Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 177
Текст из файла (страница 177)
10зз) = 3,3 10'г с = 10ы лет. Средняя интенсивность энерговыделения е при термоядерных реакциях в типичных звездах по земным масштабам исключительно мала. Так, для Солнца е = Ьш/Мш — — (3,83 10зз): (2 10зз) = 2 эрг/(с г). В результате жизнедеятельности человеческого организма выделяется в сутки примерно 3000 ккал = 3.10ь кал = 12,5 10ш эрг.
Приняв массу человека равной 60 кг = 6 10л г, найдем, что скорость выделения энергии в человеческом организме составляет около 2,4 10ч эрг/(с . г). Это примерно в десять тысяч раз болыпе, чем для Солнца. Малость величины е позволила выше оценить температуру в недрах звезды, полностью отвлекаясь от энерговыделения при ядерных реакциях. Однако благодаря громадной массе Солнца излучаемая им мощность очень велика (3,83. 10зз эрг/с = 3,83 10ге Вт).
Из-за излучения масса Солнца уменьшается примерно на 4 млн т в секунду. 11. Превращение водорода в гелий идет не непосредственно, а через ряд промежуточных реакций. Оно может выполняться двумя путями: 1) в протонно-протонной (рр) цепочке реакций, или водородном цикле; 2) в углеродно-азотном или углеродном цикле. Водородный цикл начинается с реакции между двумя протонами, в результате которой образуются дейтрон, позитрон и нейтрино ) Гл.
ХН Некоторые вопросы астро4ивиии 692 (табл. 20). Эта реакция вызывается слабыми взаимодействиями, а потому идет чрезвычайно медленно; в земных условиях она непосредственно не наблюдалась. В недрах звезд кинетическая энергия сталкивающихся протонов недостаточна, чтобы преодолеть кулоновский потенциальный барьер между ними. Как правило, все столкновения между протонами происходят упруго. Только примерно одна стомил- Таблица 20 Водородный цикл лионная доля столкновений завершается реакцией туннельным способом. При этом за время столкновения (порядка 10 е1 с) один протон должен превратиться в нейтрон с испусканием позитрона и нейтрино. Позитрон немедленно аннигилирует с электроном, а образовавшийся из и и р дейтрон очень быстро (втечение нескольких секунд) вступает в реакцию с одним из ближайших протонов с образованием ядра зНе.
В дальнейшем возможны три ветви ядерных реакций. Первая ветвь это реакция между двумя ядрами Не. Но так как в первых трех реакциях ядро зНе получается только один раз, то в рассматриваемый вариант полного водородного цикла этв реакция должна входить дважды, что и отмечено множителем 2 во втором столбце таблицы.
В итоге цикла четыре протона превращаются в ядро 4Не, два позитрона и два нейтрино. В таблице приведено энерговыделение в соответствующих реакциях, а также примерное среднее время каждой реакции, рассчитанное для условий в центре Солнца. В скобках указана доля выделяющейся энергии, безвозвратно уносимая нейтрино. При достаточно больших концентрациях еНе и температурах Т ) (10 — 15) 1Ое К в полном энерговыделении начинает преобладать вторая ветвь водородного цикла. В этом варианте первые три реакции такие же, как и в предыдущем, но не повторяются дважды, а реакция эНе+ вНе заменяется на цепочку Не+ Не э Ве+.у, ~Во+ е — > т1о+ и, р+ г10 — г 2 Не. ~ 100) Источники энергии звезд При еще более высоких температурах преобладающим в энерговыделении является водородный цикл с занершаюшей цепочкой зНе+ Нс э Ве+ у, р+ Ве э В+ у, "В э "Ве+ е«+ и, Ве э 2 Нс.
В обоих случаях основным итогом снова является превращение четырех протонов в ядро Не. 12. В табл. 21 приведен углеродный (С вЂ” уч) цикл. В нем, как и в водородном цикле, освобождается энергия 26,7 МэВ, причем около 6,8 Ус этой энергии уносится нейтрино. Характерной особенностью углеродного цикла является воспроизводство углерода ~~С,и притом в таком же количестве, какое было использовано вначале цикла.
Углерод 'зС не затрачивается., а выполняет роль катализатора, обеспечивающего превращение водорода в гелий. Для Солнца и менее ярких звезд преобладающим является водородный, а для более ярких углеродный цикл. Сказанное выше в основном относится к нормальным звездам, или к звездам главной последовательности, к которым относится и Солнце.
В этих звездах энерговыделение происходит главным образом за счет превращения водорода в гелий. Таблица 21 Углеродный цикл 13. Для звезд-гигантов (см. следующий параграф) с плотными «выгоревшими» (не содержащими водорода) ядрами существенны гелиевый и неоновый циклы, протекающие при значительно более высоких температурах и плотностях, чем водородный и углеродный циклы.
