book48_4 (1113188), страница 2
Текст из файла (страница 2)
448. х = !п~р~+2Слр — Сз, у = р+Слр +Сз! у = Слх+Сз. 449. С«у+ 1 = +сЦСлх ~ Сг); Слгу 1 = вш(Слх ~ Сг); 2у = (х ! С)г; Ответы 159 у = О. 450. у = Сг — !и сов( — ' + Сд) . 451. Оу = хз (дд~х~ + Сдхз+ + Сгх + Сзх -~- Со 452. у = х ( "— 'д од(! + сов г: + Сдх + Сг. 453. у = о = Сд пг е д!г — -(е — 1) -~. Сгт + Сз. 454.
р = — * )' '— д!! — *г е + ! о 1 -'гСдх~ !п(х)+Сгх~-'гСзхЧ-Сд 455. Сгу — Сд = Сг~(х-'гСз)~! р = С. 456. СдУ = 1п ~Сдх+ Сг~ 4 Сз; Р = Сдх-Ь Сг. 457. СдУ вЂ” 1 = Сге~"; у = С вЂ” х; у = О. 458. у = Сдхг+Сгх+Сз! у = хьдСдх+ Сг+Сзх+ -'сС4. 459. уг = хг-!-Сдх-!-Сг. 460. у = е* ~~ (Сд ) е * ~~Ох -!- Сг) — 1. 461. у = Сд !8(Сд 1пСгх); у — Сд = Сг(у -!- Сд)~х~~~'; у1пСх = — 1. 462.
2!и~за- = Сдх + Сг! у = 4Сдг8(Сдх -'г Сг); у(С вЂ” х') = = 4; У = С. 463. У = Сге~*. 464. Сдх -> 4хзд~ = !пСгУ; У = = О. 465. у = Сг(х+ ддсхг+ 1)с'. 466. у = Сдхз -!- Сг. 467. у = ыс, = Сохе ~дд*. 468. у = Сг(х)од дддгдд" Ы~. 469. р = Сг .д- д у = С; у = Се 'д*. 4ТО. )у)~'с' = Сг (х — — '))х -ь Сд(~д ! у = = С. 471. у = Сгх(!пСдх)'; у = Сх. 4Т2. !дд(у) = (дд)х~ — 2х + со+!. „";,, с.;,=с..
с„'=в+Со,»с,.г. 4Т4. у = — х !п(Сг !и Сдх); у = Сх. 475. з- = Сг — 3 !п ! —,' — Сд ); р = = Сх. 476. х'у = Сд г8(Сд 1п Сох), Сг(х'у -!- Сд))х)~~' = хгу — Сд; хгу!пСт = — 1. 477. 4(Сду — 1) = Сг 1пгСгх. 478. Су = хзГг(Сохо+ + 2); У = Схз!г; У = — Зх~д~ !пСх. 479. 2СгхгУ = (Сге — Сд)г — 1; ху = ~1. 480. 2СдСгу = Сд)х( т~д +(х( с'. 501. (3 — х)у = 8(х+ -'с 2). 502. у(х -!- 2) = — х — 6.
503. (1 — !пт)гу = хг. 504. у = = 315 — *з — 2. 505. !пг8 (л + о) = 2х + 2. 506. а) 4(Сду — 1) = = оде+с Г; д г,~~с Ь):)~с свдс = с ~ . = Сг — 9 1п сов ( — „*-~- -! Сд) . 508. У = гетх~ -!- Сдх -!- Сг! Р нагРУзка на единицу длины горизонтальной проекции,Т вЂ” горизонтальная составляющая силы натяжения нити.
509. ау = с!д(ах -!- Сд) -!- Сг; а = 7(Т., д — вес единицы длины нити, Т вЂ” см. ответ к задаче 508. 511. У = Сде'+ Сге г'. 512. У = Сде с+ Сге з". 513. Р = Сд+ -!- Сгег*. 514. у = Сдег' -!- Сге'д ~. 515. у = ег*(Сд сов х -!- Сг вш х). 516. у = е '(Сд сов Зх + Сг вшЗх). 517. у = Сд сов 2х+ Сг вш2х. 518. у = Сдег +е '(Сг сов хъ 3+Сз вш хдд 3). 519. у = Сде'-гСге '+ -!-Сз сов з -Ь Сд япз.
