Стат20514 (1120234), страница 2
Текст из файла (страница 2)
9.95 10.15 10.02 10.09 9.8 9.96 10.04 10.21 10.06 9.94 10.03 10.13 10.07 9.78 10 9.95 10.04 9.92 10.05 10.05 9.97 9.86 10.02 10.01 10 10.01 9.99 10.07 9.75 10.12 10.18 9.93 10.24 10 9.95 10.16 10.12 9.76 9.93 10.15 10.07 9.96 10.13 10.14 10.14 10.04 9.84 10.08 10.09 10.07 18.86 19.09 19.01 19.05 18.83 18.95 19.03 19.23 19.13 18.85 19.08 19.04 18.98 18.93 18.91 18.87 19.2 19.03 18.98 19.07 18.78 18.97 18.88 18.94 19.06 19.19 18.97 19.08 18.95 19.13 19.13 18.82 19.17 18.9 18.98 19.03 19.13 18.83 18.92 19.09 19.12 18.83 19.05 19.1 19.05 19.08 18.8 19.04 18.97 19 12.06 11.98 12.05 12.24 12.01 11.93 11.86 12.14 11.98 11.97 11.97 11.92 12.04 11.89 12.1 11.9 12 12.1 12.01 11.96 11.96 11.89 12.19 12 11.96 11.8 12 11.84 11.95 11.96 12.02 12.01 12.01 12.03 12.04 12.09 11.96 11.8 12.05 12.04 11.98 11.99 12.14 12.03 12.04 11.93 12.02 11.93 11.97 12.08 Определены содержания микроэлементов (A, B, C) в серии образцов.
Построить попарные диаграммы рассеяния. Вычислить коэффициенты корреляции и проверить их значимость. Сделать вывод о зависимости величин. Расчет коэффициента Пирсона для пары А и В Коэффициент Пирсона 0.702017 Вывод: p-значение = 6,71Е-09, что сильн P-значение поэтому отвергаем гипотезу, т.е.
корреля 6.71E-09 Доверительный 95% интервал 0.526562 0.820111 Диаграмма рассеивания для распределения А-В 19.3 19.2 19.1 19 18.9 18.8 18.7 18.6 18.5 9.7 Вывод: 9.8 9.9 10 10.1 10.2 корреляция положительна и ярко выражена Расчет коэффициента Пирсона для пары В и С Коэффициент Пирсона 0.005512 Вывод: p-значение = 0,484846, что больш P-значение поэтому принимаем гипотезу, т.е. коррел 0.484846 Доверительный 95% интервал -0.273255 0.283425 Диаграмма рассеивания велечин В-С 12.3 12.2 12.1 12 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 12.3 12.2 12.1 12 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 18.7 18.8 18.9 19 19.1 19.2 Вывод: корреляция отсутствует Расчет коэффициента Пирсона для пары А и С Коэффициент Пирсона 0.31376 P-значение Вывод: p-значение = 0,013248 0.013248 поэтому отвергаем гипотезу, Доверительный 95% интервал больше половины уровня знач 0.038801 0.54455 Диаграмма рассеивания велечин А-С 12.3 12.2 12.1 12 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 9.7 9.8 9.9 10 10.1 Вывод: корреляция положительна, но это слабо выражено.
10.2 в (A, B, C) в серии образцов. проверить их значимость. -значение = 6,71Е-09, что сильно меньше 0,025 (половина уровня значимости 5%), отвергаем гипотезу, т.е. корреляция присутствует. Аналогично для уровня значимости 1%. для распределения А-В 10 10.1 10.2 10.3 рко выражена -значение = 0,484846, что больше 0,025 (половина уровня значимости 5%), принимаем гипотезу, т.е. корреляция отсутствует. Аналогично для уровня значимости 1%.
вания велечин В-С 19 19.1 19.2 19.3 Вывод: p-значение = 0,013248, что меньше 0,025 (половина уровня значимости 5%), поэтому отвергаем гипотезу, т.е. корреляция присутствует. В случае уровня значимости 1% p-значение больше половины уровня значимости => гипотезу принимаем и корреляция отсутствует.. вания велечин А-С 10 10.1 слабо выражено. 10.2 10.3 13.94 13.95 13.9 13.98 14.04 13.99 13.98 14.04 13.89 14.12 14 13.93 13.82 13.97 13.93 14.05 13.97 14.07 13.96 13.96 13.81 13.87 14.05 13.77 13.95 13.98 14.02 13.9 13.9 14.09 14.92 16.95 15.46 14.8 11.96 16.48 21.4 13.9 19.5 17.85 13.15 14.55 20.77 14.92 12.11 14.92 16.85 15.49 14.86 11.86 16.36 21.12 13.95 19.49 17.85 13.14 14.58 20.71 14.76 12.06 Определены содержания металла в образцах руды из двух месторождений (A, B).
Проверить равенство средних и дисперсий. Двухвыборочный F-тест для дисперсии Среднее Дисперсия Наблюдения df F P(F<=f) одностороннее F критическое одностороннее Переменная 1 Переменная 2 13.965333333 13.956666667 0.0051266667 0.0087952381 15 15 14 14 0.5828911749 0.1620378204 0.4026209429 Вывод: Проверялась гипотеза Ho(ашноль) о равенстве дисперсии двух выборок против гипотезы H1 о неравенстве двух выборок. p-значение = 0,162 > 0,0 Проведены измерения содержания вещества в серии образцов двумя методами. Проверить, имеется ли различие в показаниях методов (в среднем).
Парный двухвыборочный t-тест для средних Переменная 1 Переменная 2 Среднее 15.914666667 15.866666667 Дисперсия 8.483012381 8.2794238095 Наблюдения 15 15 Корреляция Пирсона 0.9995707325 Гипотетическая разность средни 0 df 14 t-статистика 2.0245862562 P(T<=t) одностороннее 0.0312105253 t критическое одностороннее 1.7613101151 P(T<=t) двухстороннее 0.0624210505 t критическое двухстороннее 2.1447866813 P-значение равно 0,062 и оно > 0,05 => гипотеза о равенстве средних подтверждае ы из двух месторождений (A, B). стве дисперсии двух ыборок. p-значение = 0,162 > 0,025 (половина уровня значимости), а это значит, что гипотеза Но подтверждается, дисперсии рав рии образцов двумя методами. одов (в среднем).
равенстве средних подтверждается Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями Среднее Дисперсия Наблюдения Объединенная дисперсия Гипотетическая разность средних df t-статистика P(T<=t) одностороннее t критическое одностороннее P(T<=t) двухстороннее t критическое двухстороннее тверждается, дисперсии равны Переменная 1 Переменная 2 13.965333333 13.9566666667 0.0051266667 0.0087952381 15 15 0.0069609524 0 28 0.2844778084 0.3890688048 1.7011309076 0.7781376096 2.0484071147 Вывод: Проверялась гипотеза Ho о равенстве средних двух выборо Средние двух выборок равны стве средних двух выборок.
P-значение двустороннее = 0,778 и оно больше целого уровня значимости (0,05) => гипотеза Ho под мости (0,05) => гипотеза Ho подтверждается 13.65 14.09 13.91 13.75 14.07 13.99 14.04 13.99 14.51 14.17 11.78 11.45 12.08 11.86 12.11 12.02 12.48 11.76 11.57 12.04 12.58 12.95 12.55 13.07 13.06 13.33 13.2 13.94 12.5 13.51 11.93 11.46 11.83 11.39 12.55 11.78 11.91 12.52 12.05 12.14 13.04 13.18 13.74 12.99 13.51 13.47 13 13.05 12.91 13.15 0.94 0.99 0.89 0.92 0.78 1.09 0.99 0.75 1.03 0.96 2.07 1.91 1.97 2.2 1.9 1.82 2.02 2.26 2.09 1.98 3.02 3.07 2.83 3.11 3.09 3.05 3.21 3.18 2.97 3.11 3.98 3.92 4.05 4.01 4.07 3.94 3.97 3.9 3.96 4.13 4.98 4.74 5.1 5 5.01 5.01 4.96 4.97 5.23 4.99 Получены данные о выходе химической реакции в присутствии различных катализаторов (A-E).
Проверить равенство средних выходов. Если средние различаются, найти наилучший катализатор. Проведены серии измерений содержания вещества на разных уровнях (A-E). Проверить зависимость точности измерения (среднего квадратического отклонения) от содержания вещества в образцах. Построить график зависимости СКО от среднего. Дисперсионный анализ и множественные сравнения Выдача включает: [Номер], [номер], статистика, P-значение Однофакторный дисперсионный анализ 1285.686 8.62E-40 Критерий Бартлетта 3.465152 0.32531 Критерий G Кокрена 0.370037 0.491725 Выводы: при уровне значимости 95% p-значения (0,325 и 0,491) больше 0,05 => гипотезу следует при Дисперсии равны мической реакции лизаторов (A-E).
выходов. Если аилучший катализатор. одержания вещества ерить зависимость квадратического щества в образцах. и СКО от среднего. > гипотезу следует принять. Выводы: p-значения (0,285 и 0,189) > уровня значимости 0,05, т.е. гипотеза о равенстве дисп По критерию Шеффе проверим, отличаются ли средние 1го от остальных. Среднее 1го отл Лучший катализатор - 1ый (самое большое среднее) ИТОГИ Группы Счет Сумма Среднее Дисперсия Столбец 1 10 140.17 14.017 0.05489 Столбец 2 10 119.15 11.915 0.087961 Столбец 3 10 130.69 13.069 0.209432 Столбец 4 10 119.56 11.956 0.147738 Столбец 5 10 132.04 13.204 0.075516 Дисперсионный анализ Источник вариации SS Между группами 32.07043 Внутри групп 5.17983 Итого 37.25026 df MS F P-Значение 4 8.017607 69.65331 1.07E-18 45 0.115107 49 Дисперсионный анализ и множественные сравнения Выдача включает: [Номер], [номер], статистика, P-значение Однофакторный дисперсионный анализ 69.6533119812935 8.01E-20 Критерий Бартлетта 5.0230459948006 0.284941 Критерий G Кокрена 0.36389032072482 0.189513 Критерий Шеффе 1 2 13.85371 1.13E-07 1 3 6.248012 0.000371 1 4 13.58349 1.45E-07 1 5 5.358263 0.001138 2 3 7.605702 7.23E-05 2 4 0.27022 0.895776 2 5 8.495451 2.6E-05 3 4 7.335482 9.94E-05 3 5 0.889749 0.477008 4 5 8.225231 3.54E-05 05, т.е.
гипотеза о равенстве дисперсий подтверждается. С помощью однофакторного дисперсионного анализа видно, что с о от остальных. Среднее 1го отличается от всех (p-значение = 1,13Е-07, 0,0004, 1,45Е-07, 0,0011 < 0,05). => Гипотеза отвергае F критическое 2.578739 го анализа видно, что средние отличаются друг от друга (p-значение = 8,01E-20 < 0,05). ). => Гипотеза отвергается. Средние не равны 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2.51 16.09 Изучается зависимость аналитического сигнала (B) от содержания вещества (A). 4.39 0.814199 Построить градуировочный график, включая формулу и коэффициент детерминаци 6.33 Оценить содержание вещества по величине сигнала (C1) и поместить в ячейку C2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
