Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 54
Текст из файла (страница 54)
В современных оптических приборах удается в известных пределах сочетать болыпую светосилу с хорошим качеством изображения за счет использования многолинзовых оптических систем. В подобных системах аберрации, вносимые одними линзами, компенсиру!отся аберрациями других линз. Простейшие примеры исправления оптических систем мы приводплн, говоря о с!рерической н хроматичес- 281 кой аберрациях и об астигматизме.
Следует отметить, что расчет сложных оптических систем представляет большие трудности, требует значительного искусства и затраты длительного времени. й 109. Яркость изображения. В предыдущем параграфе мы видели,чтоосвещенность изображения протяженного предмета повышается с увеличением диаметра линзы и с уменыпением ее фокусного расстояния.
Могло бы показаться, что этим путем можно повысить также яр кость изображения протяженного предмета и получить изображения, например, более яркие, чем саы источник. Однакоподобное заключение оказывается ошибочным. В наилучшем случае яркость изображения может достигнуть яркости источника; это имеет место при отсутствии потерь, происходящих за счет частичного поглощения света в линзах и частичного отражения его поверхностями линз. При наличии потерь света в системе яркость изобразкения пропзяженного объекта всегда меньше яркости самого обьекпза. Получить яркость изображения протяженного объекта, большую чем яркость источника, нельзя никакими оптическими приборами.
Невозможность увеличить яркость изображения с помощью оптической системы становится понятной, если вспомнить основное свойство всякой системы, отмеченное в 8 102. Оптическая сишема, не имеющая потерь, пе меняет светового потока, но она, у и е н ь ш а я п л о щ а д ь изображения, во столько же раз у в ел и ч и в а е т т ел е с н ы й у г о л, в который направляется световой поток. При уменьшении площади изображения световой поток, испускаемый единицей поверхности, увеличивается, но зато этот поток направляется в больший телесный угол. Таким образом, световой поток, испускаемый единицей поверхности в единичный телесньш" угол, т.
е. яркость (см. 3 73), остается неизменным. Для простого случая обрээоизния изображения с помощью линзы ыы можем подтвердить этот общий иыиод путем несложного рзсчоъь Поместим перед линзой нз рзсстоянии а от нее небольшую светящуюся поверхность с нлощздью о, перпендикулярную к главной оси. Пусть ее изобрзжение находится нэ рзсстоянни а' от линзы и имеет площадь а'. Тогдэ, очевидно (рнс, 238), о)о'=аз)а", или о/аз = а' 1а". (109.1) Найдем световой поток, нзярэнлщощийся от исто~иняз через линзу.
Согласно формуле (73,2) Ф=1,ос), где и — яркость сиетящейея оло. щэдии, о — яе площадь, а 11 — телесный угол потони, нзирэнляеипгз Ж2 к линзе. Из рнс. 238 видно, что Й.=.А1аз, где А — площадь отверстия линзы. Итак, Ф = — ГяА,'аз, 1109. 2) 3тот световой поток направляется на изображение оц Световой поток, испускаемый изображением, направляется внутрь теле ного угла 1И, который, как видно нз рпс. 238, равен Ен =-А,а'-'. ! Рис. 238. Яркость изображения зависит от произведения телесного угла па плогцадь изобрансенпя н не ъюжет превысить яркости источнпкз Поток, идущий от изображения, равен Ф' —.Е'о'1)', где Г есть яркость и во бр а жени я.
Итак, Ф' --— <109.3) а' Если в линзе не проясходит потерь света, то оба световых потока— падающий яа линзу ги направляемый ею к изображению) Ф и исходящий от изображения Ф' — должны быть равны друг другу: Е'о'А ЕоА а' аз Отсюда в силу 1109.1) й' =-Е, <109 А) т. е, яркость изображения, даваемого линзой, равна яркости самого объекта. Напомним, ~то все выводы справедливы лишь для протяженных объектов. Вопрос о яркости изображения точечных объектов мы рассмотрим в следующей главе.
Полученный результат позволяет найти освещенность изображения, данаемого линзой. Для освещенности изображения, согласно формуле П09.3), имеем Е' == —,=- — . Ф' Е'А 1!09.5) о' Если хюжно пренебречь потерями света в линзе, то Е'= й и, следовательно Е' = —:, ЕА 1109 б) й)ы видим, что освещенность изображения, получаемого с помощью линзы, такая же, как если бы мы заменплн линзу источником той же яркости Е и с площадью, равной площади линзы. Полученная формула 1109.6) применима и к более сложным системам. Яркость изображении мажет быть повышена и превзойтн яркость источника, если в пространстве между источником и изображением находится активная среда, усиливающая проходящее через нее излучение.
(Способы создания активных сред будут рассмотрены позже,) Системы с усилением яркости называются активнымн оптическими системами. Примером такой системы может служить лазерный проекционный микро. скоп, позволяющий получать на зкране площади несколько квадрат- 283 ных метров иэображения микроскопических объектов с освещенностью, достаточной для восприятия в иезатемненном помещении. В активных оптических системах энергия передается изображению из активной среды. зр 39. Фокусное расстояние оптической системы 30 см; главные плоскости находятся на расстоянии 10 см одна от другой. Постройте в этой системе изображения предмета, расположенного от передней главной плоскости на расстояниях: а) 20 см; б) 50 сьи в) 80 см.