520. у = е'(Сд сов х-!-Сг явх) -Ье *(Сз сов х-!- +Сд япх). 521. у = е' з(Сдсовх-гСгвшх) ->Сз сов 2х+Сдяп2х 4 -!- е с'(Сзсовх -> Сояпх). 522. у = е*(Сд -!- Сгх). 523. р = е '~~(Сд + Сгх). 524. у = Сд + Сгх + Сзхг + с~с(С4 + Сзх). 525. у = Сд -'г Сге -!- Сзе -!- Сде* + Сзе з'. 526. у = (Сд -!- Омоет ы 101 + 1'яп(х. — л) )'(о) Оо. 812. 1' Т(о) сов обо и 1 1" (о) япо ба ограничены о о о при х-о -~- со. 613. уа' — Зуа 4 Зу' — у = О.
614. у" — 4у'+ 5у = = О. 615. уго + 2уо + у = О. 616. у'л — 4уи'+ 14уо — 20у' 4 25у = = О. 617. уа' — уи — у' + у = О. 618. у'~ + уи = О. 619. а = О, Ь>О. 620. а>0, Ь>0. 621. Ь<0 или Ь>0., а>0. 622. Ь>0, а< — 2 ъГЬ. 623. а <4Ь. 624. а>2( Ь>а — 1. 625. а = 2лГЬ. 626. огф х й; ы = й = =Ь- —. *.'=,.'„..
*.*((= л, л, 'У(о)ба = .(' л, л,' Т(' — г) "г ~х(г)~ < о. — о ' о 630. Зал(( — "„'. 631. В случае йг>4йзп х = гл(е~ огу — е( гн), и = — ", т = з —;:. В слУчае йг<4йга х = ваге "' ага Д1, а = — ", д= ~. ** '('= г'=-.гчо'="-=-'. ** 634. х = 4 — 2солг. 635. 1 = д (1 — е (.~) . 636. 1 = ие 637. 1 = -г-е ~(~~.
838. 1 = — г — е ~~(~~з(пыг( Сд <41( ог = 1 640. 1 = Аяп(о(г — ог), А = — ~ — — —,—, (о = агсг8-" — ~~-; ~/и' К ь--(с)) гпах А = — ' при ог~ = +. 641. Нет. 642. Да. 643. Нет. 644. Нет. 645. Да. 646. Нет. 64Т. Да. 648. Нет. 649. Нет. 650.
Да. 651. Нет. 652. Да. 653. Да. 654. Да. 655. Нет. 656. Нет. 657. Да. 658. Нет. 659. Да. 660. Нет. 661. Да. 662. Нет. 663. а) Нет. б) Нет. 664. Линейно независимы. 665. Могут быть линейно зависимы или независимы. 666. а) И'гаО: б) ничего нельзя сказать. 667. Линейно независимы. Уравнение не удовлетворяет условиям теоремы.
669. Два. 670. а) — 1<х<оо. 6) 1п<х<йл. 671. а) Могут при п>2, б) Могут при п>З, 6Т2. гф4. ВТЗ. п>2. 6Т4. уи — у'стбх = О. 675. (х— — 1)у — хд + у =- О. 676. у"' — у =- О. ВТ7. (2хг + бх — 9)уо— — (4х -~-6)у'+ 4у = О. 678. д( — у = О. ВТ9. (х — 2х 4-2)уи' — хгу™ -~- + 2ху' — 2у = О. 680. хгуо — Зху'+ Зу = О.
681. у = Слх+ Сге г*. 682. у = С( (1 + г ) +Сг (*— + 1 — -*то )п ((х -~- 1(() . 683. у = е (С(хг+ -(- Сг). 684. ху = С(е *' ь Сге'. 685. у = Сг гбх -ь Сг(1 -ь х 18х). 686. у = С((1+ х !п(х() + Сгх. 687. у = Сг(е — 1) + Д-. 688. у = = Сгх+Сг(!пх+1). 689. у = Сляпх+Сг (2 — япхх х )пй~-',-„"---) . 690.
У = С((х — 3) 4- -,,-;гы 891. У =. С(ег 4 Сг(бх -~- 1)е . 692. У = = (С( -(- Сгх)е ' . 693. у = Сг(2х + 1) -(- Слег . 694. у = С((х -Ь 102 Ответы + Ц + Сгх '. 695. у = Сг(х + 2) + Сгхг. 696. у = Сг(хг -Ь 2) + -Ь Сгхг. 697. р = Сг(хг -!- Ц т Сг[в -!- (тг -Ь Ц агс18 т). 698. у = = Сгьг[х[ -!- Сг(х — 2). 699. У = Сгх -!- Сге"' -Ь Сзе '. 700. У = = Сгх+ Сгх '+ Сах!п[х[+ Ц. 701. у = Сгт+ Сге'+ Сз(хг — Ц. 702. у = Сг(х-ь2)-ь — з -ь(г + 1) (п [х[-ь —. 703. у = Сг(2х — Ц+Сге '+ + -'гт1. 704.
