М.И. Каганов, В.М. Цукерник - Природа магнетизма (1119321), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Пусть и — скорость злектропа, движущегося по окружности радиуса Р, когда х агнитное поле Н равно нулю, а и — его скорость при Н ~: О. Тогда, приравнивая центростремительную силу радиальной проекции силы, действующей на злектрон, можно определить изменение скорости ч,.стнцы Лп, обусловленное магнитным полем, При УХ=О т«ь1 Д « а при Н~О т «ь' «О — = ся — — о. И с Вычитая одно уравнение нз другого и ограничиваясь линейным по Н членом, имеем «й Ло = — — Ь'.
2т«с (2.1 1) пумпь известно движение злектронов в отсутствие магнитного поля.; дтсамение в слабол~ магнитном поле Н будет спакиж же, как и движение без поля с добавочньсч враи1«пиен вокруг И с угловой скоростью, равнои час«поте ыы Вращение вокруг ХХ часто называют ларморовой прецессией (рпс. 22). 60 Обратим внимание, что знак Ло не зависит от направления вращения прп Н вЂ” О. Один электрон в нашем двух- электронном атоме вращается чуть быстрее, а другон— чуть медленнее. Величина Ло® = — еН~2т,с имеет размерность частоты.
Ее называют ларморовой частотой ыс (по имени американского физика Дж. Лармора). Мы видим, что под действием силы Лоренца (2.10) злектроп совершает вращательное движение вокруг магнитного поля. Зто вращение накладывается на движение злектрова при Н = О. Мы рассмотрели здесь очень частный случай; магнитное поле перпендикулярно к плоскости орбиты. Можно доказать более общую теорему (теорему Лзрмора): Между прочим, с лзрмсропой прецессией мы уже Всгрсчзлись В 1) б гл.
1, кида рзссмзтркязли Врз)донне мзгпитного момента В мзгнитном поле. 1)о су)цеству, ело был пример из пр?плене)нс теоремы )1 рморз дпижсние элект- З))Ж,)па рова )при И вЂ” - О) создает мзг! нитный момснт, которьп1 пОд действием мзпгнтного поля 1 ренессирует 1естестяен)ю, с лзрморояой частотой). Вернемся ь пзи)ему гклзссическсж)у» атому. Об?з электрона п)?и ?У =ге 0 приобрстзютдополни?сльпый моме)п количсстяз движения; рзпиый ги«бой и кипр зпленн) )й по магнитному пг' скосгв грае)лорка срсл)о.
Тзкик) об)?ззом, ззом ц?иоб- песснру«т вг?кр?г ноля и ретзст отличный от нуля моме)п. с ларморовой частотой КО)П)ЧЕСП)З ДВИ?)Е)ц)Я Рзьиый ыг )1 — ради)с граекяосумме моментов электроноп. Рзз ряв. есть момент колнчестпз дпьже- НИЯ, Зпзг)ит, )1 ЗТОМЗ ОСТЬ Н МЗГПНТПЫН )Нж)Е)Г) Я«. ')"ЗК кяк момент колнчестнз дпп?кения пзпр)зплсп по БОлю, 3 гнромзгнитпое отноп)ение отр низ?ел ьпо (с)1, 11. 10), е --О)), тО МЗГНИткЫй МОМЕНТ ПЗПРЗВЛЕН П)?Г)ГГ)1)В ПОЛЯ в): е „е»я« Л1„= 2 —,— — глвгзой == — 2 -- —,—, Н. 2т,с '" 411 г,с« П)?идзднм этому В))рз?кению пнд, которьп1 ПОЗВОлит пзм освободиться от «классичности> модели. 1)зстоящн)1«кпзитопыи?: электрон дги)жется по сфере радиуса г, з пс по окру?ю«гстн х' + дв == )са. ) Вк кзк га == хк -',- )уа + кв н ТЗК КЗК ВСЕ НЗПРЗПЛЕИН?1 В Сфсйнг)ССКОМ ЗТОМЕ РЗВНО я прзнны,то гсв-.= га. 1)ридзднм - пндекс 1, отмечзю)дий номер электропз В атоме и зз) ип)ем прзиплы«?е кпзктоВомехзиическое Выражение для дизмзгнитного моментз л)обогО дтомз, соляр?кз)не)'О,'.
элскт)?01«гп 1В зтоме, к07О- рый мы рзссмзтривзлк, 2: = 2): 12. 12) Огн, " =-1 ) Д гя НОЛОжвтсз»НМ» ааРЯДОВ В 1«ОМЫ)Г КОЛНЯЕСтаа ДВ»жвява и наг1нггнын номен), Ооус?Ок«енн)«е де)гсчввс»1 ноля й )игч)кв ЛСНЫ НРОГВВ НО?)Я. Ес«чи едгии(ия сбьема тела содержит Л«атомов, то диама(- ЙИТЙЯЯ ВОСИР1И:.'«ЧИВОСТЬ РЯВИЯ Сювсв (2.1 3) (.Тр(вг(«(оййря, 37О Вь(ряй(СИЙГ (1раВИЛЬИО, ЕС»Й (юд 61 Гки(ЙЗЙ(ть кв«йй«й(«(((«д.(((ййив(з(1(й»в (у«сс1йсс. С(то оз1 зчй1от :.«ти слова, 1ю.((истов(дез(у мож(ю Гюия7ь, тОлько рязо61«зй" Ий(С1 В МЯ7ЕМЯТИЧССКОМ ЯИ1(ара(Е (ОИИООВО6 М('.ХЗИИКЫ (СМ. СТР.
31,'). ДЛЯ (И(ЕИОК Ью«квю ИОДСТЗВЛЯтЬ ВХК(СТО 1-,* ВЕЛИЧИИ( йв, (ДС й — РЗЗМСР ЯТОМЯ. 1 дс мы всй(у«(ьпи'(зли««й,'Й1 Вь йод(-'« 1((ягод ос(ювяи па сугд(ствовюгии стзбильйых атомиых орб«(СГ (радиус 16 мы считали(ивй.ви ии((м) и яго может 6117(в (и(рявдзио т(йи.ко ьйаи(оис«6 з((хаиико(( сеис»асио которой и«ие(Отея диск(жтиы(' стзбйлы!ыс «рОйии зисрГий Я7омйых злектрОЙОВ ' ). Все вейгествз состоят из я7омов й молскул, в к( то(и 1х ДИЙГЙУтсЯ электРю11»1. ()чейною, Диамзп1(тйам — Оби«сс сво()стась 1((«исчпо, (гй ес(ь и 7(«(да, когда атомы (молс- КХЛЫ) ОбладЗЮТ Мажй(ТЙЬЙИ( МОМЕИТЗК(И (МЫ ( «КЕ Об З1в и утюх!ииялй), 11 Оби',(и случя(' мяпгитняя еюсй(п(им»и!" вость Х (см(ет вид Х " ' Х»взв 1 Хв»в" БТО1«(«ва с«'Я1«вс(1(в(* от( ИЙЯГельйое, ь брдст В(йкстьо ЙЯРЯ" 1(Я«гиетиква( ИЛИ;!ИЯМаГИСТЙКОМ, З»ВИСИТ ОТ СОО(1ЮИ'('Иви В(С«кду «ПВЗ«ВГЯ»(и(ГПЮ(1 Й Г(араа(ЗГИИ(ТК«И ВОСирю МЧПВО- (тиди(.
1(як мы Сейв1ЯС Убевимсй, 1Х»ва 1 .'Х, яв, 7 если йеи((ство сост(ип из атохя«в„их1ся«1(и(х ь(згиити(Й« м(Й1е(й(*1, то ОЙΠ— йярамяп(сй1к. Тй в Втвз,ав (2.1'1) 7,»в(вв ио 1(в««йй(з йо 1юрядку яеличииы е(71, энергия злектропз й атОМЕ 1» (СМ. Х( 4, ГЛ. 1); ОИЗ ИрибЛИЗЙТСЛЬЙО 1«ЗВИЯ Одному или ис('«в(«лькиз электр( ййо«1(йзх(, з 1 з11 == 1!" Й, «)сии, что в (бь1чь(в(х условиях АТ::.= 1(ь(й(,й'-, а слезюйа1СЛ1вио, 1 /авв 1 "...
Х» Гв' '«в (»(вв ваййввдзй(иа зама((из св(рв((йв (Вда) зй(вдм(з 1, '(зйжвй(ичав кйтйрма исходи( я«ы1ас(и'(е(авив й(яд й»Х((ВОЬ„ ВЯ Й(алость диамагиитпого момента по сраВ1В ни)0 с парамагннтным Особенно ~т~~т~~в~ Впдна пз рассуждения: для ьамагничения газа магнитных стрелок нужно ыа!'Интное ООТ!е, превьппающее Величину А7 111 (ь1ы его Оцеппвали на стр. 75), а для создания у атома магнит1юго мОмента пОрядка 11 .= Вг! и! с нужно грандиоз нос магнитное поле порядка е„.'11 = !О' Э. В таком поле магнитная энергия порядка кулоповской эпсрю)и, что, КОНЕЧНО, ДОЛЖНО ПРИВЕСТИ К ПОЛПОЙ ПСР!'.СТРОЙКЕ ВТОМВ ч) (В частности, перестают быть справедливыхи формулы (2.12) и (2.13)).
В земных условиях магнитное поле 77 = 10' Э создать не удается, но в космосе поля такого масштаба или даже большие — по-видимому, пе редкость. В отличне от парамагнитпой восприимчивости. диамаюпппая не зависит от температуры. Это связию с уже обсуждавшимся фактом больших энергетических !зазоров» между основным состоянием атома и е о возбужденньв!и состояниями (Вклад В среднее зна'гение дает только Основное состоянпс, а Вклад возбужденных сОстОяниЙ экспоненцнально мал; см. примечание на сгр.
75), Диамап!Итная ВОсприпмчипость ВО столько раз мш!ьше, чем парамагннтная, что даже небольшая примесь парамагнитных атомов, и!есенная в дпамагнитное тело, делает его парамагнетиком. И еще: до сих пор мы говорили только об электронном магнетизме (правда, па стр. 43 иы привели значения магнитных моментов прслопа и нейтрона). Оправданием слу)кит малость ядерных магнитных моментов (магнптный момент прот!Жа в 700 раз меньше магнетона Бора-- собственного магннтпого мо)лента электрона). Если же, однако, исследуемое тело — днамагнетпк, а ядра составляюи)их его атомов Обладают магнитнымн момептамн, то ядерный парамагнетизм может проявиться. Значе!и!е ядерной парамагнитной восприимчивости ле)-ко записать по аналогии с электрои!ой парамагни!ной воспрнимчнвостью (см, формулу (2.9))! дллв';л ! (Г+ В Здесь У„ч — число парамапп!тпых ядер в ед!Писце объема, р„, — магнитный момент ядра, Х вЂ” его спин.
') Задача. !)олэээт)ь ноиольэуя фооыулу (2Д2), что мэми!тВий момент,тиэмэ!Интиого атома И, ечли эгу = эту!Р. даже если у,„;.~ ) у»,.„(, обнаружить ядерный парамагнетнзм мож!!!! по темперагурному ходу магнитной восприимчивости. 1!меино так, измеряя магпитн) к! восприимчивость крис!алли геского водорода при температурах, Гюизки х к абсол!отному нулю, В. Г.
Лазарев и Л. В. П1убпвков в 19:16 г, открыли ядерный парамагнетизм и измерили магнитный момент протона. Магнетизм-ква цтовос явление Мы ми«стократно подчеркивалн необходимость использования квантовой механики прп исследовании магнитных свойств. В настоян(ее время любой курс физики мапьитных явлений целиком основан на квантовой механике. И все >ко, глядя на огромный электромагнит, притягиваюгций целыи автомобиль (такими рисунками часто иллюстрируют учебники и популярные книги по маги! тпзму), трудно себе представить, что магнетизм — квантовое явление.
Конечно, всякое деление макроскопических явлений на квантовые и классические весьма условно, хотя мы интуитивно понимаем, какие явления следует относить к классическим. Например, свойства ! азов хороню описываются классической статистической физикой. Характеристики атомов или молекул, из которых состоят газы, служат «условиями задачи», берутся как данные, а расчеты ведутся по законам классической физики. Еогда речь идет о парамагнитном газе, то можно считать, что атомы обладают микроскопическими магнитными моментами Л»1„пренебречь пространственным квантованием и, используя формулы классической саатиспгческой физики, вычислять мапгптный момент единиць! объема. Для классического значения парамагнитной восприимчивости мы получим ') ао)(;; уме (2.15) ) Зооо«а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
