И.Е. Иродов - Основные законы электромагнетизма (1115516), страница 32
Текст из файла (страница 32)
В атом случае согласно (7.22) и (7.20): В„/П,=В„/Иы Ваш=Выл С учетом последних соотношений получим аналогичный (2.25) закон преломления линий В (а значит, и линий Н): 1па, 1Н а, П, (7.за) На рис. 7.10 изображено поле векторов В и Н вблизи границы раздела двух магнетиков (при отсутствии токов проводимости) . Здесь р т ) р,; из сравнения густоты линий видно, что В, ) В н а Н, ( Н и Линии В не терпят разрыва при переходе границы, линии же Н терпят разрыв (из-ча поверхностных токов намагничивания) . Ваг Вгт пеле В лале Н Рис. 7.10 Рис. 7В На преломлении магнитных линий основана магнитная защита.
При внесении, например, замкнутой железной оболочки (слоя) во внешнее магнитное поле линии этого поли будут концентрироваться (сгущаться) преимущественно в самой оболочке. Внутри же этой оболочки — в полости — магнитное поле оказывается сильно ослабленным по сравнению с внешним полем. Другими словами, железная оболочка обладает экранирующим действием. Это используют для предохранения чувствительных приборов от внешних магнитных полей.
й 7.б. ПОЛЕ В ОДНОРОДНОМ МАГНЕ1ИКЕ Как уже было отмечено в $7.1, нахождение результирующего магнитного поля В при наличии произвольных магнетиков представляет собой, вообще говоря, весьма 174 сложную задачу. Действительно, для этого необходимо согласно (7.1) к полю В, токов проводимости добавить макрополе В', создаваемое токами намагничивания.
Неприятность состоит в том, что нам заранее не известна конфигурация токов намагничивания. Мы можем лишь утверждать, что распределение этих токов зависит от природы н Конфигурации магнетика, а также от конфигурации внешнего поля В, — поля токов проводимости. А поскольку мы не знаем распределения токов намагничивания, мы не можем рассчитать и поле В'. Исключение составляет случай, когда все пространство, где имеется поле В, заполнено однородным изотропным магнетиком. Рассмотрим этот случай более подробно.
Но прежде всего обратимся к явлениям, возникающим при протекании тока проводимости по однородному проводнику в вакууме. Так как каждый проводник является магнетиком, то в нем будут протекать и токи намагничивания— объемные согласно (7.18) и поверхностные. Возьмем контур, охватывающий наш проводник с током. По теореме о циркуляции вектора ! (7.5), поскольку во всех точках контура 3 = О, алгебраическая сумма токов намагничивания (объемных и поверхностных) равна нулю: 1' = 1;, + + 1„„ = О. Отсюда 1„ '= — 1„.„, т.
е. объемные и поверхностные токи намагничивания равны и противоположны по направлению. Таким образом, можно утверждать, что в обычных случаях, когда токи текут по достаточно тонким проводам, магнитное поле в окружающем пространстве (в вакууме) зависит только от токов проводимости, ибо поля от токов намагничивания компенсируют друг друга (за исключением, может быть, точек, очень близких к проводу). Теперь заполним окружающее проводник пространство однородным непроводящим магнетиком (пусть для конкретности это будет парамагнетик, у ) О) . На границе этого магнетика с проводом появится поверхностный ток намагничивания 1', имеющий, как нетрудно сообразить, то же направление, что и ток проводимости 1 (это при у ) О). В результате мы будем иметь ток проводимости 1, объемный и поверхностный токи намагничивания в проводнике (магнитные поля этих токов компенсируют друг друга, поэтому их можно не учитывать в дальнейшем) и поверхностный ток намагничивания 1' на непроводящем магнетике.
При достаточно тонких проводах магнитное поле В в магнетике будет определяться как поле тока 1+ 1'. 175 Таким образом„задача сводится к нахождению тока Г. С этой целью окружим проводник контуром, расположенном в поверхностном слое непроводящего магнетика. Пусть плоскость контура перпендикулярна оси провода, т. е. токам намагничивания. Тогда, принимая во внимание (7 7) и (?.14), можно записать: !'=ф !'й=ф У М=хф Нс1!. Отсюда согласно (7.12) следует, что !'= т!.
Конфигурации тока намагничивания Г и тока проводимости ! практически совпадают (провода тонкие), поэтому индукция В' поля токов намагничивания отличается от индукции В, поля токов проводимости во всех точках только по модулю и эти векторы связаны друг с другом так же, как и соответствующие токи, а именно: (7.24) В' = хВы Тогда индукция результирующего поля В = В, + В' = = (! +7) В,,или (7.26) В= иВо Это значит, что В при заполнении пространства однородным магнетиком возрастает в И раз.
