Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Н.П. Юдин - Частицы и атомные ядра (1120562), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Теперь посмотрим, как обстоит дело с компенсацией энергии отдачи при возбуждении ядер самария в мишени. Собственная (естественная) ширина уровня с энергией 0,961 МэВ составляет -2 Г= — = = !0 эВ. т 7.10 мс Энергию отдачи ядра самария при поглощении фотона с энергией Е 0,96 МэВ можно оценить с помощью формулы Ез (0,96 МэВ)з 2Мс' 2 152 ° 940 МэВ где М вЂ” масса ядра самария. Таким образом, энергия отдачи ядра существенно больше собственной ширины уровня. Однако доплеровское уширение 7-линии 0,961 МэВ оказывается достаточно большим, чтобы для значительной части фотонов 6 За«.
39 66 Глава 2. Квантовые свойство чостнц выполнялосьусловие поглощения ядрами мишени. Причинадоплероаского уширения у-линии в том, что атомы (и ядра) 15-источника и мишени находятся в тепловом движении. Поэтому фотоны испускаются ядрами, лвнгаюшимися с различными тепловыми скоростями и в различных направлениях. Распределение атомов по скоростям является максвелловским. В результа~е т-линия существенно уширяется. Ее ширина по Формуле доплеровского ушнрения; 2ЕТ Гд, =2Е 1п2=2 ° 096 Мс' МэВ - 10 МэВ = 1 эВ, (2.53) Рис. 2.!В. Экспериментальная установка для определения спиральностн нейтрино.
! — источник и'Еи; 2 — анализирующий круговую поляризацию магнит 3 — рассеиаатель 8юрО~ весом ! 850 г 4 — железная и свинцовая защита счетчика; 5 — магнитная зашита фотоумножителя; 6 — Ха!(Т!) — сцинтилляционный счетчик рассеянных фотонов г де Š— средняя энергия фотона, 1е — постоянная Больцмана (8,62 !О " МэВ/К), Т вЂ” абсолютная температура (ее считаем комнатной), М— масса ядра. Результат (2.53) означает, что высокоэнергичный участок доплеровски уширенной Т-линии обеспечивает возможность резонансного поглощения ядрами мишени значительного числа фотонов, вылетающих из 4 !3-источника гпЕц в сторону, про- !Я тивоположную вылету нейтрино, ' Еи и, слеловательно, идентификацию 2 этих фотонов. В этом процессе участвуют только нужные для идентификации спиральности нейтрино фотоны, испускаемые возбужденными ядрами самария, движу- а !Осч Шисся в направлении, противоположном испушенным нейтрино.
Перейдем к описанию экспе- 3 ""~-"',Щ риментальной установки (рис.2.10). !3-источник цпЕц помещался внутри магнита (намагниченное желе' !ча! ';,, 'о зо), служащего лля определения круговой поляризации фотонов, г"; ФЭУ Детектор фотонов (сцинтилляционный счетчик Ха!(Т1)) могли достигать лишь те фотоны, которые, во-первых, проходили через магнит и, во-вторых, испытали резонансное рассеяние (флуоресценцию) в кольцевом рассеивателе из ЯшгОз, окружавшем детектор.
Прямое направление от источника маЕц на детектор перекрывалось свинцовым Фильтром, исключавшим 67 б !О. Полный момент холичеолво двлжеллл попадание на детектор фотонов без предварительного их резонансного рассеяния мишенью. Часть фотонов, достигших детектора, испытывала комптоновское рассеяние в материале магнита (Ге). Два из 26 электронов атома железа, находящихся на внешней' 4е!-оболочке, поляризуются при намагничивании. Сечение комптоновского рассеяния больше, если электроны и фотоны имеют противоположную поляризацию. Таким образом, измеряя скорость счета детектора фотонов при разных ориентациях магнитного поля, можно определить знак круговой поляризации фотонов, а значит и спиральность нейтрино. В данном эксперименте для спиральности нейтрино было получено значение Ь = — !,О ж 0.3, означавшее, что спин нейтрино и его импульс направлены в противоположные стороны.
$10. Полный момент количества движения В классической физике полный момент количества движения частицы или системы частиц является непрерывной величиной. Полный момент количества движения ! является вектором и должен быть задан тремя его проекциями 7„,7г,,у,, Полный момент количества движения частицы складывается из его орбитального момента Т =- г хр и сливового момента Я: Х= Е+ У.
