Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Однако они не являются и поперечными: движение частиц жидкости здесь более сложное. Если в какой-лнбо то ~ке поверхность жидкости опустилась (например, в результате прикосновения твердым предметом), то под действием силы тяжести жидкость начнет сбегать вниз, заполняя центральную ямку и образуя вокруг нее кольпевое углубление. На внешнем крае этого углубления все время продолжается сбегание частиц жидкости вниз, и диаметр кольца растет. Но на внутреннем крае кольна частицы жидкое~и вновь «выныривают» наверх, так что образуется кольцевой гребень.
Позади него опять получается впадина, и г, д, Прн опускании вниз частицы жидкости движутся, кроме того, назад, а при подъеме наверх оии движутся н вперед. Таким образом, каждая ~астица не просто колеблется в поперечном (вертикальном) или продольном (горизонтальном] направлении, а, как оказывается, описывает окружность. На рис. 76 темными кружиами показано положение частиц поверхности жидкости в некоторый момент, а светлыми кружками — положение этих частиц немного времени спустя, когда каждая из них прошла часть своей круговой траектории. Зги траектории показзны штриховыми линиями, пройденные участки траекторий — стрелками. Линия, соеди- 101 чающая тел»ные кружки, дает нам профиль волин.
В изображенном на рисунке случае большой амплитуды (т. е. радиус круговых траекторна частиц не ъ»ал по сравнению с длиной волны) профиль волны совсем не похож на синусоиду: у него широкие впадины и узкие гребни. Линия, соединяющая светлые кружки, имеет ту же форму, но сдвинута вправо (в сторону запаздывания фазы), т. с. в резулыате дважения частиц жидкости по круговым траекториям волив переместилась. Рис. 75.
Движение частиц жидкости в волне иа ее поверхности Следует заметить, что в образовании поверхностных волн играет роль не только сила тяжести, ао и сила поверхностного натяжения (см. том 1, б 250), которая, как и сила тяжести, стремится выровнять поверхность жидко«и». При прохождении волны в каждой точке поверхности жидкости происходит деформация этой поверхности — выпуклость становится плоской и затем сменяется вогнутостыа, и обратно, в связи с чем меняется площадь поверхности и, следователыю, энергия поверхностного натяжения. г!етрудно попить, что роль поверхностного натяжения будет при данной амплитуде волвы тем больше. чем больше искривлена поверхность, т.
е. чем короче длина волны. Поэтому для длинных воли (низких частот) основной является сила тяжести, ио для достаточно коротких волн (высоких частот) иа первый план выступает сила поверхностного натяжения. Граница между «длинными» и «короткими» волнамн, конечно, не являетсн резкой и зависит от плотности жидкости и свойственного ей поверхностного натяжения. У воды эта граница соответствует волнам, длина которых около! см, т. е. для более коротких воли (называемых капилляриыми волнами) преобладают силы поверхностного натяжения, а для более длинных — сила тяжести.
Несмотря на сложный «продольно-поперечный» характер поверхностных волн, они подчиняются закономерностям, общим для всякого волнового процесса, и очень удобны для наблюдения многих таких закономерностей. Поэтому мы остановимся несколько подробнее на способе их получения и наблюдения. Рис.
7? Ванна для наблюдения волн на поверхности воды Для опытов с такими вол- нами можно взять неглубокую ванну, дном которой служит стекло, площадь которого около ! м'. Под стеклом на расстоянии ! — !,б и можно поместить яркую лампочку, позволяющую спроецировать этот «пруд» на потолок или экран (рис.
77). На тени в уве- 102 личенном виде можно наблюдать все явления, происходя. щие на поверхности воды. Для ослабления отражения волн от бортов ванны поверхность последних делается рифленой и сами борта — наклонными. Наполним ванну водой примерно на глубину ! см и коснемся поверхности воды концом проволоки или острием карандаша. Мы увидим, как от точки прикосновения разбегается кольцевая морщинка. Скорость ее распространения невелика (10 — 30 см!с), поэтому можно легко следить за ее перемещением.
Укрепим проволоку на упругой пластинке и заставим ее колебаться, причем так, чтобы при каждом колебании пластинки конец проволоки ударял по поверхности воды. По воде побежит система кольцевых гребней и впадин (рис. 78). Расстояние между соседними гребнями или впадинами ),, т. е. длина волны, связано с периодом ударов 7 Рис, ?8. Кольцевые волны Рис. 79. Прямолинейные волны уже известной нам формулой Х,=иТ; о — скорость распространения волны. Линии, перпендикулярные к гребням и впадинам, показывают направления распространения в о л н ы, У кольцевой волны направления распространения изображаются, очевидно, прямыми линиями, расходящимися из центра волны, как это показано на рис.