Основной реакцией гелиевого цикла, идущей начиная с температуры 200 10ь К, является реакция 3~Вез '~С+'уз+'уз+ 7,3 МэВ. (Далее могут следовать реакции шС+ Не э ~вО+ у, '»0+ Не э го~11 + Если продукты реакций гелиевого цикла вступят в контакт с Н, то осуществится неоновый (Не-У«а) цикл. В нем ядро юМе выполняет ) Гл. ХН Неиоторые вопросы астро4ивики 694 роль катализатора в процессе превращении Н в Не. Последовательность реакций здесь вполне аналогична углеродному (С вЂ” М) циклу (табл. 21), только ядра 'зС, '~г4, 'зС, '4?ч, 'зО, '~г4 заменяются соответственно ядрами з~Ме, з~1ча, шМе, 2~14а, ~з?4а, ~зМд. Мощность этого цикла как источника энергии относи гельно невелика.
ЗАДАЧА Оценить нижний предел гравитационного давления ээ в центре звезды. Чему было бы равно это давление, если бы звезда была однородна по плотности? Провести численный расчет для Солнца. Решение. Из уравнения гидростатики д9' ~, =-Рб получаем улгг) = Ерс — ~ряе?г, о где э' — давление в центре звезды. Оно найдется нз условия, что на поверх- ности звезды Рэ1й) =- О. Это дает и м ~с=~ра1 — — ~ 4 а о илн СМ' (1) 1100.13) где угловые скобки означают надлежащим образом выполненное усреднение. Из 1100.13) следует ~с > 4' СМ 1100.14) 8пй~ Для Солнца .'Ус > 4,4 10 дин/см — 4,4 10 атм.
Если бы Солнце было однородно, то сос было бы втрое больше, т. е. около 13,2 10" атм. В общем случае для звезды ~с = ?М 1100.15) К гдо? — безразмерный коэффициент, зависящий только от закона изменения плотности р вдоль радиуса звезды. Насколько существенно возрастание плотности к центру звезды, показывает следующий пример. Вообразим, что наружная оболочка Солнца с г > Л/2 удалена, а месса оставшегося вещества нс изменилась.
Согласно современной модели Солнца оставшаяся масса равна 0,94Ме. Тогда нижний предел давления в центре не уменьшится, а увеличится в 5 101) Некоторые сведен л иэ астрономии 695 По давлению У'с можно было бы вычислить температуру Тс в центре звезды, пользуясь равенством Еяс = йпсйТ, где пс — — рс/тг — число протонов в единице объема в центре звезды. Однако это вычисление требует знания плотности вещества рс в центре звезды. й 101. Некоторые сведения из астрономии 1. 1эассмотренню вопроса об эволюции звезд следует предпослать некоторые сведения из асгрономии.
В астрономии сеетимостью звезды Ь называют полное количество энергии, излучаемое ею за единицу времени. Зееэдпал величина в астрономии определяет блеск звезды (а не геометрические ее размеры). Блеск звезды зависит от ее светимости, расстояния до звезды и от спектральной чувствительности прибора, применяемого для наблюдения звезды. Числовое значение звездной величины считается тем больше, чем слабее звезда. Так, звезды 1-й величины ярче звезд 2-й величины, звезды 2-й величины ярче звезд 3-й величины и т.д. Блеск звезды принято выражать в логарифмической шкале звездных величин.
Эта шкала строится так, чтобы при увеличении звездной величины ги на 5 единиц соответствующая интенсивность наблюдаемого излучения 1 уменьшалась в 100 раз. Таким образом, если звездная величина т увеличивается в арифметической прогрессии, то соогветствующая интенсивность наблюдаемого излучения уменьшается в геометрической прогрессии. Если в качестве знаменателя геометрической прогрессии взять число 10, то 1 = 1о .
10 ед"' где 1э — интенсивность наблюдаемого излучения звезды нулевой величины. Действительно, при т. = 5 эта формула дает 111о = 10 = 11100, т. е. при увеличении звездной величины на 5 единиц интенсивность убывает в 100 раз, как это и требуется при построении шкалы звездных величии. Преобразуя (101.Ц, можем написать (101. 1) 1 = 1о (2,5119) ™, т.е. при увеличении звездной величины на единицу интенсивность излучения уменьшается приблизительно в 2,5 раза. Символ а означает, что звездная величина рассматриваемого небесного светила равна а. Звездам высокой светимости соответствуют отрицательные значения звездной величины. Например, 5т соответствует звезде 5-й величины, символ — 4™ — звезде величины — 4 и т. и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
