Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Для успеха опытной проверки теории очень важно, чтобы наблюдаемые явления были достаточно интенсивными. Согласно теории Максвелла индукция магнитного поля, возникающего при изменении электрического поля, тем больше, чем быстрее происходят изменения электрического поля. Положение здесь такое же, как и в явлении электромагнитной индукции, где напряженность электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля, тем больше, чем б ы с т р е е меняется магнитное по.ле (см.
том П, 5 141). 139 Таким образом, необходимым условием образования интенсивных электромагнитных волн является д о с т а т о чн о в ы с о к а я ч а с т о т а электрических колебаний. Для успеха опытов низкая частота городского тока (50 Гц) совершенно недостаточна. Необходимы г о р а з д о б ол е е в ы с о к и е частоты электрических колебаний. Такие частоты, доходящие до десятков мегагерц и более, осуществляются, как мы знаем, при колебаниях в электрических контурах ГЭ 27).
Однако и в опытах с такими контурами обнаружить электромагнитные волны было бы очень нелегко. Дело в том, что высокая частота электрических колебаний в какой-.либо цепи, будучи н е о б х о д и м ы м условием для получения сильных электромагнитных полей, еще не явгзк ляется достаточным условием для хорошего и з л у ч е н и я электромагнитных волн этой цепью. Причина заключается в том, что рис.
~ ~4. ниток ка- колебательный контур представляет тушки иидуктивности собой почти замкнутую цепь, излучает плохо, так размеры которой м а л ы п о с р а вкак участки с противоположно направлен- и е н и ю с д л и н о Й в о л н ы, соными ~оками близки ответствующей частоте колебаний друг к другу контура. В такой цепи для каждого ее участка с одним направлением тока или знаком заряда можно подыскать другой б л и з к и й ") участок, в котором в тот же момент времени направление тока или знак заряда противоположны.
Возьмем, например, один из витков катушки индуктивности (рис. Н4), В любых диаметрально противоположных участках а и Ь витка во всякий момент времени токи направлены противоположно друг другу. Следовательно, на больц|их расстояниях от витка участки а и Ь действуют как д в а близких противофазных излучателя. Волны, излученные этими двумя участками, всюду ослабляют друг друга подобно излучению двух ножек камертона Ц 52).
Так как весь виток состоит из таких пар противофазных излучателей,то и виток вцелом излучает плохо, а значит, плохо излучает и вся катушка. Аналогично обстоит дело и с конденсатором контура: в любой момент времени заряды обкладок равны по модулю и противоположны по знаку, причем эти разноименные за- Злв *) То есть удаленный гораздо меньше, чем на полволны. ряды удалены друг от друга гораздо меньше, чем иа полволны. Из сказанного ясно, какой должна быть электрическая цепь, чтобы она могла хорошо излучать: необходимо перейти к незамкнутой (открытой) цепи, в которой либо н е т участков с противофазными колебан и я м и, либо же расстояние между ними н е м а л о по сравнению с Л.
Рне. Пб. Переход от колебательного контура к открытому внбратору Рис. !15 иллюстрирует переход от почти замкнутого контура (разрывом является тонкий слой изоляции между оокладками) к незамкнутой системе, называемой электрическим вибрагпорож и представляющей собой простейший излучатель эчектромагннтных волн. в 56. Вибратор н антенны. В открытой цепи — вибраторе — заряды располагаются не только на обкладках, а на всем проводе вибратора.
Наличие на концах вибратора каких-либо обкладок — пластин, шаров и т. п,— вообще не обязательно, Вибратор может представлять собой просто прямолинейный провод. Зарядив вибратор так, чтобы заряды распределялись по его длине неравномерно, мы создадим между отдельными участками вибратора электрическое поле, под действием которого начнется движение зарядов и возникнут электрические колебания. Каким образом можно осуществить такую неравномерную зарядку вибратора, мы рассмотрим ниже $57). При электрических колебаниях заряды скапливаются с наибольшей плотностью на концах вибратора, а в средней его точке плотность зарядов всегда равна нулю (рис. 116).
Прн таком н е р а в н о м е р н о м р а с п р е д е л е н и и 141 з а р я д о в вибратор нельзя охарактеризовать какой-либо емкостью С, сосредоточенной на участке, небольшом по сравнению с длиной волны, создаваемой вибратором, как это можно было сделать для конденсатора в колебательном контуре. Ток тоже н е одинаков в р а з л и чных сечен и я х в и б р а т о р а. Когда заряды перетекают из одной + Ф половины вибратора в другую, они, конечно, останавливаются у кон+ цов вибратора, так что + + з на этих концах ток всег+ яьг 7 да равен нулю.
В средней части вибратора ток наибольший (рис. 117). Такую цепь, в которой ток различен в разных сечениях провода, нельзя охарактеризовать и какой-либо индуктивностью Ь, с о с р едоРис. !16. Плот- Рис. 117. ток в т о ч е н н о й на не- ность зарядов иа аибраторе до- большом участке, как это вибраторе показана стигает наиболь- делается для катушки густотой значков)- шего значения а н а кроме того середине и раасн индуктизносги В Коиту" длиной отрезков, нулю на концах ре, рассмотренном в Щ27 отложенных пер- и 28. Таким образом, пендикулярно к ви- формула Томсона, опребратору (плюс вправо, минус влево) деляющая собственную частоту колебаний в контуре, к вибратору неприменима.
