В. Столлингс - Современные компьютерные сети (2-е издание, 2003) (1114681), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Поток состоит из кадров двух типов. Длины кадров обоих типов подчиняются одному и тому же зкспоненцизльному распределению со средним значением 1000 бит. а) предположим, что приоритеты не испольауются. Суммарная скорость поступления кадров обоих типов равна 800 кадров в секунду. Чему равно среднее время нахождения в системе (Т) для всех кадров; б) теперь допустим, что двум типам кадров присвоены разные приоритеты. Кадры типа 1 поступают со скоростью 200 кадров в секунду, а кадры типа 2 — со скоростью 600 кадров в секунду, Рассчитайте среднее время нахождения в системе для кадров типа 1, кадров типа 2 и для кадров обоих типов; в) повторите расчеты задания б для )ч — — йв = 400 кадров в секунду; г) повторите расчеты задания бдля )ч = 600 кадров в секунду и ).т = 200 кадров в секунду.
15. Протокол М1.Р (Мп10 Ып1т Ргогосо! — многоканальный протокол) представляет собой часть стандарта Х.25. Сходный протокол используется в архитектуре 5НА (5узгепт 1ч егжог)г АгсЫгес гиге — системная сетевая архитектура). В протоколе М(.Р пара узлов сети соединена несколькими каналами передачи данных, которые используются в качестве объединенного ресурсз для передачи пакетов независимо от нолтера виртуального канала.
Когда пакет предоставляется протоколу М1 Р для передачи, может выбираться любая доступная линия. Например, сели две локальные сети соединены парой мостов, для увеличения производительности и коэффициента готовности мосты могут соединяться несколькими двухточечными линиями. По сравнению с простым протоколом передачи данных для метода М1.Р требуется дополнительная обработка кадра. Для протокола необходим специальный заголовок М(.Р. Альтернативный подход заключается в том, чтобы поочередно ставить каждый входящий кадр в очередь па одну исходящую линию.
Это упростит обработку, но какой эффект зто окажет на производи тельность? Рассмотрим конкретный пример. Предположим, что два узла соединены пятью линиями с пропускной способностью 9600 бит/с, средний размер пакета равен 100 байт, размеры пакетов распределены зкспоненцпально и пакеты прибывают со скоросгью 48 пакетов в секунду, а) для схемы с одним сервером вычислите р и Т„. б) для схемы с несколькими серверами можно рассчитать, что С-функция Эрланга имеет значение 0,554.
Определите Т,. 16. Существует дополнение к стандарту Х.25, описывающему сети с коммутацией пакетов, представляющее собой набор стандартов для сборщика/разборщика пакетов (Раскег АззеюЫег/О(заззещЫег, РАП), определенного в стандартах Х.З, Х.28 и Х.29. Сборщик/разборщик пакетов используется для соединения асинхронных терминалов в сеть с коммутацией пакетов, Каждый терминал, присоединенный к РАО, посылает данные посимвольно, Эти данные буферизируются в РАП, а затем собираются в пакет Х.25, который передается по сети с коммутацией пакетов. Размер буфера равен максимальной длине поля данных пакета Х.25. Пакет собирается из накопленных символов и передается, когда заполняется буфер либо когда РА1) получает специальный управляющий символ, например символ перевода каретки, либо когда истекает интервал ожидания. В данной задаче мы будем игнорировать последние два варианта.
На рис. 8.10 показана модель системы очередей для РА1). Первая очередь моделирует задержку для символа, ожидающего помещения в пакет. Эта очередь полностью очищается при заполнении. Вторая очередь моделирует задержку ожидания передачи пакета. Используйте следующие обозначения: Х вЂ” распределенная по Пуассону скорость поступления символов от каждого терминала; С вЂ” скорость передачи в выходном канале в символах в секунду„'М вЂ” количество символов данных в пакете; Н вЂ” количество служебных символов в пакете; К вЂ” число терминалов. Теперь собственно задания. а) определите среднее время ожидания для символа во входной очереди; б) определите среднее время ожидания для пакета в выходной очереди; в) определите среднее время нахождения символа в РАП.
Оформите результат в виде графика зависимости от нормализованной наг1тузки. 258 Глава В. Анализ очередей Рио. В.11. Очередь о обратной связью 9.1. Самоподобие 17. Часть графика Р от одиночного экспоненциального сервера поступает на вход, как показано на рис. 8.11. На рисунке символ Л обозначает пропускную способность системы, равную ско1юсти на выходе сервера. а) определите пропускную способность системы, коэффициент использования сервера и среднее время нахождения в системе для одного прохода через сервер; б) определите среднее количество проходов через сервер, совершаемых пакетом, и среднее суммарное время, которое пакет проводит в системе, Глава 9 Самоподобный трафик Мысли, в которых жил Оведенборг, — универсальность каждого закона природы; доктрина Платона о шкале или степенях; преобразования всех и вся одного в другое, и, хаким обрзмзы, соотнегствие всех частей; удивительная загадка о гоы, Что палое объясняет большое, а большое объясняет ьшлое.
