lect10 (1120610)
Текст из файла
10. 20.04.2001 DZ (¯à®¤®«¦¥¨¥) ¯à®è«®© «¥ªæ¨¨ ¬ë à áᬠâਢ «¨ ¯®¢¥¤¥¨¥ ⮬ ¢®¤®à®¤ ¢ ®¤®à®¤®¬¬ £¨â®¬ ¯®«¥. ëïᨫ®áì, çâ® ¢ ⮬ á«ãç ¥, ª®£¤ ¬ £¨â ï í¥à£¨ï áà ¢¨¬ á í¥à£¨¥© ⮪®£® à á饯«¥¨ï, ¯®¯à ¢ª¨ ª ãà®¢ï¬ í¥à£¨¨, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ¥«¨¥©® § ¢¨áïâ ¯à殮®á⨠¬ £¨â®£® ¯®«ï. â®â ä ªâ ¬ë á¢ï§ «¨ ᮠ᢮©á⢠¬¨®¯¥à â®à ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â í«¥ªâà® .¬¥¥â á¬ëá« ¯®¤à®¡¥¥ ®¡á㤨âì á¬ë᫠ᮮ⢥áâ¢ãîé¨å ¯®ï⨩.DZ 祬 á ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â . ¬®¥ ®¡é¥¥ ®¯à¥¤¥«¥¨¥ â ª®¢®:¥á«¨ £ ¬¨«ì⮨ á¨áâ¥¬ë § ¢¨á¨â ®â ¯à殮®á⨠¬ £¨â®£® ¯®«ï H~ , â® ¥¥¬ £¨âë© ¬®¬¥â à ¢¥@H~ =M:@ H~®®â¢¥âá¢ãî騥 ¢ëà ¦¥¨ï ¬®£ã⠮⫨ç âìáï ®â ã«ï ¨ ¯à¨ à ¢®¬ ã«î ¬ £¨â®¬ ¯®«¥.
®£¤ £®¢®àïâ ® ¯®áâ®ï®¬ ¬ £¨â®¬ ¬®¬¥â¥ á¨á⥬ë. í⮬ á«ãç ¥ ¯®¯à ¢ª¨ ª í¥à£¨¨ ¢ á« ¡®¬ ¬ £¨â®¬ ¯®«¥ à ¢ë~E = H~ M:¨¥©ãî § ¢¨á¨¬®áâì ¯®¯à ¢®ª ª í¥à£¨¨ ®â ¯à殮®á⨠¬ £¨â®£® ¯®«ï ¬®¦®¯à¨à ¢ïâì ¯® á¬ëá«ã ª ®¯à¥¤¥«¥¨î ¯®áâ®ï®£® ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â . ᫨ ¯à¥¥¡à¥çì ⮪®© áâàãªâãன ã஢¥©, â® £ ¬¨«ì⮨ ⮬ ¢®¤®à®¤ ¢® ¢¥è¥¬ ¬ £¨â®¬ ¯®«¥ à ¢¥~H = 21m p~ + ec A~ + V (r) + 2B ~sH:ç¨â ï ¯®«¥ ®¤®à®¤ë¬, ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢¥ªâ®àë© ¯®â¥æ¨ « ¢ ä®à¬¥1 H~ ~r:A~ =2¯¥à â®à ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â ⮬ ¢ í⮬ á«ãç ¥ á®á⮨⠨§ ¤¢ãå á« £ ¥¬ëå2~M=B (~l + 2~s)e2 ~ 2~4mc (H~r ~r(~rH ))1=~1 + M~ 2;M¯à¨ç¥¬ ¢â®à®¥ ¢ á« ¡®¬ ¬ £¨â®¬ ¯®«¥ ¬®¦® áç¨â âì ¬®£® ¬¥ìè¥ ¯¥à¢®£®.â®¡ë ¯®ª § âì íâ®, ®¯à¥¤¥«¨¬ á ç « ¯®ï⨥ á« ¡®£® ¬ £¨â®£® ¯®«ï. DZ®«¥¬®¦® áç¨â âì á« ¡ë¬, ¥á«¨ ¬ £¨â®¥ à á饯«¥¨¥ ã஢¥© í¥à£¨¨, â.¥.
