Г.А. Миронова - Конденсированное состояние вещества - от структурных единиц до живой материи. Т1 (1119317), страница 38
Текст из файла (страница 38)
гпрьюп — треупюъник, та есть харакыризуеп» 0)ю!й ап»0 пжпмго йшждка Сг) сисшпю (1 решен«) полу шсгся рзстягивп~исм Оба вл«аь нрютраиственной днагоиаен. При этом абразуегая параллелепипед, исе сшроны юпарого ромбы. ЧП. Геи шеи«гана» (гр. Ьех+ В«па — иметь+ )еол) сшшелю зары теризуегся осью шестах«««зыбка Сь Примнплиюй ячейкой является пряма» призыв. в основании юп«рой лсягнт ромб с углам 60'. Примнтивкые векторы «челки имеют следу!ошно «аорлинаты в «сях ХТЛ н, = ее, аз = («12)е, г( /ю/2)ег «! = се,. Элементарная ячейю гексапшальнай решетки — гексапипльная прюма.
Она макет быть получен» из «рнмитивной ячейки, котора» аботначана в табл. 1-2. еергнкалыюй штриховкой, добавлением еще двух примитивных ячеек, повернула« атнаснюлыю выделенной имйкн на 120Э эдию. оси Оу Описанные выше 7 крнотасли юских систем н !4 решеток Бране исчсрпьпают асе шжмшкнне случаи. В реальных кристзллическнх структурах в качестве базиса в узле решетки Бране может юходнться абьекг, имсюашй свои элементы симметрии.
В результате прас!ранет»с«ив» груп!« симметрии «рнсгаллпческой структуры будет зависпь юк ат гаишной трупам решатки Браае, так н от злемппов симметрии объект»в банна Числа групп симметрии в результате возрастает ла 230 прсстранственимх групп вместо !4 при точечном базисе решеток Брам. й!.7.
Системы с «дптн«й упакпвкпш Атамм в реальных «рнсагллвк раснрелеияютсл в саотяегствни с одна« ю 230 прссгренстеенных групп симметрии. Однако, при прочнк равных условиях, ьчруюуры с боше высокой симметрией «бразуютая чаще. При зпш атомы и ьюлекулы атремачгя запалипыфастращтво не только иаибалю сиьеветрична, но и наиболее плпна.
Чаще вост« при рпсматре- нин саосоГюв «попый упаковки ис- Б с полюуетск модель зкссткнз сфер о Ы (Г (тверлык шаров). Теория шинной упаковки наглядно абьяаняет расла- А ЗГ заикине атомов в ряле металлических и ионных структур, хлракюри ующих- чг А оса изотропным хэракюром связей вта- б ,юв в решетке. Рашюлаюпь тюрлыс шары в про- Р с.1-16. Молеть жг х омр атранствс так, чтабм объем ос ппощийс» межлу ними бгав минимален, можно бес«онсчным числом способаа. Рассмотрим даа часы впрсчпошнхс» апосаба. На рис. 1-!6 а в одной плоскости из«бр«коны 4 гкеоткие сферы * цен- ф трама в тачках А. Мпклу нарами пыекгюя дв» типа (жвнозщчаых уг.
лублений, отмеченных тачками В (белые крукки) и С (креатнки), в которые ыажно улаишть второй ргд шаров, втаб!пиен«из «)мпнрнммн линн«мв. Р 1 !7 Г тли«впав» пш пчп 0'ПУ) ния В (риа. ! — 16 б» При этом расстояние мшкду соаеднимм рялами меньше раасн«пня и межлу центрами шцюв в слое н сссшвлшт,)бш. у«кадка третьего ряда мопп быть с«взвил либо а пжки А, «ибо е С.
Рассмотрюи первый случай, то есть атруктуру типа (...АВАВАВ...). Вил сверху на полупюибюс» таким способом здементэрную ячейку показан на рис. 1-16 б, а сам» элементарная «чейю изобрпксив на рис. 1-17. Вектора а и Ь по модулю равны )э~ =)Ь~ = а. Структура чакого типа юзыеются гакевгснальней нлатнаупш'савиной (ГПУ» Заметим, чта ГПУ пе квлается решеткой Бране, шюксльку едоль аси ОУ. (в направлении ве«гара с на рис. 1-17), перпендикулярной пжюкасти рис. 1-!6, ориентзцня акрушюия точек мсняегск ст ело» к саша Число атомов, прююдящихс» иа элементарную «чейку, равно б. Высот« зяементармой ячейки ! ПУ при идеальной плапюй упаковке равна удваенюму рассюянию меж«к славин с = 2)1(ш и ссотаетпауег идюльнаму отнашеншо с)а= 1,63.
