Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды (1115254), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Величина )Р' получается тогда интегрированием (8.12.4) в форме ЧАСТИЧНО ТУРВУ1ЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ 357 (рч Сзе-з в качестве решения, которое возможно только при начальном условии с = О. Полученные решения, обладающие подобием, в действительности не основаны на предположении, что все определено при некотором значении г, но формально среда н начальные условия подбираются такими, чтобы это было так. С другой стороны, если мы делаем предположение (которое не подтверждено наблюдениями и явно неверно в случаях любого рода выбросов), что все определено только в локальном слое, так что вид распределений в поперечном сечении струи фиксирован, а й и пл постоянны, то уравнения (8.12.2) и (8.12.3) могут быть объединены и дадут уравнение — [(Р' — ((Р"зез)1 — — ф%'ез, (8.12.!8) которое может быть ироинтегрировано численными методами для нахождения (Р' как функции е, если 8 задана как функция г.
Тогда 8 получается из (8.12.2), 'а а — из (8.12.9). Предположения, которые требуются для приемлемости такого численного решения, таковы, что, вероятно, лучшее разъяснение даст сильно упрощенный подход, изложенный в гл. 10. Во всяком случае, кроме военной необходимости, трудно вообразить себе другую ситуацию, когда такое теоретическое рассмотрение было бы полезным до самих событий. Картина больших пожаров иллюстрирует процесс более красноречиво, чем любые предсказания. Совсем недавно, однако, разработка металлосодержащих отложений со дна Красного моря потребовала суспензирования отходов для возвращения нх в морс; шлам плотнее морской воды, которая слабо стратифицирована, за исключением слоя вблизи дна, где соленость резко повышена.
Приведенные формулы применимы в области слабой стратификации. Частное решение (8.12.18) легко найти. Например, если ~=4-:~ — ", (8.12.19) л з то решение имеет вид (р'з з) е-з ь ( 1/й ез+ ~» л ез-л (8 1220) лз (3 Л)(5 Л) где ез и йз — константы нятегрирования, связанные с наложенными условиями. Это более общее решение, чем то, в котором уР» зависит только от одной или двух степеней г, но его значение ГЛАВА 8 для рассматриваемой задачи состоит только в том, что оно может быть использовано для описания конической свободной струи в стратифицированной среде при использовании всех необходимых предположений, указанных выше, поскольку стратификация 8 не может быть представлена независимо от К. 8.18. Ламинарные конвективные струи В равд.
8.11 мы подробно обсудили случай факела с дополнительным начальным импульсом. Это рассмотрене не имело физического смысла для т случая, когда в струе появлялась дополнительная плавучесть и, как следствие, происходил процесс, обратный вовлечению воздушных масс в факел. Подход, более согласующийся с реальными наблюдениями, в последнем случас требует предположения о том, что при избыточной плавучести 1 я — АЩ 1 Ряс. 8.13,!. Параметры ускоряющейся ламкяарясй ксиеекткекой струн (факеле). к)стЖ" = сопз1 = (,), (8.!3.2) а давление внутри струи задается выражением Рс = Ре — вся — ЙРг)Р ~ (8П3.3) свободная струя ускоряется и сужается. Течение тогда остается более или менее однородным по поперечному сечению и ограничено свободной поверхностью струи (рис.
8.13.1), на которой давление такое же, как и внешнее гидростатическое, так что окружающая среда остается невозмушенной. Если величины для струи и окружающей среды обозначить соответственно индексами 1 и а, а давление на некотором начальном уровне как Ре, то Ри = Ре — КРаа. (8. ! 3.1) Так как обьсмный расход в струе, направленный вверх, постоянен при скорости К, равномерно распределенной в сечении радиуса )Р, то ЧАСТИЧНО ТУРБУЛЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ 359 в предположении, что г отсчитывается от уровня„где Ю'=6. На границе р,= р„так что (р'з=2де Р~ Р' =2дВе, Рг (8.13.4) где В= Р' Р~ (8.13.5) Следовательно, в соответствии с (8.13.2) )зА О' Р' 2цг = 2;заев, (8.13.6) а>-)с ' Рс-г (8.13.7) 8.14. Напорпая струя с рециркуляцией Явление рецуркуляции может быть проиллюстрировано на примере напорной струи, заключенной в цилиндрическую трубу.
Если струя с сечением, имеющим площадь Аь и средней скоростью (7, втекает в трубу, в которой такая же жидкость течет через сечение площадью А1 со скоростью (7н а на некотором расстоянии вниз по течению поток через сечение площадью Таким образом, всплывающая струя жидкости ускоряется по направлению от источника как в суживающемся потоке. Поток сил плавучести постоянен, н поток количества движения возрастает до тех пор, пока нс достигнет значения, характерного для турбулентной осесимметричной свободной струи такого же размера, после чего начинает вести себя как факел.
Рис. 8.9.! показывает, как начинается турбулентность, принимающая форму меандрирования струи в том случае, когда вязкость, вероятно, препятствует возникновению существенно более мелких вихрей. Как и в случае всех рассмотренных ранее картин движения, компактная масса всплывающей жидкости растягивается и перемещается от одной стороны струи к другой, а вихри увеличиваются в размерах по мере подъема. Движение такого рода легко возникает в штилевых условиях внутри градирен.
