Феодосьев В.И. - Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов (1113498), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Остановимся сначала на общих вопросах усталостной прочности. На первый взгляд теория усталостной прочности выглядит как довольно простая, не требующая глубокой подготовки и доступная исследователю даже на самых первых шагах научной деятельиостп, Для начинающего исследователя заманчиво бывает перестронть, например, диаграмму усталостной прочности в новой системе координат, ввести взамен аппроксимирующей прямой какую-либо более совершенную кривую или предложить новый, по мнению автора, более удобный метод подсчета коэффициента запаса. Сопоставление результатов расчета и эксперимента приводит здесь довольно часто к введению соответствующего поправочного коэффициента, который, как обнаруживается в дальнейшем, сам зависит от параметров, исправлять которые он предназначен. Работ, выполненных в этом направлении, имеется очень много.

Ценность их довольно относительна. Наибольшее значение имеют конечно результаты эксперимента, особенно в том случае, если удается четко указать границы применимости найденных зависимостей. Совершенно естественным является развитие теории усталостной прочности на основе описательного подхода, оправдавшего себя, как мы знаем, при создании теории предельных состояний и теории пЛастичности. Здесь, однако, задача оказывается неизмеримо более сложной. Основная трудность заключается в выработке критерия, характеризующего усталостную прочность. Возникает основной вопрос, как разделить ~и можно ли разделить) свойства материала и свойства детали? Какими показателями свойств материала необходимо располагать, чтобы предсказагь поведение детали в условиях циклического нагружения? Какие опыты иеобходимо поставить, чтобы найти эти показатели? Уместно привести несколько аналогий.

Предположим, что решается задача теории упругости. Для некоторой детали требуется определить напряжения, деформации и перемещения. Свойства материала в этом случае вводятся в расчет через упругие константы. Для изотропного материала таких констант будет две — модуль упругости Е и коэффициент Пуассона р. Эти показатели легко определяются из опыта и не зависят ни от формы детали, ни от ее абсолютных размеров.

Таким образом, свойства среды и свойства детали разделяются. Удается выделить параметры материала и вести расчет детали в общем виде, независимо от того, из какого материала она изготовлена. Выделение параметров материала в самостоятельную категорию позволяет в данном случае необычайно просто решать задачу подобия. При сложной конфигурации, когда деталь не поддается расчету, целесообразно провести испытание геометри- 4 в. и.

Феодосьев чески подобной модели, изготовленной из другого материала. Для получения одинаковых деформаций модели и натуры нагрузка должна быть взята пропорционально абсолютным размерам детали и модулю упругости Е. В некоторых случаях ато условие бывает необходимо усложнить в связи с учетом величины р,.

Наибольшее развитие принципы подобия получили, как известно, при решении задач аэродинамики и тепло- передачи. Например, воспроизведение процесса обтекания па модели в том случае, когда учитываются только силы трения и силы инерции, требуется соблюдение постоянства безразмерного параметра — числа Рейнольдса Ке=КИ/~, где К есть скорость потока, и' — характерный размер обтекаемого тела, а ~ — кинематический коэффициент вязкости жидкости или газа. Владея критериями подобия, удается существенно упростить исследование процесса обтекания, применяя модели уменьшенных размеров.

В предыдущей главе особое внимание было уделено вопросу, определяется ли механическое состояние материала в точке напряженным состоянием в той же точке. Именно это предположение позволяет при анализе предельных состояний как бы (<развязатьэ свойства материала и свойства детали. Для оценки перехода из упругого состояния в пластическое оно полностью себя оправдывает. Что же касается вопросов местного разрушения, то здесь такое предположение следует принять в общем только с оговорками. Еще более сложным является вопрос циклической прочности, В настоящее время за критерий усталостного разрушения принимается опять же максимальное напряжение, которое сопоставляется-с пределом выносливости и считается ответственным уже не только за местное механическое состояние, но и за общую прочность детали. Совершенно естественно, что такой подход не обладает той степенью полноценности, которая нужна для ведения практических расчетов.

