PDF - лекции (1117947), страница 20

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²® ±®®¡° ¦¥­¨¥ ¯°¨¢®¤¨² ª ®¯°¥¤¥«¥­¨¾ ®°¨¥­²¨°³¥¬»µ ¨ ­¥®°¨¥­²¨°³¥¬»µ ¬­®£®®¡° §¨©. …±«¨ § ¢¨±¨¬®±²¨ ®² ¢»¡®° ¶¥¯®·ª¨ ­¥², ²® ¬­®£®®¡° §¨¥ ­ §»¢ ¥²±¿ ®°¨¥­²¨°³¥¬»¬, ¥±«¨ ¥±²¼ | ²® ­¥®°¨¥­²¨°³¥¬»¬. ¥°¥©¤¥¬ ²¥¯¥°¼ ª ´®°¬ «¼­»¬®¯°¥¤¥«¥­¨¿¬. ¯®¬­¨¬, ·²® ­ ¯°¥¤»¤³¹¨µ «¥ª¶¨¿µ ¬» ¢¢¥«¨ ¯®­¿²¨¥ ½ª¢¨¢ «¥­²­»µ ²« ±®¢ ­ £« ¤ª®¬ ¬­®£®®¡° §¨¨. ” ª²¨·¥±ª¨, ¤¨´´¥®¬®°´­»¥ ¬­®£®®¡° §¨¿ ¬®¦­® ° ±±¬ ²°¨¢ ²¼ ª ª ®¤­® ¨ ²® ¦¥ £« ¤ª®¥ ¬­®£®®¡° §¨¥,­ ª®²®°®¬ ¢¢¥¤¥­» ° §­»¥, ­® ½ª¢¨¢ «¥­²­»¥ ²« ±».Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥.

ƒ« ¤ª®¥ ¬­®£®®¡° §¨¥ M ­ §»¢ ¥²±¿ ®°¨¥­²¨°³¥¬»¬, ¥±«¨­ M ±³¹¥±²¢³¥² ²« ± A, ² ª®© ·²® ¢±¥ ´³­ª¶¨¨ ¯¥°¥µ®¤ ¨¬¥¾² ¯®«®¦¨²¥«¼­»© ¿ª®¡¨ ­. Œ­®£®®¡° §¨¥ M, ­ ª®²®°®¬ § ¤ ­ ² ª®© ²« ± A,­ §»¢ ¥²±¿ ®°¨¥­²¨°®¢ ­­»¬; ¯°¨ ½²®¬ ²« ± A ² ª¦¥ ­ §»¢ ¥²±¿ ®°¨¥­²¨°®¢ ­­»¬ ¨ £®¢®°¿², ·²® ­ ¬­®£®®¡° §¨¨ M § ¤ ­ ®°¨¥­² ¶¨¿. „¢ ®°¨¥­²¨°®¢ ­­»µ ²« ± § ¤ ¾² ­ M ®¤¨­ ª®¢³¾ ®°¨¥­² ¶¨¾, ¥±«¨ ¨µ®¡º¥¤¨­¥­¨¥ | ®°¨¥­²¨°®¢ ­­»© ²« ±.³±²¼ (U; ': U ! V Rn) | ­¥ª®²®° ¿ ª °² , ¨ xi | ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨¥«®ª «¼­»¥ ª®®°¤¨­ ²».  ±±¬®²°¨¬ £®¬¥®¬®°´¨§¬ : V ! V 0 , ª®²®°»©ª ¦¤®© ²®·ª¥ (x1 ; : : : ; xn) ±² ¢¨² ¢ ±®®²¢¥²±²¢¨¥ ²®·ª³ (;x1 ; x2; : : : ; xn).’®£¤ , ¬¥­¿¿ ª °²³ (U; ') ­ (U; '), ¬» ¯®«³· ¥¬ ½ª¢¨¢ «¥­²­»© ²« ±,¯°¨ ½²®¬ ®°¨¥­² ¶¨¿ ª ¦¤®£® ª ± ²¥«¼­®£® ¯°®±²° ­±²¢ ®²­®±¨²¥«¼­®ª °²» (U; ') ¯°®²¨¢®¯®«®¦­ ¥£® ®°¨¥­² ¶¨¨ ®²­®±¨²¥«¼­® ª °²» (U; ').’ ª³¾ § ¬¥­³ ª °² ¡³¤¥¬ ­ §»¢ ²¼ § ¬¥­®© ®°¨¥­² ¶¨¨ ¢ ª °²¥ (U; ').Œ­®£®®¡° §¨¿ (¯°®¤®«¦¥­¨¥)107°¨¢¥¤¥¬ ®¤­® ¯®«¥§­®¥ ³²¢¥°¦¤¥­¨¥.“²¢¥°¦¤¥­¨¥ 14.1 ³±²¼ M | ±¢¿§­®¥ ®°¨¥­²¨°³¥¬®¥ ¬­®£®®¡° §¨¥.’®£¤ ­ M ±³¹¥±²¢³¥² °®¢­® ¤¢¥ ®°¨¥­² ¶¨¨.

