А.И. Маркушевич - Краткий курс теории аналитических функций (1118157), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Е. Жуковского: Подземная сила «рыла ортогональна к скорости потока в бесконечно удаленной точке и по величине равна произведению этой скорости на циркуляцию скорости и на плотность жидкости (газа). За всеми дальнейшими подробностями мы отсылаем читателя к курсам гидромеханики (см. Н. Е, Кочин, И. А. Кибела и Н. В. Розе, Теоретическая гидромеханика, ч. 1, или В.
В. Голу бе в, Теория крыла аэроплана в плоскопараллельном потоке). в) Мы учитываем при этом, что контур С в формуле (21) обходится в положительном направлении, т. е. против часовой стрелки, ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ИЗУЧЕНИЯ 1. Ахи евер Н. И., Элементы теории эллиптических функций, М.— Л., Гостехиздат, 1948. 2, Бе рм а нт А. Ф. и М ар к уш е в и ч А. И., Теория функций комплекс. ного переменного (Обзорная статья из Сборника сМатематика в СССР за 30 лет» 1917 — 1947, М,— Л., Гостехиздат, 1948, стр.
319 — 414), 3. Б ох не р С. и М ар тип У. Т., Функции многих комплексных переменных, М., ИЛ, 1951. 4. Г е л ь ф о яд А.О., Исчисление конечных разностей, М.— Л., Гостехиздзт, 1952. 5. Голубев В. В., Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, изд. 2-е, М. — Л., Гостехиздат, 1950.
6. Гол у вин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, М, — Л., Гостехиздат, 1952. 7. Гурвиц А., Теория аналитических и эллиптических функций, Перев. с 3-го нем. изд. Ю. В. Икорникова под ред. Н. Е. Кочина, Л. — М., Гостехиздат, 1933. 8. Ж ю л и а Г., Геометрические принципы анализа, ч, 1. Перев. с франц. А.
И. Марнушевича, М.— Л., ОЙТИ, 1935. 9. Канторович Л. В. и Крылов В. И., Приближенные методы высшего анализа, изд. 4-е, М. — Л., Гостехиздат, 1952. !О. Кар атеодори К., Конформное отображение. Перев. с англ. М. Келдыша, М.— Л., 1934. 11. Курант Р., Геометрическая теория функций комплексной переменной, Перев.
с 3-го нем. изд. Ю. В, Икорникова под ред. Н. В. Кочина, Л. — М„ ОНТИ, 1934. 12, Курант Р., Принцип Лирихле, конформные отображения и минималь. ные поверхности, М., ИЛ, 1953. 13. Лаврентьев М. А., Конформиые отображения, М,— Л., Гостехиздат, 1946. 14. Лаврентьев М. А. и Шабат Б.
В., Методы теории функций комплексного переменного, М. — Л., Гостехиздат, 1951. 15. Левин Б. Я., Распределение корней целых функций, М., Гостехиздат, 1956. 16. М а н д е л ь б р о й т С., Прим~икающие ряды. Регуляризация последовательностей. Применения. !1ерев. с Франц. В. С. Виденского под ред. В. Л. Гончарова, М., ИЛ, 1955. 17. Ма рк уш ев ич А. И„Теория аналитических функций, М вЂ” Л., Гостехиздат, 1950. 18, Марку ш ев ич А, И., Очерки по истории теории аналитических функций, М.
— Л., Гостехиздат, 195!. 19. Мон тель П., Нормальные семейства аналитических функций. Перев, с франц. В. М. Шепелева, М.— Л., ОНТИ, 1936. 20,.М у с хели ш в или Н. И., Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике, М. — Л., Гостехиздат, 1946. 332 литеРАтуРА для дАльнейшего изучения 21. Нева н лик на Р., Однозначные аналитические функции. Перев, с нем. Л. И.
