Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды (1115254), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Этим фактором является деформация элементов жидкости при безвихревом движении по криволинейным траекториям. В вязкой жидкости при этом возникают сдвиговые напряжения, и течение на свободной границе становится иным. Например, течение вблизи поверхности воронки, образующейся при стоке вязкой жидкости через отверстие, не может быть безвихревым и иметь скорость, пропорциональную й/г, так как для этого потребуются касательные напряжения. Поэтому за счет снижения скорости на поверхности возникают вторичные токи.

Кроме того, существует течение, направленное вниз по поверхности воронки в отверстие стока; такое же течение есть и вблизи дна сосуда (см. гл. 3). Диссипацию энергии в результате действия сил вязкости в несжимаемой жидкости можно рассматривать с помощью следующего уравнения механизмов процесса: Мощность работы поверхностных сил+Мощность работы нормальных сил, приложенных к поверхности=Скорость увеличения кинетической энергии+Скорость диссипации энергии внутри жидкости.

(2.8.8) В случае установившегося безвихревого движения только первый и последний члены этого уравнения отличны от нуля, н скорость диссипации оказывается равной подводу энергии за счет работы поверхностных сил. Поэтому для поддержания безвихревого движении вязкой жидкости с криволинейными границами необходимо, чтобы на нее действовали поверхностные силы, так как жидкие элементы при движении вдоль криволинейных линий тока деформируются. Если поверхностныс силы отсутствуют и нет фиксированных границ, то скорость диссипации энергии пропорциональна квад- РатУ завихРенности и длЯ единицы объема Равна '/т1мвз, где ав величина го1 г. В то же время это есть скорость диссипации энергии турбулентного движения (см. гл.

7). 2.7. Пограничный слой Выше с помощью уравнения (1.4.12) было показано, что все составляющие завихренности передаются в жидкости посредством вязкости. Если граница жидкости внезапно приводится ГЛАВА» в движение по касательной, то жидкость на границе начинает двигаться в том же направлении, а вблизи нее создается завихренность, постепенно распространяющаяся на всю массу жидкости.

Если 6 — расстояние, на котором жидкость движется со скоростью, равной, допустим, 5 7р скорости на границе, то эта скорость определяется кинематической вязкостью т (размерность 7.тТ-'), временем 1 от момента начала движения и рядом других факторов. Следовательно, чтобы иметь правильную размерность, 6 должно определяться выражением 6 (т~) ', (2.7.1) Созданная внезапно в массе жидкости вихревая пелена, если она устойчива, будет диффунднровать точно так же (см. гл. 6). Поскольку те же соображения справедливы для расстояния, на котором скорость изменяется в некоторое число раз, то форма профиля скоростей остается неизменной, а его характерный размер астет пропорционально Вл. римерно так же растет и пограничный слой толщиной 6 на поверхности плоской пластинки, движущейся в жидкости.

Время роста характеризуется расстоянием х от передней кромки пластинки, отнесенным к скорости ее движения относительно жидкости У. На рис. 2.7.1 показано, как меняется профиль скоростей в пограничном слое вдоль пластинки в направлении течения, Если мысленно выделить в жидкости прямоугольник АВСВ, движущийся вниз по течению в то время, как в нем нарастает пограничный слой, то, учитывая, что 1=х/К получим лч»»п(» — »/» (2.7.2) На задней кромке пластинки завихренность продолжает диффундировать вовне, однако теперь по разные стороны плоскости пластинки она имеет противоположные знаки и взаимно уничтожается; при этом кривизна профиля скорости меняется на противоположную. На рис. 2.7.2 заштрихованная область представляет потерю потока количества движения в течении, которая определяется силой сопротивления, действующей на пластинку. Хотя площадь заштрихованного участка профиля скоростей при смещении вниз по потоку остается неизменной, сам профиль расширяется, захватывая все ббльшую часть следа.

В действительности течение в следе всегда нестационарно, если' число Рейяольдса (равд. 2.8) достаточно велико. Таким образом, если нет ускорения, то пограничные слои на всех твердых поверхностях в вязкой жидкости растут вниз по потоку. Из рис. 2.7.1 следует, что объемный расход жидкости 1 г д Рнс.

2.7.!. Изменение профнля скоростей в течении, направленном поперек плоской пластннкн. 7 г д 4 Рнс. 2.7.2. Деформапнн профиля скоростей за плоской пластинкой. — Направление действия силаг, согдаваемой градиентом давления Рнс. 2,7.3. Отрыв н возвратное течение в пограничном слое прн налички обрат- нога градиента давления (например, в расходящемся потоке). ГЛАВА 2 бб в пограничном слое меньше, чем на той же глубине в набегающем потоке.

Поэтому, чтобы удовлетворялось уравнение неразрывности, поток должен иметь небольшую составляющую скорости, направленную от поверхности, Это означает, что плоская пластинка оказывает на течение за пределами пограничного слоя такое же влияние, так тело, толщина которого при смещении вниз по потоку увеличивается.

Если жидкость ускоряется под действием перепада давления, например, при течении по сужающемуся каналу или при обтекании передней части препятствия, когда она движется от передней точки торможения, Игогйгри Рис. 2.7.4. Неизменность градиента давления внешнего те. чения в пределах пограничного слоя. Пограничный слой г 1 ! разделяющей поток, то толщина пограничного слоя может убывать.

