Стат20521(Корешкова А.Н., 205 группа, химфак) (1120243), страница 4
Текст из файла (страница 4)
р-значение А мало, делаем вывод о значимости примеси А, р-зна R-квадрат близок к 1, регрессию можно считать линейной. еского сигнала (B) от содержания вещества (A). ик, включая формулу и коэффициент детерминации. о величине сигнала (C1) и поместить в ячейку C2. я зависимость, ошибка 0 и произведён по формуле: x=(y-a)/b ия вещества в серии образцов двумя методами: оверить новый метод на систематические ошибки щуюся) относительно старого. MS F Значимость F 0.823700901594 5072.4465367 1.6822255E-12 0.000162387301 t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% -36.0621212584 3.830179E-10 -0.63868322691 -0.5619108463 -0.63868322691 -0.56191084634 71.22111018968 1.682225E-12 0.820835254895 0.875768044 0.82083525489 0.875768043959 опадает 0, постоянная систематическая ошибка присутствует нта не попадает единица, линейно-изменяющаяся систематическая ошибка присутствует. но считать линейной.
то отклонение гипотезы очень мало, а, следовательно, регрессия допустима. вательно, для уровня значимости 5% гипотезу о равенстве свободного члена нулю отвергаем. , следовательно, для уровня значимости 5% гипотезу о равенстве данного коэффициента нулю отвергаем. нии некоторого вещества изучается зависимость о сигнала (С) от содержания примесей (A, B). ейную регрессию, вывести формулу.
ачимость влияния каждой примеси на сигнал. SS MS F Значимость F 1.828066666667 0.9140333333 382.6186046512 4.708579E-07 0.014333333333 0.0023888889 1.8424 Стандартная ошибка t-статистика P-Значение 0.032584173997 3069.2814251 8.07388911E-20 0.039907299991 27.563879296 1.50762482E-07 0.039907299991 -2.338753395 0.057942649205 Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% 99.930269398 100.089730602 99.93026939849 1.0023503547 1.1976496453 1.002350354704 -0.1909829786 0.00431631196 -0.19098297863 ывод о значимости примеси А, р-значение В>0.05 делаем вывод о незначительности примеси В, и можно принять коэффициент можно считать линейной.
Градуировочный график зависимости В от содержания вещества (А) 16 14 f(x) = 13.9678787878788 x + 0.448666666666664 R² = 0.999955029112785 12 10 В 8 6 4 2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Содержание вещества (А) 1 1.2 Верхние 95,0% 100.0897 1.19765 0.004316 можно принять коэффициент перед В равным 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1.52 2.42 3.84 6.1 9.67 15.35 24.35 38.63 61.28 97.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.19 0.36 0.53 0.68 0.82 0.95 1.07 1.19 1.29 1.39 Изучается зависимость некоторой характеристики вещества (B) от температуры (A) Подобрать функциональную зависимость (параболическую, степенную или экспоненциальную), наилучшим образом описывающую данные.
Построить график, включая формулу и коэффициент детерминации. Получены данные по адсорбции некоторого вещества. Установить тип зависимости поглощения (B) от концентрации вещества (A): адсорбция может описываться либо изотермой Лэнгмюра [y=x/(ax+b)], либо изотермой Фрейндлиха [y=ax^b].
