Г. Голдстейн - Классическая механика (1114480), страница 84
Текст из файла (страница 84)
— —, вывод нз принципа Гамильтона 50 — — для непрерывных систем 373 — — релятивистские 226 Лагранжиан 32, 239 — заряженной частицы 35 †, ковариантная форма 229 — релятивистский 227 — удельный 373, 387 — электромагнитного поля 390 Леви-Чивита символ !46 Лежандра преобразование 236 Лнбрацня 311, 316 Линия геодезическая 48 — — пространства конфигураций 255 — мировая 216, 217 Лиссажу фигура 313 Лиувилля теорема 289 Лоренца преобразование 207, 208 и д. — сила 34 Лоренца — Фицджеральда гипотеза о асжатииэ 213 Максвелла уравнения 33, 388 Масса 13, 221, 225 — покоя 225, 226 — поперечная 226 — приведенная 73 — продольная 226 — релятивистская 226 Матрица антисимметрнчная (кососпмметричная) 143 — вещественная ортогональная 1?1 †, отличие ей от тензора 165 — преобразования !!4 и д.
— самосопряженная (эрмитовская) 128 — сапрлжйнная 121 — спиновая Паули 132 — тождественного преобразования 119 — траиспонированная 120 406 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Матрица унитарная 121 Маятник двойной 25 — Фуко !57 Метод неопределйнных множителей Лагранжа 55 — Рауса 63, 240 Механика волновая 330 и д. — классическая как аналог геометрической оптики 334 »ч!янковского пространство 209, 214 — сила 221 и д. Множители Лагранжа 56 Молекула трехатомпая, свободные колебания 356 Момент инерции главный 173 — — осевой 163 — — относительно осн вращения 168 — — центробежный 163 — кинетический системы 18, 20, 285 — — тела, имеющего неподвижную точку 161 — — точки 14 — — электромагнитный 19 — яолнчества дви»кения см.
Момент кинетичсскии системы — магнитный !96 — силы относительно точки (вращающий момент) 14 Направление отвеса 153 Нутация 189 и д. — астрономическая 195 Ньютона закон второй 13, 152 — — третий 17 Оператор Даламбера 220 — четырехкомпонентный дифференциальный 219 Оптика геометрическая 330, 331 Орбита электрона 94, 96 Ортогональность, условия 1!4 Осциллятор гармонический 300, 356 Ось вращения мгновенная 150 — инерции главная !73 Отвес, направление его 153 Отялонение падающих тел от вертикали 156 Пара матриц !33 Параметр соудареиия 97 Параметры Кэйли — Клейна 126, 130 Паули спиновая матрица 132 Переменные угловые 314, 355 Перемещение виртуальное 28 — действительное 28 Период движения по эллиптнчесяой орбите 94 Планка постоянная 336 Поверхность вращения минимальная 48 Поворот бесконечно малый 140 Поле звуковое 378, 387 — Кулона, рассеяние частиц 98 — электромагнитное 387, 388 Полодия 180 Постоянная Планка 336 Постулат зквивалевтности 207 Потенциал 16 — векторный магнитный ЗЗ вЂ” внутренней системы 23 — обобщенный (зависящий от снорости) 33 Предварение равноденствий 191, 200 Преобразование бесконечно малое 142 — Галилея 206 — к главным осям 173, 349 — каноническое 261, 266 и д., 296 — — бесконечно малое 280 — — то»кдественное 266 — конгруэвтное матрицы 349 — контактное 261 — Лежандра 236 — линейное !13 — Лоренца 207, 208 и д, — ортогональное 1!4, 266 — подобное 122, 349 — тождественное 119 — точечное 260, 266 Прецессня 181, 187 и д.
— астрономическая 183, 194, 200 — заряженных тел в магнитном поле 196 — Земли 182 — псевдорсгулярная 191 — Томаса 233 Принцип виртуальных работ 29 — Гамильтона 44 — — модифицированный 246, 265 — — — для непрерывных систем 385 — †, обобщение на неконсервативные и неголономные системы 52 н д.