(2.54) В квантовой теории ситуация аналогичная. Полный момент количества движения также описывается соотношением, аналогичным (2.54), в котором величины Х, Х и У заменены на операторы полного момента Х, орбитального момента Х и спинового момента Я. В отношении свойств вектора Х в квантовой механике можно повторить те же утвер:кдения, которые были сделаны ранее в отношении векторов Б и Я. Ближе всего оказывается аналогия 7 с Я. поскольку квантовое число т полного момента, как и квантовое число спина в, может принимать как целочисленные (включая нуль), так и полуцелочисленные значения. В соответствии с общими правилами для квантовых векторов проекция полного момента Х на выделенную ось (л) может принимать 2!+ ! значение: 2',Ь = ~2Ь, +(2 — !)Ь, ж(у — 2)Ь, ..., ж(!/2)Ь или О.
(2.55) Для того чтобы получить вектор полного момента Х, необходимо выполнить сложение векторов Х и Я (2.54). Такое сложение в квантовой физике отличается от классической физики, потому что квантовые вектора (соответствующие им квантовые числа (, в и у) не могуг принимать непрерывный ряд значений, а всегда обязаны быть либо целочисленными (возможен и нуль), либо полуцелочисленными.
Следствием этого явля- 6* Глава 2. Квавтовы» свойства частая ется простое правило сложения квантовых векторов, иногда называемое правилом треугольника. Для случая (2.54) оно имеет вид: (1 — з! <1 < ~1+ в(, (2.56) Левая часть этого неравенства соответствует минимальному значению вектора Х, когда вектора Ь и Й направлены в противоположные стороны. Правая часть неравенства отвечает макснл<альному Х, когда Е и Я сонаправлены. С учетом требований пространственного квантования все возможные 7 заключены в интервале от !1 — з( до 1+ з и меняются в пределах этою интервава с шагом 1.
Что касается проекций на ось з (называемую осью квантования), то между ними существует простое алгебраическое соотношение 1, = 1, + з,. Итак, правило треугольника сводится к двум правилам: 7 = 11 — з~, 11 — з,'+ 1,!1 — з)+ 2,..., 11+ в) — 2, !1+в! — 1, 11+в); (2.57а) 2г (э+за ° (2.576) Из соотношений (2.57) вытекает очевидное следствие: если спин частицы целый (или нуль), то полный момент 1 также целый (или нуль); если же спин полуцелый, то полный момент обязательно полуцелый.
Подчеркнем, что проекции квантовых векторов имеют определенное значение лишь на одно из направлений в пространстве. Обычно за это направление выбирают ось з, называемую осью квантования. Проекции квантовых векторов на остальные оси декартовой системы координат (х и у) не имеют определенного значения. Более того, они усредняются до нул5!, Пример. Протон имеет орбитальный момент 1 = 2. Определить возможные зна- чения его полного момента 1 и проекции этого момента на ось квантования.
Рея!ение. Протон имеет спин з = 1/2. Из правила треугольника (2.57а) получаем 11 — з ~ = 12 — 1/2~ = 3/2, 1+ з = 2+ 1/2 = 5/2. Таким образом, 1 = 3/2 или 5/2. В первом с!!учае 2, = хз/2, х1/2. Во втором случае 2, = ж5/2, жз/2, ж1/2. Уже из этого простого примера видно, что в результате сложения двух квантовых моментов количества движения (в данном случае орбитального и спинового) могут возникать различные величины суммарного момента О) и ею проекции 2, на ось квантования, т.е. суммарный момент однозначно не определен (известен лишь возможный набор значений).
Однако аппарат квантовой механики позволяет указать вероятность, с которой эти возможности реализуются. 4 11. Магнитный момент Система движущихся зарядов (токов) взаимодействует с магнитным полем. Энергия этого взаимодействия равна — /2Й, где Й вЂ” напряженность магнитного поля, а /2 — магнитный дипольный момент системы. Классическое определение магнитного дипольного момента частицы в 11. Маенианый исмене с массой гп и зарядом д в гауссовой системе единиц: 12 = — [г х р) =- — Х.
у у 2пзс 2тс (2.58) В микромире аналогом классического момента р является магнитный момент орбитального движения ууг Х А= — —, 2тс и' (2.59) где уй/(2тс) — магнетон. Если выражать 12ь в магнетонах, а 1. в й, то г2л (магнетон! =- Х1й). (2.60) Обобшая (2.60) на случай магнитного момента, возникающего за счет спина, запишем его в виде (2.61) или дй ггз = 2тс' (2.63) т.е.
для нее уз = 2. Отклонение уз от этой величины для частицы со спином 1г2 говорит о внутренней структуре (неточечности) частицы. Экспериментальное определение уз и их обаяснение — важная задача субатомной физики. Возникновение орбитального и спинового магнетизма частицы иллюстрируется рис. 2.11. Обобщая, вводят и орбитальные гиромагнитные множители уе, которые для электрона и протона, очевидно, равны 1: Рие. 2.И. Орбитальный и спиновый магнитный момент частицы уг.=Я=1. Для нейтральных частиц, для которых 12ь = 0 (например, нейтрон) я уь =о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
