IT6 (1108255)
Текст из файла
á.ç.äØÑÞËÏ×ôÅÏÒÉÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉɧ6.ðÒÑÍÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ ûÅÎÎÏÎÁ ÄÌÑ ÄÉÓËÒÅÔÎÏÇÏËÁÎÁÌÁ ÂÅÚ ÐÁÍÑÔÉóÏÄÅÒÖÁÎÉÅ1. ðÏÒÏÇÏ×ÏÅ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÄÌÑ ÄÉÓËÒÅÔÎÏÇÏ ËÁÎÁÌÁ ÂÅÚ ÐÁÍÑÔÉ (äëâð), ÄÅËÏÄÉÒÕÀÝÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÇÏ ÄÅËÏÄÅÒÁ ÄÌÑ Ä×ÏÉÞÎÏÇÏ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÏÇÏ ËÁÎÁÌÁ (äóë).2. ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÇÏ ÄÅËÏÄÅÒÁ ÄÌÑ äëâð.3. çÒÁÎÉÃÁ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÄÌÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÏÛÉÂËÉ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÇÏ ÄÅËÏÄÅÒÁ.4. ðÒÑÍÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ ûÅÎÎÏÎÁ Ï ÓÒÅÄÎÅÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÏÛÉÂËÉ äëâð.5.
ðÒÑÍÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ ûÅÎÎÏÎÁ Ï ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÏÛÉÂËÉ äëâð.6. ôÅÏÒÅÍÁ Ï ÂÏÌØÛÉÈ ÕËÌÏÎÅÎÉÑÈ (ôâõ) ÄÌÑ ÓÕÍÍÙ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÈ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÈ ÏÄÉÎÁËÏ×ÏÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ.7. ÷Ù×ÏÄ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÇÒÁÎÉÃÙ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÏÛÉÂËÉ ÄÌÑ äëâð Ó ÐÏÍÏÝØÀ ôâõ.8. ÷ÙÐÕËÌÏÓÔØ ××ÅÒÈ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ J(Q; W) ÐÏ ×ÈÏÄÎÏÍÕ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ Q.9. ÷ÙÐÕËÌÏÓÔØ ×ÎÉÚ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ J(Q; W) ÐÏ ÕÓÌÏ×ÎÏÍÕ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ W.6.1 ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ, ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ É ÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÁ ÔÅÏÒÅÍÙâÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÊ ËÁÎÁÌ ÂÅÚ ÐÁÍÑÔÉ (äëâð) Ó ÍÁÔÒÉÃÅÊ ÐÅÒÅÈÏÄÎÙÈ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊP = kP (j |k)k; k = 0; K − 1; j = 0; J − 1;ÉÍÅÀÝÉÊ K ≥2 ×ÈÏÄÎÙÈ É J ≥2 ×ÙÈÏÄÎÙÈ ÓÉÍ×ÏÌÏ×, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÔÏÖÄÅÓÔ×ÉÍ Ó ÃÅÌÙÍÉ ÞÉÓÌÁÍÉ ÏÔ 0 ÄÏ K − 1 É ÏÔ 0 ÄÏ J − 1, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ.
þÉÓÌÏ P (j |k) ÏÚÎÁÞÁÅÔ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÐÏÌÕÞÉÔØ ÎÁ ×ÙÈÏÄÅ ËÁÎÁÌÁ Ó×ÑÚÉ ÓÉÍ×ÏÌ j , ÅÓÌÉ ÎÁ ×ÈÏÄ ËÁÎÁÌÁ ÂÙÌ ÐÏÄÁÎ ÓÉÍ×ÏÌ k. åÓÌÉÖÅ ÐÏ ËÁÎÁÌÕ ÐÅÒÅÄÁÎÏ ÓÌÏ×Ï x = (x1 ; : : : ; xN ), xi = 0; K − 1, ÄÌÉÎÙ N , ÔÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÐÏÌÕÞÉÔØ ÎÁ ×ÙÈÏÄÅ ÓÌÏ×Ï y = (y1 ; : : : ; yN ), yj = 0; J − 1, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅÍPN (y|x) ,NYn=1P (yn |xn ):(1)ðÕÓÔØ X = (x(1); x(2); : : : ; x(M ));|ËÏÄ ÏÂßÅÍÁ M . ëÏÄÏ×ÏÅ ÓÌÏ×Ï ÄÌÉÎÙ Nx(m) = (x1 (m); x2 (m); : : : ; xN (m)); xn (m) = 0; K − 1; n = 1; N;ÐÏÓÙÌÁÅÔÓÑ ÐÏ ËÁÎÁÌÕ, ÅÓÌÉ ÐÅÒÅÄÁ×ÁÅÍÏÅ ÓÏÏÂÝÅÎÉÅ = m, m = 1; M .
