Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 22
Текст из файла (страница 22)
87, б). Нагонец, когда ширина промежутка становится сравнимой : длиной волны или еще меньше, мы получаем позади пла:тинок не узкий пучок, а полукольцевые волны, расходяциеся во все стороны из промежутка, как из центра 'рис. 87, в). 111 $42.
Направленное излучение. В опытах с волнами н в водяной ванне мы получали круговую волну при помощи острия, ударяющего по поверхности воды, а для получения волны с прямолинейным фронтом мы заменяли острие ребром линейки. Заметим, что при этом линейку, ударяющую по поверхности воды, надо держать так, чгооы ребро ее было параллельно поверхности, т.
е. чтобы все точки ребра о д н о в р е м е н н о возбуждали колебание, Другими словами, для получения волны с прямолинейным фронтом нужно, чтобы вдоль прямой действовало много излучателей в одинаковой фазе. Если оы линейка была поставлена наклонно — так, что одни участки ее ударяли бы по воде раньше других, то характер волны совергпенно изменился бы. В дальнейшем мы также будем предполагать, что в случае, когда волна возбуждается излучателем в виде линейки, все точки излучателя колеблются в одной фазе. 8) б) а) Рис. 88.
Чем длиннее ребро линейки, тем дольше сохраняется прямо- линейная волна В круговой волне, создаваемой острием, энергия распространяется п о в с е м направлениям, во все стороны; в волне же с прямолинейным фронтом энергия переносится н а п р а в л е н п о — в направлении, перпендикулярном к ребру линейки. От чего зависит степень направленности излучения? Попробуем получать волны, беря в качестве излучателей линейки различной длины. Нетрудно заметить, что чем короче ударяющее по воде ребро, тем слабее выражен и тем короче участок прямолинейной волны (рис. 88). Это и естественно, так как, по существу, мы и при излучении имеем дело с дифракционным явлением, только здесь дифракция происходит вокруг самого излучающего тела. 112 И подобно тому, как при набегании волны на какое-либо препятствие характер дифракцин зависит от соотношения размеров препятствия и длины волны Х, так и прн излучении вид посылаемой линейкой волны зависит от длины ее ребра по сравнению с Х.
Сопоставляя волну, получающуюся от линеек различной длины, с волной, выходящей из промежутка между двумя пластинками, т. е. сравнивая рис. 88 с рнс. 87, мы видим полное сходство всей картины н одинаковое влияние на вид волн в одном случае длины линейки, а в другом — ширины промежутка. Чем больше отношение длины линейки 1 к длине волны т., тем дальше от линейки сохраняется прямолинейный С-. — .-.
= А фронт волны. Все же, каким бы длинным ии было ребро линейки, всегда можно отойти на столь большие расстояния от нее, что волна становится кольце- Рис. 89. Нв волынок риссток- вой, ее горбы н впадины при нкяк от лггггейки волив кольНИМаЮт форМу КОНПЕПтрИЧЕ- Пенки, но интенсивность ее неских окружностей. одинакова по разным напрви- Значит лн это, что на таких больших удалениях от излучателя его ф о р м а и р а з м е р ы уже никак не сказываются на характере волныр Оказывается, что нет. Форма фронта волны, ее горбов и впадин действительно во всех случаях становится на достаточно больших расстояниях кольцевой, но инягенсггвность в этой кольцевом волне не будспг одинакова по всем направлениям, Совершенно ненаправленная волна, имеющая одну и ту же интенсивность по всем направлениям, получается только тогда, когда по воде ударяет острие или вообще предмет, маленький по сравнению с длиной волны Х.
Если же волна создается ребром линейки, протяженность которого значительно превышает гь, то н на больших расстояниях, где волна уже стала кольцевогг, интенсивность на продолжениях ОВ н 00 ребра линейки будет меньше, чем по направлениям ОА н ОС, перпендикулярным к ребру (рис. 89), Излучаемая энергия в основном концентрируется в некотором секторе кольцевой волны около направлений ОА и ОС, и этот сектор тем уже (направленность излучения тем болыне), чем длиннее линейка по сравнению с длиной волны Х. В случае 113 острия этот «сектор» захватывает весь круг, направленности нет совсем.
Итак, чем больше длина прямолинейного излучателя по сравнению с длиной волны Х, тем, во-первых, дальше от излучателя будет сохраняться прямолинейный франт, а во-вторых, там, где волна уже сделается кольцевой, тем резче поток энергии будет концентрироваться в этой кольцевой волне окото направления, перпендикулярного к излучателю. Эти выводы, касающиеся волн на поверхности жидкости, остаются в силе и для любых вали в пространстве, если речь идет о соответственно измененном излучателе. Например, вместо ребра линейки представим себе диск (мембрану), колеблющийся в воздухе или под водой.
Все сказанное выше можно повторить па отношению к посылаемой этим диском продольной волне. Только вместо прямолинейных и круговых волн мы будем теперь иметь соответственно плоские и сферические волны. В частности, концентрация звука при помощи рупора, о которой мы упоминали в 9 39, тоже объясняется увеличенными размерами излучателя (выходного отверстия рупора) по сравнению с размерами рта, т, е.