®«¥¥ ²®£®, «¾¡®© ²« ±¬­®£®®¡° §¨¿ M ¬®¦­® ±¤¥« ²¼ ®°¨¥­²¨°®¢ ­­»¬ § ¬¥­®© ®°¨¥­² ¶¨¨¥£® ª °².°¨¢¥¤¥¬ ¢²®°®¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¥ ®°¨¥­² ¶¨¨. ³±²¼ M | ±¢¿§­®¥ £« ¤ª®¥¬­®£®®¡° §¨¥, P ¨ Q | ¯°®¨§¢®«¼­»¥ ²®·ª¨ ¨§ M. ‘®¥¤¨­¨¬ P ¨ Q­¥¯°¥°»¢­®© ª°¨¢®© (t), (a) = P ¨ (b) = Q, ¨ ° ±±¬®²°¨¬ ¢ ª ¦¤®©²®·ª¥ (t) ­¥ª®²®°»© ¡ §¨± E(t) ª ± ²¥«¼­®£® ¯°®±²° ­±²¢ T (t) M. ³¤¥¬ £®¢®°¨²¼, ·²® ±¥¬¥©±²¢® ¡ §¨±®¢ E(t) ­¥¯°¥°»¢­® § ¢¨±¨² ®² ²®·ª¨,¥±«¨ ¢ «¾¡»µ «®ª «¼­»µ ª®®°¤¨­ ² µ ª®®°¤¨­ ²» ¡ §¨±­»µ ¢¥ª²®°®¢ |­¥¯°¥°»¢­»¥ ´³­ª¶¨¨ ¯ ° ¬¥²° t.

 ±±¬®²°¨¬ ®°¨¥­² ¶¨¨ ª ± ²¥«¼­»µ¯°®±²° ­±²¢ TP M ¨ TQ M, § ¤ ­­»¥ ¡ §¨± ¬¨ E(a) ¨ E(b). ƒ®¢®°¿², ·²®®°¨¥­² ¶¨¿ ¢ TQ M, § ¤ ­­ ¿ ¡ §¨±®¬ E(b), ¯®«³· ¥²±¿ ¯¥°¥­¥±¥­¨¥¬ ®°¨¥­² ¶¨¨ ¨§ TP M , § ¤ ­­®© ¡ §¨±®¬ E(a), ¢¤®«¼ ª°¨¢®© . ‹¥£ª® ¢¨¤¥²¼, ·²®¥±«¨ § ¬¥­¨²¼ ®¤­® ­¥¯°¥°»¢­®¥ ¢¤®«¼ (t) ±¥¬¥©±²¢® E(t) ­ ¤°³£®¥ ­¥¯°¥°»¢­®¥ ±¥¬¥©±²¢® E 0(t), ² ª®¥ ·²® E(a) ¨ E 0 (a) ®¤¨­ ª®¢® ®°¨¥­²¨°®¢ ­»,²® E(b) ¨ E 0 (b) ¡³¤³² ² ª¦¥ ®¤¨­ ª®¢® ®°¨¥­²¨°®¢ ­». ’ ª¨¬ ®¡° §®¬,¯¥°¥­®± ®°¨¥­² ¶¨¨ ­¥ § ¢¨±¨² ®² ¢»¡®° ±¥¬¥©±²¢ ¡ §¨±®¢ E(t). Ž¤­ ª®®² ª°¨¢®© ½²® ¯¥°¥­®± ®°¨¥­² ¶¨¨ ¬®¦¥² § ¢¨±¥²¼.Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥. ƒ« ¤ª®¥ ¬­®£®®¡° §¨¥ M ­ §»¢ ¥²±¿ ®°¨¥­²¨°³¥¬»¬, ¥±«¨®¯¥° ¶¨¿ ¯¥°¥­¥±¥­¨¿ ®°¨¥­² ¶¨¨ ¢¤®«¼ ­¥¯°¥°»¢­»µ ª°¨¢»µ ­¥ § ¢¨±¨²®² ¢»¡®° ª°¨¢»µ.’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¬» ¤ «¨ ¤¢ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ ®°¨¥­²¨°³¥¬®±²¨ ¬­®£®®¡° §¨¿.‡ ¬¥· ­¨¥.

Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ ®°¨¥­²¨°³¥¬®±²¨, ¤ ­­®¥ ·¥°¥§ ²« ±, ³¤®¡­®¨±¯®«¼§®¢ ²¼ ¯°¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢¥ ®°¨¥­²¨°³¥¬®±²¨ ¬­®£®®¡° §¨¿: ¤®±² ²®·­® ¯°¥¤º¿¢¨²¼ ®°¨¥­²¨°®¢ ­­»© ²« ±. ‚²®°®¥ ®¯°¥¤¥«¥­¨¥ ®°¨¥­²¨°³¥¬®±²¨ ³¤®¡­® ¯°¨ ¤®ª § ²¥«¼±²¢¥ ­¥®°¨¥­²¨°³¥¬®±²¨ ¬­®£®®¡° §¨¿.’¥®°¥¬ 14.3 „¢ ¤ ­­»µ ®¯°¥¤¥«¥­¨¿ ®°¨¥­² ¶¨¨ ½ª¢¨¢ «¥­²­».’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¥±«¨ M | ®°¨¥­²¨°³¥¬®¥ ¬­®£®®¡° §¨¥, ²® ¢ ª ¦¤®¬ª ± ²¥«¼­®¬ ¯°®±²° ­±²¢¥ TP M ¬®¦­® ¢»¡° ²¼ ª« ±± ®°¨¥­² ¶¨¨ ¡ §¨±®¢,­¥¯°¥°»¢­® § ¢¨±¿¹¨© ®² ²®·ª¨ ¢ ±«¥¤³¾¹¥¬ ±¬»±«¥: ®¯¥° ¶¨¿ ¯¥°¥­¥±¥­¨¿ ®°¨¥­² ¶¨¨ ¢¤®«¼ ­¥¯°¥°»¢­»µ ¯³²¥© ±®µ° ­¿¥² ±¤¥« ­­»© ¢»¡®°.‘«¥¤±²¢¨¥ 14.1 …±«¨ ¢ ª ¦¤®¬ ª ± ²¥«¼­®¬ ¯°®±²° ­±²¢¥ TP M £« ¤ª®£® ¬­®£®®¡° §¨¿ M ¢»¡° ­ ®¤¨­ ª« ±± ®°¨¥­² ¶¨¨ ¡ §¨±®¢, ¨ ½²®²ª« ±± ­¥¯°¥°»¢­® § ¢¨±¨² ®² ²®·ª¨ P , ²® ¬­®£®®¡° §¨¥ M ®°¨¥­²¨°³¥¬®.Œ­®£®®¡° §¨¿ (¯°®¤®«¦¥­¨¥)108°¨¢¥¤¥¬ ¢ ¦­»¥ ª« ±±» ®°¨¥­²¨°³¥¬»µ ¬­®£®®¡° §¨©.k-¬¥°­ ¿ °¥£³«¿°­ ¿ ¯®¢¥°µ­®±²¼ ¢ Rn, § ¤ ­­ ¿£«®¡ «¼­® ±¨±²¥¬®© ³° ¢­¥­¨© Fp (x) = 0, p = 1; : : : ; n ; k, ®°¨¥­²¨°³¥¬ .’¥®°¥¬ 14.4 Š ¦¤ ¿M ¢ Rn ®°¨¥­²¨°³¥¬ , ¥±«¨ ¨ ²®«¼ª®¥±«¨ ­ ­¥© ±³¹¥±²¢³¥² ­¥¯°¥°»¢­®¥ ±¥¬¥©±²¢® ¥¤¨­¨·­»µ ­®°¬ «¥©.’¥®°¥¬ 14.5 ƒ¨¯¥°¯®¢¥°µ­®±²¼ˆ§ ²¥®°¥¬» 14.4 ¢»²¥ª ¥², ·²® ¢±¥ ¬ ²°¨·­»¥ £°³¯¯», § ¤ ¢ ¥¬»¥³° ¢­¥­¨¿¬¨, ®°¨¥­²¨°³¥¬».

