Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Следовательно, устойчивая интерференция может иметь место только при условии когерентности волн. В рассмотренном нами случае когерентность обеспечивается тем, чта оба источника 1проволачные острия) с в яз а н ы друг с другом, будучи прикреплены к одной и той же колеблющейся пластинке, В этом случае аба когерентных источника дают волны, выходящие из места их возбуждения в одной фазе, т.
е. гребни (или впадины) выходят из обоих источников а д н ов р е м е н н а. Можно было бы представить себе устройство, при котором одна из волн з а п а з д ы в а е т по фазе относительно другой. Но если это запаздывание сохраняется в течение опыта н е и з м е н н ы м, та источники также являются когерентными (хотя и не совпадающими по фазе) и порождаемые ими волны дают устойчивую интерференционную картину.
Таким образом, для когерентности необходим неязменный сдвиг фаз обеих волн; абсолютное значение же этого сдвига не играет роли. $45. Условия образования максимумов и минимумов. Можно ли сказать заранее, где в интерференционной картине получатся максимумы колебаний, а где минимумы? Рассмотрим рис. 92, на котором изображена схема интерференции волн от двух к.о г е р е н т н ы х источников 5, и 5,. Пусть аба источника колеблются в одной фазе, т. е. гребни 1или впадины) выходят из них одновременно. Очевидно, на линии оа, каждая точка которой а д и н а к ов о удалена и от 5, и от 5„ получится максимум колебаний, так как гребни (или впадины) обеих волн будут достигать точек этой линии одновременно и фазы обеих волн здесь совпадут. Точно так же усиление колебаний получится иа линии ЬЬ, все точки которой на одну длину волны Х ближе к 5,, чем к 5,.
Во всех тачках линии ЬЬ волна от источника 5, будет запаздывать ровно на один период по сравнению с волной от источника 5„ а значит, фазы обеих волн опять совпадут. То же самое будет иметь место и на линии сс, точки которой ва 2Х ближе к источнику 5„ чем к 5„ т. е. одна волна запаздывает па два периода по срав- 118 нению с другой, и на линиях 6'6', с'с' и т.
д., точки которых расположены на й, 2Х и т. д. ближе к источнику З„чем к 5,. Такое же рассуждение показывает, что на линиях тт, пп, ... и т'т', и'и', ..., все точки которых расположены с' л' Ь' лг' а лт Рве. 92. Расположение максимумов н минимумов в ннтерфереипионьой картине ближе к одному из источников, чем к другому, на полволны га/2), три полуволны (ЗХг2) и вообще нечетное число полу- волн, получится ослабление колебаний — минимум.
Действительно, во всех точках этих линий гребень одной волны будет встречаться со впадиной другой, или, иначе говоря, фазы обеих волн будут противоположны. Будем называть разность расстояний от какой-либо точки до источников 31 и 5; разностью хода двух интерферирующих волн до этой точки. Тогда найденное правило можно коротко формулировать с.чедующим образом. Максимумы интерференционной картины от двух колеблюи1ихся в одинаковой фазе источников получаются в тех местах, где разность хода равна целому числу длин волн, или, что то же, четному числу полуволн, а минимумы— в тех местах, где разность хода равна нечвпгному числу полуволн. Если бы когерентные источники 51 и 5е не совпадали по фазе, а, например, волна нз источника Яа выходила бы иа какую-то часть перио- 119 да позже, чем из 5,, то нетрудно видеть, что интерференционная картина, оставаясь устойчивой, оказалась бы смещенной в сторону 5е.
Действительна, теперь две волны встретились бы в одной фазе не в точках, лежащих на равном расстоянии от источников, а в точках, расстояние до которых волна от источника 5, проходит за меньшее время. Эю время равно разности времени прохождения волны от 5з до равноотстояшей от 5, и 5 точки и времени запаздывания ее на выходе. Соответственным образом надо было бы изменить правило, сформулированное выше. Итак, в случае наложения когерентных волн получается устойчивая интерференциоиная картина, показывающая, что энергия волн при этом п е р е р а с и р е д е л я е т с я: возникают места, где интенсивность б о л ь ш е, чем простая сумма интенсивностей двух волн (максиьгуьгы), но Рис.
93. а) Пластинка ММ на пути когерептных волн, пересекающая линни максимумов и минимумов, еосвещеназ неравномерно. В местах максимумов интенсивность волны больше суммы интенсивностей, в местах минимумов — меньше. б] Если волны некогерентны, то пла- стинка «освещена» равномерно: интенсивности складывзются имеются места, где интенсивность м е н ь ш е суммы интенсивностей двух волн (ьгинизгуьгы).
Если общая энергия, излучаемая обоими источниками, при этом остается неизменной, то все дело сводится к п ер е р а с п р е д е л е н и ю энергии (рис. 93, а). В том же случае, когда накладываются некогерентные волны, интенсивности просто складываются, так что добавление второй волны п о в с юд у 120 ведет к увеличению иитеисивиости па величину, равную интенсивности второй волны; таким образом, максимумов и минимумов ие наблюдается (рис. 93,б). 9 46. Интерференция звуковых волн.
