Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 95

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 95)

формулы (28) — (ЗЗ)1, но и через колебания, поляризованные по кругу. Имеем )с=~ ~ Ае, (46) Ь«« где А — площадь (не амплитуда!), в — эффективность и 4 4Е'), <Е>» = '!«) Е, )', )Е,(»==)А„ф +А ф ~»= — (А )«+)А Мы редко будем пользоваться комплекснымп волновыми функ- циями и познакомились с ними, чтобы облегчить восприятие мате- риала по квантовой физике, изложенного в томе 1Ч. 8.3. Образование поляризованных поперечных воли Рассмотрим несколько способов создания волны с желаемым состоянием поляризации.

Если бы мы могли влиять на процссс излучения, то имели бы простейший способ получить нужную поляризацию. Однако чаще всего мы имеем дело с излучением, которое находится впе нашего контроля, например с излучением Солнца, лампы или антенны, и задача в том, чтобы иметь возможность каким- либо способом выделить желаемое состояние поляризации из сложной суперпозиция всевозможных поляризаций. Одним из способов устранения ненужных компонент поляризации является приме- пение полароида. Другой способ заключается в использовании отражевия.

В некоторых условиях компоненты с нежелательным состоянием поляризации не отражаются и отраженное излучение обогащено нух«ным состоянием поляризации. Поляризация при изучении. Возбуждая волну в «пружине», вы создаете нужное состояние поляризации, задавая направление гстряхиващи. Точно так же поляризация радиоволн илн мнкроголн, испускаемых антенной, зависит от того, как движутся электроны в антенне. Если антенна представляет собой прямой отрезок провода, распочожеипый перпендикулярно оси х, то колебание электронов вдоль провода приводит к колебанию электрических силовых линий в этом жс направлении и электрическое поле в электромагнитной волне, распространяющееся вдоль г, имеет линейную поляризацию, параллельную антенне. Излучение в других направлениях также линейно поляризовано: вектор электрического поля перпендикулярен направлению распространения излучения антенны и лежит в меридиоиальной плоскости, образованной этим направлением и антенной (см.

п. 7.5). Если имеются две прямые антенны, одна из которых направлена вдоль х и вторая — вдоль у, и если они нахо- 364 дятся под действием равных токов, фазы которых одинаковы, то из лучение, распространяющееся по ~х, будет линейно поляризо вано в направлении, составляющем угол в 45' с осями к и у, Если токи в антеннах равны, но ток в х-антенне опережает ток в д-антенне на 90', то электромагнитное излучение, испущенное в направлении -ьх, будет поляризована по кругу с моментом импульса, направленным по +х. Излучение, испускаемое в направлении +х иметь правую спиральность, а в направлении — х — левую.

Такое излучение будет неотличимо (на достаточно болыппх расстояни х от антенны) от излучения эквивалентного точечного заряда в шаюгцего круговое движение: «г = А (х соз «ь1+ у з1п ы(1. (49) Здесь амплитуда А кругового движения заряда д связана с и яри зованиым по кругу электрическим полем излучения равенство, (6), и. 8.2. Поляризация излучения, испускаемого нашей систем и из двух антенн в любом направлении, будет той же, что и поляризация излучения, возникающего при движении эквивалентного точеч.

ного заряда, определяемого выражением (49). В общем случае проекция кругового движения эквивалентного заряда будет дви жением по эллипсу. Поэтому для произвольного направления ие совпадающего с +х, поляризация будет эллиптической. Излучение в направлении, перпендикулярном х, имеет линейную поляриза. цию (это — случай вырождения эллипса).

Все эти результаты прямао следуют из законов излучения точечного заряда (и. 7.5) ири вьшо,„. ненни двух условий: 1) мы должны находиться достаточно далеко от антенны, чтобы можно было пренебречь полями «ближнеи зон и 2) длина антенны должна быть мала по сравнению с длиной вол. ны. Последнее условие необходимо, чтобы движение всех электро нов в антенне можно было заменить движением одного эквивалентного заряда.

(Если длина антенны равна, например, нескольким длинам волн, то электроны в разных ее частях дают в излучение вклады с разными фазами. Модель такой антенны должна иметь несколько эквивалентных зарядов. Излучение, которое оии создают называется мультипольным излучением. Напомним, что излучение от одного гармонически колеблющегося заряда называется диполь ным излучением.) 77ояяризация при избирательном поглощении. Предположим, что мы хотим из волны с самым общим состоянием поляризации полУчить волнУ с заданным состоЯнием полЯРизации.

Изба. виться от ненужных компонент поляризации можно, заставив их совершать работу иад некоторыми «движущимнся элементами>, в то время как нужная нам компонента такой работы совершать ие будет. В качестве примера рассмотрим стоячие волны в «пружинеь. Направления осей выберем следующим образом: ось х направим вдоль «пружины», у — вертикально и х — горизонтально. Далее, имеется поршень опущенный в ведро с водой. (Поршень считаем невесомым.) Пусть на поршень при колебаниях «пружнны» действует компонента колебаний, направленная по у.

