Проф. Р.Джакомелли в сотрудничестве с проф. Е.Пистолези. Исторический обзор (1123883), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Основываясь на этих соображениях, Леви-Чивита вывел формулу для вычисления сопротивления, представляющую обобщение для пространства формулы, выведенной Гэйл!! для бесконечно длинной пластинки. Эа первой заметкой 1901 г. последовала известная его статья, представленная 11 ноября 1906 г. „Математическому обществу в Палермоа под названием аСгруи и законы сопротивления" !. В этой статье, упомянув о работах его предшественников над прямолинейными пластинками, производившимися для обьяснения существования сопротивления, он утверждает, что „можно достичь большого прогресса", не отказываясь от теории идеальной жидкости, путем только замены гипотезы необусловленной непрерывности скорости гипотезой существования струи, „если рассмотреть вопрос сначала и тщательно анализировать его математическую природу", добавив, ч го „можно определить общий интеграл невихревых движений, в которых имеется спутная струя". Перед тем как приступить к математическим выводам, нужным для получения общего интеграла, Леви-Чивита говорит, что он предполагает жрактически проверить результат своих исследований путем их приложения к кораблям, несмотря на то, что он думает, что имеется уже достаточно опытных доказательств для установления факта образования поверхностей разрыва прн двнл енни тела в жидкости.
Эти опытные доказательства, на которые ссылается Леви-Чивита, были взяты из двух сообщений Марай !лУогеу); одного под названием „Движение жидкостей, изученных хронографом" !Ьаг апомаетпеа!заев )Упуйез а!айез Раг 1а с)ато!асдгаРЬас) а, втоРого аИзменение " Яс!е е 1еяк! й! геа!а!епаа, Вппй!сспм йе! С!гсо1с Ыа!ешайсо й! Ра!егшо пересе пслугодпе 1907 г. а Сошраевпепйпа, Парша, т. СХЫ, стр.
919 — 923; ааспдаине 1 яая 1993 г. истсгпчесеии оээсг Раэуь Ь направления" (Ойпедгтем1 йе ЭйесПоэ) ' и иэ статьи Альборна(.1Н. Ьогя) о механиаме аэродинамического сопротивлениям Леви-Чивита, однако, обнаружил иэ своих опытов, что характе1 прерывности окавался более сложным, чем он предполагал прп раар» ботве своей теории; он говорит: „Область, обраэованная спутной струей и простирающаяся в н< котором направлении в бесконечность, в действительности не наполнена жидкостью, свяеаиной с твердым телом.
Напротив, в ней воэникают, кроме того, вихревые и турбулентные движения, постепенно ослабевающие (вследствие вявкости и других ослабляющих факторов! пропорционально удалению от тела тап, что на некотором расстоянии от тела состояние движения жадности не покалывает более хакихлибо следов раврыва, так как прекращается всякое эаметное воэдействие движения твердого тела, и частипы лсндхостей хажутса неподвижными". Леви-Чивита, думал, что „несмотря на раэличие иежду гипотетической спутнои струей, свяэаннои с телом, и действительной спутной струей, сопротивление не будет значительно отличаться в обоих глтчаях".
Действительно, он говорит, что „элементарные вихревые вольпи отделяются в конце вихревой поверхности раврыва, простирающейся нааад от тела, и входят в струю, где они постепенно н непрерывно превращаются в тепло. Вследсэвие же устойчивого харахтера этого явления должны непрерывно выделяться ясные вихревые ъольца ва первой части поверхности раврыва, соприкасающейся с телом, и спускаться вдоль поверхности на место вихревых колеи, отделившихся в нонце.
Обраэованию этих вихрей могут способствовать, очевидно, только те частицы л;идпости, которые соприкасались раньше с передней частью поверхности раэрыва, причем эти частицы долл ны способствовать обралованию вихрей согласно эакону, определяемому дввжением поверхности. 11оэтому сопротивление эависит тольно от постоянного движения передней части струп, соприкасающейся с телом, и „так как это состояние двил ения практически одинаково для обоих случаев действительной н гипотетической спутной струи, то вытекает естественное заключение, что можно считать величину сопротивления. полученную путем вычисления, достаточно точной, несмотря на эначительное раялпчие, которое может существонать между теоретичесгим представлением и действительными фаитами.
Оправдав, тахим обраэом, свое математическое исследование, леви-Чивита начинает рассматривать эадачу прерывного дввжевия, представляюп1ую большие аналптичеехие трудности и рассмотренную полностью до этого времени тоэпхо для пеиоторых частных случаев. Он рассматривал эту эадачу, хак говорит, „с самого начала", во ограничился, вследствие ее сложности, рассмотрением на плосхосги. что не лишило, однако, ее практического интереса, " Ссшр$евйепссе, Париж, том СХХШ,сгр.