¢¥«¨ç¨ ¯®à浪 Em B H;£¤¥ H { ¡á®«î⮥ § 票¥ ¯à殮®á⨠¯®«ï, ¬®£® ¬¥ìè¥ à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã¥¢®§¬ãé¥ë¬¨ ã஢ﬨ í¥à£¨¨ ⮬ ¢®¤®à®¤ ¢ ¥à¥«ï⨢¨áâ᪮¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨:hE er ; r me:â® ®§ ç ¥â, çâ® á« ¡ë¬¨ ¬®¦® áç¨â âì ¯®«ï, ¯à殮®áâì ª®â®àëå 㤮¢«¥â¢®àï¥â ¥à ¢¥áâ¢ã1 e ; = e 1 :H <<rh c 137 ᫨ ¯à殮®áâì ¯®«ï 㤮¢«¥â¢®àï¥â ¯à¨¢¥¤¥®¬ã ¥à ¢¥áâ¢ã, â®e ~~ )) e r H << eh :(H~r ~r(~rH4mcmcmc ¯à ¢¨¬ ®áì Oz ¢¤®«ì ¬ £¨â®£® ¯®«ï.
।¥¥ § 票¥ ¬®¬¥â M~ ¢ á®áâ®ï¨ïåá ®¯à¥¤¥«¥ë¬ ¯®«ë¬ ¬®¬¥â®¬ ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï J~, â.¥. á ª¢ ⮢묨 ç¨á« ¬¨j; m à ¢®h j (j + 1) l(l + 1) +m:hM~ i = 2emc2j (j + 1)¥ìè ï á।ïï í¥à£¨ï ¡ã¤¥â ᮮ⢥âá⢮¢ âì ¯®«®¦¨â¥«ìë¬ § ç¥¨ï¬ m, ¯®í⮬ã á।¨© ¬ £¨âë© ¬®¬¥â ¡ã¤¥â ¯à ¢«¥ ¢¤®«ì ¬ £¨â®£® ¯®«ï. â® {á«ãç © ¯ à ¬ £¥â¨§¬ . ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ á« ¡ëå ¬ £¨âëå ¯®«ïå ®¤®í«¥ª~ á¢ï§ ¤¨ ¬ £¥âà®ë¥ â®¬ë ¯ à ¬ £¨âë. ¬ £¨âë¬ ¬®¬¥â®¬ M⨧¬, ¯à¨ç¥¬ ¢ á« ¡ëå ¯®«ïå íâ®â íä䥪⠥§ ç¨â¥«¥. ¤ ª®, ¢® ¬®£®í«¥ªâà®ëå ⮬ å á।¥¥ § 票¥ ¬®¬¥â M~ ¬®¦¥â ®ª § âìáï à ¢ë¬ ã«î. ®£¤ ⮬¡ã¤¥â ¤¨ ¬ £¨âë¬.
