В.Ф. Бутузов и др. - Математический анализ в вопросах и задачах (1108910), страница 93

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 93)

объем тела 312 — предел последовательности 34 Нижняя грань функции 109 ~исловога множества 7, 8 -. сумма па Лепету 187 Риману 144 Нормаль 69. 216 Ньютононский потенциал поля тяго- тенин 386 Область 193 определения функции 40, 198 Обобщенные полнрные координаты 290 .-- сферические координаты 299 Образ области 281 Общая форма остаточного члена 125 Объединение множеств 17? Объеллт-мерного параллелепипеда 312 тела (цо Жордану1 171, 312 Объемно односвнзная область 409 Ограниченнан последовательность 16, !94 -- сверху функции 108 -- снизу функция 108 функция 108, 206 Ограниченное множество 8, 193 — сверху множество 7 -- снизу множество 7 Односвязная область 335 Односторонннн поверхность 360 Окрестность 6, 193 Оператор Галлильтона 390 дифференциала 227 "набла" 390 -- Лапласа 402 — — производной па направлению 391 — частной произнодной 227 Определенный интеграл 143 Определитель Якоби 245 Ориентация поверхности 361 Ориентируемая поверхность 361 Особан точка поверхности 347 Остаточный член асимптотической формулы 56 -- формулы Тейлора в форме Наши и Лагранжа 125 Остаточный член формулы Тейлора в форме Ивано 126, 229 Открьпое множество 178, !92 Открытый гл-мерный шар 192 Отрицательно определенная квадратичная фор ла 237 Отрицательное направление обхода 325 Параметр 67, 34э Лама 433 Параметрическое задание поверхности 345 — — функции 68 Первообразнал 87, 154 Первый дифференциал 77, 216 Переменная дуга 165 Пересечение множеств 177 Периодическая функции 130 П юскан фигура 167 Площадь плоской фигуры (по Жордану1 167 -- поверхности 348 Поверхностна односвязная область 369 Поверхностный интеграл второго рода 36! первого рода 353 Поверхность уровня 383 Повторный интеграл 280, 296, 313 — предел 200 Подноследовательнасть 34 Подстеновки Эйлера 100 Покаординатная сходимость 194 Полная проичводнан 392 Поаное приращение 204 Полный дифференциал 335, 369 Положительно определенная квадратичная форма 237 Положительное напревленне обхода 325, 367 Последовательность 16 точек пространства 193 Потенциал электрического поля 383 Потенциальное поле 386 Патон векторного поля 363, 407 лаидкости 408 Правая праизваднан 66 Правила дифференциравннин 66 Правило '1ониталн 122 построении отрицании 8 сравнения чисел 5 Правый предел 41 474 Предметный указатель Предел вектор-функции 68 длин ломаных 164 интегральных сумм 143, 279, 295, 317, 325, 348 Предел последовательности 16 точек пространства 193 функции в точке 40, 199 -на бесконечности 41, !99 Предельнан тачка лсножества 40, 192 последовательности 34 Представление вещественных чисел в виде бесконечных десятичных дробей 5 Приращение функции 65, 205 Произведение вещественных чисел 11 Производнан 65 воитор-функции 68 — по направлению 385 — — п-го порндкв 80 Прообраз области 281 Простан замкнутан криван 164, 3!7 незамкнутая кривая 164, 317 область 334, 377 поверхность 346 Простейшие дроби 97 элементарные функции 48 Равенство вещественных чисел 5 Равномернан непрерывность функ пни 112, 206 Разбиение множества 186 Ревностное отношение 65 Разность множеств 178 Расстояние мескду двумя точками 191 Ресхадпшаясл последовательность !6 Ротор 387, 414 Свойсс во, спранедлиэае почти всюду 184 Свнзное мволсество 193 Силовая линии 383 Скалнрноо поле 383 Скалнрный потенциал 386 Слажнел функциа 48, 206 Смешаниаи производнан 226 Совокупность неявных функций, определнемых системой уравнений 245 Соленоидальное поле 388, 410 Спрнмляемал кривая 164, 317 Среднео значение функции 1об Строго монатоннан последовательность 32 Сторона поверхности 360 Сумма мнолсеств 177 риде 178 Суммы Дарбу 144 Сферические координаты 299 Схема построения графина функции р = Дх) 132 Схема построении кривой, заданной пареметрически 1:17 Сходншансн последовательность 16, 193 Сходнщийсн ряд 178 Счетнан аддитивность меры Лебега 179 Счетное множество 177 Таблица основных неопределенных интегралов 89 производных простейших элементарных функций 65 Телеграфное уравнение 405 Тело 171, 300, 312 Теорема Вольпано — Вейорштрасса 34, 194 — — Вейерштрасса вторан 109, 206 -- †.

