С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками. Причина намагничивания заключается в том, что во всех веществах существуют мельчайшие электрические токи, замыкающиеся в пределах каждого атома (молекулярные токи). В дальнейшем мы рассмотрим опыты, доказывающие существование молекулярных токов внутри магнетиков и позволяющие определить природу этих токов Я 116, 116). Однако существование молекулярных токов мы учтем с самого начала.
Если магнетик не памагничен,то он не создает магнитного поля. Это значит, что молекулярные токи расположены в нем беспорядочно, так что суммарное их действие равно нулю. При намагничивании магнетика расположение молекулярных токов 223 НАМАГНИЧИВАНИЕ СРЕД 1 103 становится частично или полностью упорядоченным. Поэтому намагниченный магнетик можно представить как систему мельчайших ориентированных токов (рис. 1.57). В 3 82 и 85 мы видели, что все магнитные действия замкну- " О О О тых токов определяются их магнитным моментом: Р = сап, где 1 — сила тока, Я вЂ” площадь, обтекаемая током, и — единичный ' ' О О О вектор нормали к плоскости витка с током.
Каждый молекулярный ток в магнетике обладает определенным магнитным моментом, а значит, и магнетик в целом при Рис, 157 Модель молекулярных намагничивании приобретает маг- токов я одпарсдпо памагпиченнитный момент, равный вектор- псы магнетике и соответствуюной сумме моментов всех молеку- п1яй яы поверхностный ток лярных токов. Поэтому магнитное состояние вещества можно вполне охарактеризовать, задавая магнитный момент каждой единицы его объема.
Эта величина получила название 11амагниЧЕМНОС7ли. Обозначая вектор намагниченности через 1, мы имеем, следовательно, по определению 1 = ~~> р„,/т, (103.1) где т — физически малый объем Я 40), а суммирование распространяется на все молекулярные токи в объеме т. Вектор намагниченности является основной величиной, характеризующей магнитное состояние вещества.
Зная его в каждой точке какого-либо тела, можно определить и магнитное поле, создаваемое рассматриваемым намагниченным телом. Задача сильно упрощается, если вектор намагниченности одинаков во всех точках магнетика (однородное намагничивание). В этом случае при сложении молекулярных токов нх прилегающие отрезки, имеющие противоположные направления токов, взаимно компенсируются и остаются только отрезки токов, примыкающие к поверхности магнетика.
Поэтому действие всех молекулярных токов будет такое же, как действие некоторого поверхностного тока, обтекающего намагниченный магнетик (рис. 157). В этом смысле можно сказать, что при вдвигании в соленоид железного сердечника на поверхности сердечника как бы появляются дополнительные невидимые ампер-витки, которые добавляются к ампер-виткам намагничивающей катушки (рис. 158). ГЛ Х1 МАГНЕТИКИ Величина указанного поверхностного тока определяется значением намагниченности 1. Рассмотрим в однородном магнитном поле (длинный соленоид) достаточно длинный цилиндрический стержень (рис.
158) и обозначим через 11 линейную плотность поверхностного тока, ! т.е. силу тока на единицу длины стержня. Тогда полная сила по- 5 верхностного тока стержня есть 111, где 1 — длина стержня. Если Я вЂ” площадь сечения стержня, то его магнитный момент равен 11Ы =,1'1т Рнс. 188 Поверхностные токи в намагниченном цилиндре (т — объем стержня).
С другой стороны, по определению намагниченности 1, этот же момент равен 1т. Приравнивая оба выражения, находим (103.2) При однородном намагничивании намагниченность 1 равна линейной плотности поверхностного тока магнетика. Единица намагниченности есть ампер на метр (А/м). Это такая намагниченность, при которой вещество объемом 1 мэ имеет магнитный момент 1А м~. 8 104. Напряженность магнитного поля внутри магнетика При изучении поляризации диэлектриков мы определили напряженность электрического поля внутри диэлектрика как среднюю напряженность микроскопического поля в объеме диэлектрика. Мы видели также, что эта величина совпадает с напряженностью поля внутри узкой щели, прорезанной в диэлектрике параллельно направлению поляризованности (8 40). В начале изучения магнетизма предполагали, что процесс намагничивания вещества совершенно подобен поляризации диэлектриков, и объясняли его существованием внутри веществ мельчайших элементарных магнитов (магнитных диполей).