Эта теория берег свое начало ог древнейших философов, и, пожалуй, лучше всего подтверждаегся новейшими исследованиями. Она состоит в гоы, что природа вечно повторяет саму себя на последуюшнх витках Как утверждает сгарый афоризм, природа всегда подобна сапой себе. Рельф Вельде Эмерсон. Предстаеитезьнме лужины Анализ очередей, представленный в главе 8, обладает огромным значением для проектировщиков сетей и системных аналитиков и очень полезен при планировании ресурсов и предсказании производительности. Однако во многих реальных случаях результаты, полученные на основе анализа очередей, существенно отличаются от фактически наблюдаемой производительности. Вспомним, что анализ очередей применим в том случае, если график данных подчиняется распределению Пуассона.
В последние годы ряд исследований показал, что во многих ситуациях характер графика ближе к самоподобному, чем к пуассоновскому. Концепция самолодобия (зе11-з1ш11аг11у) тесно связана с получившим большую известность понятием фракталов и теорией хаоса. Мы начнем эту главу с описания явления самоподобия. Затем рассмотрим самоподобный график, включая свидетельства его существования и ключевые характеристики. Следующий раздел посвящен влиянию самоподобного графика на производительность в сравнении с пуассоновским графиком. Затем будут обсуждаться методы моделирования само- подобного трафика и оценки его юпочевых параметров. Во всех дискуссиях особое значение имеет параметр Херста (Нцгэг), описываемый также в разделе 9.6.
При обсуждении материала этой главы используются понятия из области стохастических процессов. для читателей, незнакомых с данным предметом, советуем вернуться к разделу 7.3 в главе 7. Предположим, что вы наблюдаете за мегабитной линией ретрансляции кадров, по которой передаются кадры фиксированного размера 4000 бит, так что время пере- 9.1. Самоподобие 261 260 Глава 9. Самоподобный трафик 0 72 216 288 648 720 864 936 ЦЦ ЦЦ ЦЦ ЦЦ а ЦЦ ЦЦ ЦЦ ЦЦ 0 216 648 864 Рис. 9.! . Самоподобные временные серии дачи каждого кадра составляет 4 мс. Время прибытия кадров записывается на сто- роне получателя (время, когда прибывает первый бит каждого кадра).
0 8 24 32 72 80 96 104 216 224 240 248 288 296 312 320 648 656 672 680 720 728 744 752 864 872 888 896 936 944 960 968 Таким образом, первый кадр прибывает в момент времени г = 0 мс, второй— в момент г = 8 мс и т. д. В данном случае трудно разглядеть какую-либо закономерность или сосчитать статистические параметры. Однако график выглядит пульсирующим, как и следовало ожидать от потока данных. Некоторые значения времени поступления кадров группируются, а между группами (кластерами) есть промежутки.
Максил1альный промежуток между кадрами составляет 328 мс с момента времени 320 мс до момента времени 648 мс, но имеются также промежутки меньшей длительности, включая многочисленные паузы по 40 мс и более, что эквивалентно, соответственно, 10 кадрам и более. Сгруппируем график, считая кластером любую группу кадров, в которой нет пауз больших, чем пять ллительностей передачи кадра (20 мс), и вани|нем начальное время каждого кластера.
Мы получим: Промежутки между кластерами неодинаковы, и понять закономерность графика все также трудно. Попытаемся сгруппировать график на более высоком уровне. Определим кластер как группу кадров, в которой нет промежутков больших, чем 10 интервалов передачи кадров (40 мс). Теперь мы получим следу1ощие значения времени поступления групп: В данном случае интервалы равны 216, 432, 216. Трафик выглядит как два к тастера с промежутком между ними, за которыми следует больший промежуток, а затем снова два кластера с небольшим промежутком между ними.
Теперь вернемся и рассмотрим предыдущую группу из восьми кластеров, и мы снова увидим ту же закономерность. Первые четыре значения времени прибытия следуют той же схеме (прибытие, короткий интервал, прибытие, длинный интервал, прибытие, короткий интервал, прибытие). Та же система наблюдается для четырех последних кадров. Возвращаясь к исходному набору из 32 кадров, мы наблюдаем ту же последовательность, повторенную восемь раз.
Таким образом, у нас есть шаблон, встречающийся на самом нижнем уровне и повторяющийся на более высоких уровнях группирования. То есть временная последовательность проявляется в виде одного и того же шаблона независимо от степени разрешения. В этом суть самоподобия. Самоподобие представляет собой настолько важное понятие, что просто удивительно, что его совсем недавно стали применять при анализе передачи данных. Всеобъемлющий характер самоподобия подчеркнул в своем достопамятном заявлении Манфред Шредер (Мап(геб 8сЬгоедег) (1981: «Самоподобие представляет собой понятие, объединяюп1ее фракталы, хаос и степенные законы. Самоподобие, или инвариантность, относительно изменений масштаба или размера представляет собой отличительную черту многих законов природы и бесчисленных явлений в окружаюшем нас мире.