‚ · ±²­®±²¨, ®°¨¥­²¨°³¥¬» GL(n), SL(n; R),O(n), U(n).14.4Š« ±±¨´¨ª ¶¨¿ ¤¢³¬¥°­»µ ª®¬¯ ª²­»µ ¬­®£®®¡° §¨©³±²¼ X | ¯°®¨§¢®«¼­®¥ ²®¯®«®£¨·¥±ª®¥ ¯°®±²° ­±²¢®, ¨ | ­¥ª®²®°®¥®²­®¸¥­¨¥ ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨ ­ X. Ž¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ Y ¬­®¦¥±²¢® ª« ±±®¢ ½²®© ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨, ·¥°¥§ : X ! Y | ¥±²¥±²¢¥­­³¾ ¯°®¥ª¶¨¾,±² ¢¿¹³¾ ¢ ±®®²¢¥²±²¢¨¥ ª ¦¤®© ²®·ª¥ x 2 X ±®¤¥°¦ ¹¨© ¥¥ ª« ±± ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨ (x) Y .

‡ ¤ ¤¨¬ ­ Y ²®¯®«®£¨¾ ² ª: ¬­®¦¥±²¢® V Y­ §®¢¥¬ ®²ª°»²»¬, ¥±«¨ ¨ ²®«¼ª® ¥±«¨ ®²ª°»² ¥£® ¯®«­»© ¯°®®¡° § ;1 (V )¯°¨ ®²®¡° ¦¥­¨¨ . ’ ª ¿ ²®¯®«®£¨¿ ­ §»¢ ¥²±¿ ´ ª²®°-²®¯®«®£¨¥©, ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥© ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨ , ± ¬® ²®¯®«®£¨·¥±ª®¥ ¯°®±²° ­±²¢®Y ®¡®§­ · ¥²±¿ ·¥°¥§ X= .°¨¢¥¤¥¬ ¯°¨¬¥°» ¯°¨¬¥­¥­¨¿ ´ ª²®°-²®¯®«®£¨¨.³±²¼ K = [;1; 1] [;1; 1] | ª¢ ¤° ². Ž²®¦¤¥±²¢«¿¿ £° ­¨·­»¥ ²®·ª¨° §­»¬¨ ±¯®±®¡ ¬¨, ¯®«³·¨¬ µ®°®¸® ¨§¢¥±²­»¥ ¯°®±²° ­±²¢ .1) Ž²®¦¤¥±²¢¨¬ ²®·ª¨ ¢¨¤ (;1; t) ¨ (1; t).

®«³·¨¬ ¶¨«¨­¤°.2) Ž²®¦¤¥±²¢¨¬ ²®·ª¨ ¢¨¤ (;1; t) ¨ (1; ;t). ®«³·¨¬ «¨±² Œ¥¡¨³± .3) Ž²®¦¤¥±²¢¨¬ ²®·ª¨ ¢¨¤ (;1; t) ¨ (1; t), ² ª¦¥ ²®·ª¨ ¢¨¤ (s; ;1)¨ (s; 1). ®«³·¨¬ ²®°.4) Ž²®¦¤¥±²¢¨¬ ²®·ª¨ ¢¨¤ (;1; t) ¨ (1; t), ² ª¦¥ ²®·ª¨ ¢¨¤ (s; ;1)¨ (;s; 1). ®«³·¨¬ ¡³²»«ª³ Š«¥©­ .5) Ž²®¦¤¥±²¢¨¬ ²®·ª¨ ¢¨¤ (;1; t) ¨ (1; ;t), ² ª¦¥ ²®·ª¨ ¢¨¤ (s; ;1)¨ (;s; 1). ®«³·¨¬ ¯°®¥ª²¨¢­³¾ ¯«®±ª®±²¼.  ¯®¬­¨¬, ·²® ¯°®¥ª²¨¢­ ¿¯«®±ª®±²¼ ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ª ª ¬­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ¯°¿¬»µ ¢ R3, ¯°®µ®¤¿¹¨µ ·¥°¥§ 0.

