Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 98
Текст из файла (страница 98)
Целлофан. Возьмите два поляроида и ориентнруйте нх относительно друг друга так, чтобы свет не проходил. Поместите между поляроидами кусок обычного чистого целлофана, который употребляется, например, для обертки пищевых продуктов. Вы увидите, что теперь свет через скрещенные поляроиды проходит.
Целлофан совершенно прозрачен и практически не поглощает свет. Чтобы объяснить изменение поляризации света с помощью целлофана, з) Причина возникновения радуги и ее описание приведены в ипиге М. Миннарта «Свет и цвет в природез, Физпатгиз, !958. 378 следует предположить, что он меняет относительные фазы различных поляризационных компонент проходящего излучения. (Легко показать, что в этом случае не происходит потери интенсивности.) Поворачивайте кусок целлофана, не меняя положения поляроидов. Вы обнаружите, что существуют два угла, сдвинутых па 90 относительно друг друга, где действие целлофана наибольшее, и два угла с таким же сдвигом в 90', при которых действие целлофана не сказывается.
Таким образом, в целлофане существуют два взаимно перпендикулярных направления, лежащих в плоскости целлофана, которые связаны со свойством образования фазового сдвига различных полярнзационных компонент света. Теперь убедитесь в том, что не всякий прозрачный пластик имеет такое специфическое свойство. Возьмите кусок чистого полиэтилена и поместите его между скрещенными поляроидами. Вы обнаружите, что по сравнению с целлофаном эффект незначителен, т. е. через скрещенные поляроиды проходит очень мало света. Таким образом, мы имеем кусок пластика, у которого нет оптических осей. Попытаемся искусственно создать в таком куске пластика оптическую ось. Растянем наш пластик и поместим его между скрещенными поляроидами так, чтобы направление растяжения составляло угол 45' с осями поляроидов.
Эффект в этом случае будет огромен, т. е. система из двух скрещенных поляроидов с растянутым пластиком между ними будет пропускать свет. Попытаемся объяснить свойства растянутого пластика. До растяжения большие органические молекулы пластика были похожи на сваренные макароны в кастрюле. Под действием сил растяжения молекулы вытянутся вдоль направления силы. Электроны в отдельной, похожей на цепочку, органической молекуле имеют различные «коэффицненты жесткостию для колебаний вдоль углеводородной цепочки н колебаний в двух направлениях, перпендикулярных ее оси.
Будем считать, что одно перпендикулярное растягиваюшей силе направление лежит в плоскости пластика. Тогда колебания электронов по второму направлению, перпендикулярному плоскости пластика, мы можем не учитывать. Электрическая восприимчивость для поля (т. е. наведенная поляризация на единицу объема и на единицу падавшего электрического поля) в направлении растяжения будет отличаться от восприимчивости в перпендикулярном направлении. Таким образом, для этих двух направлений диэлектрические постоянные будут различны и поэтому будут различными и коэффициенты преломления.
Медленная и быстрая оси задерживающей пластинки. Направление растяжения диэлектрика и перпендикулярное направление (лежащие в плоскости пластинки) называются оптическими осями. Из этих двух осей та ось, которой отвечает наибольший коэффициент преломления (для поля Е, направленного по этой оси), называется медленной осью. Больший показатель преломления означает меньшую фазовую скорость. Другая оптическая ось называется быстрой, Соответствующие коэффициенты преломления обозначим 376 через и, н пп причем п~~п,.
Слой целлофана или пластика, обладающего такими свойствами, называется задерживаьзи)вй пластинкой. Рассмотрим действие такой пластинки на бегущую электромагнитную плоскую волну. Разложим падакяцее на пластинку электрическое поле на две компоненты по взаимно перпендикулярным направлениям е, = х (медленная ось) и ег †= у (быстрая ось). Будем считать, что пластинка установлена в точке г =- О и толщина ее равна Лг. Пластинка находится в вакууме. Пусть колебания электрического поля в падающей волне при г =-О определяются реальной частью выражения Е,=(О, /) =-еиы 1хА,еьг +уАге'чг).
(54) Амплитуды А7 и А, и фазы <р~ и ср, мы получим, разложив электрические поля по двум направлениям х и у. (Так как эти амплитуды н фазовые константы произвольны, то выражение (54) отвечает общему случаю поляризации.) Рассмотрим проходящую волну внутри задерживающей пластинки между г =-О и Ьг. Мы пренебрегаем потерями на отражение (считаем, что отражения нет) на первой поверхности и заменяем ы/ на ы/ — йг. Следует иметь в виду, что волновое число й неодинаково для направлений е, и еп Учитывая, что й равно пы/с, т. е. зависит от показателя преломления, получим Е (г 1) сим [хА в~ч,в-ызегн 1 уА еиг7в-ыгь4с1 (55) Относительная задержка фазы.
За время прохождения через пластинку фаза каждой компоненты получит задержку относительно фазы, которая существовала бы без пластинки. Для з-компоненты эта задержка будет равна (и, — 1) ы Лг/с, т. е. Задержка по фазе Е„создаваемая пластинкой ылл относительно вакуума = (и,— 1) — . (56) с Аналогично для /-компоненты имеем: Задержка по фазе Е, создаваемая пластинкой адг относительно вакуума=(пг — 1) —, (57) Вычитая из уравнения (56) уравнение (57), находим фазовый сдвиг Е, относительно Ег: Задержка по фазе Е, относительно Ег равна (и,— п7) — '=(и,— пт) 2п —, (58) вак где Х„, — длина волны в вакууме.