Как же найти собственную частоту электрических колебаний в вибраторе? В этом нам поможет уже рассмотренная нами задача о колебании струны. Мы видели, что с точки зрения учения о колебаниях качания маятника и электрические колебания в контуре представляют собой родственные явления (5 28). Различно то, чт о колеблется (в одном случае маятник, в другом— заряды в контуре), но закономерности колебаний, т.
е, то, к а к происходят колебания, в обоих случаях одинаиовы. Подобно этому и электрические колебания в прямолинейном вибраторе аналогичны колебаниям струны пли столба воздуха в трубе. Для струны мы тоже не могли воспользоваться формулами, выведенными для колебаний пружинного маятника. 142 Массу струны нельзя считать с о с р е'д о т о ч е н н о й в одном малом участке (подобно массе груза у маятника). а упругость струны — сосредоточенной в другом участке (подобно пружине у маятника). В случае струны и масса, и упругость р а с п р е д е л е н ы по всей ее длине. Совершенно так же и в вибраторе емкость и индуктивность р а с п р ед ел е н ы по всей его длине, в отличие от томсоновского контура, у которого емкость сосредоточена в конденсаторе, а индуктивность — в катушке.
В соответствии с этим и закономерности электрических колебаний в вибраторе оказываются такими же, как закономерности механических колебаний струны. Нетрудно заметить, что распределение тока в внбраторе (рис. 117) в точности повторяет распределение амплитуды колебаний у закрепленной с обоих концов струны (рис. 99, а). Распределение же заряда на внбраторе (рис, 116) такое же, как распределение амплитуды колебаний в столбе воздуха в случае трубы, открытой с обоих концов (рис. 107, а). Мы можем заключить отсюда, что колебания в вибраторе суть не что иное, как стоячая волна тока и заряда. При этом в центре вибратора находится узел колебаний заряда и пучность тока, а на концах вибратора, наоборот,— узлы тока и пучности заряда, Таким образом, на вибраторе укладывается половина длины волны, т.
е. длина вибратора 1=1/2. Но длина электромагнитной волны связана с частотой колебаний формулой Х=сlч, где с — скорость распространения электромагнитных волн. Подставляя это выражение Х в предыдущую формулу, мы получаем следующее простое выражение для собственной частоты вибратора: ч = с~21. Это — основная (наиболее низкая) собственная частота. Так же, как и у струны, в вибраторе могут происходить колебания на обертонах, когда на его длине укладывается две, три, четыре и т. д. полуволны.
Частота этих обертонов соответственно в два, три, четыре и т. д. раза выше ч. Рис. 118 поясняет, как протекают колебания тока и заряда во времени. На рис. 118, а вибратор показан в момент времени, когда разноименные заряды на обеих его половинах наибольшие. В этот момент электрическое поле вблизи вибратора наибольшее, а магнитного поля нет, так как нет тока. С этого момента начинается перетекание зарядов от + к —, т. е.
возникает ток, который р а з р я ж а е т 143 о ис. 811, б). Ток все усиливается (вместе с ним па- н электрического поля вбл близи вибратора нет рис. же пап авлении (на рисунке— — свер- Продолжая течь в том р окпе езаряжает ви ратор:по, ху вниз), ток п е р , отрицательный — наверху ный заряд накапливается внизу, от ф ,ф о) б) е) е) ез ф В) а) ~) ) рис. 11В. Колебания заряда и тока в вибраторе (рис.
1!8, г). Ток постепенно ослабевает и к концу второй четверти периода снова доходит до нуля. Тока (н магнитного поля) в этот момент опять нет, а заряды (и электрическое поле) достигают наибольшего значения, но с измененным знаком, — вибратор и е р е з а р я д н л с я (рис.
1!8, д). В следующие полпериода описанный процесс повторяется, но с противоположным направлением тока (рис. !18, г — з). В результате к концу периода восстанавливается исходное состояние, показанное на рис. 118, а. Таким образом, колебания заряда и тока в вибраторе происходят так же, как колебания заряда и тока в электрическом контуре (5 27). Различие состоит лишь в том, что в случае контура электрическое поле (а следовательно, электрическую энергию) можно было считать с о с р е д о- 144 т о ч е н н ы м в конденсаторе, а магнитное поле (и магнитную энергию) — в катушке, тогда как в случае вибратора электрическое и магнитное поля р а с п р е д е л е н ы вокруг всего вибратора.
Так же обстоит дело при переходе от колебаний пружинного маятника к струне: в маятнике потенциальная энергия с ос р е д от о ч е н а в деформированной пружине, а кинетическая — в движущемся грузе. В струне же как та, так и другая энергии р а с п р е д ел е н ы по всей струне. Мы видим, что в любой момент времени ток в вибраторе хотя и различен по силе в разных точках, но во всех точках течет в одну сторон у. Здесь нет участков с противофазными колебаниями тока. Далее, колебания зарядов на обеих половинках вибратора противофазны (так как заряды разноименны), но зато концы вибратора, на которых находятся пучности зарядов, уже не близки друг к другу, а разведены на расстояние в полволны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
