Ильин_ Позняк - Основы математичемкого анализа. Часть 2 (1111799), страница 89

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 89)

формулы приведения 299 Билинейная форма 211 Бниормаль 432 Вейерштрасса признак равномерной сходимости несобственного интеграла 283 — — — — ряда 20 — теорема для алгебраических полиномов 52 — — †тригонометрическ полиномов 324 Вейерштрасса.-Стоуна теорема 56 Вектор нормали 133 Векторная функпия 421 Векторное поле 157 —. -- дифференцируемое 161 Векторной функции дифференцируемость 426 — — непрерывность 423 - — предельное значение 423 производная 424 — — — по направлению 425 Верхний интеграл Лебега 252 Верхняя сумма 59, 66, 252 — — лебеговская 255 Внешнее произведение 213 Внешний дифференциал 219 Внешняя мера 235 Внутренняя точка 231 Вполне непрерывный оператор 412 Гамма-функция 294 —, формула приведения 296 Гаусс 450 Гаусса теорема 450 Гальдера класс С 336 — константа 336 †неравенст 272 .

— норма 336 — условие о;гностороннее 354 Геодезическая линия 448 Гиббс 151 Гиббса формулы 151 Гильбертово пространство 401 Гиперболическая точка 443 Главная нормаль 432 Главное значение несобственного интеграла в смысле Коши 109, 117 — направление 446 Главные кривизны 446 Гладкая поверхность 129 Годограф 422 Гомеоморфное отображение 127 Градиент скалярного поля 158 Граница куба 226 — сингулярного куба 226 Грин 176 Грина формула 176 Дарбу ингеграл верхний 60 — — нижний 60 Двойной интеграл 58 , аддигивносгь 68 — †,линейное свойство 68 , сведение к повторному 69 ,теорема о среднем 69 Диаметр области 65 Дивергенция векторного поля 163 .- оператора 154 Дини 22 — признак равномерной сходимости несобственного интеграла 284 — — — — ряда 22 Дини-Липшица теорема 349 Дирихле разрывный множитель 293 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 461 Дирихле-Абеля признак равномерной сходимостн несобственного интеграла 284 — — — — — ряда 19 Дифференциал скалярного поля 158 Дифференциальная форма 217 Дифференцируемая поверхность 129 Дополноние ъшожества 231 Евкли„юво пространство 311 Замена переменных в и-кратном интеграле 77 Замкнутая ортонормированная система 320 Замкнутое ъшожество 231 Замкнутость тригонометрической системы 323 Замыкание множества 231 Знакопеременная полилинейпая форма 210 Измельченне разбиения 252 Измеримая функция 244 Измеримое ъшожество 237 Изометричные поверхности 441 Изоморфные евклидовы пространства 396 Инвариантная форма формулы Грина 179 — — — Остроградского 198 — — — Стокса 192 Инварианты линейного оператора 153 Интеграл двойной 58 —, зависящий от параметра, несобственный второго рода 289 , †.первого рода 282 —,— — —, собственный 277 — кратный 73 , зависящий от параметра, несобственный 307 — —,— — —, собственный 306 — криволинейный второго рода 119 — -.

— --общий 120, 121 — первого рода 119 — Лебега 252., 259, 264 - . от дифференциальной формы 224, 226 — поверхностный второго рода 143 —. -- —. общий 148 — — первого рода 142 Интегральная сумма э8, 65 — — лебеговская 255 Интегральный оператор 408 Интегрируемая в области функция 63, 65 1Лнтегрируемая на прямоугольнике функция 59 — по Коши функция 109, 117 — — Лебегу функция 252, 264 Карлесон 330 Касательная к кривой 429 — плоскость 427 Квадратичная форма вторая 441 — — — знакоопределенная 442 — — — знакопоременпая 443 квазизнакоопределенная 443 — — первая 438 Квадрируемая поверхность 137 Класс Гельдера С" 336 -- Лебега 7 р 271 Ковариантйые координаты 150, 153 Компактное мноягество 23, 385 Контравариантные координаты 150, 153 Координатная линия 166, 426 Координаты криволинейные 165 Косинус-преобразование Фурье 367 Коши критерий равномерной сходимости несобственного интеграла 282 — — — — ряда, последовательности 17 сходимости несобственного интеграла второго рода 107 — — — — — первого рода 100 Коши — Адамара теорема 42 Коши -Буняковского неравенство 36, 313 Кратная трнгоноъп.трическая система 371 Кратный интеграл Фурье 376 Кривая гладкая 121 — кусочно-гладкая 121 —.

