Л.Г. Лойцянский - Механика жидкости и газа (1950) (1123863), страница 120
Текст из файла (страница 120)
1 чл (148') Рейнольдсово число турбулентности й, сели в нем за линейный размер принять масштаб Е (илн ь"), будет убывать со временем по закону: т. е, действительно будет малым при больших д х т Более детальное исследование решения уравнения (139) можно найти в статье М. д. Миллионщикова „Вырождение однородной изотропной турбулентности вязкой несжимземой жидкости". Докл. ЛН СССР, т. ХХП, Лл 5, 1939, а также в ранее цитированной нашей работе (Труды ЦЛГИ~ вып.
440, 1939). $104] тлссвяник тхгвклвнтных возмлщвиий в жидкости 678 Случай больших значений рейнольдсова числа турбулентности, когда недопустимо пренебрежение конвектнвным членом, содержащим функцию О, был при допущении о .локальном подобии' турбулентности изучен акад. А. Н. Колмогоровым, х показавшим, что отвечающий формуле (142) масштаб турбулентности Еэ в этом случае изменяется по закону: х =( — ) А' (г — г,)'л. 77К' " =(, 10) (149) где К и Г„ — некоторые постоянныс. Затухание интенсивности турбулентности определяется при этом формулой: ь! ~, 7К/ (1Э)) х А. Н.
Колмогоров, К вырождению изотропной турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости. Докл. АН СССР, т. ХХХ1, № 6, 1941. См. также рэботы А. Н. Колмогорова: „Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости прн очень больших числах Рсйнольдса", Докл. АН СССР, т. ХХХ, № 4, 1941; .Рассеяние энергии при локально-изотропной турбулентности', Докл. АН СССР, т.
ХХХ11, № 1, 1941. л Л. И. С едов, Вырождение изотропных турбулентных движений несжимаемой жидкости. Докл. АН СССР, т. ХЫ1, № 3, 1944, а также 8 22 монографии того же автора, Методы теории размерностей н теории подобна в механике", Гостехиздат, 1944. з О. К. В ах с Ь е!от. Епегйу бесау алб эей-ргезегч!пд согге!абоп 1ппс. Иопз ш 1зо!гор!с !шЬп1епсс. яааг!ег!у о1 Аррйеб Ма!Ьешайсз, Чо!.
Ч1, № 2, Ыу, 1948. э А. М. Обухов, Турбулентность. Статья в сб. „Механика в СССР за тридцать лет". Гостехиздат, 1950, стр. 332 — 340. 43 ваа. !ээ!. д Г. Лэзэээсавэ За доказательством этих двух важных соотношений отсылаем к цитированным выше работам А. Н. Колмогорова.
Подробный н тщательный анализ возможных решений основного уравнения (135) нрн различных гипотезах относительно структуры однородного, изотропного турбулентного потока был произведен Л. И. С с д о вы м; з некоторые соображения по тому же поводу в дальнейшем высказал Батчелор. а Советские ученые добились больших успехов в изучении структуры турбулентных потоков; о главнейших достижениях в этой области можно прочесть в обзоре А. М.
Обухова.! Вопрос о возможности применения статистических теорий турбулентности к прикладным вопросам не решен еще окончательно. Некоторые приложения этих теорий в динамической метеорологии можно найти в работах Л. В. Келлера, А М. Обухова, М. И. Юдина, ссылки на которые помещены в только что цитированном обзоре А.
М. Обухова. Современная техника аэродинамического эксперимента позволяет измерять не только средние, но и действительные быстро пульсирующие значения скоростей и давлений в турбулентном потоке, а также различные осреднениые характеристики турбулентности потока. Для втой цели наиболее удобен теллолой анемометр или, как его еще иногда называют. анемометр с нагреваемой нитью. Устройство этого в настоящее время хорошо изученного прибора не сложно. Кусочек топкой платиновой нити (диаметром от 0,008 до 0,020 лглг и длины от одного до нескольких миллиметров) подогревается электрическим током и устанавливается перпендикулярно направлению воздушного потока, который ее охлаждает.
Включая нить в одну нз ветвей 674 (гл. гд ткнвялкнтнои движннип более удобен и широко употребляется на практике для измерения средних скоростей. Желая записать пульсации скорости потока около некото- тсклпюгль (-гд — -Х-з— рого ее среднего значения, вначале уравновешивают мостик на этой средней скорости при помощи обычного гальванометра, слишком инерционного, чтобы чувствовать малые разности потенциалов, возникающие на концах диагональной ветви при разбалансировании мостика от пчльсацнй ямам и ало зслэъсгд Рис.