Подобно дифракции, интеРференция характерна для любых волновых явлений независимо от природы волн. Мы рассмотрели основные относящиеся сюда явлеиця иа примере волн, распространяющихся иа поверхности воды. Ниже мы познакомимся с интерференцией электромагнитных волн, применяемых в радио, а в разделе «Физическая оптика» будет подробно рассказано об интерференции световых волн, иа которых это явление первоначально и было изучено, С явлением интерференции мы встречаемся и в акустике.
Рис. 94, К опыту с инте9$ереннией звуковых воли Для наблюдения интерференции звуковых волн можиа поставить опыт, апалогичиый опыту с залпами иа поверхности воды (9 44). На планке, которую можно поворачивать вокруг вертикальной оси (рис. 94), укреплены два одинаковых камертона, звучащих в унисон. Если частота камертонов около 1 кГц, а расстояние между ними около 1,5 и, то ширина чередующихся областей усиления и ослаблеиия звука, расположение которых в горизонтальной плоскости такое же, как и иа рис. 91, будет составлять иа расстоянии в 5 — 6 м от камертонов около 1 м (от максимума до максимума), Если возбудить камертоны (иапример, смычком) и медлеиио поворачивать планку, то области усиления и ослаблеиия звука будут перемещаться мимо наблюдателя и ои услышит, как поочередно сменяются звук большой громкости и почти полное его замирание.
Опыт удается лучше, если слушать только одним ухом, прикрыв другое рукой. Кроме того, помещение должио быть достаточно обширным и свободным от препятствий, так как отраженные от иих волны могут сильно исказить иитерфереициоииую картину. В частности, плавка с ка- 121 мертонами должна быть расположена подальше от пола и стен.
Если имеется ламповый генератор звуковых частот, то вместо камертонов можно воспользоваться двумя одинаковыми телефонными трубками, соединив их последовательно и подключив к генератору. Трубки должны звучать достаточно громко, но не чрезмерно, так как при пропускании через них слишком сильного тока они дадут несинусоидальные колебания, т. е. появятся заметные обертоны, из-за которых может не получиться достаточно отчетливых минимумов силы звука. Когда при звучании обеих трубок (обоих камертонов) получена хорошо наблюдаемая интерференция, можно сделать контрольный опыт: закоротив одну из трубок (заглушив адин камертон), убедиться в том.
что чередование усилений и ослаблений звука, т. е. интерференционная картина, исчезает. Описанный опыт служит непосредственным подтверждением того, что звук — волновое явление. Более того, зная расстояние между источниками звука и измерив угол поворота планки от одного минимума слышимости до соседнего, можно вычислить длину звуковой волны в воздухе. Вообще интерференционные явления широко используются для измерения длин волн, так как изменение разности хода двух волн от одного минимума (нли максимума) до соседнего как раз равно длине волны. $ 47. Стоячие волны. Особого вида интерференционная картина, называемая стоячей волной, получается в том случае, если две когерентные и одинаковые по интенсивности волны распространяются навстречу друг другу.
Нала кение таких волн происходит всякий раз, когда волна падает на х о р о ш о отражающее препятствие, перпендикулярное к направлению ее распространения. Действительно, по закону отражения отраженная волна будет распространяться при этом как раз н а в с т р е ч у падающей и будет почти равна сй по интенсивности, если препятствие почти п о л н о с т ь ю отражает волну. Когерентность же прямой и обратной волн обеспечена тем, что они представляют собой более раншою и более позднюю части о д н о й и той же волны. Проделаем соответствующий опыт в водяной ванне. На пути волны, создаваемой'ударяющей по воде линейкой, мы ставим пластинку, параллельную линейке, т.
е. перпендикулярную к направлению распространения волны (рис. 95). Опыт показывает следующее. Когда волна, бегущая ат линейки, отражается и идет обратна, между ко- 122 ~- »ааааавю . чаавеа~а ~-ч» аа1ййй%%1яйа1а|и леблющейся линейкой и отражающей пластинкой получается ряд параллельных им и не перемещающихся п олос, удаленных друг от друга на полв о л н ы.
Как и всегда при интерференции, эти полосы представляют собой чередование максимумов и минимумов, причем в минимумах поверхность во. ды практически неподвижна. Так выглядит стоячая волна на поверхности воды. Подобные же стоячие волны можно получить и в шнуре, о котором мы говорили в 9 36. Мы проследили там распространение волны, бегущей от руки вдоль по Рис. 96.
Стоячие вол- ны на шнуре Рис. 9о. Стоячая волна на поверхности воды 123 шнуру, до того момента, когда эта волна достигает точки подвеса. Что происходит дальше? Волна отражается от закрепленной точки шнура и бежит по нему вниз, складываясь с идущей навстречу волной, создаваемой колебаниями руки.
Таким образом, здесь также должна получиться стоячая волна, и она действительно получается. На рис. 96 показано, какой вид приобретает колебание шнура. На шнуре образуются чередующиеся неподвижные точки и точки, в которых размах колебаний наибольший. Неподвижные точки называются узлами стоячей волны, а места наибольшей амплитуды колебаний — ее пучностями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
