В. Столлингс - Современные компьютерные сети (2-е издание, 2003) (1114681), страница 61
Текст из файла (страница 61)
с высокой точностью (точность измерения времени составляла 20 мкс). Данные состоят из четырех множеств данных измерений ЕгЬегпе1-графика, произведенных на протяжении от 20 до 40 последовательных часов и состоящих в общей сложности из более чем 100 миллионов пакетов, данные были собраны на различных локальных сетях ЕГЬегпег лабораторией Вейсоге. На рис.
9.5, а показана зависимость числа передаваемых пакетов от времени. Эти данные входят в блок измерений, произведенных в 1939 г., и состоящий из 27 часов непрерывных наблюдений за Е1Ьегпег-графиком. Верхний график показывает полный 27-часовой интервал, состоящий из 1000 100-секундных интервалов. ' Пионер в сбласси фраьталсв Манлельбрст (Ыапсс!Ьгсс) счень данно псказал самспслсбнуш прирс- лу ошибок в линиях перелачи ланных [1509 нс никто не пслумал с тем, чтобы применить этот з ил анализа к самому графику ванных.
274 Глава 9. Самоподобный график Пекетсе е единицу щимени Пекетое е единицу еремени Пакетов е единицу ерммени о 200 400 Оаа 800 1 Единица времени — 100 с Пекетое е единицу времени Единица времени — 100 о Пекетое е единицу времени Единица времени — 100 с Пекетое е единицу времени Единица еремени — 100 с Пекетое е единицу еремени Пакетов е единицу времени Пекетое е единицу еремени Единице цоемени — 100 с ' Видимо, утерянным црн печати — Примеч.
игрек. Каждый следукэ ций график получен из предыдущего путем увеличения разреше ния шкалы времени в 10 раз и отображения случайным образом выбранного подынтервала (оп показан более темным цветом'). Таким образом, второй график охватывает период около 2,7 ч, третий — 0,27 ч и т. д. Если рассматривать эти графики снизу вверх, то точка в каждом следуютцем графике получается путе,ч усреднения 10 соответствующих точек из более низкого графика. ООО О 200 400 600 800 1000 0 330 400 600 800 1000 Единица етммени — 100 с Единица еремени — 100 с Пекстсе е единицу Пекетое е единицу времени еремени 4000 4000 4000 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 0 200 4СО 600 800 1000 Единица времени — 100 с Единица времени — 100 с Пекетое е единицу Пекетое е еднницу еремени времени 0 2~Х1 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 0 200 400 600 800 1000 Единица еремени — 1СО с Единица еремени — 100 с Пекетое е единицу Пекетое е единицу еремени времени а гаа 400 600 ааа 1аао 0 200 Яаа 600 800 1000 0 200 Яао Оаа ааа 1000 Единица времени — 100 с Единице времени — 1СО с 10 ',, 10 1, т ~ Ю 0 200 400 600 800 1000 0 ЮО 400 600 800 10СО О 200 400 ОСО 800 1000 Единица ермиени — 100 с Единица И:емени — !00 с Рис.
Я.б. Сравнение фактического и подученного путем мсдеяирсаания Еупегпет-трефиксе 12881 9.3. Примеры самоподобного графика 276 В связи с этими данными можно сделать несколько интересных наблюдеттий 3а исключением, возможно, верхнего гРафика, все графики похожи друг на друга в смысле распределений'. То есть во всех графиках наблюдается определенная неравномерность. Таким образом, ЕЕЬегпеытрафик выглядит почти одинаково как на болыпих интервалах времени (часы, сУтки), так и на малых интервалах (секунды, миллисекунды).
Более того, обратите внимание на то, что не существует естественной длительности всплесков трафика, В каждом масштабе времени всплески состоят из субпериодов активности. Разделенных менее активными субпериодами, Такое самоподобное поведение трафика в корне отличается от того, что можно наблюдать в линиях передачи телефонного графика, и от стохастических моделей, традиционно используемых при анализе и проектировании компьютерных сетей. Чтобы заметить зто отличие, рассмотрим рис. 9.5, б.
Этот набор графиков был сформирован тем же образом, что и ЕСЬегпег-графики, иодля него использовались данные, полученные при помопщ пуассоновской модели н сопоставимой с реальной системой передачи данных по среднему размеру и скорости появления пакетов. При высоком разрешении (единнца времени = 0,1 с), каки следовало ожидать, неравномерность трафика велика. По мере группирования данных с усреднением скорости пакетов по большим интервалэы времени трафик заметно сглаживается. Такое поведение является нормальным для стационарного эргодического стохастнческого процесса, определенного с помощью пуассоновской модели. Каждый уровень агрегации представляет собой последовательность неперекрывающихся выборок размером 10.
Таким образом, мы можем ожидать уменьшение дисперсии в 10 раз на каждом уровне агрегации. Разница между соответствующими графикамн на рис. 9.5, и и б просто поражает. Опираясь на множество статистических тестов, авторы приходят к выводу, что ЕСЬегпеа-график является самоподобным с параметром Херста Н = 0,9. Графики на рис.
9.5, 6 визуально подтверждают это предположение. Эти графики построены при помощи самоподобной модели трафи ка с Н = 0,9. Как можно видеть, характер графика на этих графиках довольно близок к данным, полученным в реальных условиях. Разумеется, интересна причина подобных результатов. Обоснование традиционной модели очередей, используемой при анализе графика, заключалось в том, что при объединении данных от нескольких источников (как это происхолит в локальных сетях при мультиплексировании) объединенные статистики различных источников обладают характеристиками, пригоднымн для анализа в соответствии с моделью очередей (что обсуждалось в главе 8). Авторы доклада об ЕГЬегпеы сетях показали, что существует метод моделирования ЕСЬегпег-графика, котоРый, во-первых, позволяет получить результаты, сходные с данными реального ЕСЬегпеа-графика, во-вторых, для которого требуется определить совсем немного параметров, и, в-третьих, правдоподобный физически.