у = --';- + --'г + х. 705. у = Сг(х' + Ц + Сгх. + 2х. 706. гв -Ь г = О. 707. гв — г = О. Т08. гв = О. 709. хггв — 2г = О. 710. 4хгго -!- (1х' -!- Цг = О. Т11. у,", — у = О. 712. у,", ~- у = О. 713. (1' — Цу,", — 2у = О. 714. у",, + Ьгр = О. 715. 8У,", -Ь 1гу = = О. 716. у = 1 + Сг(х — Ц + Сг(х' — Ц. 717.
1 р (х) г(х-ч + ос при хг+ со. 719. На прямых у = О и х = х,, где р(тг) = О. 720. а) Нет. б) Да. в) Нет. г) Нет. 726. х(,~гп; [(Ь вЂ” а)чгтЯ нулей или на один больше (квадратные скобки означают целую часть числа). Т27. 0,33<г(<0,5. 728. 15г7<г(<32. 729. 0,49<4<1. 730. 0,15<г(<1,2. 737. йг -> (х! !- Уг уг' )и = О, 1 = ) — ф)тг у = г)ги. В тех из ответов 738 — Т50, где решение уг не указано, оно получается из уг заменой сов на яп.
-Ь 0(х г)). Т40. Уг = + сов — * -Ь 0(х ~г~). 741. Уг = е *~~ сове* -Ь + 0(е з г~). 742. Уг г = х Ггехг"*(1 + 0(х ~гг)). Т43. Уг г , -гтгех1 '~(1+ О( -з!г)) 741,, -зтсов2 г; + 0(х-з!4) 745. Уг = е!* 0 Г~[(2х) Ы" соз ~ '! -!-О(х ~Г~)]. Т46. Уг г соз — *-!-0 ( г) ° Т4Т. Уг,г = хй~' вр~(1-!- 0(х г)). Т48. Уг = — [сов(г !п х — в 1п1пх) Ь О(!п х)). 749. Уг,г = [1 ~ зг ., -!- + О(х збв). Т51. у = (зЬх/вЬ Ц вЂ” 2х. Т52. у = х + е * — е '. 753.
у = е ' — 2. Т54. у = 1 — япх — сов х. 755. Решений нет. Т56. у = 2г: — х -!- всовх !- Сяпт, С произвольное. 75Т. у = = — 2е *. 758. у = е * — 1. 759. у = — е! ' *!'. 760. у = 2хз. 761.У = 3хг. Т62.у = — х . 763.а = (2и — Цхг,и = 1, 2, 3, ... 764. С = (в — Цх (О(х(в), С = в(х — Ц (в(х<Ц. 765. С = вша сов х (О<х<в), С = сов ввшх (в<х<гг). 766. С = = е'(е ' — Ц (О(х<в), С = 1 — е' (в(х(Ц. 767. С = — е 'сЬх (О~(х<в), С = — е ' сЬв (в((хК2). Т68. С = г зш [х — в[. Т69.
С = — — 1 (1<х ( в), С = ~ — 1 (в<х<3). 770. С (1(х(в)~ С = г г (в(х(2) 771' С з,г (1(х(в)~ С з,л (в<х(2). 772. С = — х (0<х(в), С = — в (в<х<ос). 773. С = — 1 (О<х<в), С = — е" ' (в(х<ос). 774. С = — !пх (1<х<в), С = — !пв Ответы (в(х<со). Т75. С = -'е" (е. з* — е "') (0<х<в), С = -'е з*(е" — ез") (в<х<со). 776. С = (1 — х )(2в х (1<х<в), С = (1 — в )/2в т (в<дз<оо). 777. С = х(вз — 1)/Зв~ (0<х<в), С = в(хз — 1)/Зх~ (в<в<1).