Волковыского, под ред. и с добавлениями М. В. Келдыша и М. А. Лаврентьева, М. — Л., Гостехиздат, 1941. 22. Нева плиния Р„Униформизация. Перев. с нем. Л. И. Волиовыского, М., ИЛ, 1955. 4 23. Полна Г. и Се ге Г., Задачи н теоремы из анализа, ч. !. Перев. с нем. Л. А. Райкова, изд. 2-е, М., Гостехиздат, 1956.
24. Полив Г. и Сете Г„Задачи и теоремы из анализа, ч. П. Перев. с нем. Л. А, Райкова, изд, 2-е, М,, Гостехиздат, 1956. 25. Привалов И. И., Введение в теорию функций комплексного переменного, изд. 9-е, М. — Л., Гостехиздат, 1954. 26. Привалов И. И., Граничные свойства аналитических функций, изд, 2-е, М. — Л., Гостехиздат, 1950.
27. Смирнов В, И., Курс высшей математики, т. !П, ч. 2, изд. б.е, М„ Гостехиздат, 1956. 28. Т итч марш Е., Теория функций. Перев. с англ. В. А. Рохлина, М, — Л,, Гостехиздат, 1951. 29 Уиттекер Е. и Ватсон Г., 1) Курс современного анализа. Перев. с англ. под ред, Г. М. Голузина, ч. !. Основные операции анализа, Л,— М., Гостехиздат, 1933 2) То же, ч. П. Трансцендентные функ. ции, Л, — М., 1934. 30. Фукс Б, А., Теория аналитических функций многих комплексных переменных, М.— Л., Гостехиздат, 1948.
31. Фукс Б. А. и Левин В. И., Функции комплексного переменного и некоторые их приложения. Специальные главы, М. — Л., Гостехиздат, 1951, 32. Ф у к с Б. А. и Ш а б а т Б. В,„функции комплексного переменного и не. которые их приложения, М,— Л„Гостехиздат, 1949. 33. Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических Функций, М.— Л., Гостехиздат, 1948. 34. Чеботарев Н. Г. и Ме й ма н Н. Н., Проблема Рзусв — Гурвица для полиномов и целых функций, Труды Матем. ин-та им.
В. А. Стеклова, М. — Л., 1949. ПРЕДМЕТНЫЙ А-точка функции 177 Аффикс точки 10 Бесконечность (или бесконечно удаленная точка) 15 Верхний предел последовательности действительных чисел 125 Вихреисточник 320 Вихрь скорости 47 Вычет относительно бесконечно удаленной точки 241 — функции 230 — — логарифмический 231, 237 Гамма-функция 226 Двойная логарифмическая спираль 321 Двойное или ангармоническое отношение четырех чисел или точек 67 Деление степенных рядов 184 Дифференцирование функций 29, 30 Дифференцируемость функции, условия, необходимые и достаточные 31 Единственность разложения в степенной ряд 129 Задача Дирихле 286 Изометрическая окружность дробно- линейного преобразования 40 Инвариантность двойного отношения 68 Инверсия 71 Интеграл Коши 163 — от функции комплексного пере. мениого 133 — Пуассона 194 — †, ядро 194 — типа Коши 243 — Кристоффеля — Шварца 310 — зллиптический первого рода в нормальной форма Лежандра 301 УКАЗАТЕЛЬ Интегралы, свойства 135 — Френеля 143 Источник 46 Комплексная интегральная сумма 132 — плоскость 10 — — расширенная 17 Комплексное число 10 — †, аргумент 11 — †, †, главное значение 11 — †, геометрическое представление 11 — †, модуль 11 — — несобственное 15 — — собственное 15 — †, степень 13 — †, тригонометрическая форма 11 Комплексные числа сопряженные 11 Комплексный потенциал 48 Константа Эйлера — Маскерони 226 Кривая, внешность 26 †, внутренность 26 — гладкая 136 — замкнутая 24 — непрерывная 24 — — обобщенная 27 — простая (или жорданова) 25 †, точка 24 †, — кратная 25 †, уравнение 24 Кривые равного потенциала 48 Критерий Коши 14 — сходимости рядов общий 123 Лемма Шварца 285 Линии тока 49 Логарифм 108 †, главное значение 109 — при произвольном основании 113 Логарифмическая спираль 87 — †, уравнение 86 