Иначе говоря, величина И показывает, во сколько раз увеличивается магнитная индукция В прн заполнении магнетиком всего пространства, занимаемого полем. Если разделить обе части равенства (?.25) на ИИ„, то получим (7.26) В=НО (в рассматриваемом случае поле Н оказывается таким же, как и в вакууме). Формулы (7.24) — (7.26) справедливы и в тех случаях, когда однородный магнетик заполняет весь объем, ограниченный поверхностями, которые образованы линиями вектора В, (поля тока проводимости). И в этих случаях магнитная индукция В внутри магнетика будет в И раз больше Вы В указанных случаях магнитная индукция В' поля токов намагничивания связана простым соотношением с намагниченностью 3 магнетика: В' = Иьз. (7.27) Это выражение можно легко получить из формулы !76 В= В,+ И', если учесть, что В'=ХВь и В= )с)сьй, где Н =2(Х.
В других случаях, как уже было сказано, дело обстоит значительно сложнее, н формулы (7.24) — (7.27) оказываются не справедливыми. В заключение рассмотрим два простых примера. Пример 1. Поле В в соленоиде. Лусть соленоид, имеющий п1 ампер-витков на единицу длины, заполнен однороднглм магнетиком с магнитной проницаемостью и ) 1. Найдем магнитную индукцию В поля в магнетике. При отсутствии магнетика согласно (6.20) внутри соленоида магнитная индукция В„ = рьп1. Так как магнетик заполняет все пространство, где поле отлично от нуля (краевыми эффектами мы пренебрегаем), то магнитная индукция В должна быть в и раз больше: (7.28) В = ррьп1. В этом случае поле вектора Н остается тем же, что и при отсутствии магнстика,т.е.
Н = Нь. Изменение поля В вызвано появлением токов намагничивания, обтекаюших поверхность магнетика в том же направлении, что и тока проводимости в обмотке соленоида, это при и ) !. Если же р ( 1, то направления указанных токов будут противоположнымн. Полученные результаты справедливы и в случае, когда маг.
нетик имеет вид очень длинного стержня, расположенного внутри соленоида параллельно его оси. Пример 2. Поле прямого тока при наличии магнетика. Предположим, кто магнетик заполняет длинный цилиндр ридиусом а, вдоль оси которого течет заданный ток 1. Проницаемость магнетика и) 1. Найдем магнитную индукцию В в зависимости от расстояния г до оси цилиндра.
Непосредственно воспользоваться теоремой о циркуляции вектора В нельзя, так как не известны токи намагничивания. Положение спасаст вектор Н: его циркуляция определяется только токами проводимости. Для окружности радиусом т имеем 2пгН = =1, откуда В = ррьН = ррь1/2пт. При переходе границы раздела магнетик — вакуум магнитная индук- Рис. 7.11 ция В претерпевает скачок в отличие от Н (рис.
7.11). Усиление В внутри магнетика вызвано появлением поверх- 177 постных токов намагничивания: у провода на оси системы эти токи совпадают по направлению с током 1, а значит, «усиливают» ток I, снаружи же пилиидра поверхностный ток намагничивания направлен в противоположную сторону, ио ои не оказывает влияния на поле В в магнетике.
Вие магнетика магнитные поля обоих токов намагничивания компенсируют друг друга. 6 7.6. ФЕРРОМАГНЕТИЗМ Ферромагнетики. В магнитном отношении все вещества можно разделить на слпбомагнитные (парамагнетики и диамагнетики) и сильномагнитные (ферромагнетики). Пара- и диамагнетики при отсутствии магнитного поля, как мы знаем, пе намагничены и характеризуются однозначной зависимостью (7.14) намагниченности Л от Н.
Ф е р р о м а г н е т и к а м и называют вещества (твердые), которые могут обладать спонтанной намагниченностью, т. е. намагничены уже при отсутствии внешнего магнитного поля. Типичные представители ферромагнетиков — зто железо, кобальт и многие их сплавы. Основная кривая иамагничения.
Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость 3 (Н) или В (Н). На рис. 7.12 дана кривая намагничения ферромагнетика, намагниченность которого при Н = О тоже равна нулю, ее называют о с н о в н о й кривой намагничення. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность 7 достигает насыщения 7„„. Магнитная индукция В = р,(И+ 7) также растет с увеличением Н, а после достижения состояния насыщения В продолжает расти с увеличением Н по линейному закону: В= р,Н+сопз1, где сопз1= р,l„„. На Рик 7.!2 Ри«. 7.!3 рис. 7.13 приведена основная кривая намагничения на диаграмме  — Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
