Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 101
Текст из файла (страница 101)
Предположим, что мы имеем два идентичных газоразрядных источника, дающих свет с одинаковыми доминирующей частотой ог„шириной полосы Лго и средней интенсивностью. С помощью соответствующей стеклянной пластинки или зеркала мы можем добиться того, что оба источника будут казаться наблюдателю наложенными один на другой (т. е. их изображения наложатся). Свет от каждого источника распространяется в направлении +г к наблюдателю. Теперь расположим перед каждым источником поляроид так, чтобы один источник давал излучение, линейно-поляризованное по х, и другой — излучение, линейно- поляризованное по у. Если наблюдатель будет измерять поляризацию в течение временного интервала меньшего, чем время когерентности (Л») ', то он обнаружит определенное состояние поляризации. Если он выполнит новое определение поляризации через время большее, чем (Л»)-', то он обнаружит, что эти два поляризационных состояния никак друг с друтом не связаны.
В частности, наблюдатель найдет, что невозможно отличить это излучение от излучения, которое существовало бы с одним источником без поляроида. Определение понятггя «неполяризоеанное излучение», Теперь мы подготовлены к тому, чтобы понять смысл утверждения, что свет не поляризован. Неполяризованный свет — это свет, две компоненты которого (например, х- н у-компоненты или компоненты с правой и левой круговой поляризацией) излучаются независимо (их фазы не связаны, например, поляроидом), а амплитуды и разность фаз обеих компонент поляризации измеряются приборами, усредняющнми по временному интервалу, который велик по сравнению с временем когерентности (Лт) '.
Не существует света, для которого «неполярнзованность» была бы его «внутренним» свойством. Неполяризованный свет можно превратить в полностью поляризованный, если изобрести аппаратуру, которая позволила бы производить измерения за столь короткие интервалы времени, в течение которых разности фаз не меняются. Измерение поляризации. Количественное описание «величины поляризации», под которой подразумевается величина корреляции между фазами и амплитудами, существующая в течение интервала измерения, может быть выполнено следующим образом.
Предположим, что мгновенное состояние поляризации определяется параметрами Е„Е, и грь гр„которые описывают, соответственно, амплитуды и фазы составляющих поля Е по осям х и у: Е, =егг'"г-»»г(хЕ»ео» + уЕ»е'ч ). (62) Само поле Е является вещественной частью этого выражения. Мы можем„воспользовавшись интегралом Фурье, представить это выражение как суперпозицию строго гармонических волн, занимаю- 13» 387 ших небольшой частотный диапазон.
С таким же успехом выражение (62) можно рассматривать как почти гармоническую волну с доминирующей частотой «в«и с амплитудами и фазами Е„Е„ф, и ф„ которые не постоянны, а медленно изменяются со временем (непредсказуемым образом). Теперь посмотрим, как получить величины Е„Е„ф, и ф„ измеряя только интенсивность. (Слово интенсивность мы употребляем как синоним выражения «поток энергии».) Эта величина имеет перед многими другими то преимущество, что ее легче всего измерить.
Допустим, что у нас есть поляроиды, пластинки в '!4 Х и фотоумножитель для измерения потока фотонов (число фотонов, падающих иа единицу площади в одну секунду). Средний поток фотонов пропорционален среднему значению классического потока энергии, который в свою очередь пропорционален среднему за период значению квадрата электрического поля. Предположим, что известна площадь фотокатода и эффективность регистрации фотоумножителя. При этих условиях мы можем определить среднее квадратичное значение электрического поля в пучке света, падающего на фото- катод. Время измерения. Назовем временем измерения Т интервал времени, в течение которого происходит измерение всех интересуюших нас констант Е„ Е„ ф, н ф,.
Если мы хотим выполнить измерения прежде, чем состояние поляризации заметно изменится, то время Т должно быть мало по сравнению с временем когерентностн (Лч) '. Мы должны действовать так, чтобы иметь возможность измерять все параметры одновременно. В этом случае время измерения Т будет ограничено главным образом временем разрешения нашего прибора. Время разрешения обыкновенного фотоумножителя близко к 10-' сек. С его помощью мы можем определить «мгновенную» поляризацию излучения, если время когерентности больше 10-' сек, т.
е. равно, например, 10 ' сек. Измерение четырех констант. Мы не будем входить в детали нашего воображаемого опыта и объяснять, с помошью каких именно ухищрений его можно выполнить за время Т порядка 10 ' сек. Мы просто опишем принципы определения констант Е„Е, и (ф, — ф,). Следует помнить, что это долгое описание относится к измерениям, которые нужно выполнить в очень короткое время.
