И.И. Привалов - Аналитическая геометрия (1109875), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Из этих плоскостей иам нужно выбрать ту, которая проектирует нашу прану>о на плоскость х+у+г=О. Так как проектнрукацая плоскость должна быть перпендикулярна к плоскости проекции, то Л должно удовлетворять условя>о (! +Л) 1+(1 — Л) 1+(-! + Л). ! =О, откуда находим значение Л= — 1. Следователь>>о, уравнение проектирующей плоскости будет: у — г — 1=0. Так как проекция прямой должна лежть на плоскости, на которую прямая проектируется, т.
е. на плоскости х+у-;- +г= О, то, присоединяя это уравнение к найденному уравнению ароектиругощгй плоскости, получим уравнения проекции: х+у+г=О, у — г — ! =.О, 19. 2х+2у+г — 15=0, 4х — 9у+1Ог — 9=0. $$. а) сова=')гм соз()см х б = — мйм сову='/„; б) сова=')м созб= — ')м сову= — '),. 12. а) —, у+8 г , х'5 у — 7 г х у — 4 г †!2 2 б 1' 1 0 3 $3 соз(Л„Т.,)=",'„, соз(1, Е,)=м)им соз(Ам Ег).=мм.14, соэа= —. 5 у'зо ' 2 ! ! ! 2 сов()= — —,.—, сову==. $9. сазаке —,, ссэ()= —, сову=†Т'3О' У30' ' У'бг' ' Р' б' Тх8 ' х -2 у->-3 г -8 16, созгр=е)е. $7, а) х — 2=0, у+3=0; б) 3 — 2 5 х — 3 у+2 г+! х у г 16. — ='— =- —.— .
$9. — = — '= —. 29. а> г>сжат: б' лежат; в) не лежаг. 2$. у =22х+71, г=2х — 3. 22. 1 ОТВЕТЫ 26. (1, 1, 1). 69. (5, — 1, 2), 39. Мп гр= 4(444. 31. а) — =у:=— 4 — 5 — 3 ' х — 1 у — 2 г — 3 х — 1 у — 2 г — 3 3 11 0 ' О 0 ! 36. 4х — у+Зг — 1! =О. 33. 4/4'1 5. 34" 4/„)' 25. Указание. Следует провести прямую 1П через точку, лежап!ую на прямой И, параллельно прямой 1, затем состаоить уравнение плоскости, прокодн1пей через прямые 11 н 1П, наконец, найти расстояние от точки прямой 1 до этой плоскости.
39 р= — 5. 36. 2х+Зу+г+ 5=0. 37 х — Зу — г — 10=0. 36. х — Зу+ 2г — 4 = О. 39. х — 2у — 2г+ 2 = О. 46. 2х+ у — 1 = О. х+1 у г — 4 41. = = , 49.к+у+а=О. 45 31 4 х — ау — Ьг — с! х — а у — Ь г — с 44.( 4 4, =а 4В.(4— тг аа рг т, л, р, 43. (А,т+ В,а+С р) (Ах+ Ву+Сг+0)— — (Ат+ Вл+ Ср) (А,х+ В,у+ С г+О4) =О.
х — ау — Ьг — с) х — а, у — Ь, г-с, 46. т л р =О. 47* а,— а, Ь,— Ь, с,— с, =О. т, л, р, т и р а — а,Ь вЂ” Ь,с — с, х — а у — Ь г — с гл п р 0 -С В Ь вЂ” Ь,с — с,а — а, )с — с,а — а,Ь вЂ” Ь, л=. д, р, т,; р= р, т, л, 0 — А С 0 — В А 49. т(х — а)+а(у — Ь)+ р(г — с) =О. К стр. 255 (гд. Ч1, ч. 2) х* ут 1, хе=уз+га. 2. — „+4-=1, г=с. 3, Айгха+2Вйгху+Сйсуг+ а4 ЬЬ— + 2ОЬхг+ 2ЕЬуг+ Ргг = О. 4, Конус, образованный вращением примой линии у= т вокруг оси Ох. 9. Конус с вершиной в начале координат и на. правляющей Ахг+ 2Вху+Суг+ 2Ох+ 2Е!у+ Г = О, г = 1. 6. Эллипсоид, га полученный от вращения вокруг оси Ог эллипса х'+т — =1, у=О.
3. Одпо- 4 полостпый гиперболоид, полученный от арап!ения вокруг оси Ог гиперболы хк — г4=1. у=О. 6. Лвуполостный гиперболоид, полученный от врагаення вокруг оси Ох гиперболы х' — у'= 4, г= О. 9. !1араболоид, полученный вращением вокруг оси Ог параболы г=к', у=О. 16. ха+у'+ 2 -'- г' — ху — уг — гх — —, = О. ! 3 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
