Стат20521(Корешкова А.Н., 205 группа, химфак) (1120243), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Построить попарные диаграммы рассеяния. Вычислить коэффициенты корреляции и проверить их значимость. Сделать вывод о зависимости величин. Диаграмма расеяния В(А) 17.3 17.2 17.1 17 16.9 16.8 16.7 16.6 16.5 17.75 17.8 17.85 17.9 17.95 18 18.05 18.1 18.15 18.2 Диаграмма рассеяния С(B) 14.4 14.3 14.2 14.1 14 13.9 13.8 13.7 13.6 13.5 16.7 16.8 16.9 17 17.1 17.2 Диаграмма рассеяния С(А) 14.4 14.3 14.2 14.1 14 13.9 13.8 13.7 13.6 13.5 17.75 17.8 17.85 17.9 17.95 18 18.05 18.1 18.15 18.2 14.1 14 13.9 13.8 13.7 13.6 13.5 17.75 17.8 17.85 Проверка нормальности распределения А Выдача обычно включает: Статистика, P-значение двустороннее, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 50 Модифицированный критерий Колмогорова 0.090129 0.373404 Гипотеза о нормальности не отклоняется Критерий хи-квадрат Фишера Классы 5 17.83 5 2.834216 17.91 8 10.24267 17.99 16 17.22908 18.07 15 13.48901 18.15 6 4.915495 Статистика критерия, p-значение 2.642245 0.266836 Гипотеза о нормальности не отклоняется 17.9 17.95 18 18.05 18.1 18.15 18.2 Проверка нормальности распределения В Выдача обычно включает: Статистика, P-значение двустороннее, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 50 Модифицированный критерий Колмогорова 0.092182 0.340398 Гипотеза о нормальности не о Критерий хи-квадрат Фишера Классы 5 16.846 5 4.437058 16.938 15 14.16403 17.03 19 18.51466 17.122 7 9.910185 17.214 4 2.172125 Статистика критерия, p-значение 2.526261 0.282767 Гипотеза о нормальности не о в (A, B, C) в серии образцов.
Коэффициент Пирсона для А и В -0.057592 P-значение 0.691173 Доверительный 95% интервал -0.330639 0.224353 проверить их значимость. асеяния В(А) 8 Так как Р-значение очень велико (>0.05), корреляции между А и В нет и к тому же, исходя из диаграммы (аппроксимирующя прямая почти горизонтальная 18.05 18.1 18.15 18.2 18.25 Коэффициент Пирсона для В и С 0.101564 P-значение 0.482793 Доверительный 95% интервал -0.181927 0.369467 ссеяния С(B) Так как Р-значение очень велико (>0.05), корреляции между С и В нет и так же, исходя из диаграммы считаем, что корреляции нет 17 17.1 17.2 17.3 Коэффициент Пирсона для А и С 0.421933 P-значение 0.002274 Доверительный 95% интервал 0.162693 0.626681 ссеяния С(А) 18 Р-значение очень маленькое(<0.01<0.05), поэтому гипотеза о незавсимости распре Считаем, что корреляция есть, сильная, положительная Для 5% 18.05 18.1 18.15 18.2 18.25 р-значение меньше 2,5% - корреляция есть 18 Для 1% 18.05 18.1 18.15 18.2 з-значение меньше 0,5% - корреляция есть 18.25 ости распределения В ние двустороннее, вывод ое значение й критерий Колмогорова Гипотеза о нормальности не отклоняется я, p-значение Гипотеза о нормальности не отклоняется Проверка нормальности распределения С Выдача обычно включает: Статистика, P-значение двустороннее, вывод Выбранное пороговое значение 0.05 Численность выборки 50 Модифицированный критерий Колмогорова 0.063275 0.125097 Гипотеза о нормальности не отклоняется Критерий хи-квадрат Фишера Классы 5 13.82 3 2.763034 13.92 14 12.86016 14.02 18 20.5738 14.12 13 11.31335 14.22 2 2.138338 Статистика критерия, p-значение 0.70374 0.296628 Гипотеза о нормальности не отклоняется и между А и В нет щя прямая почти горизонтальная) считаем, что корреляции нет и между С и В нет ипотеза о незавсимости распределений А и С отвергается и на уровне значимости 5% и на уровне значимости 1% ности не отклоняется ности не отклоняется не значимости 1% 18.14 18.29 17.93 17.92 17.86 18.06 17.86 18.03 18.13 17.93 18.28 17.87 18.05 17.91 18.07 18.86 19.05 19.06 19.07 18.99 18.96 18.91 19.07 18.83 19 19.09 19.04 18.98 19.06 19.11 Определены содержания металла в образцах руды из двух месторождений (A, B Проверить равенство средних и дисперсий.
Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями 16.93 17.57 14.88 16.95 13.58 17.93 12.07 14.13 18.39 15.11 16.69 14.04 15.43 12.82 16.33 16.78 17.57 14.87 16.9 13.59 17.95 12.05 14.1 18.34 15.2 16.67 13.87 15.65 12.77 16.38 Проведены измерения содержания вещества в серии образцов двумя методами Проверить, имеется ли различие в показаниях методов (в среднем). Среднее Дисперсия Наблюдения Гипотетическая разность средн df t-статистика P(T<=t) одностороннее t критическое одностороннее P(T<=t) двухстороннее t критическое двухстороннее Переменная 1 Переменная 2 18.022 19.0053333333 0.02028857143 0.00711238095 15 15 0 23 -23.007189088 1.1178674E-17 1.71387152775 2.2357348E-17 2.06865761042 Парный двухвыборочный t-тест для средних Переменная 1 Переменная 2 Среднее 15.5233333333 15.5126666667 Дисперсия 3.71212380952 3.73014952381 Наблюдения 15 15 Корреляция Пирсона 0.99886566858 Гипотетическая разность средн 0 df 14 t-статистика 0.44904660015 P(T<=t) одностороннее 0.3301353831 t критическое одностороннее 1.76131013577 P(T<=t) двухстороннее 0.6602707662 t критическое двухстороннее 2.14478668792 из двух месторождений (A, B).
Вывод: гипотеза о равенстве средних отвергается, потому что Р-значение много меньше заданного уровня 5% Двухвыборочный F-тест для дисперсии Среднее Дисперсия Наблюдения df F P(F<=f) одностор F критическое од Переменная 1 18.022 0.02028857143 15 14 2.85257096947 0.02967701742 2.48372574113 и образцов двумя методами. дов (в среднем). Вывод: Гипотеза о равенстве средних подтверждается, потому что Р-значение достаточно велико, и t-статистика<tк Эффекта обработки - нет ст для дисперсии Переменная 2 Вывод: гипотеза о ревенстве дисперсий отвергается, т.к.
F>Fкритическое и P-значение<0.05 19.0053333333 0.00711238095 15 14 очно велико, и t-статистика<tкрит и P-значение<0.05 14.85 14.85 15.36 14.73 15.09 14.44 15.08 14.56 15.45 15.2 12.06 11.8 12.13 12.1 11.83 11.92 11.51 11.9 12.57 12.23 14.13 14.1 13.75 13.73 14.65 14.05 14.06 14.48 13.86 13.42 9.96 10.21 9.66 9.82 9.96 9.69 10.13 9.8 10.03 9.81 14.4 14.26 13.73 13.94 13.86 13.84 14.21 14.49 14.47 14.22 1.06 0.94 1.11 0.89 1.14 0.98 1.1 1 0.83 0.99 1.86 1.98 1.99 1.86 1.96 1.95 2.01 2.28 2.29 1.99 3.01 2.9 3.04 3.14 3.01 3.09 3.14 2.97 3.17 3.09 3.93 3.86 3.82 4.02 4.04 4.06 3.94 4.04 3.86 3.97 5.01 4.88 4.98 4.98 5.14 4.99 5.12 5.11 4.96 5.09 Дисперсионный анализ, ковариационный анализ и множественные сравнения для задания 1 Выдача включает: [Номер], [номер], статистика, P-значение, [степени свободы] Однофакторный дисперсионный анализ 483.010264178054 2.502807E-36 4 45 Критерий Бартлетта 4.11818191345538 0.3902478777 4 Критерий G Кокрена 0.300367511379003 0.3960114739 9 36 Критерий Шеффе Общая численность 50 1 2 22.44690706 3.047579E-10 4 45 1 3 7.122868342 0.0001565833 4 45 1 4 38.37843987 5.778313E-14 4 45 1 5 6.219220866 0.0004513496 4 45 2 3 15.32403871 5.571599E-08 4 45 2 4 15.93153282 3.401553E-08 4 45 2 5 16.22768619 2.684411E-08 4 45 3 4 31.25557153 1.799081E-12 4 45 3 5 0.903647476 0.4699138727 4 45 4 5 32.15921901 1.128616E-12 4 45 Вывод: Исходя из критериев Кокрена и Бартлетта, наблюдаем, что вероятность ошибиться, отклонив гипотезу о равенстве дис Однофакторный дисперсионный анализ для задания 1 ИТОГИ Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4 Столбец 5 Дисперсионный анализ Источник вариации Между группами Внутри групп 10 10 10 10 10 SS 167.525992 3.90192 149.61 120.05 140.23 99.07 141.42 df 14.961 12.005 14.023 9.907 14.142 0.110721111 0.081494444 0.130223333 0.033201111 0.077906667 MS F P-Значение 4 41.881498 483.0102642 2.502807E-36 45 0.0867093333 Итого 171.427912 49 Вывод: Исходя из однофакторного дисперсионного анализа и критерия Шеффе, вероятность ошибиться, отклонив гипотезу о р Лучшим катализатором примем 1, так как у него наибольшее среднее Дисперсионный анализ, ковариационный анализ и множественные сравнения для задания 2 Выдача включает: [Номер], [номер], статистика, P-значение, [степени свободы] Однофакторный дисперсионный анализ 2283.9544371349 2.520437E-51 4 45 Критерий Бартлетта 4.83274522899983 0.3048933409 4 Критерий G Кокрена 0.414709656394529 0.0625656865 9 36 Так как p-значение больше, чем 0,05, то гипотеза о равенстве дисперсий не отклоняется и, соотвественно, нет зависим Получены данные о выходе химической реакции в присутствии различных катализаторов (A-E).
