LEK1-1 (1123676), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Основные этапы в исследовании

операций.

В процессе формализации основных положений системного подхода для большей части системы, можно выделить следующие основные этапы.

1. Информационный этап. В ходе этого этапа происходит сбор, хранение, обновление и обработка информации об исследуемой системы. При этом необходимо принимать во внимание то, что во всякой сложной системе постоянно имеют место два потока информации: информация состояния (осведомительная информация) и управляющая информация. Информация состояния последовательно проходит от элементов низшего уровня к самому верхнему уровню - главному управляющему органу системы от которого в обратном направлении идет управляющая информация.

На этом же этапе исследования осуществляется постановка проблемы и выбор цели функционирования системы. Вместе с тем производится анализ имеющихся данных, выбор существенных параметров системы и возможностей определения их значений. Можно указать на аналогию содержания этого этапа с оценкой обстановки.

2. Этап создания модели системы. На этом этапе производится формализация задачи и замена исследуемой системы моделью, которая представляет собой набор алгоритмов определяющих поведение системы.

Модель системы может быть механической, физической, математической. Главное заключается в степени адекватности модели моделируемой системе, в том, чтобы она с наиболее возможной полнотой отражала суть процесса функционирования исследуемой системы. Тогда с помощью модели можно исследовать основные характеристики этого процесса. Почему же именно модель привлекательна для подобных целей? Может быть, аналогичных результатов можно добиться непосредственным экспериментом с самой системой?

Опыт, накоплений наукой, показывает бесплодность таких попыток ибо натуральный эксперимент может оказаться весьма невыгодным в экономическом отношении, а в большинстве случаев он практически невозможен.

Таким образом, лучшим методом познания, является моделирование. Одним из важнейших преимуществ метода моделирования является то, что объект исследования может принадлежать одной области знания, а его модель другой. Так для более простых случав создаются механические модели. Для более сложных явлений создаются математические модели.

Классические методы прикладной математики не всегда пригодны для исследования рассматриваемых систем. Поэтому в последнее время интенсивно развиваются новы методы, связанные специальных видов случайных процессов, особенно с теорией массового обслуживания, с методом динамики средних, теорией игр и статистических решений, линейного нелинейного и динамического программирования, алгоритмическим описанием процессов функционирования сложных систем.

Такой подход при рассмотрении процессов вооруженной борьбы позволяет во многих случаях уравнения характеристик исследуемого процесса и провести его весьма общее исследование. На этом пути могут быть получены не только качественные результаты, но и развит аналитический аппарат исследования.

Широкое распространение при анализе данной зависимости получают разнообразны виды моделирования, в том числе и метод статистического моделирования, реализуемый на ЭВМ.

Сущность статистического моделирования сводится к синтезу для исследуемого процесса некоторого моделирующего алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие элементов сложной системы с учетом случайных возмущающих факторов. Имитация случайных факторов может быть выполнена с помощью случайных чисел, вырабатываемых в машине по ходу моделирования. Моделирующие алгоритмы, как правило, реализуются на ЭВМ и позволяют при заданных начальных условиях и численных значениях параметров системы оценить с учетом случайных факторов любые характеристики системы.

Результаты моделирования позволяют вскрыть закономерности процесса, определить и обоснованно выбрать лучшие алгоритмы управления.

При анализе данной зависимости методом статистического моделирования приходится многократно моделировать исследуемые боевые процессы, варьируя исходные данные задачи. Однако в зависимости от исходных данных может изменится структура рассматриваемого процесса, а следовательно, и его моделирующий алгоритм, что ставит проблему унификации моделирующих алгоритмов и их частей, описывающих различные элементы рассматриваемого процесса. На практике, как правило, строятся отдельные модели для каждой конкретной сложной системы.

3. Этапы обработки полученных при моделировании результатов. Этот этап является подчиненным по отношению к двум предыдущим. Он также необходим и должен проводится в соответствии с результатами на выходе модели. Задачи этого этапа решаются с помощью специальных систем документирования информации.

