И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 83
Текст из файла (страница 83)
Естественный и поляризованный свет Напомним, что поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом (см. 5110). В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических колебания, совершающихся вдоль осей х и у и отличающихся по фазе на 6: Е„=А, соз со(, Е„=А, сов(со1+6). (134.1) Результирующая напряженность Е является векторной суммой напряженностей Е и Е„(рис. 134.1). Угол ср между направлениями векторов Е и Е„определяется выражением с А, сов (он+ 6) (134,2) А,соя ся Если разность фаз 6 претерпевает случайные хаотические изменения, то и угол ср, т.
е. направление светового вектора Е, будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В соответствии с этим естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Такое представление намного упрощает рассмотрение прохождения естественного света через поляризационные устройства. Допустим, что световые волны Е„и Ец когерентны, причем 6 равно нулю или и. Тогда согласно (134.2) 1в сг = ~ — = сопэ1.
А~ А, Следовательно, результирующее колебание совершается в фиксированном направлении — волна оказывается плоскополяризованной. 4 !зс естестВенный и пОляРизОВАнный сВет 429 В случае, когда А,=А, и 6=~п/2, 1д ~р=~(я сс1 (соз (о1-Ела)=-~з(п гв1).
Отсюда вытекает, что плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебания са. Свет в этом случае будет поляризованным по кругу. Чтобы выяснить характер результирующего колебания в случае произвольного постоянного значения 6, примем во внимание, чта величины (134,1) представляют собой координаты конца результирующего вектора Е (рнс. 134.2). Из учения о колебаниях(см.2 57 Еу Рис.
!34.2. Рис. !34.!. 1-го тома) известно, чта два взаимна перпендикулярных гармонических колебания одинаковой частоты при сложении дают в общем случае движение па эллипсу (в частности, может получиться движение по прямой или по окружности). Аналогично, точка с координатами, определяемыми выражениями (134.1), т. е. конец вектора Е„ движется по эллипсу. Следовательно, две кагерентные плоскаполяризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают эллиптически-поляризоваиную световую волну.
При разности фаз 6, равной нулю нли и, эллипс вырождается в прямую и получается плоско- поляризованный свет. При 6=~к/2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность — получается свет, поляризованный по кругу. В зависимости ог направления вращения вектора Е различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию. Если по отношению к направлению, противоположному направлению луча, вектор Е вращается по часовой стрелке, поляризация называется п р а в о й, в противном случае — л е в о й.
Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоскополяризованной волне, мы будем называть п л о с каст ью к ол еб а и и й. По историческим причинам ил ос костью п оп я- 430 Гл. х>х. ПОЛЯРизлца>Я СВетА р и з а ц и и была названа не плоскость, в которой колеблется вектор Е, а перпендикулярная к ней плоскость, Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых и о л я р и з а т о р ам и.
Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую мы будем называть плоскостью поляризат о р а, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Поляризатор, задерживающий перпендикулярные к его плоскости колебания только частично, мы будем называть и есо вер шеи н ым. Просто поляризатором мы будем для краткости называть идеальный поляризатор, полностью задерживающий колебания, перпендикулярные к его плоскости, и не ослабляющий колебаний, параллельных плоскости.
На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется ч а с т и ч н о п о л я р и з о в а н н ы м. Его можно рассматривать как смесь естественного и плосконоляризованного. Частично поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде наложения двух некогерентных плоскополяризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Отличие заключается в том, что в случае естественного света интенсивность этих волн одинакова, а в случае частично полнризованного — разная.
Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от У .,„ до 1„ы, причем переход от одного нз этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол, равный и/2 (за один полный поворот два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное значение интенсивности). Выражение Р= (134.3) Тваа+ а пап называется с т е п е н ь ю и о л я р и з а ц и и.
Для плоскополяризованного света У ыа б и Р=-1; для естественного света l,„=-а =1„ы и Р=(). К эллиптически-поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо (у такого света колебания полностью упорядочены). Колебание амплитуды А, совершающееся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора утол ~Р, можно разложить на два колебания с амплитудами А> ††А соз ч> и АА=А з)п Ч> (рис. 134.3; луч перпендикулярен к плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна А,', =-Аа соз' ч>, т.
е. равна ) соз' ср, где У вЂ интенсивнос колебания с амплитудой А . Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет > 134. ЕСТЕСТВЕННЫЙ И ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ 431 с собой долю интенсивности, равную соз* >р. В естественном свете все значения <р равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению соз> >Р, т.
е. '/,. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора. Пл~Г~~~> 1 яс. 134.3. Рис. 134.4. Пусть на поляризатор падает пласкополяризованный свет амплитуды А, и интенсивности /, (рис. 134.4). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой А=А, соз >р, где >р — угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора.
Следовательно, интенсивность прошедшего света / определяется выражением I=/, соз' 1р. (134.4) Соотношение (134.4) носит название з а к о н а М а л ю с а. Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол <р. Из первого поляризатора выйдет плоскаполярнзованныи свет, интенсивность которого /, составит половину интенсивности естественного света /„,.
Согласно закону Малюса нз второго поляризатора выйдет свет интенсивности /, соз'>р. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна / = — /„, соз' >р. ! (134.5) Максимальная интенсивность, равная '/, /„„ получается при >В=О (поляризаторы параллельны). При >р=п/2 интенсивность равна нулю — Рис. !34.5. скрещенные поляризаторы света не пропускают.
Пусть эллнптически-поляризованный свет падает на поляризатор. Прибор пропускает составляющую Е> вектора Е по направлению плоскости поляризатора (рис. 134.5). Максимальное значение этой составляющей достигается в тачках / и 2. Следовательно, амплитуда вышедшего нз прибора плоскополяризоваиного света 432 ГЛ. Х!Х. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА равна длине отрезка 01'. Вращая поляризатор вокруг направления луча, мы будем наблюдать изменения интенсивности в пределах от 7 ,„ (получающейся при совпадении плоскости поляризатора с большой полуосью эллипса) до 1 1„ (получающейся при совпадении плоскости поляризатора с малой полуосью эллипса).
Такой же характер изменения интенсивности света при вращении поляризатора получается в случае частично поляризованного света. В случае света, поляризованного по кругу, вращение поляризатора не сопровождается (как и в случае естественного света) изменением интенсивности света, прошедшего через прибор. % 135. Поляризация при отражении и преломлении Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков (например, на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными ').
В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 135.1 эти колебании обозначены точками), в преломленном луче — колебания, параллельные плоскости падения (на рисунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения.
Обозначим через Ов угол, удовлетворяющий условию 1к 8вр = ата (135.1) (и„— показатель преломления второй среды относительно первой). При угле падения б„равном Овр, отраженный луч Ряс. 135.1. полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном Ов, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается полярйзованным только частично.
Соотношение (135.1) носит название з а к о н а Б р ю с т е р а, а угол 8вр называют у г л о и Б р юс те р а. Легко убедиться в том, что йрн падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно получить с помощью ф о р и у л Ф р е н е л я. Эти формулы вытекают из условий, налагаемых на ') Пря отражении от проводящей поверхности (например, от поверхности металла) получается вллнптичесян-поляризованный сает. $!эа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
