Перельман Я.И. - Знаете ли вы физику (1107596), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В назначенный срок тот принес изготовленную корону. Гиерон был доволен; вес короны соответствовал количеству материала. Но позже стали доходить слухи, что мастер похитил некоторое количество золота, подменив его серебром. Гиерон, рассерженный обманом, просил Архимеда придумать способ обнаружить подмену. Занятый этим вопросом, Архимед пришел случайно в баню и, войдя в ванну, заметил, что вода вылилась через край из ванны в количестве„отвечающем глубине погружения тела. Сообразив причину явления, оп не остался в ванне, а радостно' выскочил и нагой побежал домой, на бегу крича по-гречески: «Эврика, эврика!» (нашел).
За гем, исходя из своего открытия, он взял два куска того же веса, как корона, один из золота, *' Сиракузский правителе, но предадим - родственник Архимеда. '.:другой из серебра. Наполнив глубокий сосуд доверху ; водой, он погрузил в него серебряный кусок. Вынув :!::кусок, он дополнил сосуд тем количеством воды, какое ', из него вылилось, измеряя приливаемую воду, пока ; сосуд вновь наполнился до краев. Отсюда он нашел, ,"' какой вес серебра соответствовал опрелеленному обьему ':-:"';воды.
После того оп опустил подобным же образом ~,:; в наполненный сосуд кусок золота и. когда пополнил .;-,: вытекшую воду, пап ~ел измерением, ч ~ о вытекло ее .'":меныпе — настолько, насколько кусок топо~а имеет '. !; 'меньший объем, чем кусок серебра гого же веса :;~~в;:;::,.Когда затем он еше раз наполнил сосуд и погрузил ":-,~:;-'!!'."::в него корону, он нашел, что вытекло воды более, )с, ' в)ем при погружении куска золоза, и с помощью это~о ;, ., избытка всячислил примесь серебра к золоту, обнаружив '=;: ., таким образом обман мастера».
Можно ли было цо методу Архимеда вычислить "",:: количество золота, подмененное в короне серебром? 50. Сжпмаемосп. воды. Что сжимается под давле:~Я~!::,'.кием болыпе- — вода или свинец? 59. Стрельба по воде. Открытый ящик из ((канеры ~:!!:,'ссе парафинированными стенками 20 см длины и !О см ширины пали~ водой до высо гы !О см. В ящик стреляют из ружья -" и он разносится в щепки, а вода превращается в облако мелкой пыли (рис. (>0) Чем объяснить подобное действие выстрела? 60. Электрическая лампочка под автомобилем. Может ли электрическая лампочка выдержать в воде давление ;,,-" груза в полтонны (рис. 61)? Диаметр поршня !б см 4~ Рис. 6П Ссрскп,ев по носику с '-~си" волов (в.
59) Рис. 6(. Ртиелсст ли лиипоч- кв (в. 60)в М Рис. 62. В какой трубке вода иодггимастсв вьгкие (в. 66)? Рис. 63. Задача о двух груб- как (в. 67). 61. Плавание в ртугп. Два сплошных цилиндра одинаковой массы и равного диаметра, алюминиевый и свинцовый, плавают стоймя в ртути. Который сидит глубже? 62. Погружепие в сыпучий песок. Применим ли закон Архимеда к телам сыпучим? Как глубоко может погрузиться в сухой песок деревянный шар, положенный на его поверхность? Может ли человек утонуть с головой в сыпучем песке? 63. Шарообразная форма жидкости. Какое имеется лучшее доказательство того, что жидкости в невесомом состоянии принимают строго шарообразную форму'? 64.
Капля воды. В каком случае из крана самовара падают более тюкелые капли: когда вода горяча или когда она остыла? 65. Капиллярпое поднятие. а) Как высоко должна подняться вода в стеклянной трубке с просветом в один микрометр? б) Какая жидкость поднялась бы в такой трубке всего выше? в) Какая вода поднимается в капиллярных трубках выше — холодная или горячая? бб. В наклонной трубке. В отвесной капиллярной трубке жидкость поднимается на 10 мм над уровнем в сосуде. Как высоко поднимается она, если трубку наклонить под углом в 30" к поверхности жидкости (рис. 62). 67. Движуппгеея капли.