« áá¨ç¥áª¨© ¯à¨¬¥à { ¤¨ ¬ £¥â¨§¬ £¥«¨ï.22000220222202134121 DZ DZਢ¥¤¥¬ àï¤ ®á®¢ëå ᢮©á⢠®¤®¬¥à®£® ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à h (x) + V (x) (x) = E (x):2m1. à®áª¨¨ ¤¢ãå à¥è¥¨© ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à { ¢¥«¨ç¨ ¯®áâ®ï ï. ᫨ (x) ¨ (x) { à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à ,W ( ; )(x) =(x) (x) = 1(x) (x);2210020121202¢à®áª¨¨ íâ¨å à¥è¥¨©, â® ¯àï¬ë¬ ¢ëç¨á«¥¨¥¬ ¬®¦® ¯®ª § âì, çâ®dW ( ; )(x)= 0:12dx ᫨ ¢à®áª¨¨ ¤¢ãå à¥è¥¨© ¥ à ¢¥ ã«î, â® í⨠à¥è¥¨ï §ë¢ îâ.î¡®¥ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à (x), 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ¢ â®çª¥ x = aãá«®¢¨ï¬(a) = ;(a) = ;¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª á㯥௮§¨æ¨î «¨¥©® ¥§ ¢¨á¨¬ëå à¥è¥¨© (x) ¨ (x).ãªæ¨ï(x) = á (x) + c (x)¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à . à ¢¥¨ïá (a) + c (a) =;á (a) + c (a) =;®¯à¥¤¥«ïî騥 ª®íää¨æ¨¥âë c ; c ¨¬¥¥â ¥¤¨á⢥®¥ à¥è¥¨¥.4.
஢¨ í¥à£¨¨ ¢®§¨ª î⠯ਠà¥è¥¨¨ á«¥¤ãî饩 § ¤ ç¨: ©â¨ ª¢ ¤à â¨ç® ¨â¥£à¨à㥬®¥ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à .2.«¨¥©® ¥§ ¢¨á¨¬ë¬¨3.0000111111121222002200202Z11j (x)j2 dx < 1:᪮¬ãî äãªæ¨î ¬®¦® ©â¨ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. ) ©¤¥¬ äãªæ¨î (x) { à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à , 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ãá«®¢¨îlim (x) = 0;x! 1b) ©¤¥¬ (x) { à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à , 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ãá«®¢¨îlim (x) = 0;x!1á) ëç¨á«¨¬ W { ¢à®áª¨¨ äãªæ¨© ¨ . â® { «¨â¨ç¥áª ï äãªæ¨ïí¥à£¨¨ W (E ).d) ¨á«® E { à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ïW (E ) = 0®¯à¥¤¥«ï¥â ª¢ ¤à â¨ç® ¨â¥£à¨à㥬ãî äãªæ¨î1122120(x; E ) =0c11(x; E ) =0c22(x; E ):03Z11j (x; E0 )j2dx < 1: ¦¤®¬ã ª®àî äãªæ¨¨ W (E ) c â®ç®áâìî ¤® ¯®áâ®ï®£® ¬®¦¨â¥«ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ⮫쪮 ®¤ ª¢ ¤à â¨ç® ¨â¥£à¨à㥬 ï äãªæ¨ï (x). ç¥ £®¢®àï,â®ç®¥ § 票¥ í¥à£¨¨ ç áâ¨æë á ®¤®© á⥯¥ìî ᢮¡®¤ë ¢¯®«¥ ®¯à¥¤¥«ï¥â ¥¥ á®áâ®ï¨¥.6.
¨á«® ã«¥© «¨â¨ç¥áª®© äãªæ¨¨ áç¥â®. DZ®í⮬ã ç¨á«® ã஢¥© í¥à£¨¨ç áâ¨æë á ®¤®© á⥯¥ìî ᢮¡®¤ë ¬®¦® ¯¥à¥áç¨â âì.7. ᫨ áãé¥áâ¢ãî⠯।¥«ëlim V (x) = V ; xlimx! 1!1 V (x) = V ;â® ¢®§¬®¦ë¥ ã஢¨ í¥à£¨¨ «¥¦ â ¢ ¨â¥à¢ «¥5.+V E0; E1 ; :::: V+:8. ᫨ í¥à£¨ï E ¥ ¯à¨ ¤«¥¦¨â ¤¨áªà¥â®¬ã ᯥªâàã, â® áãé¥áâ¢ã¥â ¤¢ «¨¥©® ¥§ ¢¨á¨¬ëå à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à .