Будем считать, что частота и направление распространения излучения нам известны и что, кроме калиброванного фотоумножителя, мы имеем идеальный поляроид и пластинку '/«Х. Методика определения постоянных заключается в следующем: ! . Расположим поляроид перед фотоумножителем. Произвольно выберем перпендикулярные оси х и у. Совместим ось пропускания поляроида с осью х и измерим среднюю по времени скорость счета фотонов. Это измерение дает Е,: (Е»> = Ч»Е,'* (63) (66) 2. Совместим ось пропускания с осью у и измерим скорость счета. Это измерение дает Е,: (Е»У> = Ч,Е,*. (64) 3. Повернем поляроид так, чтобы ось пропускаиня делила пополам прямой угол между осямн х и у.
Обозначим это направление е. Единичный вектор е равен )Г2 ' (65) Компонента электрического поля, пропускаемая поляроидом, является скалярным произведением е на поле Е. Используя комплексное выражение для Е„получим из уравнений (65) и (62) е Е, (г, 1) = е4 1И4ь-» 41 1 =' е'ч + — ' е'»44) . ~, г' 2 Р' 2 Измеряемый в этом случае поток фотонов определяет следукнцую величину: <(е Е )'> = — ~ — Е»4 -+ — Е, '+ Е,Е, соз (ф, — ф»)~ .
(67) Поскольку мы уже определили Е, 'н Е',(Е, и Е, — вещественные положительные числа) из выражений (63) и (64), то выражение (67) позволяет определить соз (ф» — ф,). Чтобы определить разность фаз, надо знать и зйп (ф, — ф,). (Как правило, нас интересует именно эта разность ф, — ф,.) Используем для этого пластинку в ','4 )л 4.
Поляроид оставим в старом положении (т. е. угол между осью е и осями х или у равен 45'). Уравнение (66) определит в этом случае прошедшее поле. Теперь впереди поляроида поставим пластинку в 4/4 ) так, чтобы ее медленная ось была направлена по х или у. Для определенности будем считать, что медленная ось направлена по у. В этом случае в выражении (62) для Е, фазу ф, следует заменить на ф, — 47, и. (Обе фазы, ф, и ф„получат постоянный сдвиг, которым мы не интересуемся.) Соответственно в уравнении (66) »р, заменится на ф, — Ч, и, Теперь измерим поток фотонов, прошедший через пластинку в Ч, Х и поляроид.
Выражение для потока имеет вид, подобный уравнению (67), но ф, заменено на 4р, — 4,~4 л. Таким образом, имеем 1Г1 , 1 ((е'Е) ) 2 ( 2 Е»+ 2 Е,'— Е,Е,з1п(ф,— ф,)). (68) Мы полностью определили Е„Е, и ф, — »р„сделав из»»ерения, представленные выражениями (63), (64), (67) и (68). Это именно те результаты, которые можно получить, если время измерения Т мало по сравнению с временем когерентности.
Как мы уже говорили, если пучок света, прежде чем попасть на детектор, проходит через поляризатор (линейный или круговой)„ то время когерентности поляризации будет больше (Лч) '. Это Ззз время будет равно бесконечности, если не убирать поляроид. В этом случае вы сможете медленно проделать все описанные выше измерения. Кстати, вместо фотоумножителя в этом случае можно использовать н глаз. Вы должны научиться определять с помощью поляроидов поляризационное состояние источника света неизвестной поляризации.
Если источник дает свет с линейной, круговой или эллиптической поляризацией и его время когерентности больше, чем несколько минут, необходимых вам для измерений, то вы можете полностью определить поляризационное состояние с помощью глаза, поляроида и пластинки в т(«Х. (Можно использовать также круговой поляризатор и пластинку в »~» "г..) Описанные нами измерения, необходимые для определения поляризации, являются очень общими, и в большинстве практических случаев они вряд ли необходимы. Так, например, если свет линейно поляризован, то неразумно использовать две декартовы оси х, у.
В этом случае ось х можно совместить с направлением поляризации, и тогда понятие разности фаз тр,— гр, неуместно, так как амплитуда колебаний по у равна нулю. Точно так же, если вы обнаружили, например, что свет имеет правую круговую поляризацию, то неразумно описывать его с помощью понятия о линейной поляризации (использованного в описанном выше общем случае). Круговой поляризатор, Чтобы получить круговой поляризатор, нужно на линейный поляризатор (поляронд) наклеить пластинку в т/«Х. Ось пропускаиия поляроида должна образовать угол в 45' с оптическими осями пластинки в«(,Х. «Вход» кругового поляризатора находится со стороны поляронда, а «выход» вЂ” со стороны пластинки в т1, Х. Если на вход этого устройства направить неполярнзованный свет от лампы, то на выходе будем иметь свет с определенной, например левой, спиральностью *).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
