Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 103
Текст из файла (страница 103)
8.2 после формулы (20) намечен ход вычислений, показывающих, что смещение ф (?) представляет собой в неявном виде уравнение эллиптической траектории. Выполните эти вычисления. 8.2. Неполяризованный свет от ртутной разрядной трубки проходит через зеленый фильтр. Следующие за фкльтром щели и линзы формируют параллельный пучок света, распространяющийся по направлению оси +а. Е!ачало пучка будем отсчитывать от точки г=б. При а=100 расположен фотоумножитель, регистрирующий фотоны пучка. Его средняя скорость счета равна 64 отсчетам в минуту ()? = 64). а) В точке з=- рй поместим пластинку Ч4 Л, быстрая ось которой параллельна х.
Чему теперь равно )??(Небольшими потерямн из-за отражения и т. п. пренебрегаем.) б) В точке а=20 мы помещаем линейный поляризатор, ось которого направлена параллельно вектору (х ру)!'г' 2. Чему теперь равно )?? (3 а и е ч а н и е. Помещая в пучок новый прибор, мы оставляем старые на месте. Координата а указывает последовательность размещения приборов в пучке, а=0 отвечает началу пучка.) в) Поместим в а=30 пластинку Чз Л.
Чему равно)?? г) Поместим в а=-40 линейный поляризатор, ось которого параллельна х. Чему равно )?? д) Поместим в а=50 левый круговой поляризатор. Чему равна максимальная и мнннл~альная скорость счета Ю (Она зависит от ориентации поляризатора в пучке.) е) Пусть левый поляризатор в а=60 ориентирован для получения макснмалыюй интенсивности. Поместим в а=-60 пластинку г)з Л, быстрая ось которой параллельна оси (к+у)? 'г' 2, а в точку г4 70 — линейный поляризатор, ось которого параллельна у. Чему равно Ю 8.3. Поляризованный по кругу свет, интенсивность которого Уа (интенсивность равна потоку энергии через единицу площади в единицу времени; опа пропорциональна при данной частоте света выходному току фагоумножнтеля), падает на поляроид.
Покажите, что интенсивность на выходе поляроида равна Ц2. 8.4. Линейно-поляризованный свет с направлением поляризации, составляющим угол О с осью х, падает на поляроид, ось которого параллельна х. За первым полярондом стоит второй, у которого ось параллельна поляризации падающего пучка света. Покажите, что интенсивность на выходе этой системы равна )а соз' О, если интенсивность ва входе йн 8.6. Поляризованный по кругу свет, имеющий интенсивность йь падает на стопку нз трех поляроидов. Первый и последний поляроиды скрещены (т. е. их оси перпендикулярны), а ось среднего полароида образует угол О с осью первого. Покажите, что интенсивность на выходе равна Ч, !асоззО з1пз О.
8.6. Очень большое число (У+1) полярондоа уложено в стопку. Ось каждого последующего поляроида составляет угол и с осью предыдущего, так что ось последнего полароида образует с осью первого угол О=-)Уст. Пренебрегая потерями на отражение, найдите интенсивность на выходе, если на вход стопки падает линейно-поляризованный свет, направление поляризации которого параллельно оси первого поляроида.
Полагая угол сс очень малым, получите приближенное решение, ограничившись двумя первыми членами разложения в ряд Тейлора. О' Ответ. ?=У 1 — — + члены более высокого порядка). Этот результат — о', 2ф означает, что даже при 0=90' (первый и последний поляроиды скрещены) выходная интенсивность будет почти равна входной, если число поляроидов велико.
С помощью такого устройства можно плавно поворачивать плоскость поляризации. Склеим наш поляроид клеем, показатель преломления которого равен показателю преломления самого поляроида. Згим мы уменьшим до минимума потери на отражение и получим нечто подобное гигантской молекуле сакара, которая вращает плоскость поляризации, не поглощаи энергии. Друщой способ гюлучения «оптической активности в макроскопическом масштабе> заключается в том, чтобы расположить тонкие листы фольги по спирали штопора, погрузив их для этого в пенопласт (хорошее приближение к жесткой, безмассовой среде, не имеющей свободных электронов), Такое устройство будет вращать плоскость поляризации микроволн, проходящих через него. 873 Имеем пучок света, линейно-поляризованный но аси х, но нам нужен свет, плоскость поляризации которого составляет с ягой осью угол 30', т.
е. свет, поляризованный по направлению в=х соя 30'+уз!и 30', Как получить такой свет: а) ценой некоторой потери интенсивности; б) без потери интенсивности, не пользуясь полироидом? 8.8. Чему равна интенсивность света на выходе устройства, состоящего из скрещенных поляроидов с пластинкой »/» Л между ними, если на вход падает неполяризонанный свет с интенсивностью /, и а) медленная оптическая ось пластинки параллельна оси одного из поляроидов, б) оптические оси пластинки образуют угол 45' с осями поляроидов? 8.9.