®¯®«¨â¥«ì®¥ ª¢ ⮢®¥ç¨á«®, á ¯®¬®éìî ª®â®à®£® ¢ë¤¥«ï¥â ç¨á⮥ á®áâ®ï¨¥ ¬®¦® áä®à¬ã«¨à®¢ âì ¢ â¥à¬¨ å ¯«®â®á⨠⮪ . ¤®¡® ç âì á âà¥å á⥯¥¥© ᢮¡®¤ë. ¯¥à â®à ¯«®â®áâ¨â®ª ç áâ¨æë ¢ â®çª¥ ~r § ¤ ¥âáï à ¢¥á⢮¬~j (~r) = 1 f~pÆ (~r ~r^) + Æ (~r ~r^)~p)g:2m।¥¥ § 票¥ § 票¥ ¯«®â®á⨠⮪ ¢ á®áâ®ï¨¨ à ¢®hj~j(~r)ji=Zdr~ (r~ )(~j (~r ))(r~ )000=ih((~r )grad (~r )2m (~r)grad(~r)): á«ãç ¥ ®¤®© á⥯¥¨ ᢮¡®¤ë á।¥¥ § 票¥ ¯«®â®á⨠⮪ ᢮¤¨âáï ª ¢à®áª¨¨ ãihj =2m W (; ):â® { ¯®áâ®ï ï ¢¥«¨ç¨ { ª¢ ⮢®¥ ç¨á«®, á ¯®¬®éìî ª®â®à®£® ¬®¦® ¢ë¤¥«¨âìç¨áâë¥ á®áâ®ï¨ï á ®¯à¥¤¥«¥®© í¥à£¨¥©. DZ DZ á«®¢¨¥ 7.
§ ¢¥¤®¬® ¥ ¢ë¯®«ï¥âáï ¢ á«ãç ¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¯®â¥æ¨ «®¢, ®¡« ¤ îé¨å ᢮©á⢮¬V (x + an) = V (x); n = 0; 1; 2; :::4 ç áâ¨æë, ¤¢¨¦ã饩áï ¢ â ª¨å ¯®â¥æ¨ « å, ¥ áãé¥áâ¢ã¥â ¤¨áªà¥âëå ã஢¥©í¥à£¨¨. ¤ ª®, ¢ í⮬ á«ãç ¥ áãé¥áâ¢ãîâ â ª §ë¢ ¥¬ë¥ í¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ §®ë.DZ®¯à®¡ã¥¬ à §®¡à âìáï ¢ ¯à®¨á宦¤¥¨¨ ¨ ᢮©á⢠å íâ¨å §®.DZãáâì u (x) ¨ u (x) { «¨¥©® ¥§ ¢¨á¨¬ë¥ à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à . ᨫ㠯¥à¨®¤¨ç®á⨠¯®â¥æ¨ « äãªæ¨¨ u (x + a) ¨ u (x + a) { â ª¦¥ «¨¥©® ¥§ ¢¨á¨¬ë¥ à¥è¥¨ï, ¯à¨ç¥¬ ¨å ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª «¨¥©ë¥ á㯥௮§¨æ¨¨u (x + a) = C u (x) + C u (x);u (x + a) = C u (x) + C u (x): ᫨ ¬ âà¨æã C^ ¬®¦® ¯à¨¢¥á⨠ª ¤¨ £® «ì®© ä®à¬¥, â® ¬®¦® ¨ ¯®áâநâì äãªæ¨¨ (x) ᮠ᢮©á⢮¬(x + a) = (x):¨á« { íâ® ª®à¨ ãà ¢¥¨ïdet(C^ E^ ) = 0: ᫨ ¨ { ª®à¨ ¢¥ª®¢®£® ãà ¢¥¨ï, â® áãé¥áâ¢ãîâ â ª¨¥ äãªæ¨¨ (x) ¨(x), çâ®(x + a) = (x);(x + a) = (x):⨠äãªæ¨¨ ¬®¦® ®à¬¨à®¢ âì â ª, çâ®¡ë ¨å ¢à®áª¨¨ ¡ë« à ¢¥W( ; ) = : ¤à㣮© áâ®à®ë, ᬥé ï à£ã¬¥âëäãªæ¨© na, ¯®«ã稬, çâ® íâ®â ¢à®áª¨¨ n¤®«¦¥ ¡ëâì à ¢¥ ( ) .
