Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 53
Текст из файла (страница 53)
232. Исяравлснне сферической аберрации путем комбянироваяия собирающей и рассеивающей линз в ы р а в н и в а е т различие фокусных расстояний центральных и периферических лучей, обусловленное сферической аберрацией собирающей линзы. Г1равильно рассчитав комбинацию собирающей и рассеивающей линз, мы можем столь полно осуществить это выравнивание, что сферическая аберрация системы из двух линз будет практически сведена к нулю (рис. 232). Обычно обе простые линзы склеиРис. 233. Склеен. Ваются (рис. 233). ный астрономичес- Из сказанного видно, что уничтоже- ние сФерической аберрации осуществлярическую аберра- ется комбинацией двух час ей системы, щч сферические аберрации которых взаим- но компенсируют друг друга.
Аналогичным образом тзы поступаем и при исправлении других недостатков системы. Примером оптической системы с устраненной сферической аберрацией могут служить астрономические объективы. Если звезда находится на оси объектива, то ее изображение практически не искажено аберрацией, хотя диаметр объектива может достигать яескатьких десятков сантиметров. й 105. Астигматизм. Зта погрешность оптических систем проявляется в тех случаях, когда желают получить изображение точки, находящейся на значительном расстоянии от главной оси системы, точнее, при использовании световых пучков, составляющих з н а ч и т е л ь н ы й у г о л 276 с главной осью (косые пучки).
Важно отметить, что астигматизм остается даже при использовании узких световых пучков, а также может сохраняться в системах, освобожденных от сферической аберрации. Для наблюдения астигматизма выделим с помощью прикрывающего линзу картонного экрана с небольшим отверстием узкий пучок лучей и расположим источник так, чтобы он находился на побочной оси, составляющей с главной осью угол 30 — 40'. Мы обнаружим, что изображение светящейся точки на экране 4 (см.
рис, 228) станет весьма расплывчатым и будет иметь неправильную форму. Если мы начнем Рис. 234. Астигиатизм линзы, 'изображения точки, лежащей на побочной осн, представляют собой две взаимна перпендикулярные линии, лежащие в разных плоскостях. медленно передвигать экран относительно линзы, то найдем, что имеются два положения экрана (1 и 11 на рис. 234), в которых изображение довольно резкое. Однако, в отличие от того случая, когда источник находился на главной оси линзы, изображение в указанных двух положениях экрана имеет вид не точки, а отрезка прямой.
Направление отрезка в положении 1 перпендикулярно к направлению отрезка в положении 11. Во всех остальных положениях экрана изображение расплывчатое, овальное или круглое. Таким образом, даже наилучшее изображение точки, не лежащей на главной оси линзы, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные и находящиеся в разных местах линии.
Это и есть та погрешность оптических систем, которая носит название агтигматизлеа. Лля исправления астигматизма приходится строить сложные оптические системы, состоящие из нескольких частей, подооранных специальным образом так, чтобы они взаимно компенсировали астигматизм, обусловленный каждой из них. Системы с исправленным астигматизмом назы- Пт ваются анастигматами "). Современные фотографические объективы, исправленные в отношении астигматнзма, дают хорошее изображение при углах до 80 — 70'.
$!06. Хроматическая аберрация. Поставим на пути световых лучей, выходящих из линзы 1, один раз красное стекло (пропускающее только красные лучи), другой раз синее стекло (пропускающее синие лучи). С помощью передвижного экрана 2 (рис. 238) мы обнаружим, что изображения, Рис, 235. Хроматическая аберрация: нзображение точки о в свин» лучах 5, не совпадает с изображением в красных лучах б». Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац) образуемые лучами разного цвета, находятся в разных точках: 5; (красное) дальше от линзы, чем 5; (синее).
Если же оставить экран в том месте, где образуется резкое изображение, например синими лучами, то в красном свете мы получим на экране расплывчатое пятнышко. Вследствие этого при использовании белого света (содержащего лучи всех цветов) изображение, даваемое линзой, оказывается обычно окрашенным (окаймленным цветными кружками и т. п.). Описанное явление носит названиехроналтической аберрации.
Эта погрепшость возникает вследствие того, что показатель преломления зависит от длины волны света (дисперсия; см. 283). Из-за этого и фокусное расстояние линзы, которое согласно формуле (88.9) зависит от показателя преломления, будет различным для лучей различного цвета. В результате изображения точки 5 для лучей различного цвета будут находиться на разных расстояниях от линзы.
расстояние между точками 5; и 5; зависит от сорта стекла, из которого сделана линза: оно больше для той лин- *) Частица а перед словом означает отрицание: а с т и г м а. тн з м — н е то ч е ч н ос т ь изображения; ана — двойное отрицание (вместо аа) а и а с т и г м а т и з и — неастигматизм, т, е, т о ч е чн о с т ь изображения. зы, которая сделана из стекла с большей дисперсией *) (если сравниваемые линзы имеют одинаковое фокусное расстояние для лучей какого-либо цвета).
Это обстоятельство используется для устранения хроматической аберрации линз следующим образом. К двояковыпуклой линзе из стекла с малой дисперсией приклеивается соответствующим образом рассчитанная рассеивающая линза из Г стекла с большой дисперсией (рис. 236). Лобавочпая линза удлиняет фокусные расстояния первой линзы (см.з 104), причем фокусное расстояние синих лучей, сильнее преломляемых, увеличивается в болыпей степени, чем фокусное расстояние красных лучей, слабее преломляемых. Расчет в простейшем случае ведется таким образом, чтобы фокус красных лучей Е„' и фокус синих лучей тт; попали в одну и ту же точку г'.