Поэтому и напряженность магнитного поля внутри магнетика определяли так же, как и напряженность электрического поля внутри диэлектрика, т.е. как напряженность поля в узкой щели, прорезанной в магнетике параллельно направлению намагниченности. Впоследствии, однако, выяснилось, что магнитных зарядов в природе не существует и что намагничивание тел обусловлено существованием в них молекулярных токов. Но магнитное 225 1 105 МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИИ В МАГНЕТИКЕ поле токов есть поле вихревое, в то время как электрическое поле зарядов — безвихревое. Оба эти поля обладают различными свойствами, и поэтому физический смысл напряженности электрического поля в диэлектриках и магнитного поля в магнетиках оказался различным.
Выясним, какой физический смысл имеет определенная выше напряженность поля внутри магнетика. Будем считать, что магнетик заполняет все пространство, где имеется магнитное поле. В случае тороидальной катушки это значит, что магнетик имеет вид замкнутого тороидального сердечника. Если намагничивающей катушкой служит прямой соленоид, то мы будем считать, что магнетик имеет форму очень длинного цилиндра, действием концов которого можно пренебречь.
Напряженность поля внутри щели, параллельной направлению намагниченности (рис. 159), складывается из Грех 1асгеи поля Нш соз р 150 даваемого витками намагничиваю- пряжепиости магнитного поля щей катушки, поля Н1 токов на внутри магнетика. схематичевнешней поверхности магнетика и ски изображен адин из мплекуполя Нз токов на внутренней по- лярпмх токов верхности полости. Так как линейная плотность поверхностных токов дается выражением (103.2), то напряженность поля Н1 можно найти по формуле (51.4), положив в ней пт = у1 = 1.
Это дает; Н1 = 1. Токи же на внутренней поверхности имеют противоположное направление (рис. 159), и поэтому создаваемое ими поле есть Нг = — 1. Полная напряженность поля в щели Н = Но+1 — 1= Нв (104.1) Мы видим, что напряженность магнитного поля внугпри безграничного магнетика равна напряженности магнитного поля намагничиваюиАей катушки. Из сказанного вытекает и метод измерения напряженности поля внутри магнетика. Для этого можно измерить (например, при помощи флюксметра, 2 91) поле в указанной выше щели или, что гораздо проще, удалить магнетик из катушки и измерить напряженность поля, создаваемого катушкой без магнетика. 9 105.
Магнитная индукция в магнетике Рассмотрим теперь магнетик, в котором прорезана узкая щель, перпендикулярная к направлению намагниченности (рис. 160). Магнитную индукцию внутри такой щели называ- МАГНЕТИКИ ГЛ Х1 ют магнитной индукцией внутри магнетика. Таким образом, мы определяем магнитную индукцию аналогично электрическому смещению Я 41).
Однако по причинам, указанным в 2 104, физический смысл магнитной индукции оказывается совсем другим. Обозначим через В„среднее по объему от полного микроскопического значения магнитной индукции в магнетике (ср. 2 40), т.е. индукции (в вакууме) в любой заданной точке внутри магнетика, созданной как намагничивающей обмоткой, так и всеми молекулярными токами. Тогда магнитная индукция равна В =„— В', где через В'обозначена магнитная индукция, создаваемая удаленРиг 160. К онРеиелению ик|ч|итной ннлукиии о шей инее п| внутри магнетика лость.
Положим, что полость имеет форму круговой щели (результат расчета не зависит от формы полости). Тогда удаленная часть магнетика будет иметь вид диска. (рис. 160). Если намагниченность магнетика есть 1, то сила тока, обтекаюп1его диск, равна а1, где а — толщина диска (3 103). Поэтому, согласно формуле (79.3), а1 В = — д„ 2г где г -- радиус диска (полости).
Отсюда видно, что если а1'г -+ 0 (что требуется по условию), то В' -+ О, и поэтому В=В . (105.1) Таким образом, по определению, магнитная индукции в магнетике равна среднему по обеему вт микроскопического значения магнитной индукции внутри магнетика. Выражение (105.1) для магнитной индукции можно представить и иначе. Среднее значение магнитной индукции В складывается из индукции роН, создаваемой намагничивающей катушкой (где Н вЂ” поле, создаваемое катушкой, совпадающее с полем внутри магнетика), и индукции, создаваемой поверхностными токами магнетика.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