â® ®§ ç ¥â, çâ® ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ª®à¥© ¤®«¦® ¡ëâìà ¢® ¥¤¨¨æ¥: = 1:஬¥ ⮣®, ¯®áª®«ìªãj (x + na)j = jjnj (x)j;â® ¥á«¨ jj 6= 1, äãªæ¨ï (x) ¥®£à ¨ç¥® ã¡ë¢ ¥â ¨«¨ ¢®§à á⠥⠯ਠ¥®£à ¨ç¥®¬ ¢®§à áâ ¨¨ ¬®¤ã«ï à£ã¬¥â . ª¨¬ ®¡à §®¬ ᮡáâ¢¥ë¥ ç¨á« ¬ âà¨æë C^¤®«¦ë ¨¬¥âì ¢¨¤ = eiKa ; = e iKa ;¯à¨ç¥¬ § 票ï ç¨á« K ¬®¦® ®£à ¨ç¨âì ¥à ¢¥á⢠¬¨11212111 112 2221 122 22121112211121 221 21 ᫨ ¯à¥¤áâ ¢¨âì (x) ¢ ä®à¬¥2a K a :(x) =eiKx uK (x);5â® á®®â®è¥¨¥ (x + an) = einKa (x) ¯à¨¬¥â ¢¨¤(x + an) = eiK x an uK (x + an) = eiKan eiKx uK (x):â® ®§ ç ¥â, çâ® uK (x) { ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï äãªæ¨ï:uK (x + an) = uK (x):¥§ã«ìâ âë ¥áª®«ìª® ¤«¨â¥«ìëå ¢ëª« ¤®ª ¬®¦® áä®à¬ã«¨à®¢ âì ª ª ⥮६ã (⥮६ «®å ): ãà ¢¥¨¥ ।¨£¥à á ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¬ ¯®â¥æ¨ «®¬,V (x) = V (x + an)( +)¤®¯ã᪠¥â à¥è¥¨¥ ¢¨¤ (x) =£¤¥uK (x)eiKx uK (x);{ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï äãªæ¨ï,uK (x + an)= uK (x):á«®¢¨¥ ¯¥à¨®¤¨ç®á⨠¤® ¥ª®â®à®© á⥯¥¨ § ¬¥ï¥â ãá«®¢¨¥ ª¢ ¤à â¨ç®© ¨â¥£à¨à㥬®áâ¨, ¯à¨¢®¤ï ª ¯®ï¢«¥¨î í¥à£¥â¨ç¥áª¨å §®. DZ DZ DZ áᬮâਬ ¯®â¥æ¨ «, ¯®áâà®¥ë© ¨§ ®á®¢®£® ¡«®ª V;b<x<0V (x) =0; 0 < x < aà á¯à®áâà ¥®£® ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨ ¢ ®¡¥ áâ®à®ë ¤¥©á⢨⥫쮩 ®á¨.
