А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Изучение спектров излучения молекул и их комбинационных спектров рассеяния показало, что комбинационные частоты й„ь)э, ... всегда совпацают с соответствующими разностями частот колебательного спектра молекул или, другими словами, комбинационные частоты совпадают с собственными частотами колебаний молекул.
Однако не всем собственным частотам колебаний молекул удается сопоставить комбинационную частоту в спектре комбинационного рассеяния и, кроме того, нет простой связи между интенсивностью линии поглощения в спектре. молекулы и соответствующей линии комбинационного рассеяния. Классическая интерпретация (49.1) комбинационного рассеяния позволяет понять смысл комбинационных частот, но не в состоянии объяснить многие количественные закономерности, В частности, непонятно, почему интенсивности стоксовых и антистоксовых компонент различны. Комбинационное рассеяние является квантовым по своей природе н может быть полностью описано лишь квантовой теорией.
Квантовая интерпретация. Энергетические уровни молекулы лискретны. Комбинационное рассеяние объясняется переходами молекул между колебательными уровнями. Молекула поглощает квант падающего излучения с энергией б = )эы. Часть энергии б, = )эь) она поглощав~ и переходит на более высокий колебательный уровень. Оставшаяся энергия испускается в виде кванта излучения с энергией е = е — с, = л(ы — й), т.
е. частоты гаэ = ы — й. Так образуется стоксова компонента. Антистоксова компонента образуется, если колебателыэые уровни мо- О накипи фиэмческинн фокторанн абуспаялнваетсл существование полосатых спектров нолекупэ Почену ближайыме к аентрапьнай частоте стоксовы спутники эначительно интенсивнее антистоксавых и почему с повышением температуры эта раэличме унемьыается! Почему не всем сюбствениын частотан «олебаний молекул улается салоставнть канбмнааианную частоту в спектре конбииааианноса рассеяния! лекул достаточно сильно возбуждены при соответствующей температуре. Квант излучения е = лез поглощается молекулой, находящейся ва возбужденном колебательном уровне.
После поглощения кванта излучения молекула переходит на более низкий колебательный уровень и освобождающуюся при этом энергию г., = яьз присоединяет к энергии поглощенного кванта, испуская кванте энергией ез = е+ек = й(ы+ ах), т. е, частоты ы, = аз + й. Так образуется антистоксова компонента. Ясно, что при не очень высоких температурах число молекул, которые могуг принять участие в испускании сгоксовых компонеш, значительно больше числа молекул, способных принять участие в испускании антистоксовых компонент. Этим объясняется, что интенсивность стоксовых компонент больше аитистоксовых. различие интенсивностей стоксовых и антисгоксовых компонент уменьшается с увеличением температуры, потому что оыюсительно увеличивается число возбужденных молекул, способных участвовать'в испускании антистоксовых ком повею.
Интенсивность линии комбинационного рассеяния обусловливается легкостью поляризуемости молекулы на соответствующей комбинационной частоте, а интенсивность линии поглощения определяется легкостью возбуждения колебаний молекулы излучением соответствующей частоты. Эти два физических фактора различны по своей природе, и поэтому между интенсивностями линий поглощения и соответсшующих линий комбинационного рассеяния нет прямой связи. Применения комбпвацповноге рассеяния. Комбинационное рассеяние дает прямой метод исследования строения молекул, позволяя измерять частоты их собственных колебаний, изучать симметрию молекул, внутримолекулярные силы, молекулярную динамику и т. д.
Спектры комбинационного рассеяния настолько характерны для молекулы, что с их помощью можно проводить анализ строения сложных молекулярных смесей, когда химические методы анализа не дают желаемых результатов. Основав» идем илвейсна» звселениост * уРовней знейгни Создает возможность усилена» и генерации свете»из оотосов с большими временвмн когерентности н болыоой мошногти Генерацпя шета б 50 Излучение абсолютно черного тела Иэлагается классическая н элементарная квантовая теория иэлучсния абсолютно черного тела. Аналиэнруютея свойства инлунированиого излучения.
Плотность излучения. Повседневными генераторами света являются разогретые до достйточно высоких температур материальные среды, которые при этом могут быть в твердом, жидком или газообразном состоянии. Будем их все называть материальными телами или просто телами, в отличие ст излучения, которое является также материальным объектом, но не телом. Все тела излучают, поглощают и отражают электромагнитные волны, однако не одинаково, и интенсивность этих процессов зависит от свойств тел, их температуры и частоты электромагнитных волн.