Если возбуждать в «пружине» стоячую волну, включающую в себя х- и у-компоненты равной величины, то колебания по у быстро прекратятся, поскольку их энергия будет переходить в работу, совершаемую над поршнем, т. е. в конечном счете в тепло. Лрово,гочная ограда. В случае микроволн селективиое поглощение можно осуществить с помощью проволок, распологкенных параллельно оси у (рис. 8.4). Предположим, что электромагнитное излучение (микроволны) имеет хи у-компоненты. Рассмотрим, какое действие оказывают на них проволочки. Начнем с й-компоненты. Электрическое поле в падающем излучении вызывает перемещение электронов вдоль проволочки.

Проволока (если она сделана из меди, или серебра, или любого хорошего металлического проводника) представляет для электронов активную нагрузку. Электроны в проводнике под действием элекРис. 8.4. Забор иа проволок поглощает ыикроволиы, у которых вектор к иа. Рнческого поля Достигают устанс правлеа по у.

ВИВШЕЙСЯ СнороСТИ За ВРЕК!Я, МЕНЬ" шее периода микроволн (частота микроволн может, например, равняться )000 Мгбс). Лоле совершает работу надэлектронами. Они, во-первых, передают при столкновениях часть своей энергии кристаллической решетке проводника и, во-вторых, излучают энергию. Оказывается, что суперпозиция этого излучения в направлении +х с падающим излучением равна нулю, т.

е. излучение электронов уничтожает падающее излучение. В направлении — г излучение, вызванное движением электронов вдоль у, дает отраженную волну. (В тепло в проволоках превращается лишь небольшая часть энергии падающего излучения, для которого поле Е направлено вдоль у. Ббльшая часть излучения (энергии) отражается в направлении — х.) Таким образом, ограда из проволок исключает у-компоненту и прошедшей волне. Теперь посмотрим, что происходит вдоль направления х. Электроны не могут свободно перемещаться вдоль этого направления, так как их движение ограничено размерами проволоки. Поэтому они не достигают определенной конечной скорости (как это было в случае движения вдоль у), а образуют поверхностный заряд вдоль поверхностей проволок, обращенных к осям+х и — х.

Когда величина поля, образованного поверхностныч зарядом, станет достаточной для компенсации внешнего поля (внутри проводника), электроны перестанут двигаться. Такое состояние достигается за время, меньшее периода колебаний падающей волны. Таким образом, электроны всегда находятся в статическом равновесии и не имеют ни скорости, ни ускорения. Они не испускают и не поглощают энергию. Следовательно, от прохождения через проволочную ограду х-компонента излучения не меняется.

Можно возразить, что пространственный заряд будет возникать и на концах проводников в направлении +у и — у. Однако при достаточной длине проволок результирующее поле в центральной части ограды, от концевых зарядов, можно сделать сколь угодно малым. Для видимого света (А-5.10 ' ги) не так-то просто сделать решетку из параллельных проводников, расстояние между которыми меньше Х. Но это все же возможно *).

Поляроид. В 1988 г. Ланд изобрел поляроид, который оказывает на излучение то же действие, что и рассматриваемая ограда из проводников. Чтобы изготовить поляроид, нужно вещество, молекулы которого состоят из длинных углеводородных цепей. Это вещество растягивают, так что в результате молекулы выстраиваются вдоль направления растяжения. После растяжения вещество опускают в раствор, содержащий йод. Молекулы йода «прикрепляются» к длинным углеводородным цепям, и возникают свободные электроны, которые могут двигаться вдоль цепей, но не перпендикулярно к ним, В результате получается решетка из «эффективных проводов», направленных вдоль углеводородных цепей.

Компонента электрического поля, направленная вдоль <проводов», поглощается, компонента, перпендикулярная «проводам», передается с очень малым затуханием. Таким образом, поляроид поглощает компоненту электрического поля, направленную вдоль «проводов», а компоненту электрического поля, поперечную «проводам», пропускает с очень малым ослаблением. Из сказанного следует, что в поляроиде существует ось, в направлении которой поглощение излучения практически отсутствует. Эта ось называется осью свободного пропускапия. Если электрическое поле Е направлено вдоль этой оси, то электромагнитные волны проходят с очень малым поглощением. Если поле Е перпендикулярно осн свободного пропускания, то свет практически полностью поглощается.

Ось свободного пропускания перпендикулярна направлению, в котором растягиваются молекулы углеводорода, т. е. перпендикулярна «проводам». Если смотреть на белую бумагу через поляроид, то бумага будет выглядеть серой. Это происходит потому, что половина света, отражающегося от бумаги, поглощается поляроидом. Если смотреть на бумагу через кусок чистого целлофана, который пропускает все ") О. и.

В ! г ф М. Р а г г ! з Ь, зг., з. Ор!. Яос. Аш. 50, 886 (!960). Авторы этой статьи испаряли золото (под скользящим углом) иа дифракционную решетку из пластика, имевшую 50 000 параллельных царапин на дюйм. Золото, осажденное в царапинах, образовываао решетку из проводящих параллельных проводников. падающее (от бумаги) излучение, то бумага будет казаться белой *). Определить, является ли поляроид круговым поляризатором, можно так: положите на стол кусочек металла с блестящей поверхностью (можно серебряную монету). На металл положите один из поляроидов и посмотрите на металл через поляроид. Теперь переверните поляроид и посмотрите на металл снова.

Характеристики

Список файлов книги