А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Элементарные диполи каждой молекулы под влиянием электромагнитной волны приходят в колебания и становятся источниками вторичных волн, составляющих рассеянное излучение. В этом отношении механизм рассеяния Ми аналогичен механизму рассеяния Рзлея. Различия обусловливаются лишь двумя обстоятельствами. 1. При рассеянии Рзлея все элементарные рассеиватели находятся в поле одной и той же волны и излучают когерентно. П(зз рассеян!и Мн необходимо учесп, влияние переизлучения первичной волны элементарными рассенвателямн, в результате чего элементарные рассеиватели находятся, вообще говоря, не в одинаковых электромагнитных полях.
Другими словами, необходимо принять во внимание, что коэффициент преломления в объеме частицы не равен единице. 2. В рассеянии Рзлея излучение ог элементарных рассеивателей одной и той же частицы (молекулы) интерферирует между собой при одинаковой разности фаз независимо от направления. В рассеянии Ми необяодимо учитьгвать различие в фазах излучения элементарных рассеивателей и разность фаз, вносимую в наблюдаемое излучение конечным расстояняем между элементарными рассеивателями.
Последнее . обстоятельство приводит к существенной зависимости распределения интенсивности излучения от направления, вырвжаняцей зависимость условий интерференции излучения элементарных рассеивателей от их взаимного расположения относительно точки наблюдения. В математическом смысле теория Ми сводится к решению уравнений Максвелла с граничными условиями на поверхности сферической частицы произвольного рапиуса, характеризуемой диэлектрической и магнитной проницаемостями и злектропроводимостью. Решение получается в виде рядов, которые дают полную информацию о рассеянии.
В целом получается довольно громоздкая и сложная теория, излагать которую в данной книге нет необходимости. Укажем лишь на некоторые важные результаты. С увеличением размера частиц(точнее а/л) появляется асимметрия рассеяния вперед и назад — превалирует рассеяние вперел (рис.
265), однако (при а й/4) без резких максимумов и минимумов. При дальнейшем увеличении размеров частиц (а > Л) наблюдается преимущественное рассеяние вперед со многими вторичными максимумами, распределение которых зависит от размеров частиц (рис. 266). Рассеянный свет частично поляризован даже при неполяризованном, падающем на частицы излучении, как и при рэлеевском рассеянии. Характер поляризации зависит от оптических свойств частиц и направления, в котором згпблюдается рассеян- Узловое распределение ивтевснвиослз рассеивав иеааппразоввниого света 265 Рвссекнпе Ми пра а гм Л/4 266 Рассеяние Ми ири а > Л О Опишите угловое распрепепение и поляризацию света при рапеевскон рассеянии.
а кокан направлении в рзлееаском рассеян»» наблюдается полностью лмнейно памир»кованный светя а че» заключаются физические причины етого пеленая! Опишите распределение и»- те»снимает» по углам н поляризацию света в рассеянии Мн. Пачену пра достаточно боль. юон размере частиц, на каторых происходит рассеанне.
рассеяние Ми очень слабо зависит сг длины волны света! ный свет. Если падающий свет полярнзован, то поляризация рассеянного света зависит также юу н от его поляризации. Важной особенностью рассеяния Ми является сто слабая зависимость от длины волны лля 848 часпщ, линейные размеры которых много больше длины волны, что существенно отличается ст рассеяния Рзлея. Благодаря этому, например, облака явпюотся белыми, а небо — голубым. Праявлеиьз рассеянна Мн.
Многообразие проявлений рассеяния Ми обусловливается многообразием часпщ, на которых оно осуществляется. Небо, голубое в зените, постепенно сереет к горизонту. При звдымленни атмосферы небо приобретает белесый оттенок. При полете в самолете на большой высоте четкая линия горизонта обычно не видна. Она застилается атмосферной дымкой Все эти явления обусловлены рассеянием Ми на аэрозолях воздуха.
Малая или почти полная непрозрачность тумана является следствием сильного рассеяния Ми малыми каплями воды Сильное ослабление света от Солнца при заходе и восходе в значительной степени обусловлено также рассеянием Ми. ! 8 48 Рассеяние Мандельштама — Бриллюэве Описываются асиовныс тяконаысриости рассеяния Мвндсньштвыв — Бриялюэия. Компоненты Мандельштама — Бриллюэна. При дифракции на звуковой волне возникают лишь два максимума первого порядка, описываемые формулой (33.64). Амплитуда дифрагированной волны изменяется вмесш с коэффициентом пропускания и коэффициентом преломления среды, обусловленным изменением плотности среды в волне.
Следовательно, амплитуда изменяется гармонически с частотой Й звуковой волны. Поэтому наблюдаемая в направлении дифракцнонных максимумов напряженность электромагнитной волны описывается формулой Е(г) = Ао сов Йг сов юг = (Аоу2) (сов (ет + Й) г + сов (се — Й) г), (48.1) где ш — частота падиощего света. Тимм образом, в рассеянном свете должны тьзблюдаться дае сателлнтные частоты, расположенные симметрично относительно основной частоты (рис. 267). Сателлит с частотой ш — Й назыаается стоксовьгм, а с в -у Й вЂ” антнстоксовым.