’ ª ª ª ª ¦¤ ¿ ² ª ¿ ¯°¿¬ ¿ ¯¥°¥±¥ª ¥² ±² ­¤ °²­³¾ ±´¥°³ S 2°®¢­® ¢ ¤¢³µ ²®·ª µ ¢¨¤ x ¨ ;x, ¯°®¥ª²¨¢­³¾ ¯«®±ª®±²¼ ¬®¦­® ° ±±¬ ²°¨¢ ²¼ ª ª ´ ª²®°-¯°®±²° ­±²¢®, ¯®«³·¥­­®¥ ¨§ ±´¥°» S 2 ®²®¦¤¥±²¢«¥­¨¥¬ ²®·¥ª x ¨ ;x. ®±«¥¤­¥¥ ½ª¢¨¢ «¥­²­® ´ ª²®°-¯°®±²° ­±²¢³, ¯®«³·¥­­®¬³ ¨§ § ¬ª­³²®© ¯®«³±´¥°» ®²®¦¤¥±²¢«¥­¨¥¬ ¤¨ ¬¥²° «¼­® ¯°®²¨¢®¯®«®¦­»µ ²®·¥ª ½ª¢ ²®° . Ž±² «®±¼ ¯°¨¬¥­¨²¼ ¥±²¥±²¢¥­­»© £®¬¥®¬®°´¨§¬ ª¢ ¤° ² K ­ § ¬ª­³²³¾ ¯®«³±´¥°³, ¯¥°¥¢®¤¿¹¨© ±¨¬¬¥²°¨·­»¥®²­®±¨²¥«¼­® ­ · « ª®®°¤¨­ ² ²®·ª¨ ¢ ±¨¬¬¥²°¨·­»¥.Œ­®£®®¡° §¨¿ (¯°®¤®«¦¥­¨¥)1096)  ±±¬®²°¨¬ ¯°®¨§¢®«¼­»© 2n-³£®«¼­¨ª W. °¨¯¨¸¥¬ ª ¦¤®© ±²®°®­¥ ¬­®£®³£®«¼­¨ª W ­¥ª®²®°³¾ ¡³ª¢³ ai , 1 i n, ¢ ±²¥¯¥­¨ 1.°¨ ½²®¬ ª ¦¤ ¿ ¡³ª¢ ¯°¨¯¨±»¢ ¥²±¿ °®¢­® ¤¢³¬ ±²®°®­ ¬.

Ž°¨¥­²¨°³¥¬ £° ­¨¶³ @W ¬­®£®³£®«¼­¨ª W ®¤­¨¬ ¨§ ¤¢³µ ¢®§¬®¦­»µ ±¯®±®¡®¢.‚»¡¥°¥¬ ¯°®¨§¢®«¼­³¾ ±²®°®­³ ¨§ @W ¨ ®¡µ®¤¿ @W ¢ ¯®«®¦¨²¥«¼­®¬ ­ ¯° ¢«¥­¨¨, ­ · ¢ ± ½²®© ±²®°®­», ¢»¯¨¸¥¬ ¡³ª¢» ¢ ±²¥¯¥­¿µ, ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­»¬ ±²®°®­ ¬ ¨§ @W. ‚ °¥§³«¼² ²¥ ¬» ¯®«³·¨¬­¥ª®²®°®¥ ±«®¢® Q ¤«¨­» 2n (².¥. ·¨±«® ¡³ª¢ ½²®£® ±«®¢ ° ¢­® 2n).Ž¯°¥¤¥«¨¬ ²¥¯¥°¼ ±ª«¥¨¢ ­¨¥ ±²®°®­ ¨§ W , ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥¥ ±«®¢³Q.  ±±¬®²°¨¬ ¤¢¥ ±²®°®­», ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨¥ ®¤­®¨¬¥­­»¬ ¡³ª¢ ¬ ai .…±«¨ ±²¥¯¥­¨ ¡³ª¢ ®¤¨­ ª®¢», ²® °¥¡° ±ª«¥¨¢ ¾²±¿ ² ª, ·²®¡» ­ · «¼­ ¿ (ª®­¥·­ ¿) ¢¥°¸¨­ ®¤­®© ±²®°®­» ±ª«¥¨« ±¼ ± ­ · «¼­®© (ª®­¥·­®©)¢¥°¸¨­®© ¤°³£®© ±²®°®­». …±«¨ ±²¥¯¥­¨ ° §­»¥, ²® ±ª«¥¨¢ ¥¬ ­ · «¼­³¾¢¥°¸¨­³ ± ª®­¥·­®© ¨ ª®­¥·­³¾ ¢¥°¸¨­³ ± ­ · «¼­®©.