площади нуль 62 регулярная 429 Кривизна 432 — гауссова 450 - нормальная 445 средняя 450 Криволинейный интеграл второго рода 119 .- общий 121 -- "- первого рода 119 — — — —, аддитивность 125 — — — —, линейное свойство 125 , формула среднего значения 126 Кронекер 149 Кронекора символ 149 Круг сходимости 45 Кручение 435 — абсолютное 434 Кубатурная формула 94 ЛРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТКЛЬ Кубатурной формулы веса 94 — — погрешность 94 — — узлы 94 Кусочно-гельдеровая функпия 351 Кусочно-гладкая функция 352 Кусочно-непрерывная производная 331 — функция 312 Ламе 170 — параметры 170 Лаплас 165 Лапласа метод 302 — оператор 165 Лебег 230 Лебега интеграл от ограниченной функции 252 — — — положительной функции 259 —.

-- - функции любого знака 263 — интеграл, абсолютная непрерывность 262, 265 — †, аддитивпость 258 ,линейное свойство 258 — †, полная аддитивность 260, 26о — класс Ц, 271 — теорема 266 Леви теорема 267 Лежандра полиномы 316 Линойная форма 210 Линейное преобразование координат 80 Линейный оператор 407 — функционал 381 Линия кривизны 448 --уровня 158 Лнпшица класс 336 Липшица - Дини теорема 349 Локализации принцип 344 Локально-гомеоморфное отображение 128 Лузин 330 Матрица линейного преобразования 80 Мебиус 134 Мебиуса лист 134 Мснье 445 — теорема 445 Мера внешняя 235 — множества 237 Моры и-аддитивпость 242 Метод регуляризации 454 Минковского неравенство 271, 314 Множество всюду плотное 389 — загакпутоо 231 — измеримое 237 Множество неизмеримое 243 — открыл ое 231 Множество типа 7 ю Сз 242 Модуль непрерывности 335, 372 — — интегральный 349 Направление на поверхности 440 Натуральные уравнения кривой 438 Некорректно поставленные задачи 454 Неравенство треугольника 314 Несобствонный интограл второго рода 106 — — — —, зависящий от параметра 289 — — первого рода 99 , зависящий от параметра 282 — кратный интеграл 110 — — —, зависящий от параметра 307 Нижний интеграл Лебега 252 Нижняя сумма 252 — — лебсговская 255 Норма 314 — матрицы 85 — оператора 407 — функционала 382 Нормаль к кривой 432 †.к поверхности 133 Нормальное сечение 445 Нормированное пространство 314 Область 127 — кубнруемая 74 — многосвязная 176, 195 — объемно-одпосвязная 209 -- односвязная 187 — поверхностно-односвязная 207 — простая (в теории кратных интегралов) 74 — -(в теории поверхностей) 129 — сходимости ряда, последовательности 15 †.

типа К 177, 196 -- элементарная 129 Обобщенные полярные координаты 92 Общая поверхность 128 Объединение множеств 231 Объем верхний 74 — нижний 74 — и-мерпый 74 Окрестность поверхности 189 — точки по кривой 182 Оператор вполне непрерывный 412 — линейный 407 -. непрерывный 407 — ограниченный 407 Ортогонализации процесс 392 Ортогональная криволинейная система координат 170 ПРЕДМЕТ'НЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Ортогональные элементы 315 Ортонормированная сисэема 315 — — замкнутая 320 — — полная 322 Ортонормированный базис 394 Остроградского формула 195 Открытое множество 231 Отобраягение гомеоморфное 127 локально-гомеоморфное 128 Параболическая точка 444 Параметризация единая 129 Параметры Ламе 170 Парсеваль 321 Парсеваля равенство 321, 398 .