Наоборот, в расширяющемся канале жидкость движется в направлении повышения давления и пограничный слой за счет торможения утолщается. При этом сдвиговые напряжения уменьшаются и жидкость тормозится быстрее, чем в однородном течении. При течении жидкости вдоль стенки давление в некоторой точке последней может оказаться равным давлению торможения в медленно движущейся жидкости вблизи стенки.

В этом случае за точкой на стенке, соответствующей давлению торможения, течение меняет свое направление на обратное (рис. 2.7.3) и происходит отрыв потока. Отрыв происходит там, где направленная вперед сила вязкого сопротивления, создаваемая слоями, удаленными от границы, меньше направленной назад силы, создаваемой обратным градиентом давления. В теории пограничного слоя принято допущение о постоянстве давления по его глубине, основанное на малости ускорения по нормали к стенке.

Поэтому изобары внешнего течения можно продлевать на всю глубину пограничного слоя (рис. 2.7.4). Отрыв потока в расширяющемся канале, подобный показанному на рис. 2.7.5, а, можно предотвратить, заставив поверхность в точке отрыва двигаться в направлении течения. Это можно сделать, установив в месте наибольшей кривизны поверхности вращающийся ролик (рис. 2.7.5, б). Другой метод предотвращения отрыва пограничного слоя— вдув струи жидкости в направлении течения в том месте, где должен произойти отрыв.

Это явление называется эффектом йнйивние Рнс 2?.о. Поток в расшнряющемся канало. в — отрыв в расширяющемся «анапе; б — предотвращепяе отрыва путем введения подвиж- ной границы вблизи предполагаемой точки отрыва. Рнс. 2 Уб, Эффект Коанда (струйный закрылок), Отрыв от поверхности крыла и образование застойной зоны (о) предотвращаются вдувом струн воздуха пад верхней поверкиостью закрылка (бк ГЛАВА й Коанда. На рис. 2.7.6 показано, как этот эффект проявляется в случае струйного закрылка. Когда происходит отрыв потока от верхней поверхности крыла, течение в зоне отрыва становится турбулентным и подъемная сила крыла резко убывает, так как теперь на его верхней поверхности уже нет зоны низкого давления.

Эффект Коанда можно продемонстрировать, выпуская струю воздуха вблизи угла твердого тела (рис. 2.7.7, а). Струя должна ударяться в поверхность вблизи угла так, чтобы образующийся пограничный слой был тонок и не мог бы произойти отрыв. Если струю слегка отклонить от поверхности (рис. 2.7.7, б), чтобы между местом максимума скорости и поверхностью тела Рис 27.7. Вдув струи у поверхности тела вблизи угла. а — прн обдуве поверхности струя епрнлипает» н ней и огибает угол, б — при наличии мехгду струей н твердой поверхностью медленно движущегося слоя происходит отрыв. образовался слой более медленно текущего газа, то может произойти отрыв.

То же явление наблюдается и в случае водяной струи. Давление на внешней поверхности тонкого слоя воды постоянно и равно давлению воздуха. В результате величина положительного градиента давления на поверхности убывает. Это легко продемонстрировать, подставив перевернутую вверх дном кастрюлю под струю воды, которая будет обтекать край дна, не отрываясь, а затем, против ожидания, стекать по стенкам кастрюли вместо того, чтобы разбрызгиваться в горизонтальной плоскости. Скорость течения вблизи твердой границы можно увеличить, установив вверх по потоку от точки отрыва турбулизаторы (например, предкрылки). Срывающиеся с предкрылков концевые вихри приносят быстро движущийся воздух из области вне пограничного слоя к поверхности крыла и тем самым препятствуют торможению потока (рис.

2.7.8). Если воздух на склоне холма нагревается за счет прогрева земной поверхности солнцем, то под действием архимедовой силы он начинает течь вверх по склону и вызывает отрыв потока, стекающего по склону вниз (рис. 2.7.9). Возможен и обратный процесс: при охлаждении поверхности земли ночью 69 явлвиия в потоках жидкости пограничный слой под действием силы тяжести опускается и отрыв прекращается.

Известен и другой метод предотвращения отрыва погранич-. ного слоя — путем отсоса медленно движущейся жидкости через щель или пористую поверхность. Рис. 27.8. Турбулизаторы, которые предотвращают отрыв, направляя более быстро движущуюся жидкость нз внешнего течения к поверхности тела. Если перед точкой отрыва на обтекаемой поверхности поместить специальное устройство, например небольшую пластинку с острой кромкой, то Пограничный слой может стать Рис. 2.7.9.

Течение воздуха по оклану над нагретой (а) и охлажденной (б) поверхностяин. турбулентным. При этом профиль скоростей меняется, так как к пограничному слою подмешивается воздух из основного потока. Толщина пограничного слои при этом убывает, как и в случае применения предкрылков. При течении в канале турбулентность стремится распределить количество движения потока более равномерно по его сечению, и профиль скоростей перестает быть параболическим, т. е.

Характеристики

Список файлов книги