и не указываются причины разделения жидкости, которое было уотановлено иа опытах в определенных точках и которое вызываетоя истечением с вихревым движением из пограничного слон в свободный поток жидкости, хотя это разделение было предусмотрено теорией струй Гельмгольца. В этой теории принимается два потенциальных потока, прнлегающих друг к другу, из которых один представляет струю и другой остальную часть жидкости.

Но кроме других возможных возраженнй и расхождения полученных результатов с результатами опытов, недостаточность теории Гельмгольца также очевидна из того, что она не учитывает условия прилипания, явчяющегося основным свойством вязких жидкостей. Поэтому разделение потока в теории Прзпдтля-Блазиуса совершенно отлично от теории Гельмгольца.

Такого разделения, как говорит Блази!с, нельзя предполагать вдоль плоской пластинки, так как давленяе ие изменяется вдоль бесконечной плоской стенки, параллельной движению; с другой стороны, разделение наблюдается обязательно, если рассматривать искривленные поверхности, как, например, поверхность цилиндра или пара. Блззиус вычислил ноток вокруг цилиндра, движущегося с ускорением и начавшего свое движение о состояния покоя, и показал, что ноток в сэмом начале весьма близок к потоку потенциальной теории идеальной жидкости, но что затем жидкость с утолщением пограиичного слоя отрывается в точках максимального давления, т.

е. сзади тела, Точки отрыва тогда перемещаются вперед до восстановления состояния равновесия. Это состояние, однако, непродолжительно, так зак вихри, образующиеся сзади тела, непрерывна увеличиваются до тех пор, пока не оставит поверхности тела п не ззхватятся потоком. Блачиус дзл в этой статье исправление численного коэфициентз, указанного Прандтлем в формуле сопротивления.

Величина итого коэфициента в 1,1 ..., дивная Прандтлеи для плоской бесконечно тонкой пластинки, параллельной потоку, была вычислена недостаточно точно; Блазпуо получил для того же коэфициепта 1,327... путем более точного вычисления. :!а работой Блааиуса последовало в том же году исследование В. Больтце (Х. Ло!7гг), изучавшего таким же способом случай тел вращения ц г Сггеиеее7бепееэ иие7 77ееиезеггеиэг7гег еи 7г77!ееу1е77егг еги7 И7ееиег Люьиид диссертация, Геттиигеи, 1808. Разя. 0 !пт! Огичг«[кий ОГЗОР 999 В том же 1908 г.

вылила третья статья по этому вопросу 1й, Хименц (К. П[апссс) под названием „Пограничный слой цилиндра, погруженного в равномерный поток" ', в которой были даны более точное распределение давления, полученное опытным путеи, н сравнение вычислеяных точек отрыва потока с точками, полученными опытным путем, показавшее вполне удовлетвортттельное совпадение результатов. Этой статьей закончился первый ряд исследований, производившихся в Геттингене, по теории Прзндтля.

В течение этого времени вышло, кроме того, два обзора, в которых били изложены эти новые и[тек. Одним из этих обзоров была лекция „Аэро[ттшамика как основа воздухоплавания", прочитанная С. Фянстервяльдером в Лозанне в сентябре 1909 г., о.которой мы упоминали в связи с задачей подьемпой оилы.

Второй тке обзор, в котором рассматривались некоторые механические задачи, [тредстзвляющие интерес для воздухоплавания, был написан Пранхтлем н опубликован под названием „Некоторые мехаппчеокие зависимости, взятые для авиации", вместе с лекцией Финстервальдера в первом и следующих номерах только что основанного журнала 7,. В«. М*'. Следует, однако, отметить, что среди задач, рассмотренных Прандтлем в атом обзоре Сиз[[таяние, гироскопический эффект, устойчивость н сопротквление воздуха), пе было задачи подьемной силы. Как было сказано вьппе, Прандтль начал печатать свои труды по этом) вопросу только со следующего 1911 г. Финстервальдер, после того кзк установил, чт«ь легко объяснить путем гипотезы поверхности разрыва сопротивление тел, имеющих острые края, говорит: „Прандтль недавно сделал возможным объяснение образования поверхностей разрыва также к на круглых телах, па которых установившийся поток не может никогда достичь бесконечно болыпнх скоростей, разъяснив, таким образом, также наличие сопротивления и для таких случаев".

После изложения теории Прзндтля об образованна поверхностей разрыва, как их называл Фнпстервзльдер, (Прандтль применил более точный термин для разде;тяющей поверхности, которая огранпчивает сзади тела область, где жидкость находится в не)становившемся движении и где давление понижается больше, чек если бы поток был полноспю замкнут сзади тела, что и вызывает разность давлений спереди и сзади; именно Прандтль назвад эту поверхность поверхностью раздела.) Финстервальдер при[пел к заключению, «тто сопротивление воздуха вызывается главным образок этой разностью давлений, Эту часть своей лекппн он заканчивает утверждением, что,„хотя эта теория потока зажегся неполной и недостаточно установленной и хотя можно вывести из нее мало следствий колйчесгвенного характера", все же ее практическая ценность — в указании данных для умепаптепия вредного сопротивления.

Из этой теории, нэдтример, можно вывести, как говорит он, „по в случае воз[ту[иного корабля имеет ! В«с 6[сэссст[[ст[т ая с«яс«и и[ «тс[! дтс[ст[ус[т[ттсэ ет[тсс«дт[е[[сса[сс«с! вдс[авсь[сп Ксс«ссдт«я[тса 17[п9!еге Рыутесьп. сопгпа1, т. 326, 1911. э Е«э«дс 7«[г «7«с 19яд[сстоб[с янсзбдс Встбсйэадсэ аяс [тсг Ддссза[ИИ, Е.

Характеристики

Список файлов учебной работы