Пластинка в четверть длины волны. Рассмотрим пример, который поможет понять образование и знак сдвига фаз между ег и е,-компонентами. Предположим, что падающее излучение линейно 377 т l х l -" эу ') дальше мы часто будем писать вместо «пластинка в четверть длины волны'. просто «пллстннкв Ча )л н т. и. 878 поляризована и направление поляризации составляет угол в 45' с е, и е). Тогда А, и А) равны и «р, и «р) тоже равны. Предположим, далее, что толщина пластинки такая, что медленная компонента претерпевает задержку по фазе на и/2 относительно быстрой кампо.
ненты. Такая задерживающая пластинка называется пластинкой в ЧЕтВЕРтЬ дЛиНЫ ВОг)НЫ *). ВОЛНа с на выходе из пластинки имеет Фл одинаковые амплитуды для быт О)р г ,и„ строй и медленной компонент, но быстрая компонента опере- 1 и Л жает медленную компоненту по .л/ фазе на 90'. Это значит, что на выходе мы имеем свет, поляризованный по кругу, с направлеРнс. 8.10. Пластинка в ветверть длины волнм, падающий на нее свет линейно по«ирн- нием ВРащення от е) к еа (Рпс. вован под Углом 45' к кащдой оптической 8 10) Уравнение (55) вклк)«)ает оси. а) Вход; 6) выход, направление распре- В себя этот Резрльтат. страневин перпеидикулнрно плоскости рн- Чтобы понять действие пласуни а.
стннки иа излучение, необходимо помнить, что в пластинке происходит задержка по фазе медленной компоненты. Приведем словесное рассуждение, из которого следует, что направление вращения Е совпадает с показанным на рис. 8.10. Если компоненты линейно-поляризованного колебания, направленные вдоль х и у, распространяются в вакууме, то прп любом заданном г в любое время 4 колебания вдоль х и у будут иметь то же значение, что колебания у источника света в более ранний момент времени. Эти две компоненты проходят через пластинку, у которой п, больше чем и).
На выходе пластинки мгновенное значение Е, будет соответствовать более поздней эмиссии, чем Е) (т. е. Е) было испущено раньп)е). Это объясняется тем, что бегущая волна Е, проходит то же расстояние, что и волна Е), но с меньшей фазовой скоростью. Таким образом, Е) соответствует более раннему времени эмиссии н опережает по фазе Е,. Рис. 8.11 нлл)острирует сказанное. Свойства задерживающих пластинок. Ниже приведены свойства задерживающих пластинок, которые нужно хорошо понять. 1. Пластинка толщиной в полволны (она в два раза толще пластинки в четверть волны) оставляет линейно-поляризованный свет линейно-поляризованным, при этом направление поляризации на выходе получается из направления поляризации на входе отражением относительно одной из оптической осей.
(Нас почти никогда не интересует, какая это ось, т. е. нам не важна абсолютная фаза и нас не беспокоит изменение знака амплитуды,) Таким образом, пластинка в полдлины волнь) изменяет знак амплитуды одной из компонент падающей волны. 2. Свет, поляризованный по кругу, после прохождения через пластинку в полволны остается поляризованным по кругу, но спиральность круговой поляризации меняется (нз правой она становится левой, и наоборот). 3.
Пластинка в '/, д превращает линейно-поляризованный свет с направлением поляризации между е, и еу в эллиптнчески-поляризованный свет с направлением вращения от еу к е,. Если в падающем на пластинку свете направление поляризации составляет угол в 45' с е, и еп то на выходе имеем свет, поляризованный по кругу Рнс. й.11. Относителвное запаздывание фаям для медленной и быстрой компонент поля- ризации. цифрами указано время змиссни из источника свет».
На входе в задерживающую пластинку обе компоненты имею~ одна н то же время змнссии. на выходе медленная компонента, пспу. щенная в десятоы цикле колебаний, поянляетс и то же вр чя, что и быстра ом пента цикла 13. Быстрая компонента опережает медленную иа трн полнит цикла. (3 а м е ч а н и е. Если повернуть направление поляризации линейно-поляризованного света Е,„на рис.
8ДО на 90', то направление вращения Е, „, происходящего с частотой й1, изменится на обратное. Действительно, поворот на 90' означает изменение знака одной из компонент. Помня правило, что вращенне происходит от быстрой оси к медленной, мы поймем причину изменения спираль- ности света на выходе.) 4. Пластинка в т(,). превращает свет, поляризованный по кругу, в линейно-поляризованный. Чтобы вывести простое правило, по которому такое преобразование происходит, будем считать, что в падающем излучении вектор Е„вращается от еу к е, (т.
е. выберем соответствующим образом знаки еу и е,). Тогда пластинка в т(а Х превращает свет, поляризованный по кругу, в линейно-поляризованный свет, направление поляризации которого составляет 90' с направлением, которое делит пополам угол между е, и еу. (В падающем излучении г-колебания уже имели опережение по фазе в т/а периода, После прохождения пластинки они будут опережать зколебания на 1(, периода.) 5. Задерживающая пластинка не оказывает никакого влияния на линейно-поляризованный свет, направление поляризации которого совпадает с направлением е, или еу.
379 8. Задерживающая пластинка не может поляризовать неполяризованный свет (т, е, свет, приходящий, например, непосредственно от солнца или лампы). Неполяризованный свет будет рассмотрен в и. 8.5. Здесь мы ограничимся довольно неопределенным утверждением, что для неполяризованного света при усреднении по временному интервалу наблюдения имеет место «случайное» соотношение между фазами компонент х и у. Относительный фазовый сдвиг, возникающий при прохождении через задерживающую пластинку, не меняет случайного соотношения между х- и у-компонентами, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