Локальный критерий одиолистности 287 Ломаная 25 334 пгидмитный з клзлтвль Метод неопределенных ковффициентов 184 Многочлен 52 Множество, граница 19 — замкнутое 18 †, замыкание 19 — ограниченное 18 — открытое 19 Неравенства Коши 165 Нуль функции 177 Области однолистности функции 98 Область 20 — выпуклая 258 — многосвязная 26 — обобщенная 261 — односвязная 26 — — (относительно расширенной плоскости) 26 Отображение дробно-линейное 57 — †, круговое свойство 60 — †, свойство сохранения симметрии 71 †, конформное в точке 37 — — второго' рода 37 — — области 38 — — первого рода 37 — обратное 58 — тождественное 58 Отражение зеркальное 71 Первообразная 153 Подстановка ряда в ряд 182 Подъемная сила крыла аэроплана 329 Полюс 206 — кратный 206 — простой 206 Порядок А-точки 177 — целой функции 227 Последовательность чисел сходящаяся 14 — †, — к со 15 Потенциал скоростей 48 Поток жидкости через кривую 46 Предел функции в точке 23 Предельная точка множества 18 Преобразование симметрии 71 Признак равномерной сходнмости (признак Вейерштрасса) 130 Принцип аргумента 238 — максимума модуля 284 — симметрии Римана — Шварца 265 Произведение отображений 59 Производная 28 †, геометрический смысл аргумента 36 †, — — модуля 38 Производная логарифмическая 214 Профиль Жуковского — Чаплыгина 327 Процесс аналитического продолжения 259 Разложение мероморфной функции мнттаг-леффлеровское 220 — — — на простейшие дроби 220 — рациональной функции на простейшие дроби 2!9 — функций в ряды 189, 192 Расстояние между множествами 19 — точки до множества 19 Риманова поверхность аналитической функции 263 р-окрестность точки 14 Ряд 123 — абсолютно сходящийся 124 — Лорана 198 — †, главная часть 211 — †, правильная часть 2!1 †, равномерно сходящийся !30 †, — — внутри области !72 — расходящийся 123 — степенной 126 — †, круг сходимости 126 — †, окружность сходимости 126 — — радиус сходимости 126 —, сумма 123 — Тейлора 129 Стереографическая проекция 16 Сток 46 Теорема Абеля первая 127 — Больцано — Вейерштрасса 18 — Вейерштрасса о равномерно сходящихся рядах аналитических функций 171 — высшей алгебры основная 166 — Гейне — Бореля 18 — Гурвица 239 — единственности 174 — — конформного отображения 294 — Жордана 26 — Н.
Е. Жуковского 330 — Коши интегральная 137 — — —, обобщение 154 — Коши — Адамара 125 — Лиувилля 166, 309 — Лорана 200 — Морера 170 — о взаимно однозначных и непрерывных отображениях 27 — о вычетах 230 — о разложении аналитической функции в ряд 164 — о соответствии границ 295 пввдмвтиый тклвхткль Теорема о соответствии границ, обращение 296 — о составном контуре 158 — Пикара большая 210 — Прингсхейма 272 — Римана 293 — Ртше 238 — 1О. В. Сохоцкого 208 Тип целой функции 228 Точка вихревав 320 — внешняя 19 — граничная 19 — множества внутренняя 19 — особая 203 — — изолированная однозначного характера 203 — правильная 203 — разветвления 102 — — алгебраическая 102, 281 — — бесконечного порядка 281 — — логарифмическая 112, 281 — — трансцендентная конечного порядка 281 — существенно особая 206 — злемента особая 268 — — правильная 268 Точки, симметричные относительно окружности 70 Угол с вершиной в бесконечно удаленной точке 40 Уравнение Лапласа 42 — неразрывности для несжимаемой жидкости 47 Условия Даламбера — Эйлера (Коши — Римана) 31 Формула биномиальная 168 — Вейерштрасса 222 — Коши интегральная 163 — С, А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