ðÒÉ ÜÔÏÍ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ (1), ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÎÁ ×ÙÈÏÄÅ ËÁÎÁÌÁ Ó×ÑÚÉ ÓÌÏ×Ï y = (y1 ; y2 ; : : : ; yN ) ÅÓÔØPN (y|x(m)) =NYn=11P (yn |xn (m)):(2)ëÁË É × §2, ÂÕÄÅÍ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ (N; R){ÂÌÏËÏ×ÙÅ ËÏÄÙ, Ô.Å. ËÏÄÙ X ÏÂßÅÍÁM , dexp{RN }e;(3)ÇÄÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒ R > 0, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÊ ÓËÏÒÏÓÔØÀ ËÏÄÁ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÄÌÉÎÙ ÂÌÏËÁ N .ïÐÉÓÁÎÉÅ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑ, Ô.Å. ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÓÏÏÂÝÅÎÉÑ ÁÄÒÅÓÁÔÁ ÐÏ ×ÙÈÏÄÎÏÍÕ ÓÉÇÎÁÌÕy Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÄÅËÏÄÉÒÕÀÝÅÊ ÆÕÎËÃÉÉD(y) = m; ÅÓÌÉ y ∈ Dm ; m = 1; M + 1;(0; J − 1)N = D1 + D2 + : : : + DM + DM +1 ;ÐÏÞÔÉ ÄÏÓÌÏ×ÎÏ ÐÏ×ÔÏÒÑÅÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÄÌÑ Ä×ÏÉÞÎÏÇÏ ÓÌÕÞÁÑ ÉÚ §2.
îÁÐÏÍÎÉÍ, ÞÔÏ ÐÒÉ m = 1; M ÕÓÌÏ×ÎÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ ËÏÄÁ X :Pm (X ) , Pr{ 6= ~ | = m} =Xy∈D mPN (y|x(m));(4)Á ÓÒÅÄÎÑÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ ËÏÄÁ X :P (X ) , Pr{ 6= ~} =÷×ÅÄÅÍ ÔÁËÖÅP ∗ (X ) ,maxm=1;M1MMXm=1Pm (X ):Pm (X )|(5)(6)ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÕÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ ËÏÄÁ X .ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÊ, ÐÏÞÔÉ ÄÏÓÌÏ×ÎÏ ÐÏ×ÔÏÒÑÀÝÉÈ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ ÉÚ§2, ÍÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÚÁÄÁÎÎÏÇÏ ËÏÄÁ X ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ ÍÁËÓÉÍÕÍÕ ÐÒÁ×ÄÏÐÏÄÏÂÉÑ (íð{ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ), ËÏÇÄÁ(íð ) , {y : ∀ m0 6=m; P (y|x(m0 )) ≤ P (y|x(m))};Dm = DmNN(7)ÍÁËÓÉÍÉÚÉÒÕÅÔ ÓÒÅÄÎÀÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÒÁ×ÉÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ1 − P (X ) =1MM XXm=1 y∈DmPN (y|x(m));(8)Ô.Å. ÍÉÎÉÍÉÚÉÒÕÅÔ ÓÒÅÄÎÀÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ P (X ).äÌÑ ÚÁÄÁÎÎÙÈ N , R > 0 É ÍÁÔÒÉÃÙ P = kP (j |k)k ÐÅÒÅÈÏÄÎÙÈ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ äëâð (1)××ÅÄÅÍ ÓÒÅÄÎÀÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ ÏÐÔÉÍÁÌØÎÏÇÏ (ÎÁÉÌÕÞÛÅÇÏ) (N; R){ËÏÄÁEN (P; R) , min P (X );X;DÇÄÅ ÍÉÎÉÍÕÍ ÓÒÅÄÎÅÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÏÛÉÂËÉ ÂÅÒÅÔÓÑ ÐÏ ×ÓÅ×ÏÚÍÏÖÎÙÍ (N; R){ËÏÄÁÍ É ÄÅËÏÄÉÒÕÀÝÉÍ ÆÕÎËÃÉÑÍ.
áÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ ÏÐÔÉÍÁÌØÎÏÇÏ (ÎÁÉÌÕÞÛÅÇÏ) (N; R){ËÏÄÁ∗EN(P; R) , min P ∗ (X ) ≥ EN (P; R):X;D2ðÕÓÔØ Q = (Q(0); : : : ; Q(K − 1)) | ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÎÁ ×ÙÈÏÄÎÙÈ ÓÉÍ×ÏÌÁÈ~ = (Q~ (0); : : : ; Q~ (J − 1)), ÇÄÅËÁÎÁÌÁ (1), Á QQ~ (j ) =K−1Xk=0Q(k)P (j |k); j = 0; J − 1;(9)ÓÏÏ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ ÎÁ ×ÙÈÏÄÎÙÈ ÓÉÍ×ÏÌÁÈ ËÁÎÁÌÁ (1).
äÌÑ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÇÏ äëâð Ó ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÐÅÒÅÈÏÄÎÏÊ ÍÁÔÒÉÃÅÊ P = kP (j |kk, k = 0; K − 1,j = 0; J − 1, ××ÅÄÅÍ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÕÀ ÆÕÎËÃÉÀ ËÁÎÁÌÁJ(Q; P) ,K−1 J−1XXk=0P (j |k)Q(k)P (j |k) log ~ ;Q(j )j =0(10)ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÕÀ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÙÈ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÊ Q. þÉÓÌÏC = C (P) , max J(Q; P)Q(11)ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÐÒÏÐÕÓËÎÏÊ ÓÐÏÓÏÂÎÏÓÔØÀ ËÁÎÁÌÁ ÂÅÚ ÐÁÍÑÔÉ ÎÁ ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ. ÷ §4 ÂÙÌÁÄÏËÁÚÁÎÁ ÏÂÒÁÔÎÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ ûÅÎÎÏÎÁ, ËÏÔÏÒÁÑ ÕÔ×ÅÒÖÄÁÌÁ, ÞÔÏlimN →∞EN (P; R) ≥ 1 −C;RÁ ÐÏÔÏÍÕ ÐÒÉ R > C ×ÅÌÉÞÉÎÁ EN (P; R) 6→ 0 ÐÒÉ N → ∞.
áÎÁÌÏÇÉÞÎÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ,ÏÞÅ×ÉÄÎÏ, ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ× É ÄÌÑ EN∗ (P; R).úÁÍÅÞÁÎÉÅ 1. ÷ ÒÁÚÄÅÌÅ 6.4 ÂÕÄÅÔ ÐÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ (10) Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ×ÙÐÕËÌÏÊ ××ÅÒÈ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÁÒÇÕÍÅÎÔÁ Q. ðÏÜÔÏÍÕ, × ÓÉÌÕ ÉÚ×ÅÓÔÎÏÊ ÔÅÏÒÅÍÙ ëÕÎÁ{ôÁËËÅÒÁ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÅ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ × (11), ×ÙÞÉÓÌÑÅÍÙÅ ÐÏ ÔÅÏÒÅÍÅ ìÁÇÒÁÎÖÁ,ÂÕÄÕÔ ÔÁËÖÅ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÍÉ É ÜËÓÔÒÅÍÁÌØÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ Q Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÓÉÓÔÅÍÙÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ@ J(Q; P)= ; ÐÒÉ ×ÓÅÈ k, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ Q(k) > 0;@Q(k)@ J(Q; P)≤ ; ÐÒÉ ×ÓÅÈ k , ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ Q(k ) = 0:@Q(k)íÎÏÖÉÔÅÌØ ìÁÇÒÁÎÖÁ ×ÙÂÉÒÁÅÔÓÑ ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÔÏÂÙ ÍÁËÓÉÍÕÍ × (11) ÉÍÅÌ ÍÅÓÔÏÐÒÉK−1Xk=0Q(k) = 1:îÁÛÁ ÄÁÌØÎÅÊÛÁÑ ÃÅÌØ | ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ Ä×ÕÈ ÔÅÏÒÅÍ, ËÏÔÏÒÙÅ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑÐÒÑÍÙÍÉ ÔÅÏÒÅÍÁÍÉ ûÅÎÎÏÎÁ ÄÌÑ äëâð.ôÅÏÒÅÍÁ 1. (ôÅÏÒÅÍÁ ûÅÎÎÏÎÁ Ï ÓÒÅÄÎÅÊ ÏÛÉÂËÅ). åÓÌÉ R < C , ÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ (N; R){ËÏÄ X É ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ D = D(y), ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ P (X ) → 0 ÐÒÉ N → ∞.ôÅÏÒÅÍÁ 2.
(ôÅÏÒÅÍÁ ûÅÎÎÏÎÁ Ï ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÊ ÏÛÉÂËÅ). åÓÌÉ R < C , ÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ(N; R){ËÏÄ X ∗ É ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ D∗ = D∗ (y), ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ P ∗ (X ∗ ) → 0ÐÒÉ N → ∞.3éÚ ÔÅÏÒÅÍ 1 É 2 ×ÙÔÅËÁÅÔóÌÅÄÓÔ×ÉÅ. (ðÒÑÍÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ ûÅÎÎÏÎÁ). åÓÌÉ 0 < R < C; ÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔlimN →∞EN (P; R) =lim E (P; R) = 0:N →∞ N∗6.2 äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á ÔÅÏÒÅÍ 1 É 26.2.1 ðÏÒÏÇÏ×ÏÅ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅúÁÆÉËÓÉÒÕÅÍ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ (Ò.×.) Q = (Q(0); : : : ; Q(K − 1)) ÎÁ×ÈÏÄÎÏÍ ÁÌÆÁ×ÉÔÅ ËÁÎÁÌÁ (1) É ÏÂÏÚÎÁÞÉÍ ÞÅÒÅÚQN (x) ,NYn=1Q(xn ) |(12)ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ{ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ ÎÁ ×ÈÏÄÎÙÈ ÓÌÏ×ÁÈ x = (x1 ; x2 : : : ; xN ) ËÁÎÁÌÁ (1).
îÁ ×ÙÈÏÄÎÙÈ ÓÌÏ×ÁÈ y = (y1 ; : : : ; yN ) ××ÅÄÅÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊQ~ N (y) ,XxQN (x)PN (y|x);(13)ËÏÔÏÒÏÅ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÎÁ ×ÙÈÏÄÅ ËÁÎÁÌÁ (1), ÅÓÌÉ ÎÁ ÅÇÏ ×ÈÏÄÅ ÓÌÏ×Ï x ÉÍÅÅÔ Ò.×. (12). ÷ÏÓÐÏÌØÚÏ×Á×ÛÉÓØ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ ÐÒÁ×ÉÌÏÍNXYx i=1f (xi ; yi ) =NYà K −1Xi=1x=0!f (x; yi ) ;ËÏÔÏÒÏÅ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÄÌÑ ÌÀÂÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ f (x; y), ÍÏÖÅÍ ÎÁÐÉÓÁÔØ, ÞÔÏQ~ N (y) =NYi=1Q~ (yi );(14)~ = (Q~ (0); : : : ; Q~ (J − 1)) ÎÁ ×ÙÈÏÄÎÙÈ ÓÉÍ×ÏÌÁÈ ËÁÎÁÌÁ (1) ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÏ (9).ÇÄÅ Ò.×. QîÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å ÐÁÒ (x; y) ÏÐÒÅÄÅÌÉÍ ÆÕÎËÃÉÀNPN (y|x) XP (y |x )IN (x; y) , log ~=log N~ i i ;QN (y)Q(yi )i=1(15)ÇÄÅ ×ÔÏÒÏÅ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï ×ÙÔÅËÁÅÔ ÉÚ (1) É (14).