Возникает необходимость введения целого ряда поправок. Ситуация создается примерно такая же, как если бы мы определяли рост человека по отпечаткам следов, остающихся на песке. Чем больше длина ступни и длина шага, тем, вероятно, выше человек. Можно установить примерные коэффициенты пропорциональности. Однако эти коэффициенты не будут оставаться постоянными. Коэффициенты будут меняться в зависимости от признаков пола, расы, возраста и многих других. На все эти обстоятельства следовало бы, очевидно, вводить какую-то систему поправок. Оно и понятно. Рост человека определяется не только длиной шага.

Точно так же и максимальное расчетное напряжение не является критерием усталостнои прочности, а предел выносливости не есть характеристика материала. Он зависит еще и от геометрии образца и от метода испытания. 'Хорошо известно, что предел выносливости, полученный при знакопеременном изгибе, отличается от предела выносливости, полученного при растяжении — сжатии. Предел выносливости для полированного образца выше, чем для грубо обработанного, что является выражением влияния микрогеометрии на усталостную прочность.

Наконец, имеет место масштабный фактор, влияние которо~о учитывается соответствующим коэффициентом. Следовательно, в теории усталостной прочности свойства материала и свойства детали если н разделены, то только частично и не настолько четко, чтобы это могло удовлетворить требованиям праьтического расчета, о чем и свидетельствует необходимость введения упомянутых поправок.

Природа усталостного разрушения достаточно сложна. Она обусловлена особенностями молекулярного и кристяллического строения вещества. Образование усталостных трещин и их дальнейшее развитие происходит в объемах тела, соизмеримых с размерами кристаллических зерен, а характер разрушения тесно связан со структурой материала. Поэтому схема сплошной среды, с успехом используемая при решении всех задач механики деформируемого тела, в данном случае может иметь лишь ограниченное применение. Таким образом, именно те самые структурные неоднородности и местные неравномерности в распределении внутренних сил, которые мы осредняем и влиянием которых обычно пренебрегаем, здесь являются очень важнымп, если даже не решающими.

Принято различать внутренние силы и, соответственно, напряжения, по характерным объемам зон распространения. Напряжения, уравновешивающиеся в объемах, значительно превышающих объемы кристаллических зерен, цазываются напряжениями первого рода. Это те напря- женин, определение которых производится методами теории упругости или сопротивления материалов на основе схемы сплошной среды. Напряжения, величина которых существенно меняется в пределах объемов, соизмеримых с объемами кристаллических зерен, носят названия напряжений второго рода. Наконец, принято выделять еще один тип напряжений, так называемые напряжения третьего рода, возникающие в результате нарушения регулярности межатомных связей в кристаллической решетке.

Величина этих напряжений существенно меняется в пределах объемов, много меньших объемов кристаллических зерен. Конечно, слово «напряжения» здесь не следует понимать буквально, поскольку мы вторгаемся в объемы, не допускающие использования схемы сплошной среды и перехода к бесконечно малым площадкам. Но терминология установилась и менять ее нецелесообразно. Напряжения второго и третьего рода не могут быть найдены расчетным путем, но обнаруживаются экспериментально в среднестатистическом. Поэтому лучше говорить не о величине напряжений второго и третьего рода, а об их уровне, подобно уровню шумов при передаче информацпи. Наибольшей сравнительной наглядностьто в оценке напряжений первого, второго и третьего рода обладает рентгеновский метод. Он основан на замере расстояния между атомами в кристаллической решетке.

В ненапряженном состоянии это расстояние известно. Сопоставляя его с замеренным и вводя поправку на температуру, можно определить и напряжение. Рентгеновский луч обладает определенной избирательностью по отношению к кристаллографическим плоскостям. Он способен отразиться только от такой плоскости и только под таким углом, при которых соблюдается так называемое условие Брегга 2дв1п б=йХ, где Ы вЂ” расстояние между отражающей плоскостью и соседней, ей параллельной, д — угол между плоскостью и падающим лучом, Х вЂ” длина волны рентгеновского излучения, и — некоторое целое число.

Характеристики

Список файлов книги