plan13 (1118097)
Текст из файла
Ïðèìåðíûé ïëàí çàíÿòèÿ 13.Ìàëûå êîëåáàíèÿ.1. Îïåðàòîð A ñèììåòðè÷åí è èìååò áàçèñ èç ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ ξ j ñ ñîáñòâåííûìè çíà÷åíèÿìèλj = ωj2 > 0. Íàïèñàòü îáùåå ðåøåíèå ñèñòåìû1(Ax, x).(1)22. Íàïèñàòü ðåøåíèå ñèñòåìû (1) ñ íà÷àëüíûì óñëîâèåìa) x(0) = 0, ẋ(0) = e1 (2)á) x(0) = e1 , ẋ(0) = 0 (3)3. Íàðèñîâàòü òðàåêòîðèè ñèñòåìû (1) ñ íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè (2) è (3) ïðèµ¶µ¶µ¶5 35 413 5A=, A=, A=.3 54 55 134. ßâëÿåòñÿ ëè ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû (1) óñòîé÷èâûì? Àñèìïòîòè÷åñêè óñòîé÷èâûì?5. ẍ = −grad U (x), x ∈ R1 .a)* Ôóíêöèÿ U èìååò â íóëå ñòðîãèé ëîêàëüíûé ìèíèìóì.
Äîêàçàòü, ÷òî 0 óñòîé÷èâîå ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ.á)** Âåðíî ëè îáðàòíîå óòâåðæäåíèå äëÿ U 6= const, U ∈√C ∞ ? U àíàëèòè÷åñêàÿ?6.* Íàéòè çàìûêàíèå îðáèòû ñèñòåìû ϕ̇ = ω, ω = (1, 1, 2), ϕ ∈ T3 , ñ íà÷àëüíûì óñëîâèåìϕ(0) = 0.7. √Íàéòèñðåäíåå óíêöèè e2iϕ äëÿ ïîâîðîòà ϕ 7→ ϕ + 2πα, ϕ ∈ S 1 = R1 /2πZ, α =√ âðåìåííîå√1 13.2 ; 3 ; 2; 2 +ẍ = −grad1.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.