В каждом случае найдите линейное и угловое увеличения. 40. Оптическая система состоит из двух линз, находящихся в воздухе на расстоянии 10 см одна от другой. Передний фокус находится на расстоянии 20 см от первой линзы, а задний фокус— па расстоянии 12 см от второй линзьь Увеличенное в три раза изображение находится на расстоянии 45 см от заднего фокуса. Найдите фокусное расстояние системы и положение главных плоскостей относительно линз, образующнх систему.
Рис. 239. К упражнению 41 41. Для фотографирования удаленных предметов применяется телеобъектнв — оптическая система, у которой задняя главная плоскость находится в п е р е д и передней линзы (рис. 239)„ Объясните. в чем преимущества телеобъектива при фотографировании удаленных предметов по сравнению с обычными объективами. 42. Найдите зависимость между оптической силой и светосилой линзы. 43.
Обьент, освещенность которого равна 40 лк, а коэффициент диффузного отражения равен 0,70, фотографируют с помощью объектива с относительным отверстием 1: 2,5. Найдите осве. щеиность изображения, считая, что оно находятся приблизительно в фокальной плоскости объектива. 44. Определите освещенность, даваемую прожектором, зеркало кетового имеет диаметр 2 м, а дуга прожектора имеет яркость 8 1О кд/мз на расстоянии 5 км прн коэффициенте прозрачности воздуха 0,95. 45. Докажите, что для сложных оптических систем, как и для тонких линз (см. гл.
1Х, 5 96), линейное увеличение )) и угловое увеличение 7 связаны формулой 7=118. 46. Если х — расстояние от переднего фоиуса до предмета, а и' — от заднего фокуса до изображения, то имеет место соотношение хх'=ге (формула Ньютона), где 1' — фокусное расстояние системы. Докажите справедливость втой формулы. Г и а в а ХП. ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ $110. Проекционные оптические приборы. Законы образования изображений и оптических системах служат основой для построения разнообразныхоптических приборов, Основной частью всякого оптического прибора является некоторая оптическая система.
В одних оптических приборах изображение получается на экране, который должен быть установлен в плоскости изображения, другие приборы предназначены для работы совместно с глазом, В последнем случае прибор и глаз представляют как бы единую оптическую систему и изображение получается на сетчатой оболочке глаза. Мы будем рассматривать действие оптических приборов на основе законов геометрической оптики. Однако для решения некоторых вопросов представление о световых лучах оказывается недостаточно точным, и нам придется ссылаться на волновые свойства света, которые будут изучаться в последующих главах, Проекционные приборы дают на экране д е й с т в и- тельное, увеличенное изображение картины или предмета. Такое изображение может рассматриваться со сравнительно большого расстояния и благодаря этому может быть видно одновременно большому числу людей.
На рис. 240 изображена схема проекционного аппарата, предназначенного для демонстрации п р о з р а ч н ы х объектов, например рисунков и фотографических изображений на стекле (диапозитивы), фильмов и т. и. Такие аппараты называются диаскопажи (дна — прозрачный). Освещение объекта 1 производится ярким источником света 2 с помощью системы линз 3, называемой конденсором.
Иногда за источником устанавливается вогнутое зеркало 4, в центре которого находится источник. Это зеркало, направляя обратно в систему свет, падающий на заднюю стенку фонаря, увеличивает освещенность объекта. Объект помещается вблизи фокальной плоскости объектива 6, который дает изображение на экране 6 (см. З 97). Для резкой наводки объектив может плавно перемещаться. Проекционные системы очень часто употребляются для демонстрации рисунков, чертежей и т.
п. во время лекций (проекционный фонарь). Хпнопппарат представляет собой проекционную систему того гке типа с тем усложнением, что демонстрируемые картины очень быстро сменяют одна другую. Фильм передвигается скачками — каждый раз на один кадр. В момент передвижения фильма световой пучок перекрывается обтюратором. На рис. 241 представлена схема простейшего киноаппарата. Прп проецировании по2 5 лучается обычно сильно »е увеличенное изображение. Так, например, при проецировании кадра кинофильма размером 18х24 мм на экран с размерами З,бс х4,8 м линейное увеличение равно 200, а площадь изображения превышает площадь кадра в 40 000 раз. Для того чтобы освещен- ность объекта была достаточно в ы с о к о й и притом равномерной, важную роль играет правильный подбор конденсора.
Казалось бы, что задачей копденсора является максимально сконцентрировать свет на изображаемом объекте. Однако это совершенно н ев е р н о, Попытки «концентрации» света на объекте приводят обычно только к тому, что конденсор дает на нем сильно уменьшенное изображение источника, н если этот последний не очень велик, то объект будет освещен крайне неравномерно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