®«³·¥­­®¥ ¢ °¥§³«¼² ²¥ ²®¯®«®£¨·¥±ª®¥ ¯°®±²° ­±²¢® ®¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ W(Q).  ¯°¨¬¥°,W(a1a2 a;1 1a;2 1 ) | ½²® ²®°.’¥®°¥¬ 14.6 „«¿ ª ¦¤®£® ª®¬¯ ª²­®£® ±¢¿§­®£® ¤¢³¬¥°­®£® ¬­®£®®¡° -§¨¿ M ±³¹¥±²¢³¥² 2n-³£®«¼­¨ª W ¨ ² ª®¥ ±«®¢® Q ¤«¨­» 2n, ·²® M £®¬¥®¬®°´­® W(Q).

ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ª ¦¤®¥ ª®¬¯ ª²­®¥ ±¢¿§­®¥ ¤¢³¬¥°­®¥¬­®£®®¡° §¨¥ M ¬®¦­® ±ª«¥¨²¼ ¨§ ­¥ª®²®°®£® ¬­®£®³£®«¼­¨ª ®²®¦¤¥±²¢«¥­¨¥¬ ¥£® ±²®°®­.„¢³¬¥°­»¥ ª®¬¯ ª²­»¥ ¬­®£®®¡° §¨¿ ¬®¦­® ¯®«³·¨²¼ ¨ ¯®-¤°³£®¬³.³±²¼ X ¨ Y | ¤¢ ²®¯®«®£¨·¥±ª¨µ ¯°®±²° ­±²¢ , ¨ Z X | ¯®¤¬­®¦¥±²¢® ¢ X, ­ ¤¥«¥­­®¥ ¨­¤³¶¨°®¢ ­­®© ²®¯®«®£¨¥©.  ±±¬®²°¨¬ ¯°®¨§¢®«¼­®¥ ­¥¯°¥°»¢­®¥ ®²®¡° ¦¥­¨¥ f : Z ! Y , ¨ ­ ­¥±¢¿§­®¬ ®¡º¥¤¨­¥­¨¨X t Y ¢¢¥¤¥¬ ±«¥¤³¾¹¥¥ ®²­®¸¥­¨¥ ½ª¢¨¢ «¥­²­®±²¨: z f(z). ˆ­»¬¨±«®¢ ¬¨, ª ¦¤ ¿ ²®·ª z 2 Z ®²®¦¥±²¢«¿¥²±¿ ± ¥¥ ®¡° §®¬. ƒ®¢®°¿², ·²®´ ª²®°-¯°®±²° ­±²¢® X t Y= ¯®«³· ¥²±¿ ¯°¨ª«¥¨¢ ­¨¥¬ ¯°®±²° ­±²¢ X ª ¯°®±²° ­±²¢³ Y ¯® ®²®¡° ¦¥­¨¾ f. …±«¨ f | £®¬¥®¬®°´¨§¬, ²®£®¢®°¿², ·²® X t Y= ¯®«³·¥­® ±ª«¥¨¢ ­¨¥¬ ¯°®±²° ­±²¢ X ¨ Y ¯® f.Ž²¬¥²¨¬, ·²® ¢ ¡®«¼¸¨­±²¢¥ ±«³· ¥¢ ®¯¥° ¶¨¾ ±ª«¥¨¢ ­¨¿ ¬®¦­® °¥ «¨§®¢ ²¼ ´ ª²¨·¥±ª¨, ° §¬¥±²¨¢ ¯°®±²° ­±²¢ X ¨ Y ¢ ­¥ª®²®°®¬ RN² ª, ·²®¡» ¢±¥ ±ª«¥¨¢ ¥¬»¥ ²®·ª¨ ±®¢¯ «¨, ¤°³£¨µ ±®¢¯ ¤¥­¨© ­¥ ¡»«®.’®£¤ ®¯¥° ¶¨¿ ±ª«¥¨¢ ­¨¿ ±¢®¤¨²±¿ ª ®¡º¥¤¨­¥­¨¾ ¯°®±²° ­±²¢.

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