Основы-аналитической-химии-Скуг-Уэст-т1 (1108740), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Какова концентрация Кз в растворе, полученном при смешивании 50,0 мл 0,400 М раствора КС! с з) 50,0 мл 0,100 М раствора Р1С!з ? б) 50,0 мл 0,200 М раствора Р1С1,-? в) 50,0 мл 0,400 М раствора Р1С!з з? 13. Какова концентрация НзО+ и ОН- при 25'С в ' а) 0,0200 М растворе ЙОС1? б) 0,0800 М растворе пропиоиовой кислоты? * в) 0,200 М растворе метиламина? г) 0,100 М растворе триметиламина? 'д) 0,120 М растворе ХаОС!? е) 0,0860 М растворе СНзСООХа? ' ж) 0,100 М растворе гидрохлорида гидроксиламина? з) 0,0500 М растворе гидрохлорида зтаноламина? 14. Какова концентрация ионов водорода в воде при 0 'С? 15.
Какова концентрация ионов водорода при 25 'С в ' а) 0,100 М растворе хлоруксусной кислотм? з б) О,!00 М растворе хлорацетата натрия? в) 0,0100 М растворе метиламииа? г) 0,0!00 М растворе гидрохлорида метилаыина? з д) 1,00 10 ' М раствоРе гидрохлорида анилина? е) 0,200 М растворе Н10з? 16. Рассчитайте концентрацию ионов водорода в "а) 0,0100 М растворе ХНаХОз, б) 0,0100 М растворе ХаХОз. "17.
Ртуть(11) образует с 5СХ растворимый незаряженный комплеко. Нй(ЕСХ)з. Константа устойчивости комплекса 1,8.10'т, Рассчитайте концентра-. ции Нйз+ и ЯСХ в растворе, полученном при смешиванни 10 мл 0,0200 М рас- твора Нйзе с а) 10 мл 0,0200 М раствора БСХ , б) 1О мл 0,0400 М раствора БСХ , в) 10 мл 0,0600 М раствора 5СХ . '!8.
Дана константа реакции Сп(1)(тв.)+!-ееСп1и, равная 8.10?6 Рас- считайте концентрацию Сц1 з в насыщенном растворе Сп! в присутствии ука- занной ниже концентрации К1: а) 0,00!00, б) 0,0!00, в) 0,100. 19. Константа образования РЬ(ОН)з по реакции РЬ(ОН)з (тв,) )- ОН" и:==и РЬ(ОН)з; К = 5 !О-з. Рассчитайте концентрацию РЬ(ОН), в насышенном растворе РЬ(ОН), в при' сутствин а) 0,00100 М ХаОН, б) 0,100 М ХаОН. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. А?азй й.
К. Е!ешеп!з о1 С!азз!са! апб 61а(!з!!сз! Тйеппобупаш!сз, Воок 1,. Кеаб!пд, Маза., Абб!зоп-уз?ее!еу РцЫ!зййпй Сошрапу, 1970, рр. 124 — 130. глав. 4 Оценка достоверности аналитических данных Каждому физическому измерению присуща некоторая погрешность, которая в лучшем случае может быть снижена лишь до какого-то приемлемого уровня. Определение величины этой погрешности нередко представляет сложную задачу, требующую от исследователя дополнительных усилий, изобретательности и интуиции. Тем не менее этой работой нельзя пренебрегать, так как результаты анализа, выполненного с неизвестной степенью надежности, не имеют научной ценности.
Напротив, не очень точный результат может оказаться весьма важным, если с высокой степенью надежности можно установить пределы возможных ошибок. К сожалению, не существует простого общего приема абсолютно точной оценки качества экспериментальных результатов. Поэтому нет ничего удивительного в том, что обработка результатов нередко представляет задачу не меньшей сложности, чем их получение. Эта работа включает изучение литературы, калибровку прибора, дополнительные эксперименты, специально разработанные для выявления причин возможных ошибок, и статистический анализ данных.
Следует признать, что на каждом этапе также возможны ошибки. В конечном счете исследователь может лишь оценить возможную достоверность измерения: чем опытнее исследователь, тем более строгими и менее оптимистичными становятся подобного рода суждения. Достоверность аналитических измерений прямо зависит от времени и усилий, затраченных на их получение. Чтобы добиться десятикратного увеличения точности может понадобиться дополнительная работа в течение многих часов, дней или даже недель. Поэтому опытный исследователь в первую очередь устанавливает желаемую степень достоверности результата, так как это определит затраты времени и труда на выполнение анализа.
