книга 1 (1110134), страница 59
Текст из файла (страница 59)
с„У„$',„ (8.7) Учитывая соотношение (8.5), получаем 11 = у (8.8) С другой стороны, из выражения (8.6) следует ! ! ун= ум+ ду . (8 9) Произведение Э вЂ” называют коэффициентом емкоста 5 . Это у величина, обратная величине х, показывает, во сколько раэ вещество долыпе находится в неподвижной фазе, чем в подвижной; оптимальные значения 5' лежат в пределах 1,5-4. Если коэффициент распределения мал, то мало значение Й', т.е. вещество плохо удерживается и продвигается по колонке с той же скоростью, что и подвижная фаза.
Если же коэффициент емкости слишком велик, то время пребывания вещества в колонке будет большим и на анализ потребуется мноЮ времени. 306 где Ь вЂ” длина колонки. Таким образом, 11 показывает, какую долл ! времени вещество находится в подвижной фазе, учитывая (8.1), получаем 1„+1 1+1(1 (8,5) Видно, что исправленный удерживаемый объем связан с Ю простым соотношением: (8.10) Выражения (8.9) и (8.10) — основные уравнения хроматографии, показывающие, что К~ пропорционален величине Р и объему неподвижной фазы колонки 1',.
Величина 1з зависит ст количества неподвижной фазы, нанесенной на единицу объема или массы сорбента, от длины и диаметра колонки. Сравнительно большие различия в значениях гя для двух веществ А и В свидетельствуют о полном их разделении. Если для веществ А и В Э = 15,0 и Ю = 75,0, Уэ = 1,5 мл, Ун = 3,0 мл, А ' В то можно рассчитать г" „и у, подставляя соответствугощис значения в уравнение (8.9): = 15 1,5+ 3,0 = 25,5 мл; Г' = 75,0-1,5 + 3,0 = 55,5 мл.
Таким образом, вещество А элкмруется первым, а вещество  — вторым, и, вероятно, будет происходить их полное разделение вследствие значительного различия в обьемах удерживания. 8.4. ТЕОРИЯ ХРОМАТОГРАФИЧЕСКОГО РАЗДЕЛЕНИЯ При хроматографировании одновременно происходит разделение веществ и размывание хроматографических пиков разделяемых веществ, приводящее к ухудшению разделения.
Остановимся на теоретических подходах, объясняющих эти два противоположных процесса хроматографии. Теория хроматографии призвана выявить причины Размывания пиков и прогнозировать эффективность разделения смеси веществ. Хроматографическое разделение определяетсл различной сорбцией компонентов смеси, что связано с природой сорбента и разделяемых веществ. На основании сведений по термодинамике сорбции (адсорбции, растворения или ионного обмена) можно судить о возможности Разделения смеси веществ.
Теоретический подход, объясняющий разделение, основан на изучении форм изотерм сорбции — графической 307 га Риса.4. Зависимость формы кроматографическик пиков (11) от вида иаотермы сорбции (1) зависимости количества вещества в неподвижной фазе с, от его концентрации е подвижной фазе сипри постоянной температуре. Изотерма может быть линейной (а)„выпуклой (6) или вогнутой (е) (рис. В.4). Угол наклона изотермы определяется коэффициентом распределения д = Ис,~ь(саь Если изотерма линейна (Э = попас), зона симметрична. Концентрация вещества максимальна в центре эоны и симметрично убывает к краям.
Каждый компонент зоны перемещается с постоянной скоростью, поскольку линейная скорость миграции и зависит от скорости потока Г (которую устанавливают постоянной) и 1): Ю~уя «/(~и + ~~уа) С такой же скоростью перемещается вся зона, оставаясь симметричной. Следовательно, симметричен пик на хроматограмме. Такие пики характерны для линейной хроматографии. Это идеальный случай. Однако на практике симметричные пики получаются, когда количества вводимых в колонку веществ малы. Выпуклый характер изотермы свидетельствует о том, что значение д для больших концентраций вещества меньше, чем для малых, сле- 308 довательно, часть зоны с большей концентрацией перемещается быстрее, чем часть эоны с малой концентрацией. В результате задняя граница хроматограммы (тыл) размывается, а пик получается несимметричным (рис.
8.4, б). При вогнутой изотерме, напротив, размытым оказывается фронт зоны, пик также несимметричен (рис. 8.4, в). В дальнейшем мы будем рассматривать только теорию линейной хроматографии, характеризующуюся линейной изотермой сорбции, поскольку в большинстве случаев стремятся работать в области линейной изотермы (с малыми пробами веществ). Однако в процессе хроматографического разделения часто происходит размывание пиков. Для обьяснения специфического для хроматографии процесса размывания обычно используют теорию теоретических тарелок и кинетическую теорию.
8.4Л. Теория теоретических тарелок Теория теоретических тарелок общая для всех многостадийных процессов (например, протнвоточная экстракция) впервые была предложена для описания процесса дистилляции, Мартин и Синдж распространили ее на хроматографические системы. Теория основана на некоторых допущениях: 1) колонка состоит из определенного числа теоретических тарелок; 2) равновесие на каждой тарелке считается достигнутым до того, как подвижная фаза переместится на следующую тарелку, т.е. равновесие устанавливается мгновенно; 3) на любой тарелке в любой момент времени число молекул (ионов) сорбнруемых компонентов пробы значительно меньше, чем число сорбируемых молекул (ибнов) элюента, т.е. вводимая проба должна быть малой, а изотерма — линейной. Чем больше теоретических тарелок в колонке„т.е.