Имеются две тонкие стеклянные трубки, расширяющиеся к одному концу (рис. 63). В первую трубку у точки А введена капля ". ртути, во вторую у точки В- -капля воды. При этом наблюдается, что капли не остаются в покое, а движут- 5'ся вдоль трубок. Почему? Куда капли подвигают' .. ся: к широкому или к уз.,;,".::;:::кому концу трубок? 68. Пластинка на две :~:;-:,: сосуда с жидкосп ю. Если Рис.
б4. почему вочопрсводные '!-,!" кО дну стеклянного соеуда храни усзраивают завинчиваю- Шимисв (в. 7Ц? с водой приложить вплот- „:,:.,'~;::;::::ную деревянную пластинку, она всплывет. Если ко :,,:,:,;:,":.'дну такого же сосуда с ртутью приложить стеклян- Ную пластинку, она не всплывет. Между тем известно, -.':-:::: что плавучесть стекла в ртути (разность значений ''';::;:„::;' плотности ртути и стекла) гораздо больше, чем пла- 5"' йучесть дерева в воде Почему же деревянная пластинка в воде всплывает, а стеклянная в ртути не всплывает? 69. Отсутсгвие поверхиоспюго натяжения. При какой температуре поверхностное натяжение жидкости равно нулю? 70. Поверхностное давление.
С какой приблизительно снлой сдавливается жидкость своим поверхностным '!:-,;;::' слоем? 71. Водопроводный крач. Почему водопроводный кран устраивают завннчивающимся, а не поворотным, как в самоваре (рис. 64)? 72. Скорость вьпеканив. Какая жидкость — вода или ртуть — вытечет нз воронки скорее, если высота уровней одинакова? 73. Задачи о ванне.
а) Ванна с отвесными стенками может быль наполнена из крана за 8 минут, а опорожнена через '": выпускное отверстие (прн закрытом кране) за )2 минут. :,'"За сколько времени наполнится она, если при открытом ;"., выпускном отверстии держать первоначально пустую ванну под открытым краном (рис. 65)? б) Ванна наполняется за 8 минут; при закрытом ' " кране и открытом выпускном отверстии она опорож- ,!,' З.Я. И Перельман б5 няется также за 8 минут.
Сколько воды окажется в первоначально пустой ванне„если целые сутки наливат ь в нее воду из крана при открытом выпускном отверстии? в) Реши~ь ту же задачу, если продолжительность наполнения по-прежнему 8 мину~, а опорожнения --б минут. Рис. 65. Головоломные г) Решить ту же задачу, если эвлвчи с ввииоя (в. 73).
продолжительность наполнения полчаса, а опорожнения -5 минут. д) Ванна опорожняется в срок более короткий, чем продолжительность ее наполненна из крана. Удержится ли в ией хотя бы немного воды. если одновременно наливать пустую ванну и выпускать из нее воду? 74. Водяные вихри. Опорожняя ванну, мы замечаем близ выпускного отверстия водяной вихрь. В какую сторону он врашается: по часовой стрелке или против нее? Почему? 75.
В половодье и в межень. Почему в половодье (рис. бб) поверхность реки выпуклая, а в межень (т.е. при низком стоянии воли)-- вогнутая (рис. б7)? 7б. Волны прибоя. Почему загибаются гребни морских волн, набегающих на берег (рис. б8)? Рис. 66.
Поверкиость реки в иоловолье (в. 75). дующий вопрос был тным физиком Кол- ОТВЕ1'Ы НА ВОПРОСЫ 55 — 77 ::::.-, 55 в Несложный расчет дает возможность опредеУс лить приблизительное отношеггие массы атмосферы к массе всех водных запасов нашей пла:,':. неты. Вес атмосферы равен весу воггяноро слоя *::-:„' гиасотой около 10 м (0,01 км), равномерно покрыва: я)щего всю поверхность земного шара.
Если радиус ;:; Зем ~о )1 километров, то масса атмосферы (в мил",'-; Лиар,Гнк мчш) 4лй' 0,Н =0.04к)1'. Рнс. 67. