М.И. Каганов, В.М. Цукерник - Природа магнетизма (1119321), страница 14
Текст из файла (страница 14)
»озиикис>исиис молекуль: ((ВС( сои(>оиюкдастси образовав>гем и>А>В >>а", злскт(>ОИ>и>я Оболочка кото(>010 аи >л>01 ичиа зл> ктроииг>й обсе>Г>1>ке атома иис(>тього га> М>алж>я»>, Йо ре'м идм;о„оьо оа ьло>т>>оя>*си»ого>чоом ув зз (хе, и иона О1, чья зс!Октрониаи об!локка аналогична .. сгьтрОГИ1ОЙ ОбОЛОЧКЕ ЛТ.
Оба Иона, тЕМ СаМЬ!М, НС ИМЕЮТ магнитных мОм!'ИтОВ. Вя счет злсктрОстзтическОГО (куло иовскОГО) прития:снии Они сгбрззуют диамзГю!тну1О мол! Кулу, )сам хотелось иолчсркнуть, что з!НЗМЯГпстп коп болыпе„чем можно пол) мать„гляди на электронные ко!Ну!и урации отаельньж атомов. 1тяоборот, пзрзмас ппт"!ые молекулы — редкость. 11апболее известный прие Мер Ю1СЛОРОЛ: МОЛСКуЛЗ Оа ПЗРПМЯГНИТИВ.
В Газс мсхчскул!т неп)ьерывно лвижутси стал!сивзютси друг с другом, со стенками, причем т тина свободного 11робсГВ молекул значительно превьш!Вет размс(э мсхчеку" лы. 11овысдепие температуры означает увеличение сред пей скорости хаотического Движения молекул. В твер з!Ом тсле, В кристзл'1с, молекулы рзссюложены В стрОГО опрслелснном поридке, я теплово! Движение проявля е:сп в увели !еипп змг1литуЛЫ их колебаний вокруг иолозкений равновесия. Жилкость —. Промежуточизиформя.
Молекулы колеблются вокр)т случайных положений гавповесия„которые не закреплень1, а псремещзютси, обеспечивая текучесть жи;1кости. Рост температуры жплкости означает увеличен!с иисенсивпости хаотического Лвижении молекул. В атом кратком описании агрегатных состонний мы не интересовались, есть у молекул магнитнь1е моменты нли нет. Это сделано не только из-за желании упростить н без того сложную картину, но и потому, что ло тех пор, пока иас не интересуют мщнитные свойства вещества, нялп и!е или отсутствие магнитного момента у молекулы не очень сущестгенпо. Свойства жидкого кислорола (молекулы пзрамагнптны) не отличз1отси кз~1сствснно От СВОЙств жпдкОГО азота (МОлщсутлы Тфж. мап1итны).
Дли ьзс важно прутов. Изучая макроскопические ызгнсггн1!е своиства парамагнетиков, мы можем нз первых порах и1июрировять расположение и тепловое Лвижение центров тяжести молекул, изучая только положс'ние В пространстве МЗГиитных мОмснтОВ моле кул. Длв Выиспснии МЗГнитных сВОЙстВ ВС1цсстВ пзрамапситные молскуль! Можно прелстап11ть в зиле микроапигических стрелок — маленьких магнитиков, сгюсобиых 2/ + 1 сиособзмп орсгеитировятьси В пространстве. ОоаокупнОсть частиц, поведсн1к* которых зависит только от ьаправлепии их магипзпь х мс1ментов, называют сизом .чпан1лпиь!х сп1(!ГД01 . Газ магнитнь<х стрелок — удобная модель для о<щсгппгя свойств парамагнетпков «ри высоких температурах. Савва «газ» подчеркивает только то обстоятельство, что пе учитывается взаимодействие между я<агт<итнь<мп момеитахпь Чтобы продвинуться дальше, пам придется воспользоваться некоторыми результатами статистической д<с<- зика «).
Задумаемся над тем, что такое тепловое движение для газа магнитных стрелок, помещенных в магнитное поле Хг. Статистическая физика утверждает: число частиц 1<1(т,) с остределентсой прогнцига' лсагнапгного лсолсгнта Л ни лсагнатпноси <голе П пропорционально ехр ( — ел<)йТ), где, согласно (1.28) и (1.33), ем =- — ЛИ = — д1<йтт — энергия магнитного момента Л в я<ать<изноя< поле И, А — постоянная Больцмана, равная 1,4 ° 10 'а эргсград. 1(озффициент пропорциональности выбирается пз естественного требования: сумма чисел частиц (в единице объема) с разными проекциями магнитного момента должна совпадать с полным числом частиц Лс(в едщщце объема): Х Лl (тлт) = )У.