чем больше число равновесий, тем эффективнее колонка. Так как хроматографический процесс непрерывен и неравновесен, то представление о теоретической тарелке в хроматографии имеет умозрительный, формальный характер. Эта теория позволяет описать движение зоны с максимальной концентрацией компонента, экспериментально оценить ширину полосы н эффективность (степень размывания хроматографической полосы) колонки. Она дает математическую модель продвижения полосы компонента через колонку, из которой следует, что элюироваяная полоса имеет форму и ширину нормального распределения Гаусса: — =е с иах 309 ! ! где с — концентрация в максимуме кривой; 8 — относительный объем прошедшей через колонку подвижной фазы, соответствующий появлению концентрации с; гг — число теоретических тарелок Гауссов характер хроматограммы связан с беспорядочным движением огромного числа частиц растворенного вещества в хроматографнческой колонке.
Время пребывания в кажной фазе может быть более нли менее кратким Одни частицы перемещаются быстрее вниз по колонке, другие — медленнее Следствием этих случайнь1х процессов является симметричный разброс значений скорости перемещения вокруг среднего значения, характеризуклцего поведение усредненной молекулы. Ширина полосы пропорциональна временн пребывания подвижной фазы в колонке и обратно пропорциональна скорости ее передвижения. Поскольку ширина гауссозой кривой определяется стандартным отклонением о, ширина пика а~ у основания треугольника равна 4о (з интервале айп от максимума площадь треугольника составляет 96% от площади, лежащей под кривой). Следовательно, полученная по хроматограмме величина и служит количественной мерой размывания зоны.
Величину о можно оценить, проведя касательные к тылу и фронту хроматограммы до пересечения с нулевой (базовой) линией (см рис. 8.3). Ширину пика можно измерять на любой высоте, так как соотношение между шириной и высотой пика для гауссовой кривой известно. Так, ширина пика на половине высоты равна м1 гг —— 2,38п Ясно, что чем меньше размывание о и чем уже хроматографический пик, тем больше пиков разделяемых веществ может быть размещено на хроматограмме за одно и то же время, т.е. тем болыпе эффективность колонки. Количественной мерой эффективности хроматографической колонки служат высота й', эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ), и число теоретических тарелок 1с ВЭТТ может быть определена как дисперсия на единицу длины колонки (ь, мм): (8.11) причем о выражают в тех же единицах (длины или времени), что и 8.
Е Так как Л = л., та (8.12) Число теоретических тарелок легко рассчитать непосредственно нз 310 хроматограммы, сравнивая ширину пика и и время пребывания 1я компонента в колонке: И= 16 (8.13) или у=ба~ ч~ . (8.14) Определив Н и зная длину колонки, легко вычислить Н: где Š— длина колонки, см. Для колонки длиной 20 см при 1П = 1,5 мнн и и = 12,1 с число теоретических тарелок к значение Н можно определить по уравнениям (8.11) н (8.14): Ф= 5,55 ~ — '~ л 1,3-10з. Н- = 15,3-10-з см.
100,01з 20 !6,053 — 1,3-10 В случае высокоэффективной колонки размывание полос небольшое, пики узкие, величина Н составляет 0,3 — 1 мм. В идеальном случае И приближается к диаметру Нг зерна сорбента. Чтобы сравнить эффективность двух колонок, следует использовать приведенную еысозлд тарелка: 8.4.2. Кинетическая теория хромвзогрвфии Кинетическая теория хроматографии предложена датскими химиками Ван-деемтером и Клинкенбергом. Согласно этой теории, Размывание хроматографических пиков обусловлено, главным образом, 311 При уменьшении величины И максимумы на кривой элюирования становятся более острыми.
Теория теоретических тарелок дает возможность сравнить эффективность различных колонок, оценить качество сорбента и заполнения колонки. Однако эта теория не позволяет выявить зависимость Ж и Н от скорости подвижной фазы, природы и зернения сорбента, не может дать практических рекомендаций, позволяющих избежать размывания хроматографических пиков. тремя независимыми процессами, вклад каждого нз которых может быть оценен с помощью уравнения Ван-Деемтера: Н= А+ В/и+ Се, (8.15) где А, В/с, Со — члены, учитывающие неравномерность движения потока подвижной фазы (вихревая диффузия), молекулярную диффузию и отклонение от сорбционного равновесия (сопротивление массопереносу) соответственно; о — линейная скорость потока. Рассмотрим вклад каждого процесса в величину Н.
Вихревая диффуэня А зависит от структуры сорбента н изменяется по длине колонки. Полости между частицами наполнителя, через которые протекает подвижная фаза, имеют форму капилляров, в которых у стенок и в центре скорость потока различна. Размеры частиц неодинаковы, поэтому различна длина капилляров и соответственно скорость перемещения подвижной фазы по этим капиллярам. Вихревая диффузия— следствие изменения линейной скорости потока подвижной фазы по сравнению с ее средним значением. Размывание зоны за счет неравномерного потока подвижной фазы описывают уравнением А= 2ЛН, (8.16) где Л вЂ” коэффициент гомогенности упаковки колонки; Аг — средний диаметр частиц сорбента.
Обычно величина Л изменяется от 0,1 до 0,8. Плохая упаковка и каналообразование приводят к увеличению Л, а следовательно, к уширению полосы за счет вихревой диффузии. Для уменьшения размывания полосы нужно равномерно заполнять колонку мелкими и по возможности однородными по дисперсности частицами. Фактически А определяет предельную эффективность колонки при Н = = Аг (на практике обычно Н составляет от 3 до 5Нг). Иэ рис. 8.5 видно, что вклад вихревой диффузии в Н не зависит от скорости потока в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