Координаты олнога из атаман В, изображенных иа Гз! П рис. ! — !7 черньла пистон, раним ! — — ! (в злемсгпарных векторах. Ука- (ззз3 зшишх на рнсуикс» Ч»С76 1г Втор»я )паюмга (...АВСАВСАВС...) обрат)от граиепснтрировав. иую кубическую (ГЦК) рсшсгку, шг снммстрии огнссяшуню» к «убнчсскоя синго»ии. На рис.
1-166, г а пни« грсуюлы»шов покювны идупшс друг эа прутом слон, обрающннмс, ссотвстстаснно. ««омами А, В, С, А. Атомы А. нвьоляшисся в вершинах «уба ГЦК структуры (рис. 1-18 ц 6), находятся на одной лшгин иа каннах прошранствснной »нагона»и. На расул«с (к) прадошвлсна сложси««я иэ шаров ГЦК структура с трсугальныч срезом по ллсскоспг плотной упаьопки шаров, то ссщ шюсьпьчи, пар псндикулярно«простраист«анной »наг оваг» (1! Ц. Г. ! Кр г «чеши» щкгщуп Координационный полиэдр — фигура, образованна» путем сс«линсния мсжлу собой прямммн отрезками шмх бпюшйших атомов, располагающихся вокруг иском«юга выдслспною втоца.
Число »гошин в координационном полюлрс равно косрдинапиониому числу (Кч). Для примсра на рнс. 1-19 сплошнымн линиями по«вано со»дни»ни« овюго ю атомов с блюкайшимн сосслями в двух структурна с плопюй угвкопкой (Кч = !2)г П1У и ГЦК. Координационным полиэлрои в этих струюурвх яв.мсгс» »убсо«тюлр (рао. 1- 19 в, г). Э»оман!арпа» «чсйк» и «оорюнапионный многогранник на рис. 1-!9 а, в сшлвгпсшмат структурному типу минна, а (6) и (г) — структурному пспу меди. М р о 6 о и Р .1-Ш 1Ь оуяивна»м раасн« р р» аня«уб«что»гари !ГцК)'Ш г*гг В обоих «луч»як (ГПЪ н П(К) юордииапионнсс час»о равно 12, йт' часть сбшсю общи», э»и»тая шарами, наэмпасмая коэффицисгпом уп«- ковки, сошаплясг 0,74 от сбщсго обьсма. Пот«льна» часть 26Н сагбюлна * Мс лу посл«до««тслщьгми олимп шаров но«во выделить лщ Н щ с~рйьшх «югу Рассмотрим, иввримср, плотную упакгж«у ' (...АВАВАВ...), иэсбражсннунт на рис.
! 16 б. Пол варами В юходятся «)тгяошь» 4«ого швю, окружсннмв тремя атомами А и слним атомом и Ч Есл со«»пинт ь и«игры эпш глвро» огупгками, то получится тстраэдр. По. этому та ои пустоты нюы каются тсгргэлри'кскнми. Пуст»и в араго т«яа накопятся в точ«ах С (рис. 1-!6 6), Онц ов-'г ружсны шсстмо апцвмн (три атома в швс А и три — в сгш«В) и имеютп о к юэдричссаую бюрм) . Варьнру» порядок укладки царев, и у«сличив«я псршгц мсиню сю-0 давать и »руги« структуры с плотной угиковюй. Напрнмср, и»которы«' рслшнсмсльныс мотал ты им«юг структуру вила (, АВАСАВАСА ВАС..
л Х ° »рис» которой (АВАС) включает 4 слон шароя. кл!.В. ((оордмийнионный нодиэдр гг Описьлжть «рисгалличсскпс стругпурм чгсю улобно с помощью «огц орлинац«онных полиэщов (мноюгранниковХ которы» прсвсгвшают сочи бой невпорно на болсс >ого«чино повторяющисс» группировюг атомов., а 6 в г Ргк 1-19. ГПУ ( ] П(К (6) р ур с ушогюнм ближайших «к»лай соотг с»уюшнс и «сорлннан ш ныг по»юлю«пав»шиш«юга ь Ью эыр ( ) кубсоюаэгр !.
) Наиболсс рвспростран«иы юордвнацигвныс полиэдры в форме «убоя (Кч = 4), тетра»дров (Кч = 4; алмаз, Ос, Б, уггбй шавэдро» (Кч = 6: А1. Сг, НаС1), тР«гональньш (Кч = 6) и гсксвгонагьнмх (Кч = 12) пРизм, ьубоокгаэлров (Кч = 12; мсталлы Со. Ап и лр.), п.юсюп каалратов и чрервгьюмпв (рис.