Онн являются компонентами рассеянии Манлельштама — Бриллюэна. Поскольку оптическая длина пути в среде в л раз больше геометрической, где л — показатель преломления среды, формула (33.64) с учетом изменения скорости распространения саста в среде представляется равенствами Ыв)п срым —— Х, лс(втп трг > — — — 8. (48.2) Частота звуковой волны может быть выражена в виде Й = 2яо/с( = 2К ел в(п ср/т.
= 2вл(рус) в(п (ср/2), (48.3) где р — скорость распространения звуковых волн в среде, втп <р 2 в(п (срД) ввиду малости угла ср. Формула (48.3) называется формулой Мандельштама — Брнллюзна. О Как абравуютсп конпаненты Манделыотана — Бриллювнот Какие фнтическне причины обусловливают присутствие неснешеннай частоты в рассеянии! Каковы основные особенности веления Мандепьштана — Брнппювиа е твердых телах! ы-Яг ог юн.йг збт Компоненты Менлелвмтама Ирвллмвав Коыбинняиоинпе рассеяыее Опггсывамтсв основные тавономериостн «омбнпапиониого рвссевниа.
Классическая интерпретация. Допустим, что оптические свойства молекулы изменяются по гармоническому закону, в результате чего амплитуда рассеиваемого молекулой света также изменяется по гармоническому закону. Наблюдаемая напряженносп электрического поля рассеянного света аналогично (48.!) равна Е(г) = Ао(1+асов йг) соа птг, зба Схема расиолоыепоа сателлитов прп помбннаипонивм рассыпан где й — частота, характеризующая изменение оптических свойсш молекулы, го — частота падающего на молекулу света. Коэффициент а учитывает эффективность модуляции амплитуды падающего света молекулой, Из (49.1) видно, что в рассеянном излучении присутствуют волны с частотами в, пт+ й, от — й Наличие смещенных частот в рассеянном молекулой излучении называется комбинационным рассеянием.
Оно было открыто в 1928 г. Ч. В. Раманом, Г. С. Ландсбергом и Л. И. Мандельштамом. Каждая из спектральных линий первичного излучения в рассеянном излу- 29В ВзесмещЕииая КоМпОНЕЯтж В жидкостях в большинстве слу— чаев наряду с частотами пт ~ й наблюдается также и частота от. р Формально ее появление можно объяснить, если в (48.1) вместо сгы йг стоит а + соз йь гпе а — приблизительно постоянная. Другими словами, наличие несмещенной частоты в в дифрагнрг винном свете обусловливается оптической характеристикой среды, которая не изменяется во време!и по гармоническому закону, а является примерно постоянной.
Такая постоянная составляющая оптической неоднородности возникает за счет флуктуаций в среде, которые выравниваются за короткие по сравнению с периодом звуковой волны промежутки времени, в частности флуктуаций энтропии, которые выравниваются посредством теплопроводности. Явлеюж Маглельппаыа — Брггллигзна в твердых телах. В аморфных твердых телах возможны как понорсчиые, гак и продольные волны, распространяющиеся с различными скоростями. Каждая из волн приводит в рассеянном свете к возникновению двух сателлитов. Поэтому всего в рассеянном излучении наблюдается пать компонент, включая несмещенную.
В кристаллических твердых телах число компонент увеличивается в соответствии с числом волн, распространяющихся с различными скоростями и различными направлениями колебаний, и числом электромагнитных волн, которые могут распространяться в кристалле в данном направлении. Расчет показывает, что в общем случае в кристалле возникают 24 смещенные компоненты. чении сопровождается целой системой спутников, частоты которых отстоят от центральной частоты на величины, характерные для молекулы (рис 268).
Можно сказать, что молекулы обладают набором собственных частот колебаний ее оптических свойств ь)э, ьйэ, ..., которые в спектре рассеяния проявляются в соответствии с формулой (49.1). Частоты рассеянного света комбинируются из частоты падающего света и собственных частот колебаний молекулы. Экспериментальные факты.
Опыт показывает, что спутники сопровожлают каждую линию падающего излучения, а частоты йэ, йп ... одинаковы для всех линий и характеризуют свойства молекулы. Система спутников симметрична относительно частоты падающего излучения. Спутники со стороны больших частот называются фиолетовыми или антистоксовымн, а со стороны меньших — красными или стоксовыми. Опыт показывает, что ближайшие к центральной частоте стоксовы спутники значительно интенсивнее, чем антнстоксовы, однако с повышением температуры это различие уменьшается, поскольку интенсивность антистоксовых спутников значительно растет.
Спектры излучения молекул называют полосатыми, потому что они имеют вид полос, состоящих нз близко расположенных линий. Такой вид спектра обусловливается размыванием линейчатого электронного спектра излучения молекулы за счет энергетических переходов молекулы между колебательными и вращательными уровнями энергий. Энергетическое расстояние между колебательными уровнями значительно больше, чем между вращательными. Поэтому полоса в спектре образуется как бы в два этапа — нв опрелеленных расстояниях от частоты излучения в результате электронного перехода образуются линии колебательного спектра, а около каждой линии колебательного спектра образуются очень близко расположенные линии та счет вращательных переходов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