ям= — г Таким образом, ясн е Аг д< (тп ) Ь'= = < якн Х рт' е и< < =- — г где У вЂ” полный момент атома или молекулы (напомним, что величина ст-фактора определяется значениями А, 5 и с' (см. формулу (1.34)). Из атой формулы видно, что для газа магнитных стрелок слова <авиловое движение» означают определенное, зависящее от температуры, распределение частиц по магиитньм< уровням, гзаверное, такое «определение» ') С<с<я<си<с<ни«сакс<я физика — специальный раздел физики, изучаюпций закпвпмерпссти, катарам подчиняются поведение и свойства мякроско<жческих тел, т.
е. тел, состоя<цкх из к<и<ысальнотп числа мдельных частиц — атомов, молекул, электронов, ионов я т. д, теплового дан>кения вызовет удивление. Ничего пе поделаешь — смысл температуры (в данном случае, конечно) заключен именно в формуле (2.5). 11ри абсолютном нуле температуры (прн Т -~- О) все частицы «собираются» на магнитном уровне с т> — — У: >"у' з > =.Л', Л'а,>м,— — -О, т.
е. магнитные моменты всех частиц «параллельны» магнитному полю. Параллельны, конечно, настолько, насколько зто допускает квантовая механика. Поэтому мы сохранили кавычки (см. стр. 15). При формальном стремлении температуры к бесконечности (о том, что такое большие и малые температуры, мы поговорим ниже) величина Л' (лт>) перестает зависеть от л>~'.
Л' (га>) 1 Л 2/ + 1 т. е. частицы равномерно распределены по всем уровням: (2/+ 1)-я часть от обицего числа частиц нзходится на каждом уровне. От р и ц а те л ь н ы е а б с о л ю т н ы е температуры Интуитивно ясно, что температура определяет энергию газа (или определяется энергией газау)). Действительно, предположим, что мы умеем создавать газ магнитных стрелок с определенной энергией— задавать полную энергию газа магнитных стрелок.
Обозначим ее 6. Тогда согласно формуле (2.5) е) г в«н Х т>« Ж = — Трао > вял — га Г и для каждого значения температуры можно вычислить энергию газа. Рассмотрим подробно простейший слу- «) Формула для д' получева яз следучощих соображений: энергия газа есть сумма энергий частив, находящихси на всех уровнях; энергия частиц иа данном уровне (с данным щ г) есть энергия >ровня, умноженная иа число частиц на данном уровне, 73 чай: У =- 1/2, д =- 2.
Зависимость энергии от температуры будет иметь вид ~ = — А.р() рй ~',". (2.6) При стремлсшш (формальном)) Т к бесконечности энергия «Г стремится к нул«о: е' =- 6. Нуль получился пз-за ныпего выбора начала отсчета г для магнитных уровнеи. Энергия нижнего уровня равна — РЛ, а верхнего +рЛ'. 1!ри всех конечных температурах энергия отрицательна„так как па нижнем уровне больше частиц, чем иа верхнем.
Зададим теперь «неприличный» вопрос. А что будет, если сделать знерггпо двухуровнего газа болыиейс,? Для этого надо «устроить» такое распределение частиц, чтобы на верхнем Рис. 20, 3»висвмость температуры от полной»нср. уРовне их было больше, чем на гви системы мвгнвти«ов нижнем (это распределение на- (7 = Ч«) в м»гни«нем пс- зывагот диесрсйь«я). 1;акая тем.«« Гй «а= — ЛГьт <О пература будет соответствовать таким состояниям? Ответ совершенно неожиданнын: «Отрицательная)».
Из рис. 20видно: отрицательная температура «расположена» за бесконечно большой положительной — ей соответствует большая энергия. Подчеркнем, что возможность введения отрицательной температуры связана с конечным числом уровней системы (в данном случае у газа мапштных стрелок). Настоящая температура всегда положительна. Отрицательная температура — удобный способ описания неравновесного состояния систем с конечным числом уровней, применяемый в физике и технике лазеров. Мь1 ели»иком вольно обращалпсь с температурой, устремляя ее к путно и к бесконечности.
Наше беспокойство по этому поводу выдает подчеркивание формальности этой процедуры. В физике пег абстрактно больших и малых величин (мы уже имели возможность т« и атом Убедиться). Т1еличину интерес)лонРего нас параметра надо обязательно сравнивать с чем-то. С какоп Вели иной следует сравнивать температуру Ту Бо всв сормулы зтого параграфа температура входит в отпой.ююе (РНЙТ (д-фактор мы опустизРИ, он порядка сдию1иы), Температуру следует считать малой или боль- чой в зайисн'1ости от того, р)Н«1Т "1 1 илн рН~АТ "", 1. 111 йдем соотно11ение (в приггитых единицах) между Т ~1 Н при рН: АТ: Т 1Г,=-0,5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