Этот случай не нужно смешивать с суживающейся струей (см. разд. 2.4), которая образуется за счет кривизны линий тока при выпускапии жидкости через отверстие в область постоянного давления. В данном случае доминирует сила тяжести, а кривизна линий тока не имеет особого значения. ГЛАВА В А,+Ай имеет среднюю скорость У, (рис. 8.14.1), то, поскольку поток вещества постоянен, мы можем записать А,У, +А У =(А,+А)У . (8.14.1) Давление от точки втекания струи АйУй к точке вниз по течению, где в грубом приближении потоки смешиваются, возрастает на величину Ар, которая равна уменьшению потока количества движения, так что (8.14.2) цирк ллциок- л г' рленптн пп уя еда г л' й жлх Рнс. 8.14.1. Течение в трубе напорной струи с рециркулицней.
Ламииарная напорная струя, входя в кольцевой ламивариый поток, турбулизуется; без. вихревое ядро потока исчезает на удалении от сопла, равном 5 его диаметрам. Окружающая жндность затормаживается и точках 3, н в кольцевой зоне между стенкой труоы н турбулентной границей струн устанавливается рециркуляцноиный вихрь, Следовательно, (8.14.3) у и,— ий ~й тдР=рАгАй~ А А ) >О; ~А,+,У' если У1 ~Уй. Это возрастание давления порождает застойную зону в окружающей жидкости А1У1, если ЛР ~ ЬрУ1 т. е. если Ар Ай Уй — Уу А1+ А — .14. ) — — ', или —, > „.
(8..5) Последнее неравенство, очевидно, возможно, если скорость Уй достаточно велика. Правая часть неравенства (8.14.5) достигает минимума при Ау=Ам и тогда при Уй~У, происходит торможение внешнего течения. Это течение отрывается от стенки в сечении торможения, и от этого сечения до сечения, где струя уже сч о СЧ н С'4 СЧ м С4 сЧ О - О 1 и ь О. х х О а Д о 3 ж Л Х о Ы > О.
1" о Ю Е Ю а3 М 5 $ а а э' Х д 3 к о Я~' Я Ю 3 с~ Х д й Фю~ Я Р 0 Зб2 гллвл а целиком заполняет трубу А~ + А,, возникает область рециркуляцин. Условия рециркуляции очень легко установить на практике. Непрерывное симметричное течение, подобное изображенному па рис. 8.14.1, трудно воссоздать экспериментально так, чтобы оно было двумерным, поскольку поперечную однородность, т. е. строго симметричное движение, обеспечить сложно и струя стремится сместиться к одной из стенок.
В осесимметричпом случае течение флюктуирует, по рецпркуляция легко устанавливается. 8А5. Сводка экспериментальных зависимостей г = пХ~, и = С(дВК) '= С (гВг,) '*, объем Ь'=тДз= т г, (осесимметричные струи), Р = т)с' (цилиндрические струи). Здесь г — расстояние вдоль оси струи или высота верхнего фронта термика (г,); ш — скорость подъема головной части не- установившейся струи или характерная скорость в установив- шейся;  — коэффициент плавучести, осредпенный по всей струе или в данном сечении г; Р— максимальный радиус или полу- ширина; Р— поток архимедовой силы; М вЂ” поток количества движения в источнике.
Кроме того, я — г, В-г, а-г, г-1 и й,— г. Р При 6 ~0 течение становится турбулентным, при 6(0 с ростом г или 1 начинают доминировать силы вязкости. а — концентрация примеси в струе; она пропорциональна коэффициенту плавучести. В факеле В„„„и (Р'„,м„— максимальные величины на данном г. Индексы т и 1 соответственно обозначают среднюю и флюктуациопную компоненты. Глава 9 СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ В СУХОР1 АТМОСФЕРЕ 9.1. Атмосферная конвекция. Режимы и наблюдения Когда происходит свободная конвекция, в атмосфере возникают значительные вариации температур по горизонтали. Воздух, имеющий наибольшую плавучесть, находится во внешней кольцеобразной части термиков, тогда как в их центре, где скорость подъема больше всего, плавучесть воздуха невелика из-за вовлечения туда воздуха извне.
Воздух снаружи термиков иногда опускается с максимальной скоростью на небольших расстояниях от них, но это может происходить и непосредственно на их внешней стороне, где воздух теплее окружающего. Воздушная масса между термиками может иметь слабо устойчивую стратификацию и очень медленно опускаться, нагреваясь в процессе опускания, хотя поднимающийся снизу теплый воздух с пей и не перемешивается.
Результаты наблюдений, полученные при помощи шар-пилотов, обычно различаются в зависимости от того, где именно поднимался шар-пилот — в термиках или в окружающих их областях. Температура воздуха вблизи земли зависит от свойств подстилающей поверхности, которые могут быть различными. Так, над сухой дорогой температура может быть на 5 и более градусов выше, чем пад близлежащим лугом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