Оценить коэффициенты. Экспотенциальная зависимость Параболич 120 120 100 100 f(x) = 0.960263020904913 exp( 0.046182997415957 x ) R² = 0.999999344567207 80 f(x) = 0.0184022727272 R² = 0.97482318654495 80 60 60 40 40 20 20 0 0 0 20 40 60 80 100 120 0 20 40 Вывод. Исходя из анализа графиков и сравенения коэффициента R^2, делаем вывод, что наилучшим образом зависимост Уравнение зависимости y = 0,9603e0,0462x R² = 1 Аппроксимация зависимостей с элементами регрессионного анализа Полином Степень минимального члена 0 Степень полинома 2 КоэффициСтандарт Нижний 9 Верхний 9 t-статисти P-значение 0.010833 0.004442 0.002127 0.01954 2.438804 0.022419 1.857045 0.018552 1.820684 1.893407 -0.481061 0.016436 -0.513275 -0.448846 Дисперсия остатков 9.98E-05 Дисперсия функции 1.46701 Коэффициент детерминации 0.999932 F-статистика 29382.72 P-значение 6.9E-13 Коэффициент детерминации (исправ.) 0.999912 Аргумент Функция Модель Нижний 9 0.1 0.19 0.191727 0.184325 0.2 0.36 0.363 0.355598 0.3 0.53 0.524652 0.517249 0.4 0.68 0.676682 0.669279 0.5 0.82 0.819091 0.811689 0.6 0.95 0.951879 0.944476 0.7 1.07 1.075045 1.067643 0.8 1.19 1.188591 1.181189 0.9 1.29 1.292515 1.285113 1 1.39 1.386818 1.379416 Статистика Дарбина-Уотсона 1.888454 100.0998 1.31E-12 -29.26813 1 Верхний 9 Остаток 0.19913 -0.001727 0.370402 -0.003 0.532054 0.005348 0.684084 0.003318 0.826493 0.000909 0.959281 -0.001879 1.082448 -0.005045 1.195993 0.001409 1.299918 -0.002515 1.394221 0.003182 СтандартиP-значение -0.45734 0.661282 -0.794327 0.453088 1.416149 0.199655 0.878574 0.408775 0.240705 0.816681 -0.497458 0.63411 -1.335914 0.223373 0.373093 0.720121 -0.665951 0.526771 0.842468 0.427369 Аппроксимация зависимостей с элементами регрессионного анализа Степенная функция КоэффициСтандарт Нижний 9 Верхний 9 t-статисти P-значение 1.451303 0.028113 1.396203 1.506403 51.62458 1.1E-11 0.86496 0.012886 0.839705 0.890215 67.12624 1.35E-12 Дисперсия остатков 0.006699 Дисперсия функции 1.46701 Коэффициент детерминации 0.995434 F-статистика 763.001 P-значение 6.43E-09 Коэффициент детерминации (исправ.) 0.994863 Аргумент Функция Модель Нижний 9 Верхний 9 Остаток СтандартиP-значение 0.1 0.19 0.198061 0.141046 0.255075 -0.008061 -0.277095 0.788732 0.2 0.36 0.360726 0.303711 0.41774 -0.000726 -0.024945 0.98071 0.3 0.53 0.512258 0.455243 0.569273 0.017742 0.6099 0.558849 0.4 0.68 0.656986 0.599971 0.714 0.023014 0.79115 0.451672 0.5 0.82 0.796855 0.73984 0.85387 0.023145 0.795649 0.449197 0.6 0.95 0.93297 0.875955 0.989985 0.01703 0.585422 0.574402 0.7 1.07 1.066041 1.009027 1.123056 0.003959 0.136081 0.895119 0.8 1.19 1.196561 1.139546 1.253576 -0.006561 -0.225539 0.827215 0.9 1.29 1.32489 1.267875 1.381904 -0.03489 -1.199378 0.264696 1 1.39 1.451303 1.394288 1.508318 -0.061303 -2.107375 0.068151 Статистика Дарбина-Уотсона 0.331147 Вывод: В случае аппроксимации гиперболической функцией (изотерма Ленгмюра) коэффициент детерминации ещества (B) от температуры (A).
ческую, степенную или щую данные. т детерминации. ентрации вещества (A): мюра [y=x/(ax+b)], ффициенты. Параболическая зависимость Степенная завис 0 120 0 100 f(x) = 0.018402272727273 x² − 1.11060151515151 x + 16.2703333333333 R² = 0.97482318654495 0 80 0 60 0 40 0 20 0 0 20 40 60 80 100 120 аилучшим образом зависимость описывается экспоненциальным образом. f(x) = 0.011985712829927 x^1.8157642 R² = 0.90610634374815 0 0 20 40 60 Функция Аппроксимация зависимости (изотерма Ленгмюра) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Функция Модель Нижний 95% Верхний 95% 0 0.2 0.4 0.6 Аргумент 0.8 1 1.2 Функция Аппроксимация зависимости (изотерма Фрейндлиха) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Функция Модель Нижний 95% Верхний 95% 0 0.2 0.4 0.6 Аргумент 0.8 1 1.2 Функция Модель Нижний 95% Верхний 95% 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 Аргумент 0.8 1 1.2 а) коэффициент детерминации больше, чем в случае аппроксимации степенной функцией.