Упоминаемый в 12381 метод заклк>чается в моделировании ЕСЬегпег-графика путем суперпозицни нескольких парето-подобных источников О)ч/ОРР. Каждый такой источник находится в одном нз двух состояний: О)ч), в котором он активно передает пакеты, и ОРР, в течение которою он бездействует„Если предположить, ' Отчичия первого графика, возможно, связаны с эффектом вРемени сутоы 226 Глава 9. Самоподобный трафнк 9.3. Примеры самоподобного трафика 277 что периоды активности являются независимыми идентично распределеннымн случайными переменными и что каждый источник управляется одними и теми же распределениями, тогда можно (хотя и непросто) определить поведение этой су перпознцни, нли мультиплексирования, нескольких таких источников. В само, деле, такой подход пригоден для формирования трафика, соответствующего традиционным моделям трафи>ш.
Ключевой элемент заключается н использовании распределения с конечной дисперсией, напри»>ер экспоненциального нли геометрического, для описания времени периодов ОК и ОБЕ Как было показано, такие модели не отражают реального Е!Ьегпег-графика. Исследователи из Ве!1соге промоделировали периоды 01з/ОЕЕ с помошыо распределений с бесконечной дисперсией, в частности, используя распределение Парето с параметром >х от 1 до 2.
Как уже упоминалось, когда параметр а находится в этом диапазоне, случайная переменная обладает конечным средним значением и бесконечной дисперсией. В 1238! показано, что суперпозиция нескольких источников О!з!>>ОБЕ, подчиняюшихся распределению Парето, позволяет получить самопадобный трафик с параметром Херста Н= (3 — а)/2. Обратите внимание па то„что для 1 < а < 2 мы получим 0,5 < Н «1, что представляет собой диапазон самоподобия.
Для изучаемого Е1Ьегпег-графика исследователи абнаружилн, что параметр о индивидуальных источников равен 1,2, что соответствует самоподабному графику с Н = 0,9, В 12381 показано, что медленно затухаюшее распределение, такое как распределение Парето, отражается на фактическом поведении индивидуального Егйегпег-источника. Интуитивно понятно, что высокая или бесконечная дисперсия медленно затухающего распределения проявляет крайнюю изменчивость и, следовательно, непостоянство во всех масштабах времени. Приложение илн рабочая станция, как правило, формирует график всплесками с периодами бездействия между ними.
В распределении с высокой дисперсией диапазон временных интервалов может быть очень широким с очень большим коли сеством очень коротких всплесков, большим количеством длинных всплесков и небольшим количеством очень долгих всплесков. Мандельброт, математик, придумавший термин фрактал ((гаага!), описывал это свойство как зффек>л Ноя (!>!оай е((ес!). ссылаясь на отрывок из Библии (Книга Бытия 7:11-12): «В шестисатый год жизни Ноя небеса разверзлись, и дождь был па земле сорок дней и сорок ночей», Трафик Всемирной паутины В [63] сааб>цается об исследовании трафика Всемирной паутины, включаюшем более полумиллиона запросов к веб-документам, Данные были собраны на 37 веббраузерах, работавших на рабочих станциях факультета кибернетики Бостонского университета. Используемая методология была сходной с тай, что применялась в обсуждавшемся ранее исследовании сети Е1Ьегпец Исследование показало, что график, формируемый веб-браузерами, является самоподобным.
Сходные результаты были опубликованы в !1О] и 1111 Исследователи моделнровалн каждый веб-браузер как источник ОХ/Огр «9Щ и обнаружили, что данные очень хорошо соответствуют распределению Парето. ) Для различных наборов измерений исследователи нашли соответствующие раг >' пределения Парето с параметром а в диапазоне от 1,16 до 1,5. Исследователи пг>- пытались выполнить дополнительные тесты в попытке объяснить самоподобное поведение. Они рассматривали объем веб-данных, передаваемых серверами браузерам, и обнаружили, что хвост распределения соответствовал распределению типа Парето.
Авторы выдвинули гипотезу о том, что веб-трафик отражает случайный выбор файлов для передачи. В частности, если пользователи выбирали файлы, следуя по ссылкам н не обращая внимания на размер загружаемых файлов, то обьем передаваемых данных представлял, по сути, случайные выборки из распределен веб-файлов.
Продолжая анализ, исследователи обнаружили, что файлы, доступные в Интернете, обладают медленна затухаюшими распределениями. Это похоже на правду, так как хотя множество файлов в Интернете имеет небольшие размеры, там также много довольно больших н очень больших файлов, например мультимедийных, которые становятся все более популярными в Паутине. Трафик 887 Исследования, о которых сообщалось в !73 1, были посвящены трафику управляющих сигналов, формируемых в цифровых телекоммуникационных сетях. В таких сетях используется протокол 557 (5!8па!1п8 5уз!еш !»шпйег 7 — сигнальная система 7), характерный также для сетей 1ЯЭК и других цифровых сетей.
Исследования охватывали около 170 миллионов сигнальных сообщений, собранных на множестве различных рабочих сетей, управляемых протоколом 557. Протокол 557 представляет собой сигнальный протокол общего канала, используемый внутренними коммутирующими узлами телекоммуникационной сети для обмена управляющими сообщениями. Управляющие функции включают выбор маршрутов соединений, установку и разрыв соединений, а также передачу извещений о состоянии трафика н об ошибках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
