Феодосьев В.И. - Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов (1113498), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

К числу таких напряжений относятся в первую очередь монтагкпые напряжения. Они возникаюг в конструкции прп сборке узлов из неточно выполненных элементов, де- формацией которых компенсируются невязки в размерах. Несомненно, что монтажные напряжения представляют в основном опасность для хрупких материалов и не опасны для пластичных. Из зтого правила, однако, имеются исключения такого же рода, как и рассмотренные выше. В указанном плане можно говорчть не только о монтажных, но и о местных напряжениях.

Для большей части систем можно принять, что местные напряжения являются следствием общих деформаций, возникающих в основной части нагруженного массива. Например, защемленная на торце цилиндрическая оболочка (рис. 54) под действием внутреннего давления испытывает заметные местные напряжения в зоне заделки. Эти на- Р ( пряжения являются следствием того, что заделка ограничивает расширение оболочки в радиальном направлении. Местные Рис.

54. нап ряжения, следовательно, определяются величиной общих деформаций оболочки. Если бы оболочка имела неограниченно большую жесткость на растяжение, то изгибиые напряжения в заделке не возникали бы. В условиях нормальной работы конструкции окружные деформации цилиндра малы.

Малы, следовательно, и изгибные деформации в зоне заделки. Позтому местные напряжения в заделке, как правило, опасны только для хрупких материалов и не опасны для '$ пластичных. Аналогия с рассмотренными ранее нрииераыи еще более под. черкивается, если цилиндрическую оболочку подкрепить шпангоутами-(рис. 55). Как и при температурном воздейст- Рис.

55. вии, изгибные напряжения в зоне шпангоута для пластичного материала будут не опасными. Вместе с тем заметную опасность представляет отрыв шпангоута по сварным точкам. Как следствие заданных деформаций, могут рассматриваться и некоторые виды потери устойчивости, подобные температурной.

Пусть, например, тонкостенная цилиндрическая оболочка, подкрепленная силовым набором, нагружена осевыми силами (рис. 56). Поскольку жесткость обшивки мала, осевая нагрузка почти полностью воспринимается продольными подкрепляющими элемен- тами (стрингерами). В той мере, Р в какой деформируется стрпнгер, деформируется в осевом направлении и обшивка. При некотором значении ! ~ ~ сил происходит потеря устойчивости 1 панелей. Однако влияния на работу ! каркаса это практически не оказывает и конструкция в целом почти полностью сохраняет свою несущую ! способность.

Наконец, и циклическое воздей- ствие с заданными деформациями Рис. 56. является аналогом циклического на- грева, На рис. 57 показаны две схемы усталостных испытаний. В первом случае (рис. 57, а) испытание ведется по заданным нагрузкам. Во втором' Рис. 57. случае (рис 57, б) подшипники цанговых захватов посажены на упоры, и образцу заданы определенные перемещения, т. е., как и при температурном цикле, задана деформация.

В зтом случае, очевидно, усталостные микротрещпны будут развиваться медленнее, чем в испытаниях, поставленных по первой схеме. Таким образом, наблюдается общая аналогия между температурным воздействием и прессовым пагружением, Однако зта аналогия сохраняется ли~пь в той мере, в какой имеется возможность отбросить зффекты, связанное с температурным изменением механических характеристик материала. О предельных состояниях В зависимости от условий нагружения материал.

может находиться в различных механических состояниях. При небольших внешних силах и, соответственно, при небольших напряжениях материал находится в упругом состоянии. При больших силах обнаруживаются заметные остаточные деформации, и материал находится в упруго- пластическом состоянии. При еще большими напряжениях происходит образование местных трещин и наступает состояние разрушения. В сопротивлении материалов предполагается, что механические состояния полностью определяются напряжениями, возникающими в материале.

Те напряженные состояния, при которых происходит переход из одного механического состояния в другое, носят название предельных. Соответственно этому часто называют предельными и сами механические состояния, если свойства материала лежат иа границе его качественных изменений. Механическое состояние материала определяется не только величиной напряжений, но и другими факторами. Прежде всего оно зависит от истории нагружения. Если в образце вызвать пластические деформации, то в процессе разгрузки материал проявляет упругие свойства. При последующем нагружении зги свойстватаюке сохраняются, если только силы повторной нагрузки не превышают сил предварительного нагружения.

Эта зависимость четко устанавливается из опыта и хорошо известна. Механическое состояние материала меняется в зависимости от температуры и времени воздействия сил. В одном и том же напряженном состоянии при быстром изменении нагрузки механическое состояние материала может рассматриваться как упругое, а при медленном — как упруго- 82 пластическое. Особенно заметен этот эффект при высоких температурах. В некоторых случаях болылое влияние может оказывать такэке скорость изменения температуры. Указанные зависимости являются чрезвычайно сложными и трудно поддаются анализу, Поэтому область исследования приходится сужать п рассматривать механические состояния.