ббльшим отношением размеров излучателя к длине волны, Г п а а а хт'. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН Рис. 90. Волны, исходя~дне от двух колеблющихся линеек, проходят друг через дру. га без влияния нз рвспрострзиение каждой из них 115 В 43. Наложение волн. Проделаем следующий опыт с волнами в водяной ванне. Заставим колебаться на двух упругих пластинках две линейки, ударяющие по поверхности воды и создающие две плоские волны (рпс. 00).
Линейки поставлены под углом друг к другу так, что посылаемые ими волновые пучки пересе- -' .' л о'.~ каются в области аа'Ь'Ь и затем Я ез вновь расходятся. Опыт показы- .ф бл вает, что прохождение каждой .;<. ф.;.; из волн через область аа'Ь'Ь со- нс вершенно не зависит от присутствия или отсутствия другой вол- чч ~м, й. ны, Никакого влияния одной волны на распространение другой не проискодстт. То же самое относится и к звуковым волнам: распространение звука от любого источника не испытывает никакого влияния со стороны других звуковых волн, как угодно распространяющихся в это время через те же области среды. Для световых волн справедлива та же закономерность: их распространение от любого предмета к нашему глазу и все, что мы видим благодаря этим волнам, совершенно не зависит от множества других световых воли, пересекающих по всевозможным направлениям путь света от наблюдаемого предмета.
Что же происходит в тех областях пространства, в которых подобно участку поверхности аа'Ь'Ь на рис. 90 волны н,алагаются одна на другую? Каждая частица среды, находящаяся на пути волны, совершает колебания с периодом этой волны. Если эта частица находится на пути двух волн, то она одновременно участвует в колебаниях обеих волн, т. е, ее движение представляет собой с у м и у э т и х к о л е б а н и й. Таким образом, на,гожение двух 1'или болыиеео числа) волн есть сложение их колебаний в каждой пгочке среды, через которуго обе вти волны г'илгг все вти волньг) проходят. Как мы видели, наложение волн в каком-либо месте не влияет на их распространение как через это место, так н вне его. 9 44. Интерференция волн, Однако если происходит наложение волн одинаковой наспгогпы, имеющих, следовательно, одинаковую длину волны, то могут возникнуть своеобразные и очень важные явления, к которым мы теперь и перейдем.
Ь лг в ы Ь и л ь и о лг ь л Рнс. 91. Результаты наложеннн кольцевых волн Укрепим на одной колеблющейся пластинке два проволочных острия, которые будут одновременно ударять по поверхности воды в нашей ванне. Мы получим две кольцевые волны с одинаковой длиной волны, разбегающиеся из двух центров и налагающиеся друг на друга. Если расстояние между остриями больше длины волны, то мы увидим картину, изображенную на рис.
91. Происходит не просто усиление волнения воды, чего можно было бы ожидать на первый взгляд, а более сложное явление. На поверхности воды получается ряд областей, в которых колебаьшя особенно сильны (максимумы аа', 66', ...), разделенных областями сильно ослабленного волнения (минимумы тт', пп', ...). Такая картина чередующихся максимумов и минимумов колебания называется интерференг(ионной каргкикой, а само явление наложения волк, когда оно проводит к образованию втой картины,— интерференцией волн. Происхождение интерференционной картины в данном опыте позволит нам понять, в чем заключаются условия возникновения интерференции вообще. В каждой точке колебание поверхности воды является суммой колебаний, вызванных каждой волной в отдельности.
Пусть в каком-то месте в данный момент сошлись гребни обеих волн, т. е. обе волны пришли сюда в оди н ак о в о й ф а з е. В атой точке получится усиленный подьем воды. Через полпериода (Т::2) гребни сменятся впадинами, причем у обеих волн одновременно, так как их период одинаков.
Поверхность воды сильно опустится. Таким образом, в указанном месте будет происходить усиленное колебание. Наоборот, в таком месте, где сходятся гребень одной волны со впадиной другой, т. е, где волны проходят в п р о т и в о п о л о жн ы х ф а з а х, колебания взаимно осяабятся. Ослабление будет происходить все время, ибо в любой момент фазы обеих волн будут противоположны и, в частности, через полпериода в этой точке будет впадина первой волны и гребень второй. Таким образом. существенным для возникновения интерференционной картины является то обстоятельство, что волны, идущие из оооих центров, с огласованы междусобой: сдвиг фаз между колебаниями обеих волн в каждой данной точке о с т а е т с я все время постоянным.
Если бы мы произвольным образом меняли фазу колебаний одного пз источников, тогда и в каждой точке поверхности воды фазы обоих колебаний то совпадали бы, то расходились, и расположение максимумов и минимумов не было бы устойчивым. Точно так же, если бы периоды колебаний обеих волн были различны, то во всякой точке поверхности усиление колебаний сменялось бы их ослаблением, потом опять усилением и т. д, Чем больше разница периодов или чем быстрее меняется фаза одного нз колебаний, тем быстрее меняется расположение максимумов и минимумов.
ых Говоря об интерференционной картине, имеют в виду устойчивую, не изменяющуюся со временем картину чередования максимумов и минимумов. Подобная устойчивая картина возникает лишь в том случае, когда палагающиеся волны имеют одинаковый период и неизменный сдвиг фаз колебаний в каждой точке. Такие волны называются когерентными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