Электромагнитное излучение в вакууме характеризуется полно« ооьемной плот- «остью излучения и = '/э (еоЯ + В I(го), (50.1) которая определенным образом распределена по спектру частот. Распределение излучения по частотам описывается спектральной плотностью излучения (50.2) гэ. =г)гг/к(ю. Из (50.2) следует, чю ю = ( иьйю.
о (%.3) Равновесная плотность взлучеиэиь Предгюложпм. чэт некоторый объем пространства с находящимися в нем материальными телами окружен замкнутой адиабатной оболокой. По истечении достаточно большого промежутка времени между материальными телами в полости, замкнутой оболочкой, и излучением в полости установится термоллнамическое равновесие.
Вс» тела будут иметь одинаковунэ температуру Т, а излучение в полости — определенную спектральную плотность излучения, называемую равновесной. Первыи закон Кирхгофа. Рав«овесная спектральная плотность иь зависит только от температуры Ти не зависит от свойств и природы тел, находящихся в полости, и от свойств и природы стенок полости. Справедливость этого утверждения доказывается с помощью второго начала термодинамихи.
Допустим, что и„ зависит от свой»и и природы полости и материальных тел, находящихся в ней. Возьмем дае различные полости с одинаковой температурой. По предположению, эги в них различны. Соединим полости в одну. Ввиду различия иь между ними должен начаться обмен энергией излучения.
Одна из полостей начнет нагреваться, другая — охлаждатьск Возникает разносп, температур, которую можно использовать для получения работы. При совершении работы разность температур между полостями будет ликвидирована и система . придет в состояние термодинамического равновесия при более низкой, чем в исходном состоянии, температуре, поскольку часть энергии системы была затрачена на работу. Тюшм образом, производится работа за счет охлаждения алиабатно изолированной системы, что противоречит второму началу термолинамики. Тем самым первый закон Кирхгофа доказан и можно записать юи =ив(2). (5э).4) Поглощательпая способность и энергетическая светимость. Принимается, что излучение с поверхности подчиняется закону Ламберта и поэтому спектральные гшотности энергетической светимости и энергетической яркости связаны соотношением (у.оа), Поглощательная способг«эсть А,„опредсэяется кнк ст«оше«ие э«ергии, гюглощасмой участкоьг поверхности тела в секунду в и«горниле частот (оэ.
ю юг)ю), «о всей ээгергэш излучения, падающей в секунду на этот участок в том же интервале частот, причем предполагается, по излучение падает на поверхность изотропно. Второй заков кирхгофа В состоянии равновесия поглощаемая в секунду участком поверх- 010 ности рнергня излучения должна быть равна энергии, излучаемой в тот же цромежугок времени тем же участком поверхности. Это условие можно записать в виде формулы (50.5) в которой множитель с/4 учитывает связь плотности энергии с плотностью потоков энергии при их изотропном распределении. Значение этого множителя получается из следующих соображений.
Если бы движение энергии осуществлялось в одном измерении и плотность потока энергии распределялась одинаково между двумя направлениями, то плотность потова энергии в одном направлении была бы ранна сж„/2. Однако в трехмерном пространстве при изотропном распределении плотностей потоков энергии поток в заданном направлении образуется в результате сложения проекций плотностей потоков во всех направлениях на данное, причем необходимо учитыпать только потоки с положительной проекдией. Поэтому плотность потока энергии в направлении, например оси У, )иена < о, > иь/2, гце <о, > — среднее значение положительной проекции скорости потока на ось У.
Обозначая через О, в полярный н аксиальный углы в сферической системе координат, находим зо Пз < о, > = — ' ! Йй ( соа 6 зш 0 г( 0 = с/2, 2яо о где учтено, что опирающийся на полусферу телесный угол равен 2я. Отсюда получаем для плотности потова энергии в заданном направлении выражение гиь/4, совпадающее с первой частью (50.зь Направим ооь Усферической системы координат по нормали к излучающей поверхности, обозначив 0 и В полярный и аксиальный углы. Плотность потока энергии в телесный угол о) й ввиду изотропного распределения излучения равна (си /(4к))о(о), а спектральная плотность мощности излучения бР„через элемент поверхности о(о', перпендикулярный направлению движения потока энергиоь дается формулой 6Р„= (ги„/(4я))оз(2о(а'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