Соединившись в одном месте, изображения разных цветов дадут практически белую точку, т. е. хроматическая аберрация будет устранена. Линзы с устраненной описанным способом хроыатической аберра. пней называются ахроматическими линзами. Применяются также састемы, где соединены фокусы для трех сортов лучей,— апохролсаты. Такие апохроматическяе системы нспользуются, например, в микроскопии. й 107. Ограничение пучков в оптических системах.
Изучая оптические системы, мы до сих пор оставляли в стороне одно важное обстоятельство — ограниченность размеров линз (или зеркал), образующих системы. Оправданием этому служило то, что для построения изображения не требуется знать реальный ход всех лучей в системе; например, для построения изображения точки достаточно построить два луча, которые, вообще говоря, могут в действительности и не проходить через прибор (см.
рис. 216). Вследствие ограниченного размера любой оптической системы большая часть лучей, выходящих из светящегося объекта по всем направлениям, проходит мимо системы и не может участвовать в образовании изображения. Всякая преграда, ограничивающая проходящие через оптическую систему лучи, называется диафрагмой.
В случае простой '] То есть из стекла с показателем преломления, сильнее меиякипимся с изменением длины волны падаюпсето света, линзы диафрагмой служит обычно ее оправа. Однако можно часть линзы закрыть, например, поставив перед ней лист картона, в котором вырезано отверстие; в этом случае диафрагмой служит данное отверстие в картоне. При этом надо иметь в виду, что любая часть линзы(если она достаточно хорошо исправлена *)) о б р а з у е т т о ж е и з о б р а ж е н и е, ч т о и в с я л и н з а; поэтому наличие диафрагмы не меняет ни р а з м е р а, пн в и д а изображения; только о с в е ш е ни о с т ь этого и з ображения соответственно уменьшаетс я, ибо умепыпается световой поток, пропускаемьш при наличии диафрагмы. Можно, например, закрыть половину линзы куском картона — изображение останется тем же, но освещенность его в этом случае уменьшится в два раза, так как в образовании изображения будет участвовать только половина пучка.
Таким образом, для хорошо исправленной системы роль диафрагмы прежде всего сводится к изменению светового потока, участвующего в образовании изображения. Лиафрагма определяет также поле зрения прибора, т. е. максимальную часть объекта, изображение которого может дать прпоор. Значение диафрагмы для получения изображений протяженных предметов (глубипы фокусировки) мы не будем рассматривать; о влиянии диафрагмы на разрешающую способность оптических приборов см.
в гл. Х1Ч. $108. Светосила линзы. Найдем, как зависит освещенность изображения, даваемого линзой, от величин, характеризующих линзу,— от ее диаметра и фокусного расстояния. Освещенность изображения Е определяется отношением светового потока Ф к поверхности изображения о', т. е. Е=с)йо'. П р и з а д а н н о м р а с с т о я н и и а от источника до линзы световой поток, поступающий от источника ч е р е з л и н з у к изображению, пропорционален площади линзы, т, е, пропорционален с1в, где Й вЂ” диаметр линзы илн диафрагмы, прикрывающей линзу. Площадь изображения прямо пропорциональна квадрату расстояния а' изображеппя от линзы; если же источник находится далеко от линзы, то изображение находится вблизи фокальной плоскости и площадь изображения пропорциональна квадрату фокусного расстояния ~в. Таким образом, в данном случае освещенность изображения пропорциональна (г(!~)'.
*) То есть устранены погрешности, указанные выше, Действительно, пусть около точки 5 (рис. 237) помещается площадка а и около точки 5' — ее изображение и'. Пользуясь формулой увеличения линзы, находим: а'/о=а'"/а'. Далее по формуле лиизы ! ! п' + —,= — ялн — = —. Если расстояиие а от источиика до о а' / а и — / лиизы гораздо больше /, то в знаменателе правой части можно преиеб. речь / по сравпеиию с а, и тогда а'-/, а о' пропорпиоиальиа /'.
Итак, освещенность изображения, даваемого линзой, пропорциональна квадрату ее диаметра и обратно пропорциональна квадрату ее рокусного расстояния. Величина б Я ! а ! Рис. 237, К выводу формулы для освещенности изображения, даваемо- го лиизой (й//)з называется светосилой линзы. Эта величина характеризует свойства линзы в отношении освещенности даваемых ею изображений. Нередко для характеристики линзы вместо светосилы (й//)з пользуются величиной й//, именуемой относите!омыл отверетиехь Мы видим, что освещенность изображения уменьшается при ограничении светового пучка, вступающего в линзу. Это относится ко всякому оптическому прибору. Но в то же время качество изображения при ограничении пучка у л у ч ш а е т с я. Таким образом, хорошее качество изображен и я трудно сочетать с большой с в е т о с и л о й п р и- бора. Практически приходится идти на некоторый компромисс и допускать некоторую потерю в светосиле для получения надлежащего качества изображения и, наоборот„мириться с ухудшением качества изображения для получения достаточной его освещенности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