1-20). Д ~.Ф,Ф Рнс. 1-20 клсгвинацншяаи швю«рм: т«пплр (о) ок др (4). вяло нья грим»»лын» прнгма (»), т тгнп»игпи» «р сло оюна (г). лгд «югр тр угсг ми тра и в (пра лишь дш пмглрг грани — п«!гольян«н) (4). «мязэгв ( ) цлсуь и Гл. 2 Кр«меси«ескве румлуры Таба еа 1-4 В.Ф Рнс. 1 22. Клеркам нио Ь лолнэлры а е рдннаюеньон с сднневни К,(Се(ЫОг) К Особенно улсбно нсполюованне «осрдннашгаппьш мноюгранннков лда опнсаннк структур «пмнгскснык соеднненнуь для которых чнсло еершнн многогранников равно гисщ и-с»язеп ьтюрдпннр)юшсго юома комюекса(с . 22 !»,ч. О. На рнс.
1-20 н в табл. 1-4 прелшапюнм нмюторые а«ль! коорданацнпн ых полнэлрое, в том чгюле шапсчнал трнюнальна» орюма (ешапк໠— сепььюл кнганд в «омплекс», ржппхючнньгб на грани трнюнальнг» призмы). В таблнце указаны числа граней, ребер н верше», соотаетстпуюшне ксорлнвавнонным чвслам (Кч)- В ноннык (н поено-конюеппшх) структурах (окясльь галогены, «алькогеннды, с»ликаты) на ионные полна пов, та есть шгианы ставится в центре ююрдннацновною мншогранника, а атомы анноное — в его лершнюх. Р . 1-21. Сселнн нне «осрегмнмоннык к:дре ьуюурс Ы»О ( ) н е струкгуре а)нлерн з Кгй (6) В отличке от опнсання крнетлллнческоб структуры с помощью элеменшрных ячеек, мпла зрсбуешя плотное заполнение ячейками всею лрсиравстз» без проммхугасн, опнсанне струхтурм с немов»со «оор»пнацнонных полиэмюв этим требованием не регламентируется.
Так в яр»- сталлвх ьосрдннвц«палые пплюдры снеплены лруг с прутом, но орн этом онн мыса »меть мннны тьное шкг(г)пд(шмещю тс есть м.*ршнн, Ребер п гране», свноеременно прнналлюкашнх лвуч (нлн бемс) соседним полнэл(цм. Например. соседнее полнэлры — октаэдры в структуре НвС! спел»пены ребрлмн в а«ной плоскшцн л аершннамн мелют плгюкостямв (рнс. 1-2! а); в структуре м)влернта Ъб — нолнзлрм в Вормс тщеэлрсв имеют толька обшне «ерш«юг (рнс. 1-21 6). В обснк случалк катионы и аннонм заннмают ювнаьзентные погомонил.
то есть могут нзсбражагым «ак в центре полвэлра, так и в его вершинах. На рнс.(-22 покшано соединение «еорлннанеонных пса!в»ров в комплексном сселнненни ККСо(НЩг), В вершнюх гескоэька нсюлмнного нкосаэлра. состояшего из 8 равностсронпнх н !2 раввсбедренных треугсльникшь нююлатся атомы кнслорола, а в центре многогранны«а располшкен атом «сбальта, о яру цен ныл шестью атом а ми азота. Метод кссрдннацгюкнмк палнздров удобен для опасмшя сломнмх структур, например, сювю»тоц основньшн стрснтельнымн кнрпнчишмн «огорых авляююя тетрезлры ЯО . Сю)неоновые тетраэдры либо отделены друг ст друга, либо сседюмютс«с помшцыо сбгпнх вершин (мостнкоеых »томов кнслорода), но никогда пс»меюг сбшнх ребер (см. 24.3, ч. 11). (л Л Обромяые)м ки 'иСУб И И.
ОЕРАТНЫЕ РЕШЕТКИ Однако. «агля разность «ала (суммарная д щи» отрезков АВ+ ВС на рис. 2-1] Ь=ййыпб мсждт валиамн, отралюнными ат соседних шнюкасшй равна исламу числу гн ллин вали 24 ми О = »ТЛ 22.1. Элепчроыпгвятвпя волна в крнсталле Электры»минни» волив в кристалле прслспввяет собой уперпазипню падающей »алии и волн, поре шучсиных атомами кристалла. В результате пере«злу ени» образунлсл отраженные «рнстаэлом валим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