DZãáâì í¥à£¨ïE «¥¦¨â ¢ ¨â¥à¢ «¥0 < E V:DZਬ¥¬ ®¡®§ 票ï1 p2m(V E ); =h1 p2mE; =hc = a + b:¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à ¢ ®¡« á⨠( b < x < a + b) ¨¬¥¥â ¢¨¤(x) = ex + Æe x;b < x < 0;6000(x) = eix + e ix ; 0 < x < a;(x) = e x c + Æ e x c ; a < x < a + b: ᫨ ¬ë å®â¨¬ 㤮¢«¥â¢®à¨âì ãá«®¢¨ï¬ â¥®à¥¬ë «®å , á«¥¤ã¥â ¯à¨ïâì = eiKc ;Æ = ÆeiKc :DZà¨à ¢ï¢ ¢ â®çª å 0 ¨ a ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 äãªæ¨¨ ¨ ¨å ¯à®¨§¢®¤ë¥, ¯®«ã稬ãá«®¢¨¥ áãé¥á⢮¢ ¨ï à¥è¥¨ï, ¢ëà ¦¥®¥ ¢ ä®à¬¥ ¤¨á¯¥àᨮ®£® á®®â®è¥¨ï0(0)(0)0ch(b)cos(a)+2 22 sh(b)sin(a)=cos(Kc):DZà ¢ ï ç áâì í⮣® à ¢¥á⢠§ ¢¨á¨â ®â í¥à£¨¨ E , ¯à¨ç¥¬ ¡á®«î⮥ § 票¥á®®â¢¥âáâ¢ãî饣® § 票ï, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ¯à®¨§¢®«ì®, «¥¢ ï ç áâì ®£à ¨ç¥ ¯® ¬®¤ã«î ¥¤¨¨æ¥©.
¥è ï ¥à ¢¥á⢮ ®â®á¨â¥«ì® í¥à£¨¨, ¯®«ãç îâ à §à¥è¥ë¥ ®¡« á⨠¨§¬¥¥¨ï í¥à£¨¨. ç¥ £®¢®àï, ¬ë ¨¬¥¥¬ ¤¥«® á ¤¨á¯¥àᨮë¬á®®â®è¥¨¥¬. ⮡ë ã¯à®áâ¨âì «¨§ ¤¨á¯¥àᨮ®£® á®®â®è¥¨ï, à áᬮâਬ¯à¥¤¥«ìë© á«ãç © ¥®£à ¨ç¥® ¢ë᮪® ¨ ¡¥áª®¥ç® 㧪®£® ¯®â¥æ¨ «ì®£® ¡ àì¥à :b ! 0;V ! 1;V b = const: १ã«ìâ ⥠¯à¥¤¥«ì®£® ¯¥à¥å®¤ ¯®«ãç¨âáï ¯ à ¬¥âà P :mV ab1 ab = P;=2h ¤¨á¯¥àᨮ®¥ á®®â®è¥¨¥ ¯à¨¬¥â ¢¨¤sin(a)P+ cos(a) = cos(Ka):0002 ᫨ ®¯à¥¤¥«¨âì 㣮« :aPa=tg;cos(a )=cosKacos:a=n;=n+ 2;â® ¯®«ãç¨âáï ãà ¢¥¨¥ ᫨¨«¨â®2acos(a )= ( 1)n cos:7 ᫨ § 票ï a «¥¦ â ¢ ¯à®¬¥¦ãâª å ¬¥¦¤ã 㪠§ 묨 § 票ﬨ, â® ¤¨á¯¥àᨮ®¥ á®®â®è¥¨¥ ¥ 㤮¢«¥â¢®àï¥âáï. ª¨¬ ®¡à §®¬ ®â१ª¨n a n + 2®¯à¥¤¥«ïîâ ¯®«®áë § ¯à¥é¥ëå í¥à£¨©h (a) ;E =2maâ.¥.
í¥à£¨©, ¯à¨ ª®â®àëå ãà ¢¥¨¥ ।¨£¥à ¥ ¨¬¥¥â à¥è¥¨© ¢ë¡à ®£® ⨯ .¥âà㤮 ¯®ïâì ¯à¨ç¨ã ¯®ï¢«¥¨ï ¯®«®áë § ¯à¥é¥ëå í¥à£¨©. á«®¢¨¥a = n¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¨§¢¥á⮥ ¨§ ®¯â¨ª¨ ãá«®¢¨¥ ¤«ï ®âà ¦¥¨ï ¢®«ë á ¢®«®¢ë¬ ç¨á«®¬ ®â à¥è¥âª¨.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