в пределах сравнительно небольших интервалов изменения температур и скоростей нагружения. Это позволяет считать, что переход из одного механического состояния в другое определяется только характером напряженного состояния и зависит от структурных особенностей материала. Методы физики твердого тела пока пе дают возможности вникнуть в микрсэмеханизм образования пластической деформацпп и ~эазруп1еппп в той мере. в какой зто требуется для ведения практических расчетов. Поэтому механика деформируемого тела строится на результатах испытания материала при основных видах папряженных состояни1х. В итоге задача может быть поставлена в следующем виде.

Дан материал. С нпм может быть нропзведено ограниченное число испытаний. Требуется предсказать условия перехода из одного механического состояния в другое при всех видах напряженных состояний. Теория, позволяющая решить зту задачу, носит пазванпе теории предельных состоя ппй. Теория предельных состояний связана с изучением свойств материала. Зная состояние материала для различных точек напряэкенн~ го тела, можно вынести в дальнейгпем опрсделенньнэ сужденпя и о свойствах копструкцпп. Для того чтобы сделать достаточно эффективны» практическое применение теории предельных состоянпээ, вводится еще одно важное упрощающее предположение, а именно, принимается, что механическое состояние в каждой точке чела определяется напряженным состоянием только в этой точке.

Такой подход освобоэкдает от необходимости учитывать поведение материала в соседних областях. Напряженное состояние всего тела анализируется только в той мере, в какой это необходимо для огыскания наиболее опасной точки. При расчете конструкций в подавляющем чпсле случаев мы имеем дело с неоднородныма напряженными состояниями, многообразие которых весьма вс"лико Поэтому естественно, что принятие гипотезы оо «ответственностив напря~кенного состояния в точке за механическое состояние в той же точке является пока единственным выходом из непреодолимых трудностей, которые возникли бы при попытке создать теории предельных состояний, учитывающие все особенности неравномерного распределения напряжений.

Однако то, что является предельным для материала, не является предельным для конструкции. Выше уже говорилось, что появление пластических деформаций в небольшом объеме детали не нарушает существенно несущей способности конструкции. Мало того, даже возникновение местных трещин далеко не всегда приводит к разрушению конструкции.

Примером тому могут служить железобетонные конструкции, в которых образование местных трещин не вызывает, как правило, опасений за все сооружение в целом. Об этом обстоятельстве обычно забывают. Считается как-то само собой разумеющимся, что для оценки состояния материала в точке достаточно рассмотреть напряженное состояние в этой же точке. Между тем такая предпосылка может привести к противоречию с принятой ранее схемой сплошной среды.

Особенно это мо.кет оказаться заметным при болыпой неоднородности напряженного состояния. Получается так, что, с одной стороны, необходимо рассматривать достаточно малый объем для того, чтобы в его пределах напряжения не менялись существенным образом. С другой стороны, рассматриваемый объем должен быть достаточно большим для того, чтобы он заключал в себе достаточно большое количество кристаллических зерен металла, так как только в этом случае в пределах рассматриваемого объема смогут в достаточной полноте проявиться статистические закономерности, свойственные данпому механическому состоянию. На стадии предварительного испытания образцов необходимо соблюдать условие однородности напряженного состояния, т. е. необходимо обеспечить постоянство напряженного состояния для всех точек испытуемого образца.

Это условие собл1одается, например, при растяжении, частично прн сжатии короткого образца и при кручении тонкостенной трубки. Изменение свойств матерпала в этих испытаниях происходит одновременно во всем объеме образца и легко поддается количественной оценке. При кручении сплошных образцов и при испытании на изгиб папря."кенное состояние является неоднородным. Качественные изменения свойств материала в отдельных точках не влекут за собой заметных изменений в поведении образца. Процессы, происходящие в материале, проявляются только в среднем объеме образца, и результаты испытаний требуют дополнительной расшифровки, при которой теряется степень объективности.

Особенности структуры проявляются различно в вависимости от того, происходит ли переход от упругого состояния в пластичное или от пластичного к состоянию разрушения. Механизм образования пластических деформаций связан с необратимыми сдвигами в кристаллической решетке, начало разрушения — с образованием трещин, проходящих либо внутри зерен, либо в межкристаллическом слое. Такпм образом, физико-механические процессы, происходящие в структуре материала при возникновении пластических деформаций и при начале разрушения, различны.

Характеристики

Список файлов книги