778. С = — (1/2)е ~ '~. 779. С = — х~(Зв~ (0<х<в), С = = — 1ддЗх (в<х<ос). 780. а ф йггг', й = 1, 2, 3, ... 781. — —,<У<0, — з <у'<з,. 782. Лз = — й~х~дд1 д уз = здп(йтхдд1), й = 1„2, 3, ТВЗ. Лв = — й~х~дд1~, ув = сов(йххдд)), й = О, 1, 2, ... Т84. Лв = — 2Сгез'.
788. х = 2Сдез' — 4Сге з', У = Сд ез' ->Сг е з'. 789. х = = егд(Сдсовс+Сгвшз), у = е~~((Сд+Сг)совз+(Сг — Сд)вдпз). 790. х = = е (Сд сов 314-Сг яп31), у = е (Сд яп31 — Сг сов 31). Т91 х = (2Сг— — Сд)сов 21 — (2Сд+ Сг) вш 21, у = Сд сов 21+ Сгяп 21. 792. х = (Сд+ -~- Сг1)езд, у = (Сд 4- Сг -~- Сгз)ез'. Т93. х = (Сд 4- Сг1)е, у = (2Сд— — Сг -> 2Сг1)е'.
794. х = (Сд + 2Сг1)е '., у = (Сд 4- Сг 4- 2Сг1)е '. 795. х = (Сд 4-ЗСгз)е~', у = (Сг — Сд — ЗСгз)еы. Т96. х = Сде' -~- г- Сгегд -~- Сзе д, у = Сде' — ЗСзе д, г = Сде' 4- Сгегд — ЗСзе 797. х = Сд + ЗСгег', У = — 2Сгег' + Сзе ', г = Сд -~- Сге"— — 2Сзе д. 798. х = Сге~~в-Сзеы, д = Сде 4-Сгеы, г = Сде 4-Сге~~в+ Свез'. Т99. х = Сде' + Сге" 4- Сзе', У = Сде' — 2Сге" + Сзе", г = — Сде' — ЗСгегд + ЗСзез'. 800. х = Сде' + Сзе ', у = Сде' + + Сге" д г = 2Сгег' — Сзе '. 801. х = е'(2Сг вш21 -~ 2Сз сов 21), у = ед(Сд — Сг сов 21+Сз вдп21)д г = е ( — Сд — ЗСг сов 21+ЗСз зш21). 802. х = Сдег' -~- езд(Сг сов1 4- Сзвш1), у = езд((Сг 4- Сз) сов1 4- + (Сз — Сг) вшз)д г = Сде" + ез ((2Сг — Сз) совз+ (2Сз + Сг) япс). 803.
х = Сг сов14-(Сг4-2Сз)здп1д у = 2Сде'4-Сгддоз14-(Сг4-2Сз) яп1д г = Сде' 4- Сз сов 1 — (Сг 4- Сз) яп5 804. х = Сдег' 4- (Сг 4- Сз)ез', у = Сдег' -~- Свез', г = Сдег' 4- Сзезд. 805. х = Сд 4- Сге, у = ЗСд -~- + Сзе', г = — Сд + (Сг — Сз)е'. 806. х = Сдеы г'- Сге ', д = — Сдея 4- + (Сг + 2Сз)е ', х = — ЗСдез' + Сзе '. 807. х = Сдег'+ Сзе у = Сгег'+ ЗСзе з', г = (Сд — 2Сг)ег' 4- 2Сзе ". 808. х = (Сд 4- + Сг1)ег 4- Сзег', д = (Сд — 2Сг 4- Сгз)ед, г = (Сд — Сг + Сгз)е' -~ 4- Сзег'.
809. х = (Сг -> Сзз)е ', у = 2Сде' — (2Сг 4- Сз -~-2Сзз)е ', г = Сде' — (Сг -~- Сз + Сзз)е '. 810. х = Сд + Сгз+ 4Сзез', д = Сг— — 2Сд — 2Сгз+ 4Сзез', г = Сд — Сг + Сгз 4- Свез'. 811. х = (Сд + + Сз1)е, у = (Сг 4- 2Сз1)е, г = (Сд — Сг — Сз — Сз1)е . 812. х = = (Сд + Сг1 + Сзс~)е~', у = (2Сд — Сг + (2Сг — 2Сз)1 + 2Сзс~)е~'д г = (Сд — Сг 4- 2Сз -~- (Сг — 2Сз)1 -> Сзз~)е~~. 813. х = ЗСде 4- + ЗСге ' -> Сз сов 1 + Св яп 1, у = Сд е' -~-Сг е ' 4-Сз сов 1 4- Св яп 5 814.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