— Герца наименьшей кривизны 256 — Даламбера 29 -- яаименьшего действии 249 -- — — я форме Якоби 254 — Ферма 334 Принципы интегральные 43 и д. Пробтема двух тел 72 и д, Произведение диадное 166 — матриц 118 Производная функциональная (ва- риационная) 376 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 407 Пространство конфигураций 43 — 5!инковского 209, 214 — фазовое 269 Процесс адиабатический 379 — изотермический 379 Псевдовектор 148 Псевлоскаляр 148 Пуанкаре интегральные инварианты 269 Пуансо геометрическая интерпретация движения тела с неподвижной точкой 178 Пуассона скобка для непрерывных систем 386 — скобки 274, 278, 282, 285, 289 — — фундаментальные 2?6 — теорема 280 Работа силы 15 Равенство ковариантное 215 Равновесие 340 — безразличное 358 — неустойчивое 341 — устойчивое 341 Радиус инерции 175 Разделение переменных в уравнении Гамильтона — Якоби 307 Ракета 41 — в релятивистской механике 234 Ранг вектора 164, 165 Рассеяние частиц в поле центральной силы 96 и д.
— — упругое 103 Расстояние апсидальное 81 Рауса метод 63, 240 — функция 240 Рэлея дисснпатнвная функция 35 Связь 24 — в твердом теле 27 — голономпая 24 — неголономная 24, 26 — неинтегрируемая 27 — реономная 24 — склероиомная 24, 36 Сечение поперечное рассеяния в данном направлении 96 — — — дифференциальное 96 — — — полное 99 Сила 13 — активная 29 — внешняя 17 — внутренняя 17, 23 — возмущающая 361 — дисснпатнвная (сила трения) 363 — импульсивная 70 — консервативная !6 Сила Кориолиса 153 — —, влияние на направление ветров 155 — Лоренца 34 — Минковского 22! и д.
— обобщенная 30 — центральная 73 и д., 321 и д. — — обратно пропорциональная квадрату расстояния 91 и д. — †, рассеяние частиц под ее действием 96 — сэффективнанэ 29 Символ Леви-Чивита 146 Система, вырождающаяся т-кратно 319 †, — полностью 3!9 — консервативная 16 — координат инерциальная 152, 205 — — лабораторная 100 — непрерывная 370 и д. Системы матриц изоморфные 129 Скаляр 165 — мировой 217 Скобки Лагранжа 272 — — фундаментальные 273 — Пуассона 274, 278, 282, 285, 289 — — длн непрерывных систем 386 — — фундаментальные 276 Скорость изменения вектора 150 — секториальная 75 След матрицы 128 Сложение скоростей, закон Эйнштейна 214 Событие как точка в пространстве Минковского 218 Спин 22, 27, !97 Спинор 134 Степени свободы системы 25 Стержень упругий 371 Тело твбрдое 23, 27 Тензор 164 и д.
— инерций (момента инерции) 167, 170 Теорема Лиувиллн 289 — о вириале 85 — о сохранении кинетического момента 15, 19, 66, 241 — — — количества движения 14, 18, 65, 241 — — — энергии 16, 67, 24! — Пуассона 280 — Шаля 140 — Эйлера о движении твэрдого тела !34 Теоремы о сохранении «микроскопическиеэ 366 408 пгедметный Рнлзлтвль Теория волчке элементарная 188 — относительности специальная 205 и д. Тождество Якоби 279 Томаса прецессия 233 Тов основной, частота его 367 Точка изображающая 43 Траектория движения системы в пространстве конфигураций 43 Углы Эйлера 123, !84 Угол рассеяния 97 Уравнение Гамильтона — Якоби 297 — движения в релятивистской механике 220 — дифференциальное орбиты 87 — характеристическое (вековое) 136 — Шрбдингера 336 — эйконала 334 — энергии в релятивистской механике 223 Уравнения Гамильтона канонические 238 — — †, вывод из вариациониого принципа 246 — — — для непрерывных систем 382 — Лагранжа 31, 43 и д.