первая 108, 206 - Кантора 113, 206 --. Каши 117 . — Лагранхса !17 Лузине 185 о вычислении площади поверхности с помощьсо двойного интеграла 348 поверхностного интеграла первого роде с помощью двойного интеграла 354 дифферендируемости обратной функции 67 сложной функции 67,'216 — локальной ограниченности функции, непрерывной в тачке 108 непрерывности сложной функции 48, 206 разложении рациональной дроби на сумму простейших дробей 97 связи между криволинейнылси интегралами первого и второго рада 326 .— струнтуре открытых множеств 178 существовании то шых граней числового множества 9 — сходимости монотонной ограниченной последовательности 32 -- трех паследовательностнх 25 об устойчивости знака непрерывной функции !08 Роллн 117 Предметный указатель 475 Теоремы о вычислении кратных интегралов с помощью повторного интегрировании 280 — криволинейных интегралов с помощью определенного интеграла 318., 326 дифференцируемых функциях 77, 116, 215 зависимости и независимости функций 267, 258 замене перелленных в интегралах 91, !55, 282, 300, 3!6 направлении выпуклости и точках перегиба грвфика функции 131 — — непрерывных функциях 48, 49, 108, 109, 205, 206 неявных функциях 243 246 первообразных 87, 91, 94, 97, 154, 155 пределах последовательностей 16, 21, 25, 32, 34, 37, 194 фуцкднй 41, 199, 200 производных 66, 67 равенстве смешанных производных 226 об измеримых функциях 184, 18з интегрируемых функцинх 144, 145, 187, 279, 280, 295 условиях независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрнровения 335, 369 зкстремумах функций 131, 236, 263 Точка возврата 141 — возмолкного зкстремулла 131, 237 — перегиба 131 — разрыва 49, 205 †.

1 и Н рода 49 -- устранимого разрыва 49 т-мерного координвтного пространства 191 Точные верхннн и нижняя грани множества 8 — — фунндии 108 206 Тройной интеграл 295 Убывание функции в то псе 116 на промежутке 116 Убывающая последовательность 32 Угловая точка 134 Угловой минор 237 Упорядоченная совокупность чисел 191 Ураннение касательной 66 плоскости 216 Уравнение Лапласа 23о теплопроволности 235 Пуассона 403 Уравнения Максвелла 389 Усаовия связи 261 Условный максимум 261 -- миниллум 261 — экстреллум 26! Физическая интерпретапин вектор- функции и ее производной 68 - дифференциала 77 поверхностного инзеграла второго рода 363 производной 66 теоремы Лагранжа 1!7 Ролан 117 - формулы Остроградского-Гаусса 408 Стокса 412 частной производной 213 Формула бинома Ньютона 29 Грина 334 вторан 338, 425, 426 первая 425, 426 — — замены переменной 91, 155 --- интегрирования по частям 94, 155 Коши 118 Лагранжа конечных приращений 117, 229 Лейбница 81 ---Маклорена 125 Ньютона-Лейбница 155 -- Остроградского-Гаусса 378, 408 Стокса 368, 411 — '!'ейлора 125, 228 Формулы для вычисления длин плоских кривых 16> моментов и координат центра тяжести 175, 284, 301, 319, 327, 354 Формулы для вычисяенин обьомон тел 172, 282, 300 площадей 168, 283.

3!8 — замены переменных 269 в кратных интегралах 281, 297, 313 среднего значения 150 Фундаментальная последовательность 37, 194 Функциональная матрица 257 Функция 40 - Дирихле 44, 146, 151, 185, 189 Лагранжа 263 Римана 148 т переменных 198 айпв 88, !о4 476 Предметный указатель Цилиндрические координаты 298 11иркулнцин 4!1 Частичнан сумма рида 178 Частичный предел последовательности 34 Частнан производиан 213 — †-и-го порядка 225 Частное аначение фуниции 40, 198 -- приращение функции 204 Четная функция 130 Число е 49 Числовая последовательность 16 прямая 6 Числовой рнд 178 Член последовательности 16 -- раде 178 Эквивалентные бесконечно малые 52 множества 177 функции 185 Эквипотенциальная поверхность 387 Экстремум 131, 236 Элемент объема в криволинейных координатах 300 Элел1ецт объема в прнмоугольцых координатах 300 площади в криволинейных координатах 283 - ††-прнмоугольных координатах 283 Элементарная функции 49 Эллиптический интеграл 166 Явпап функция 130 Явное задание поверхности 345 Якобиаи 245 С-свойство иамеримых функций 185 тькратн1зй интеграл 3!2 т-мернан сфера 192 гп-мерное евклидова пространство 191 — координатное пространство 191 т-мерный параллелепипед 192 шар 192 "о льалое" 52 зрз-проектируеман поверхность 368 у-трапециевиднан область 280 з-цилиндричесиан область 377 е-окрестность 6, 192 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ГЛАВА 1 7 11 14 ГЛАВА и 40 48 ГЛАВА 1У 31 32 з3 65 77 80 31 '3 2 33 34 31 32 ~3 94 35 36 3 7 31 32 ~3 1 ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА Сравнение вещественных чисел Точные грани числового множества, Применение символов математической логики Арифметические операции над вещественными числами......

Характеристики

Список файлов книги