для интеграла Фурье 369 Пересечение множеств 232 Перестановка 21 Периодическая функция 323 Периодическое продолжение 337 Планшерель 369 Планшереля равенство 369 Площадь поверхности 137 Поверхностный интеграл второго рода 143 — — — — общий 148 — — первого рода 142 Поверхность гладкая 129 — двусторонняя 134 — дифференцируемая 129 — квадрируомая 137 — кусочно-гладкая 141 — общая 128 — ограниченная 135 — односторонняя 134 --полная 135 — простая 128 — регулярная 129 — уровня 158 элементарная 127 — и-мерного объема нуль 74 Повторного интегрирования формула 76 Покрытие множества 235 Поле векторное 157 — скалярное 156 Полилипейная форма 211 Полная аддитивность интеграла Лебега 260, 265 — ортонормированная система 322 Полное нормированное пространство 270 Положительное направление обхода 125 Полуокрестность точки на кривой 182 Последовательность множеств, монотонно исчерпывающих область 110 Потенциальное векторное поле 207 Поток векторного поля (вектора) 148, 199, 207 Почти всюду справедливое свойство 245 Предел верхних сумм 61 — интегральных сумм 59, 119 — последовательности векторов 422 Предельная точка 231 Предельное значение векторной функции 423 Преобразование Фурье 359 Признак сравнения в пределъной — — общий 101, 113 — — частный 101 Принцип локализации 344 Произведение разбиений 252 Производная векторного поля по направлению 161 -- скалярного поля по направлению 159 Пространство Лебега Е 271 Прямоутольные частичные суммы 371 Равномерная ограниченность 19 — сходимость в точко кратного несобственного интеграла 307 — --несобственного интеграла второго рода 289 — — — — первого рода 282 — — последовательности 16 -.ряда 17 Равностепенная непрерывность 37 Радемахер 316 Радемахера система 316 Радиус сходимости 45 Радиус-вектор кривой 429 — поверхности 131 Разбиение множества 251 .лебеговское 255 Разбиение прямоугольника 58 Ргюность множеств 231 Распгиренная числовая прямая 243 Рисс 254 Рисса теорема 387 Рисса — Фишера теорема 396 Ротор векторного поля 162 -оператора 155 Самосопряжегшый оператор 410 Связная компонента 176., 195 Сепарабельное пространство 389 Симметричное ядро 411 Сингулярный куб 224 Синус-преобразование Фурье 367 Система криволинейных координат на поверхности 132 Скалярное поле 156 464 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Скалярное произведение 312 Слабая компактность 386 Собственное значение 414 Собственный элемент 414 Соленоидальное векторное поле 207 Соприкасающаяся плоскость 430 Сопряженный оператор 409 Среднее квадратичпоо отклонение 319 Степенной ряд 41 Стирлинг 297 Стирлинга формула 302 Стокс 189 Стокса формула 189 — — для дифференциальных форм 227 Стоун об Стоуна — Вейерштрасса теорема об Сумма множеств 231 Суммируемая по Лебегу функция 259, 263 Сферическая система координат 168 — — — и-мерная 91 - частичная сумма 371 Сходимость 15 — в среднем 34 — в Е(Е) 265 — по мере 249 — по норме 270 — равномерная 16 — сильная 270 — слабая 385 — последовательности векторов 422 Тейлора ряд 48 Тихонова теорема 454 Точка обыкновенная 129 — особая 129 Транспозиция 213 Тригонометрическая система 315 , замкнутость 326 Тригонометрические коэффициенты Фурье 320 Тригонометрический многочлен 323 -- ряд Фурье 319 Уплощения точка 444 Ускорений плоскость 432 Условная сходимость несобственных интегралов 102 Фату теорема 269 Фейер 355 Фейера теорема 355 — ядро 356 Фишера-Рисса теорема 396 Фредгольма интегральное уравнение 417 Френе 437 —.

Характеристики

Список файлов книги