lect11 (1120611), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

‚ १ã«ìâ ⥠ª®íää¨æ¨¥­â ®âà ¦¥­¨ï áâ ­®¢¨âáï à ¢­ë¬ ¥¤¨­¨æ¥, ª®ää¨æ¨¥­â ¯à®å®¦¤¥­¨ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï è¨à®ª®¨§¢¥áâ­®© ä®à¬ã«®©Z b2D = exph a (x)dx :€‘™…DZ‹…ˆ… “Ž‚…‰ …ƒˆˆ‚ „‚Ž‰Ž‰ DZŽ’…–ˆ€‹œŽ‰ ŸŒ…Š¢ §¨ª« áá¨ç¥áª®¥ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥ ¯®§¢®«ï¥â ¤®áâ â®ç­® ¯à®áâ® ®¯¨á âì ¢ ¦­®¥ä¨§¨ç¥áª®¥ ¥­¨¥ { à á饯«¥­¨¥ ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ¢ ¤¢®©­®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ﬥ. áᬮâਬ á¨á⥬ã, ¯®â¥­æ¨ «ì­ ï í­¥à£¨ï ª®â®à®© ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᨬ¬¥âà¨ç­®©ä㭪樥©V (x) = V ( x)c ¤¢ã¬ï ¬¨­¨¬ã¬ ¬¨ ¢ â®çª å c; c, ¢ â®çª¥ x = 0 à ᯮ« £ ¥âáï ®â­®á¨â¥«ì­ë©¬ ªá¨¬ã¬ V (0) = V0 . …᫨ í­¥à£¨ï â ª®¢ , çâ® ¢ë¯®«­ïîâáï ­¥à ¢¥­á⢠V (c) < E < V0 , â® ¨¬¥îâáï ç¥âëॠâ®çª¨ ¯®¢®à®â b; a; a; b. Ž¡é ï § ¤ ç ® ª¢ ­â®¢ ­¨¨ í­¥à£¨¨ ¢ á¨á⥬¥ á ç¥âëàì¬ï â®çª ¬¨ ¯®¢®à®â ᫨誮¬ âà㤭 , ç⮡먧« £ âìáï ¢ í⮬ ªãàᥠ«¥ªæ¨©, ®¤­ ª® ᨬ¬¥âà¨ï ¯®â¥­æ¨ « ã¯à®é ¥â ¤¥«®.

DZ®áª®«ìªã ¢ á«ãç ¥ ᨬ¬¥âà¨ç­®£® ¯®â¥­æ¨ « ã஢­ï¬ í­¥à£¨¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ç¥â­ë¥¨«¨ ­¥ç¥â­ë¥ ¢®«­®¢ë¥ ä㭪樨, ¬®¦­® à áᬠâਢ âì § ¤ çã «¨èì ¯à¨ ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå x, ¢ë¤¥«ïï ç¥â­®¥ ¨«¨ ­¥ç¥â­®¥ à¥è¥­¨¥ ãá«®¢¨ï¬¨ ¢ â®çª¥ x = 0: (0) = 0¨«¨ (0) = 0. ‚ í⮬ á«ãç ¥ ¤®áâ â®ç­® à áᬮâà¥âì «¨èì ¤¢¥ â®çª¨ ¯®¢®à®â .…᫨ ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ã¡ë¢ ¥â ¯à¨ x ! 1, â® ¢ ¯à®¬¥¦ã⪥ a < x < b ®­ ¤®«¦­ ¨¬¥âì ¢¨¤ Z bC(x) = pp(x) cos h1 p(x)dx 4 :x—â®¡ë ®¯à¥¤¥«¨âì íâã äã­ªæ¨î ¢ ¨­â¥à¢ «¥ 0 < x < a, ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¥¥ ä®à¬¥ Z xC(x) = pp(x) cos h1 p(x)dx 4 + ;a80£¤¥Z b1 =p(x)dx + :h a2DZਠ0 < x < a ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬Z a Z a1CsinCcos(x) = 2p(x) exp h (x)dx + p(x) exp h1 (x)dx :xx‡­ 祭¨ï ä㭪樨 ¨ ¥¥ ¯à®¨§¢®¤­®© ¢ â®çª¥ x = 0 ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¢ëà ¦¥­¨ï¬¨Z aZCcos1Csin 1 a(0) = 2p(0) exp h (x)dx + p(0) exp h (x)dx ;00ppZZCsin (0) 1 aCcos (0) 1 aexp(x)dxexp(x)dx :(0) =2hh 0hh 0‚ ãà ¢­¥­¨ï, ®¯à¥¤¥«ïî騥 ã஢­¨ í­¥à£¨¨,1 cosexp 1 Z a(x)dx + sinexp 1 Z a(x)dx = 02h 0h 0¨ Z a1 cosexp 1 Z a(x)dx1 (x)dx = 0;sinexp2h 0h 0á« £ ¥¬®¥ Z a1sinexph 0 (x)dxᮤ¥à¦¨â ¡®«ì让 íªá¯®­¥­æ¨ «ì­ë© ¬­®¦¨â¥«ì.

—⮡ë ᪮¬¯¥­á¨à®¢ âì ¥£®, äã­ªæ¨î í­¥à£¨¨ (E ) á«¥¤ã¥â ᤥ« âì ¬ «®© ¢¥«¨ç¨­®©. â® ®¯à¥¤¥«ï¥â ¢ë¡®à §­ 祭¨©í­¥à£¨¨. …᫨E = E0 + ÆE;â®1 Z b p2m(E V (x)) 1 Z b p0 (x)dx + mÆE Z b 1 dx;h ah aha p0 (x)£¤¥pp0 (x) =2m(E0 V (x)):‚â®à®¥ á« £ ¥¬®¥ ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:ZZÆE b dxÆETmÆE b 1dx; ==hh a v0 (x)2h ;a p0 (x)£¤¥ T { ¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ­¨ï ª« áá¨ç¥áª®© ç áâ¨æë á í­¥à£¨¥© E0 . …᫨ í­¥à£¨ï E0â ª®¢ , çâ®1 Z b p0 (x)dx = (n + 1 );h a290â®cos ( 1)n;sin ( 1)n+1 ÆEh! ;!=2 :T…᫨ V1 (x) { ¯®â¥­æ¨ «, ᮢ¯ ¤ î騩 á V (x) ¯à¨ ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå §­ 祭¨ïå x, ¨¬®­®â®­­® ¢®§à áâ î騩 ¯à¨ ã¡ë¢ ­¨¨ x, â® ¯à¨­ï⢥ ­ ¬¨ §­ 祭¨ï E0 { íâ® ã஢­¨í­¥à£¨¨ ç áâ¨æë ¢ ¯®«¥ V1 .

DZਠ¨§¬¥­¥­¨¨ ¯®â¥­æ¨ « ®â V1 ¤® V ã஢­¨ í­¥à£¨¨à á饯«ïîâáï, ¯à¨ç¥¬ ­¨§è¥¬ã ã஢­î í­¥à£¨¨ ᮮ⢥áâ¢ã¥â ç¥â­ ï, ¢ëá襬ã {­¥ç¥â­ ï ¢®«­®¢ë¥ ä㭪樨:(E0 + 2E ; (x) = ( x)E =E0 2E ; (x) = ( x)£¤¥Zh ! 1 aE = exp h 0(x)dx :a10.

Характеристики

Список файлов лекций