Проверить равенство средних выходов. Если средние различаются, найти наилучший катализатор. Проведены серии измерений содержания вещества на разных уровнях (A-E). Проверить зависимость точности измерения (среднего квадратического отклонения) от содержания вещества в образцах. Построить график зависимости СКО от среднего. лонив гипотезу о равенстве дисперсий, очень велика. Таким образом, принимаем гипотезу о равенстве дисперсий. F критическое 2.5787391843116 шибиться, отклонив гипотезу о равенстве средних, очень мала. Следовательно, средние выходы не равны.
я и, соотвественно, нет зависимости между СКО и средним отклонением. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.85 3.24 4.61 6.08 7.43 8.78 10.25 11.64 13.04 14.39 2.48 Изучается зависимость аналитического сигнала (B) от содержания ве 0.145 Построить градуировочный график, включая формулу и коэффициен Оценить содержание вещества по величине сигнала (C1) и поместит Т.к. R^2=1, прослеживается явная зависимость, ошибка 0 Расчёт неизвестной концентрации произведён по формуле: x=(y-a)/b 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.83 0.94 1.07 1.18 1.3 1.41 1.5 1.66 1.79 1.88 Проведено измерение содержания вещества в серии образцов двум стандартным (A) и новым (B).
Проверить новый метод на систематич (постоянную и линейно изменяющуюся) относительно старого. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0.999212357442 R-квадрат 0.9984253352649 Нормированный R-квадрат 0.998228502173 Стандартная ошибка 0.0127431275914 Наблюдения 10 Дисперсионный анализ df Регрессия Остаток Итого Y-пересечение Переменная X 1 1 8 9 SS 0.823700901593514 0.001299098406486 0.825 Коэффициенты -0.6002970366229 0.8483016494269 Стандартная ошибка 0.016646193170967 0.011910817553498 Уравнение зависимости у=0,8483х-0,6003 Так как в доверительный интервал для свободного члена не попадает 0, постоянная систематиче Так как в доверительный интервал для линейного коэффициента не попадает единица, линейно-и Так как значение R^2 (0,998425335) близко к 1, регрессию можно считать линейной.
Так как значение F >> 1, а величина значимости F очень мала, то отклонение гипотезы очень мал 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 1 1 1 Для свободного члена Р-значение = 3,83018E-10 < 0,05, следовательно, для уровня значимости 5 Для коэффициента перед Х1 Р-значение = 1,68223Е-12 < 0,05, следовательно, для уровня значим 100.61 При определении некоторого вещества изучается 101.12 аналитического сигнала (С) от содержания приме 99.96 Провести линейную регрессию, вывести формулу 100.52 Проверить значимость влияния каждой примеси н 101.01 ВЫВОД ИТОГОВ 99.99 100.41 Регрессионная статистика 101.06 Множественный R 0.996102551132296 99.94 R-квадрат 0.992220292372268 Нормированный R0.989627056496357 Стандартная ошиб 0.048876260995384 Наблюдения 9 Дисперсионный анализ df Регрессия Остаток Итого Y-пересечение Переменная X 1 Переменная X 2 2 6 8 Коэффициенты 100.01 1.10000000000001 -0.093333333333334 Уравнение зависимости у=1,1А+100,01 Т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