4. Этап принятия решения. На этом этапе прежде всего должны быть созданы условия для принятия решения. Это нужно понимать следующим образом: На выходе модели получается набор характеристик, отражающих процесс функционирования системы. Чтобы эти характеристики использовать при выработке рекомендаций для принятия решения, необходимо создать способы и методы их оценки.

Если, например, мы имеем дело с математической вероятностной моделью в которой лежат дифференциальные уравнения, отражающие изменение вероятностей состояния исследуемой системы, то на выходе модели можно получить ряд или функцию распределения вероятностей различных состояний системы. Эта характеристика является наиболее полной для стохастического процесса: имя ее, можно вычислить начальные и центральные моменты любого порядка. Таким образом переходят к набору характеристик, отражающих важнейшие стороны процесса функционирования системы. Для оценки этих характеристик нужны способы и методы, которые помогут принимающему решение опереться при его выработке на результаты моделирования.

Ввиду многообразия систем и целей исследования использование полученных рекомендаций понимается неоднозначно. При этом или принимается решение на корректировку каких -либо параметров системы, или вырабатываются сигналы в виде отрицательной обратной связи на вход системы, и тогда можно говорить о ее самонастраивании.

Сталкиваясь с необходимостью выбрать тот или иной альтернативный способ действия, военачальник (алгоритм принятия решения) использует имеющейся в его распоряжении логический аппарат, проводя цепь логических рассуждений, обращаясь к ассоциациям и аналогиям, вспоминая прецеденты, прибегая к интуиции и, наконец, производя расчеты. При этом военачальник, естественно стремится, чтобы выбранный им способ действий приводил к наивыгоднейшим результатам боевых действий. Такой способ действий и соответствующее ему решение называется оптимальным.

Возможности для подобных исследований представляет аппарат исследования операций, использующий математические методы обоснования решений. Операция - это последовательность действий, объединенных единым замыслом и направленных к достижению определенной цели. Понятно, что исследование военных систем проводится с целью обосновать выбор оптимального решения. Таким решением может быть, например, выбор определенного состава и структуры группировки войск, которые удовлетворяют заданным ограничениям и обеспечивают необходимое значение критерия эффективности.

Наиболее сложно принимать решение в условиях недостатка или недостоверности информации, а также в случаях, когда речь идет о мероприятиях, опыта в реализации которых еще нет. Так обстоит дело при составлении перспективного плана развития вооружений. Принятое решение о создании определенных систем вооружения должно быть достаточно эффективным для большого числа ограничивающих условий и по возможности должно исключать ошибки, связанные с неточным прогнозированием.

Решение задачи каждого из названных этапов требует применения соответствующих математических методов из набора, которым располагает исследование операций. Эти методы должны удовлетворять определенным требованиям: универсальности, инвариантности к изменению основных условий, возможности получения однозначного решения или с определенной вероятностью.

На первом этапе, связанном с выбором и описанием параметров системы, объекта, ситуаций, необходимо максимально сократить их количество, которое может достигать десятков и сотен тысяч и выявить наиболее существенные факторы. Для этого применяются методы позволяющие уменьшить размерность задачи, т.е. бороться с «проклятием размерности». Это ---- факторный анализ, планирование экспериментов, метод главных компонентов, а также логические и статистические методы обобщения данных.

На втором этапе при создании модели применяются аналитические методы

• теория массового обслуживания

• дифференциальные уравнения относительно вероятностей перехода системы в различные состояния

• метод динамики средних

• логико-математические методы

• методы теории статистических решений

• теория игр

• математическое программирование

На третьем этапе для обработки статистического материала используются методы математической статистики. Для выработки альтернативных вариантов решения задачи типа распределительных (где имеется множество допустимых решений ) применяются логические методы, эвристические методы, метод экспертных оценок.