äÌÑ ËÏÄÁ X = (x(1); : : : ; x(M )) ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍÐÏÒÏÇÏ×ÙÊ ÄÅËÏÄÅÒ, ËÏÔÏÒÙÊ ÒÁÂÏÔÁÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ. ðÏ ÐÏÌÕÞÅÎÎÏÊ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ y ÄÅËÏÄÅÒ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÕ I (m) , IN (x(m); y) ÄÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ËÏÄÏ×ÏÇÏ ÓÌÏ×Áx(m), m = 1; M . úÁÔÅÍ ÄÅËÏÄÅÒ ÓÒÁ×ÎÉ×ÁÅÔ ×ÓÅ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÉ I (m) Ó ÞÉÓÌÏÍ T ·N , ÇÄÅ T | ÎÅËÏÔÏÒÙÊ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÙÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒ (ÐÏÒÏÇ).
åÓÌÉ ÉÍÅÅÔÓÑ ÏÄÎÏ É ÔÏÌØËÏ ÏÄÎÏ ÚÎÁÞÅÎÉÅ m,ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ I (m) > T ·N , ÔÏ ÄÅËÏÄÅÒ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÒÅÛÅÎÉÅ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÐÏ ËÁÎÁÌÕ ÐÅÒÅÄÁ×ÁÌÏÓØ ÓÌÏ×Ï x(m). ÷ ÐÒÏÔÉ×ÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÉÔ ÓÔÉÒÁÎÉÅ, ÏÔËÁÚÙ×ÁÑÓØ ÐÒÉÎÉÍÁÔØÒÅÛÅÎÉÅ.äÌÑ ÄÁÎÎÏÇÏ ÓÐÏÓÏÂÁ ÐÒÉÎÑÔÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ ÐÒÉ ÐÅÒÅÄÁÞÅ ÓÌÏ×Á x(m) ÏÛÉÂÏÞÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ(ÎÅÏÂÎÁÒÕÖÅÎÁÑ ÏÛÉÂËÁ) ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ I (m)≤T ·N4É ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÒÏ×ÎÏ ÏÄÎÏ ÚÎÁÞÅÎÉÅ m0 6=m ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ I (m0 ) > T ·N: ðÒÁ×ÉÌØÎÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅÐÒÉ ÐÅÒÅÄÁÞÅ ÓÌÏ×Á x(m) ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ I (m) > T ·NÉ ÄÌÑ ×ÓÅÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ m0 6=m ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ I (m0 )≤T ·N:úÁÍÅÞÁÎÉÅ 2.