Степенная зависимость 11985712829927 x^1.81576420037533 610634374815 40 60 80 100 120 а Ленгмюра) Фрейндлиха) 18.92 24.66 19.42 20.81 19.8 20.64 20.93 24.28 19.61 19.83 22.67 20.59 18.95 21.89 22.98 19.12 19.85 21.41 21.26 19.75 20.26 23.13 20.07 20.38 19.89 21.5 20.67 20.41 19.14 20.51 22.51 20.1 19.9 22.51 20.57 20.68 20.29 22.76 20.84 20.48 19.99 21.59 21.05 17.92 19.42 21.93 20.23 19.7 20.28 21.92 24.09 24.84 26.6 25 24.47 25.97 22.09 23.72 24.62 24.76 25.02 22.13 22.87 24.49 24.27 25.04 22.96 24.64 24.27 23.07 27.51 28.53 28.58 28.85 25.13 28.89 25.65 26.41 24.74 26.11 25.69 26.7 26.35 24.71 28.71 25.43 25.51 25.98 26.49 28.06 12.35 10.53 10.15 12.69 13.82 9.41 10.25 9.75 10.34 10.48 13.56 10.36 11.8 11.04 12.74 9.68 11.12 11.42 13.97 11.51 13.55 11.29 11.3 11.21 12.96 13.44 12.77 9.56 10.43 11.95 29.04 31.44 28.34 29.83 29.92 29.54 30.85 29.37 28.71 28.26 28.55 31.6 27.4 27.44 27.28 28.28 28.56 29.03 27.75 27.27 21.18 21.32 21.33 22.33 23.17 21.34 20.19 20.97 21.41 23.61 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 20.73 24.24 28.45 Определены содержания трех микроэлементов (A, B, C) в нескольких группах образцов (D) из различных источников.
Построить попарные диаграммы рассеяния, выделив группы. Найти переменные, значимые для определения группы. Провести дискриминантный анализ, проверить качество. Провести классификацию нового образца (F1:H1). Диаграмма рассеяния А и В 35 30 25 20 15 10 5 0 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Диаграмма рассеяния В и С 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 30 Диаграмма рассеяния А и С 35 30 25 20 15 10 3 Диаграмма рассеяния А и С 35 30 22.84 20.64 20.88 21.3 20.38 19.87 20.87 21.03 20.42 20.57 10.72 13.26 9.83 10.26 13.74 9.72 13.38 10.5 9.73 11.67 22.53 18.78 22.67 21.42 20.89 24.46 22.6 22.22 21.59 21.63 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 25 20 15 10 5 0 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ментов (A, B, C) в ичных источников.
ия, выделив группы. еления группы. ерить качество. Анализ диаграмм рассеяния показал, что переменные В и С значимы для определения группы (Разнесены в пространстве наилучшим образом) ссеяния А и В 1 2 3 22 23 24 25 26 Пометим на диаграмме ВС точку, соответствующую образцу. Очевидно, что он принадлежит группе 2. ссеяния В и С 1 2 3 образец 25 30 Число объектов обучающей выборки 60 Число параметров 2 Число классов 3 Численности классов 20 20 20 Линейный дискриминантный анализ по Фишеру Качество распознавания, % 100 Простые классифицирующие функции (в столбце - константа, коэффициенты) -200.7265 -450.8906 -179.3437 12.94989 14.44568 6.133278 7.423406 17.84254 13.33349 35 ссеяния А и С 1 2 3 ссеяния А и С 22 1 2 3 23 24 25 26 Общие требования к оформлению заданий 1. Результаты должны быть отделены от исходных данных и текста задания, располагаться компактно и не слишком далеко от исходного положения окна просмотра.
Результаты по разным частям задания должны быть разделены. 2. Все таблицы и диаграммы должны иметь четкие, понятные заголовки и должны быть отделены друг от друга. 3. Диаграммы должны быть масштабированы так, чтобы изображение не выглядело слишком сжатым или растянутым и т.п. 4. Вывод исследования должен быть сформулирован в текстовой форме и размещен рядом с текстом задания. Вывод должен быть развернутым, грамотно сформулированным и понятным, со ссылками на используемые статистические методы и представленные на листе результаты расчетов. 5. Размещение на листе лишних результатов (не требующихся для выполнения задания) нежелательно. 6.
Каждое применение критерия должно сопровождаться подробным выводом, описанием проверяемой гипотезы и обоснованием вывода. Задание 1. Статистики Часть 1. Вычисляем основные описательные статистики. Требуемые записываем в отдельную таблицу. Строим гистограммы, подобрав числа отрезков разбиения так, чтобы они выглядели наиболее представительно. Часть 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