На этапе принятия решения для выбора одной альтернативы из набора альтернатив применяются методы оптимизации. Понятие оптимума тесно связано с выбором и формулировкой цели решения, которые производятся на предшествующих этапах и выражаются в виде критериев эффективности. Оптимизация может быть безусловной и условной в тех случаях, когда необходимо учитывать ограничения на количество средств, время, расстояние и т.д. Задача оптимизации формулируется следующим образом:

• имеется математическая зависимость цели решения задачи от параметров, описывающих объект, ситуацию в виде критерия эффективности (рассматриваемого функционала);

• заданы ограничения на область существования критерия, т.е. на область возможных значений параметров;

• требуется найти такие значения параметров, при которых достигается экстремальное (максимальное или минимальное) значение критерия.

Для решения задачи оптимизации существует большое число методов:

1. вариационное исчисление

2. математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое, стохастическое)

3. стохастическая аппроксимация

4. принцип максимума

5. теория графов

6. сетевое планирование

Следует отметить ряд трудностей процесса оптимизации как чисто математических, так и принципиальных.

К математическим трудностям относится, например, сложность определения глобального оптимума, при несовпадении с локальным оптимумом.

Принципиальная трудность состоит в существовании в общем случае нескольких критериев эффективности - система критериев.

Четвертый вопрос.

Показатель эффективности.

Выбор показателя эффективности является весьма важным моментом. Обычно к показателям эффективности предъявляются следующие требования: они должны выбираться с учетом системного подхода к исследованию, необходимости быть критичными и чувствительными к изменениям основных параметров процесса функционирования и по возможности более простыми. Исходя из этих требований в качестве основного показателя функционирования целесообразно выбирать ВЕРОТЯТНОСТЬ достижения поставленной цели.

Когда говорят об эффективности вооруженной борьбы, то прежде всего имеют ввиду способность одержать победу. Для детерминированного процесса это достижение зависело бы от начальных условий, а исход сражения был бы двояким победа или поражение. В этом случае показатель эффективности полностью зависел бы от начальных условий и стопроцентный успех мог быть заложен в начальных условиях обеспечивающих этот успех.

На самом же деле процесс вооруженной борьбы является стохастическим, поэтому понятие успеха в бою это ряд возможных исходов. И поэтому о любом из возможных исходов можно сказать, что ему присуща какая то вероятность появления.

О понятии УСПЕХ

Успех - это событие не простое. Для каждого конкретного случая понятие «успех» должно быть соответствующим образом сформулировано. Например, при столкновении двух сторон, для одной из сторон можно считать успехом уничтожение у противника n -единиц техники и сохранение у себя m - единиц. При ином исходе боя когда противник теряет n+1 единицу, а мы сохраняем m+1 единицу можно считать, что достигнута большая степень успеха.

Итак допустим мы имеем сформулированное понятие «успех»; пусть А - это событие, представляющее собой достижение успеха, тогда основной показатель функционирования системы W для данной подсистемы определяется как W=P(A) где P(A) -вероятность достижения успеха.

Кроме основного (общего) показателя эффективности функционирования могут использоваться и вспомогательные (частные) показатели. Необходимость привлечения частных показателей возникает когда нужно исследовать влияние на процесс таких явлений, которые учитываются при вычислении основного показателя, непосредственно и явно в нем не отражены, или когда он к ним не чувствителен.

По своему характеру частные показатели могут быть разделены на следующие группы: характеристики нанесения ущербов, пространственные характеристики, временные характеристики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При решении задач моделирования сложных систем необходимо:

1. Изучить работу системы.

2. Набрать статистический материал.

3. Выбрать показатели эффективности работы системы

4. Максимизировать или минимизировать эти показатели

5. Определить практические и теоретические возможности системы

при заданных (рассчитанных) показателях эффективности.

Задание на самоподготовку

1) Изучить лекцию. Обратить внимание на последовательность решения задачи моделирования системы при заданных требованиях к ее характеристикам.

2) Уяснить смысл показателя эффективности работы системы.

Литература: . В.А Скрипкин, Е.А. Моисеенко Математические методы

исследования операций в военном деле.

Старший преподаватель цикла №24

подполковник С.ШВЫДКОВ

Характеристики

Список файлов учебной работы