äÌÑ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÏÇÏ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÇÏ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÏÂÌÁÓÔÉ ÄÅËÏÄÉÒÏ×Á(T )ÎÉÑ Dm; m = 1; M; ÐÒÉ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÉ ÐÏÒÏÇÁ T > 0 ÚÁÄÁÅÔÓÑ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍT = {y : I (x(m); y) > T ·N; É ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ m0 6=m ÚÎÁÞÅÎÉÅDmNIN (x(m0 ); y) ≤ T ·N }:ðÒÉÍÅÒ 1. ðÏÒÏÇÏ×ÏÅ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÄÌÑ äóë Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ ÏÛÉÂËÉ p, 0 < p < 1=2.÷ÙÂÅÒÅÍ × ËÁÞÅÓÔ×Å Ò.×. Q = (1=2; 1=2), ÎÁ ËÏÔÏÒÏÍ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÐÒÏÐÕÓËÎÁÑ ÓÐÏÓÏÂÎÏÓÔØ~ = (1=2; 1=2) É ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ y ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØäóë ÂÅÚ ÐÁÍÑÔÉ C = log 2−h(p). ôÏÇÄÁ ÏÞÅ×ÉÄÎÏ Q−NQ~ N (y) = 2 . ðÏÜÔÏÍÕ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ (15) É ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ äóë × §2,pIN (x; y) = N log 2·(1 − p) + (x; y) log; 0 < p < 1=2:1−póÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÏÌÏÖÉ×T ∗ = T ∗ (p; T ) =log 2(1 − p) − T;log 1−p p(T )ÏÂÌÁÓÔÉ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑ Dm, m = 1; M , ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ × ×ÉÄÅ(T ) = {y : (x(m); y) < T ∗ N; Á ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ m0 6= mDmÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ èÜÍÍÉÎÇÁ (x(m0 ); y) ≥ T ∗ N }:ðÕÓÔØ 1(N ) = 1 (x(m); T ) | ÕÓÌÏ×ÎÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ I (m)≤T ·NÐÒÉ ÕÓÌÏ×ÉÉ, ÞÔÏ ÐÏ ËÁÎÁÌÕ ÂÙÌÏ ÐÅÒÅÄÁÎÏ ÓÌÏ×Ï x(m). äÌÑ m0 6=m ××ÅÄÅÍ 2(N ) (m0 ) =2 (x(m0 ); T ) | ÕÓÌÏ×ÎÕÀ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÓÔÁÔÉÓÔÉËÁ I (m0 ) > T ·N ÐÒÉ ÕÓÌÏ×ÉÉ, ÞÔÏÐÏ ËÁÎÁÌÕ ÂÙÌÏ ÐÅÒÅÄÁÎÏ ÓÌÏ×Ï x(m).
éÍÅÅÍ1(N ) =2(N ) (m0 ) =XyXyPN (y|x(m)) T (x(m); y);PN (y|x(m))·[1 − T (x(m0 ); y)]; m0 6= m;(16)ÇÄÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ T (x; y) ,½1; ÅcÌÉ IN (x; y) ≤ T ·N;0; ÅcÌÉ IN (x; y) > T ·N;(17)Á IN (x; y) ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ (15).äÁÌÅÅ ÐÏÄ ÏÛÉÂËÏÊ ÂÕÄÅÍ ÐÏÄÒÁÚÕÍÅ×ÁÔØ ÓÉÔÕÁÃÉÀ ÌÉÂÏ ÓÔÉÒÁÎÉÑ ÌÉÂÏ ÎÅÏÂÎÁÒÕÖÅÎÎÏÊ ÏÛÉÂËÉ. éÚ ÏÐÉÓÁÎÎÏÇÏ ×ÙÛÅ ÁÌÇÏÒÉÔÍÁ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÇÏ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑ ×ÙÔÅËÁÅÔ5ìÅÍÍÁ 1. (çÒÁÎÉÃÁÏÛÉÂËÉ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÇÏ ÄÅËÏÄÅÒÁ). äÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ËÏÄÁX = (x(1); : : : ; x(M )) ÐÒÉ ÐÏÒÏÇÏ×ÏÍ ÄÅËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÉ ÕÓÌÏ×ÎÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÏÛÉÂËÉ (4) ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÅÔ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×ÕMX(N )Pm (X ) ≤ 1 +2(N ) (m0 ):m0 6=m(18)äÌÑ ÐÏÌÕÞÅÎÉÑ ×ÅÒÈÎÉÈ ÏÃÅÎÏË ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ 1(N ) É 2(N ) (m0 ) ÐÒÉÍÅÎÑÅÔÓÑ ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÎÙÊ ûÅÎÎÏÎÏÍ ÍÅÔÏÄ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑ.6.2.2 íÅÔÏÄ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ËÏÄÉÒÏ×ÁÎÉÑòÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÁÎÓÁÍÂÌØ (N; R){ËÏÄÏ× X = (x(1); : : : ; x(M )), ÇÄÅ Ò.×.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