— —, вывод из принципа Гамильтона 50 — — для непрерывных систем 373 — -- релятивистские 226 — Максвелла 33, 388 — Эйлера движения тела с неподвижной точкой 177 — Эйлера — Лагранжа 51 Ускорение Кориолиса 154 Условие калибровочное 390 Условия ортоганальности 1!4 Фаза волны 333 Ферма принцип 334 Фигура Лиссажу 313 форма закона ковариантная четырйхмерная 216 — метрическая фундаментальная 254 Фуко гирокомпас 201 — маятник 157 Функции эчлиптические 89 Функция Гамильтона главная 297 — — характеристическая 304 функция Гиббса 237 — диссипативная 35, 363 — производящая 262, 281 — Рауса 240 Центр масс 18, 162 Циклон 155 Частота вынужденных колебаний 361 — Ламора 198 — собственная (частота свободных колебаний) 352 Число квантовое главное 329 Шаля теорема 14 Шнур 128 Шредингера уравнение 336 Эйконал 333 Эйлера теорема о движении твердого тела 134 — углы !23 — уравнения движения тела с неподвижной точкой 177 Эйлера — Лагранжа уравнения 51 Эйнштейна закон сложения скоростей 2!4 Эквивалентность, постулат 207 Элементы Лелоне орбиты 328 — матрицы преобразования 1!4 Эллипсоид инерции 174, 180 Энергия кинетическая в релятивистской механике 224 — — системы 21, 36 — — тела, имеющего неподвижную точку 161, 168 — — точки 15 — покоя 224 — потенциальная 16 — — системы внутренняя 23 — — — полная 23 — удельная 385 Энтальпия 237 Эрмита матрица 128, 170 Эффект Зеемава 329 Якоби тождество 279 Яма потенциальная прямоугольная 106 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие автора Г л а в а 1.
Обзор элементарных принципов 1.1. Механщса материальной точки й 1.2. Механика системы материальных точек % 1.3. Связи 6 1.4. Принцип Даламбера и уравнения Лаграизка . $1.5. Потенциал, зависящий от скорости, и диссипзтввиая функция $1.6. Примеры получения уравнений Лагранжа . Задачи . Рекомендуемая литература Г ля за 2. Уравнения Лагранжа и вариационные принципы й 2.1. Пр>ицпп Гамильтона й 2.2.
Некоторые прибмы вычисления вариаций 6 2лй Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона $2.4. Обобщение принципа Гамильтона на неконсервативные и неголономные системы 2.5. Преимунсества вариационной концепции . 2.6. Теоремы о сохранении; свойства симметрии Задачи Рекомендуемая лятературз Г л а в з 3. Проблема двух тел й 3.1. Сведение проблемы к эквивалентной задаче для одного тела, 3.2. Уравнения движения и первые интегралы . 6 3.3.
Эквивалентная одномерная задача и классификация орбит. 3.4. Теорема о вирпале . 6 3.5. Лифференцпалысое уравнение орбиты и интегрируемые степенные потенциалы . 6 3.6. Сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния. Законы Кеплера . й 3.?. Рассеяние частиц в поле центральной силы э 3.8.
Приведение задачи о рассеянии к лабораторной системе координат Задачи Рекомендуемая литература Глава 4. Кинематика движения твйрдого тела. $4.1. Независимые координаты твердого тела . $4.2. Ортогональные преобразования . й 4.3. формальные свойства матрицы преобразования й 4.4. Углы Эйлера . й 4.5, Параметры Кзйлн — Клейна 8 13 13 17 23 28 32 36 40 41 43 13 44 50 52 58 61 69 71 72 72 73 78 83 86 О1 100 105 107 108 108 112 116 123 12о ОГЛАВЛЕНИЕ 134 140 149 152 157 159 161 й 6.1. Основная программа специальной теории относительности . . 205 6,2. Преобразование Лоренца .
208 6.3. Ковариантная форма уравнений ...... .. ...... 214 6 6,4. Уравнение движения и уравнение энергии в релятивистской ыеханнке 220 6 6.5. Релятивистские уравнения '1агра"з'а 6 6.6. Ковариантная форма лагранжиана.......,, . 229 Задачи . 232 Рекомендуемая литература 235 Глав а 7. Уравнения Гамильтона 236 259 6 4.6. Теорема Эйлера о движении твердого тела 6 4.7. Бесконечно малые повороты $ 4.8.
Скорость изменения вектора 6 4.9. Сила Кориолиса Задачи Рекомендуемая литература Г л а за 5. Уравнения движения твбрдого тела 5.1. Кинетический момент и кинетическая энергия тела, ичеющего неподвижную точку . 6 5.2. Теизоры и дпалы, 5.3. Теизор инерции и момент инерции 6 5.4. Собственные значения теизора инерции и главные оси преобразования 5,5. Общий метод решения задачи о движении твбрдого тела.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