Тщательное продумывание исследования в самом начале часто обеспечивает большую экономию времени и труда. Не следует тратить много времени е погоне за высокой точностью там, где она не нужна. Оценка достоверности аналитических денных В настоящей главе обсуждаются типы ошибок, возникающих при проведении анализа, методы их выявления, а также способы оценки и представления их величин. Некоторые определения Обычно химик повторяет анализ образца от двух до пяти раз. Отдельные результаты в такой серии параллельных измерений (выборке) редко совпадают, поэтому возникает необходимость выбора центрального «лучшего» значения серии. Интуитивно необходимость параллельных измерений можно обосновать двумя причинами. Во-первых, центральное значение выборки должно быть более достоверным, чем каждый отдельный результат; во-вторых, расхождения в значениях отдельных результатов должны обеспечить некоторую качественную оценку достоверности выбранного «лучшего» значения.
Центральной точкой серии может служить любая из двух величин: среднее и медиана. Среднее и медиана Среднее, среднее арифметическое и выборочное среднее х являются синонимами и представляют собой частное от деления суммы результатов отдельных измерений на число измерений в выборке. Медианой выборки называется результат, относительно которого число результатов с меньшим и большим значением одинаково. Если выборка состоит из нечетного числа измерений, в качестве медианы просто берут центральную точку; для выборки с четным числом измерений медианой считают среднее пары центральных измерений.
Пример. Рассчитайте среднее и медиану выборки 10,06; 10,20; 10,08; !0,10. — 10,06 + 10,20+ 10,08 + 10,10 Сред х 4 ' 10,П. Поскольку выборка содержит четное число измерений, медиана является средним центральной пары чисел: Ю,08 + 10,10 медиана = = 10,09. 2 В идеальном случае среднее и медиана должны совпадать; однако чаще всего этого не происходит, особенно если число измерений в серии невелико. Воспроизводимость Термин воспроизводимость используется для количественной оценки разброса результатов.
Эта величина характеризует близость по абсолютному значению двух или более измерений, полу- Глава 4 ченных в одинаковых условиях. Воспронзводимость выражается несколькими способами. Способы выражения абсолютной воспроизводимости. Наиболее простой способ выражения воспроизводимости состоит в нахождении отклонения от среднего (х! — х), т. е. разности между экспериментально найденным значением и средним из серии значений, .включающей данное значение, без учета знака. Чтобы пояснить это, предположим, что при анализе хлорида получены следующие .результаты: Содержание хлорида Отклонение от среднего Проба н процентах )а.— х) Отклонение от медианы 24,39 24,19 24,36 3 ~ 72,94 24 3! 3 = 24 '3! 0,077 О,!23 0,047 3 ~ 0,247 Среднее отклонение среднего 0,082=0,08 х„,н, — хини = 24,39 — 24,19 = 0,20 0,03 0,17 0,00 3~ 0,20 от Среднее отклонение от медианы 0,067=0,07 х, хе Относительная воспроизводимость.
До сих пор мы касались выражения воспроизводимости в абсолютных величинах. Часто удоб- Среднее значение результатов 24,31%; отклонение второго результата от среднего равно 0,12% . Среднее отклонение результатов от среднего значения составляет 0,08% . Отметим, что расчет среднего отклонения проведен с точностью до трех значащих цифр после запятой, хотя каждый единичный результат получен с точностью лишь до сотых. Округление среднего и среднего отклонения .до разумного количества цифр после запятой проводится после того, кан вычисление закончено.
Такой прием заслуживает внимания, поскольку позволяет уменьшить ошибку при округлении. Воспроизводимость можно выразить также отклонением от медианы, В приведенном примере отклонения от медианы (24,36) представлены в последнем столбце таблицы. Мерой воспроизводимости является также размах варьирова,ния, или диапазон выборки (щ), т. е.
разность между наибольшим и наименьшим результатами. В приведенном примере размах составляет 0,20% хлорид-иона. Двумя другими критериями воспроизводимости служат стандартное отклонение и дисперсия. Определение этих величин будет .дано в последующих разделах этой главы. зт Оценка достоверности аналитических данных нее представлять воспроизводимость относительно среднего или медианы в процентах, Например, для пробы х, 0,07Т 100 отиасительиое отклонение от среднего =- 24 31 = 0,32 са 0,3'.4 Аналогично среднее отклонение выборки от медианы можно выразить так: 0,067 1000 отвосительиое среднее отклонение от медианы '24 30 в О,звгв Правильность Правильность означает близость полученного значения к значению, принятому за действительное, и выражается ошибкой.
Подчеркнем основное различие между правильностью и воспроизводимостью. Для оценки правильности сравнивают полученный результат с действительным или принятым за действительный, а для оценки воспроизводимости проводят сравнение результата с другими результатами, полученными тем же путем. Правильность часто выражают абсолютной ошибкой, которую можно определить следующим образом: Е =«г — хь (4-1) Абсолютная ошибка Е представляет собой разность между наблюдаемыми значениями хг н значением хп принятым за действительное.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