1291 — 1299, Заседение 3 го внэ» 1901 г,, ' 11Ьег беп ИесЬегбепшв бее Ьубгобупаю1всЬев %1бегвФапбев, АЬЬап61осГ аве дев Сеуйехе сег ХМэгибе~епксаат1сп, Гамбург, т. Х7П, 1902. 981 !хн. П! с конца х!х Вк!!а до пеших днкн Математически еиу удалось, как он предполагал, получить общий интеграл непрерывного плоского движении бесконечной жидкости вокруг погруженного препятствии, что оказалось возможным путем подбора некоторой произвольной функции еь В дополнение к свэей главной статье Леви-Чизита добавил в приложении короткую заметку под названиеи „Сопротивление трения"!, в которой он докззаг!, что „нельзя рассматривать трение как основную причину действ!ггельного сопротивления, так как в противном случае действительное сопротивление должно было бы очень мало изменяться при малых скоростях поступательного движения, чего не наблюдается, так как действительное сопротивление пропорционально квадрату та~их скоростей".
Несколько раныпе Г. Лзмбв третьем издании своей „Гидродинамикик )КембРихл!, 1906)э;!оказал в свою очеРеДье что нельзЯ считать вазкость главной причиной действительного сопротивления. Метод Леви-Чпвита для исследования стр!'и 'был применен в следующем году Чизотти !С!но!6, род. в 1882 г.) в статье о струях, вытекающих !ш резервуара. Чязотгие ограничился рассмогрепием плоской заданк тзк что его исследования свелись к изучению жесткого проф!гля !разреза сосуда, оодержащего жидкость), представляющего отверстие, через которое вытекает жидкость. Исследование Чнзотти представляло собой вкратце общее рассмотрение задачи, которая была изучена, как мы видели, Мичелем, Лазом и' Рети для частных случаев жестких профилей, образованных прямолинейными частями. В 1909 г.
Чнзотти в статье о движении твердого тела в канале! распространил метод Леви-Чнвита на случай, когда требовалооь вычислить сопротивление препятствия пе в бесконечной жидкости, но в жид!косги бескннечного прямолинейного канала путем предположения, что препятствие и движение оба симметричны относительно осп канала. В 1911 г.
Анри Вилла !Пепг! 1ЧПа1, рок в 1879 г.) опубликовал по этому вопросу работу в двух частях под названием „О сопротивлении жэдкосген' 1„Ямг 1а гйэге!овсе йэ ДмЫен")е. В первой части этой работы под названием „О сопротивлении жидкостей, ограниченных бесконечной неподвижной стенкой' (Знг 1п ген!э!аэсе !Уег !УпЫег, Йшйез Раг мэе рагсхз )ъхе хпйЯбик) он распространил метод ЛевиЧивита на случай, в котором жидкнсть была ограничена бесконечной неподвижной стенкой и препятствие было любой формы, Во второй же части под названием „О движении бесконечной жидкости вокруг препятствия данной формы" (Чик 1е тоаеетеа! !х"мэ !7м!ое тйх!гхт' ам!опт.г! гга о Ыис!е х)е уоппе !1оппйе) он начинает с замечания, как можно ' .Меха еппа гее!а!еаза й'аьхг!!с', е Первое э!дание этого ненастного курса было выпущено е 1879 г.
под наееаннем .Тгеойее с1 хпе Ма!пеша!!са! ТЬеогг ог г1п!йе и последнее б-е недавна — е !н24 г. гене !гвен!ь', Пепй!сспФ! йе1 С!гее1е шахешапсе й! ра1егше, т. ХХЧ, уа 2, 1908. е Ьн! тоге ей аа еомйе Га ва сана!е, Еепй!сепз! йе1 С!гсе!о, Маа й! Ра1егше, т. ХХЧ, га 2, 1908. е Анна!ее ес!ее!!пйаее йе Гпсо1е Могша1е, Япрежепге, 11аряяь 1911 г., серяк ХП. т. 28. истсгнчес! пй Овзоэ Равд. Ра 382 определить методом Леви-Чивнта профиль препятствия, соответствующий функцян ю, данной а рааог1, и все элементы движения, в частности, также н сопротивление препятствия. Он говорвт: „В действительности задача о сопротивлении жидкостей состоит в следующем.
Задан профиль препятствия. Требуется по нему определить соответствующее течение и, в частности, сопротивление препятствия. Для этого нужно определиаь функцию аэ, соответствующую этому профилю. Это составляет, согласно Леви-Чивита, функциональную задачу высшего порядка. Метод, которым мы ему обязаны, дает только возможность оценить сложность вопроса, но не тказываст никакого практического способа для его решения". После этого предисловия А. Вилла доказывает возможность замены произвольной фуиаациаа Леви-'1ивита другой произвольной' функцией, тесно и явно связанной с формой препятствия, и получения путем определеющ э*ой функции полного решения задачи для препятствия с профилем заданнон формы в, в частности, для препятствия формы корабля, которой главным образом интересовались в то время.
Этпмн нсследовавнямп, вытекающими вз метода 11прхгофа, исчерпалнсь все попытки определить сопротивление на основе гипотезы о существовании поверхностей разрыва. Поэтому можно утверждать, что в ьонце первого десятилетия этого века оба явления — лобовое сопротивление и подъемная сила — были объяснены на основе классической гндродпнамнки, первое посредством идеи Гельмголпаа о поверхностях разрыва и второе — посредствоь идеи Ланчестера и Кутта о цпркуляцни, причем Ланчестером была также обнаружена новая форма сопротивления, связанного с подъемной силой, в случае ьрильев с конечным удлинением, так называемое индуктивное сопропавление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