78 штриховыми стрелками. Заменив конец проволоки ребром линейки, параллельным поверхности воды, можно создать волну, имеющую форму не концентрических колец, а параллельных друг другу прямолинейных гребней и впадин (рис. 79). В этом случае перед средней частью линейки мы имеем одно-единственное направление распространения. 103 Кольцевые и прямолинейные волны па п о в е р х и ости дают представление о сферических и плоских волнахв пространстве. Небольшойисточник звука, излучающий равномерно во все стороны, создает вокруг себя сферическую волну, в которой сжатия и разрежения воздуха расположены в виде концентрических шаровых слоев. Участок сферической волны, х алый по сравнению с расстоянием до ее источника, можно нрибли.
женно считать плоским. Это относится, конечно, к волнам любой физической природы — и к механическим, и к электромагнитным. Так, например, любой участок (в пределах земной поверхности) световых волн, приходящих от звезд, можно рассматривать как п л о с к у ю волну, Мы неоднократно будем далее пользоваться опытами с описанной выше водяной ванной, так как волны на поверхности воды делают очень наглядными и удобпыии для наблюдения основные черты многих волновых явлений, включая н такие важные явления, как дифракцня и интерференция.Мы используем волны в водяной ванне для получения ряда общих представлений, сохраняющих значение и для упругих (в частности, акустических), и для электромагнитных волн.
Там, где можно осуществить наблюдение более тонких особенностей волновых процессов (в частности, в оптике), мы остановимся более подробно на истолковании этих особенностей. $ 39. Перенос энергии волнами. Распространение механической ватны, представляющее собой последовательную передачу д в и ж е н и я от одного участка среды к другому, означает тем самым передачу э н е р г н н. Эту энергию доставляет источник волны, когда он приводит в движение непосредственно прилегающий к нему слой среды. От этого слоя энергия передается следующему слою и т.
д. Таким образом, распространение волны создает в среде и о т о к э н е р г и и, расходящийся от источника. Представление о потоке энергии, переносимой волнами, впервые ввел в 1874 г. русский физик Николай Алексеевич Умов (1846 — 19!5). Он получил и формулу, позволяющую вычислить интенсивность волны. Прк встрече волны с различного рода телами переносимая ею энергия может произвести работу или превратиться в другие виды энергии.
Яркий пример такого переноса энергии без переноса вещества дают нам взрывные волны. На расстояниях во много десятков метров от места разрыва бомбы, куда не долетают ни осколки, ни поток горячего воздуха, взрывная волна выбивает стекла, ломает стены и т. п., т. е. производит большую механическую работу. Но энергия переносится, конечно, и самыми слабыми волнами; например, летящий комар излучает звуковую волну («комариный писк»),мощность которой, т. е. энергия, излучаемая в 1 с, составляет около 10 '" Вт.
Если размеры источника достаточно малы и энергия от него распространяется во все стороны равномерно, то источник можно рассматривать как точечный *), а расходящаяся от него волна будет сферической. В этом случае энергия, излучаемая источни- Рис. 8О, При увеличении раком, равномерно распределяется диуса вдвое площадь повернпо всей поверхности волновой ности возрастает вчетверо сферы. Нетрудно видеть, что энергия, приходящаяся на единицу поверхности этой сферы, будет тем меньше, чем больше радиус сферы. Площадь сферы или любого вырезанного в ией конусом участка (рис. 80) растет пропорционально квадрату радиуса, т.
е. при увеличении расстояния от источника вдвое площадь увеличивается вчетверо, и на каждую единицу поверхности сферы приходится вчетверо меньшая энергия волны. Энергию, переносимую волной через сечение, площадь которого равна 1 м', за время, равное 1 с, т. е. мощность, переносимую через единичное сечение, называют интенсивностью волны. Таким образом, интенсивность сферической волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.
Указанная выше мощность звука летящего комара на расстоянии 2 м от него распределяется по сферической поверхности, площадь которой равна 4п 2»=50 м', т. е. интенсивность звука. составляет иа таком расстоянии около 10-" Вт!м». Эта ничтожная величина близка к п о р о г у с л ы ш и м о с т и и дает представление о чрезвычайно высокой чувствительности нашего уха. *) Более подробно условия, при которых источник можно считать точечным, мы рассмотрим на примере источников света (6 69). 105 $ ! л Рис. 8! . Переговорная труба иа корабле Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