Ответьте на вопрос задачи 8.8, если между поляроидами помещена пластинка '/«Л. 8.10. Опыт. Испытайте различные пластики (лииейка, целлофан, лента скотча и т. п.) на двойное преломление, поворачивая их между скрещенными поляроидами. Допустим, что вам посчастливится найти среди этик веществ пластинку в '/, Л или Ч«Л. Как вы это узнаете? Попытайтесь создать с помощью растяжения двойное преломление в целлофане, употребляемом для обертки.
8. ! !. Опыт. Пластинка Ч, Л из целлофана. Достаньте ролик целлофана, употребляемого для обертки пищевых продуктов; 7 — 8 слоев такого целлофана образуют хорошую пластинку Ч« Л. Ее можно «настроить> для различных цветов спектра, добавляя или удаляя по одному слою. Например, если 7 слоев являются хорошей пластинкой '/«Л для Л=5600 А (зеленый цвет), то добавление восьмого 8 слоя произведет сдвиг к волне Л= — (5600) =6400 А (красный цвет). Чтобы из- 7 бежать морщин, слон можно приклеить к картонной рамке >). 8.12.
Опыт. Зивисимаств замедления, создаваемого пластинкой, от цвета. Пластинка '/, Л соответствует своему названию только для определенной длины волны. В вашем оптическом наборе пластинка Ч, Л предназначена для Л=-5600 А. Возьмите яркий источник белого света (например, 150-ваттную осветительную лампу с прозрачным баллоном и нитью в виде спирали около 2,5 см длиной и диаметром около ! мм). Смотрите на лампу через дифракционную решетку.
Ориентиру йте решетку так, чтобы цветные полосы были перпендикуляриы нити лампы. Этим вы улучшите разрешение. Теперь возьмите два параллельных поляроида. Поместите между ними пластинку Ч, Л, оптическая ось которой составляет угол 45' с параллельными осями поляроидов. Теперь тот цвет, для которого пластинка '/ Л поворачивает плоскость поляризации на 90', будет поглощен вторым поляроидом.
Смотрите через собранную вами стопку на дифраиционную решетку (держите все устройство близка к глазу). Замечаете ли вы черную полосу в том месте, где должен быть зелсаый цвет? Эта часть спектра соответствует Л-5600 А! (3 а м е ч а н и е. Чтобы настроиться на максимум черноты в полосе поглощения, слегка поверните последний поляроид.) 8. !3. Опыт. Пластинка г/, Л из целлофана. Сделайте пластинку '/«Л, опксанную в опыте 8.1!. В ней будет 12 — !5 слоев.
Для «настройки» пластинки можно использовать мегод, описанный в предыдущем опыте. Таким образом вы можете определить величину (нг — л/) Ьг для одного слоя. ") Для опытов, описанных в этой главе, очень важно иметь пластинки г/«Л, »/«Л и круговой полирнзатор. Поэтому обращаем внимание читателя, что хорошие пластинки Ч«Л и»/ Л легко изготовить, имея листок слюды, какже обладающий свойством двойного лучепреломления. См., например, Р.
В. П од гь Введеине в оптику, Гостехиздат, 1947, стр. 189 н дальше, (Прим. ред.) 8.14. Опыт. Поляризация <пружины». Возьмите один конец «иружины», а другой возьмет ваш товарищ. а) Пусть каждый из вас вращает «пружину» по часовой стрелке (со сваей стороны). Зтот опыт покажет вам, что линейная поляризация является супер- позицией круговых поляризаций противоположного направления. б) Пусть один из вас создаст в «пружине» колебания, направленные под углом 45' к горизонту, а другой — колебания под углом 90' к первым колебаниям. Для облегчения этой задачи вы можете двигать руку по краю книги (угол в 45' взят для то о, чтобы уменьшить аснмметрию колебаний, вызываемую силой тяжести). Пусть один из вас громко считает: «1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, ...» — с периодом повторения, равным циклу колебаний нли половине цикла, а другой вызывает колебания со сдвигом фаз, равным нулю или 180" или 90'.
в) Теперь закрепите один конец, а с другого пошлите состоящий из одного нли двух оборотов волновой пакет поляризованвых по кругу колебаний. Проверьте, что после отражения выполняется закон сохранения момента импульса. Покажите, что если момент импульса совпадаег с направлением распространения, то форма «пружины» подобна левому винту, и что отражение меняет спираль- ность. 8.15.
Опыт. Прозрачная целлофановая лента в ночеапве пластинки '/,)л. Закрепите слой прозрачной целлофановой ленты на предметном стекле микроскопа (которое служит механической опорой). С помощью метода, описанного в опыте 8.12, проверьте, может ли этот слой быть пластинкой '/,).. Оцените величиву (и — о/) Ле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