208. ьитю ветвь на усилитель и осциллозаписать и протарировать быстрые скорости. а затем переключают диагонал граф (рис. 208). Таким образом удается пульсации скорости. Обработка осциллограмм позволяет сделать выводы о частоте и интенсивности пульсаций. Если экспериментатора интересует не полная осциллограмма, а лишь средняя квадратичная пульсаций скорости оэ, то в качестве выходного измерительного прибора пояьзуются не осциллографом, а тепловым милливольтметром, который непосредственно дает так назывземое „эффективное напряжение, т. е. кзк раз то среднее квадратичное нзпряжение.
которое оказывается в достаточном приближении пропорциональным искомому значению средней квадратичной от пульсаций скорости. Конечно, измерительнзя нить, как бы она ни была мала н тонка, обладает тепловой инерцией, искажающей показания прибора; с этими искажениями можно и известной степени бороться, подбирая соответствующим образом характеристики усилителя. У нзс в Советском Союзе метод тепловой анемометрии был разработан и внедрен в практику аэродинамического эксперимента, главным образом, двумя исследователями — Ю. Г.
Захаровым и Е. М. Минским.т л эгияителю Рис. 209 х См. статью Е. М. Минского,помещенную в конце нашей монографии .Аэродинамика пограничного слоя" (стр. 387 — 402). Там же помещены ссылки иа оригинальные работы Ю. Г. Захарова, Е. М. Минского н др. обычной измерительной схемы балансировочного .мостика (рис. 208), тарируют прибор на среднюю скорость потока по переменному сопротивлению нити при постоянной силе тодиэ ка, илн, наоборот, по переменной силе тока при постоянном сопротивлении; второй способ $ 104] Рассеянии тэгвэлинтных воэмюцений в жидкости 675 Замечательно, что тем же, но несколько усложненным методом тепловой анемометрни можно измерять величину у коэффициента корреляции, представленную формулой (137).
Лля этой цели используется двойная потенциометрическая схема (рис. 209) с двумя измерительными нитями, помещенными в двух смежных точках потока.т Прибор позволяет непосредственно мерить 0 о 4 гмм О,э 0,2 средние квадратичные от суммы и разчости пульсирующих потенциалов е и е" на концах нитей, т. е. величины (е'+ е")э н (е' — «"ээ. Вычисляя после этого отношение (е'+ е")э — (е' — е")э 2е'е" (Е'-Ф- Еэ)Э+ (Е' — ЕР)э Е'Э вЂ” ', Е"Э в силу ранее упомянутой пропорциональности между изпряжеииями и скоростями равное 2о'о" о'э+ т,эт получим в изоээуолнолг турбулентном потоке (о'з = о"э = от) искомое значение (137) коэффициента корреляции рФо» У==-.
„э х См. только что цитированную статью Е. М. Минского, стр. 390 — 391. 43" 0,2 ~о ы (О баб сэ00 П,э ка,2 0 Ь' сь(0 ~0,0 О,б -100 -00 -б0 ЫО мб Р 20 ЬО ьб0 ЬРО «Рбгмы Рис. 210. [гл. гх туРвулентг!Ое дВижение 1(ля проведения измерения коэффициента корреляции пользуются особым зондом, в котором одна из нитей остается неподвижной в данной точке потока, а другая может перемещаться по отношению к ней при помощи микролштрического приспособления. Такого рода прибор позволяет находить величину г в функции от расстояния между нитями г.
Имея такис графики уже не трудно простым интегрированием определить по ним масштабы т)утбулеятяогтя !. и й», заданные соответственно формулами (138) и (142). На рис. 210 показаны для иллюстрации примеры кривых изменения коэффициента корреляции у (г), смеренных в некоторой точке потока за турбулизирующими решетками с различными размерами ячеек Л4. По харак~вру кривых сразу видно, что с увеличением размера ячеек растут и масштабы турбулентности.т К сожалению,до настоящего времени указанные измерения еще нельзя считать в достаточной степени точными. ' Результаты измерений масштабов турбулентности, а также экспериментальные кривые зависимости интенсивности и масштаба турбулентности от размеров ячеек турбулизирующих решеток и расстояний до решетки можно найти в ранее цитированной нашей монографии, а также в книге .Современное состояние гидроазродинамики вязкой жидкости", под ред.
С. Гольдштейна, ИЛ, 1948, т. 1. Иц.ккл~иОС чМСЛО М1 З,О 3,Х 0п~нашснис 1абпиний ~~/ 4 У Б 7 Ю У ~0 ~2 И' Э гп гг г4 гб ГУ И Уг г,о Номограмма для расчета косого скачка. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
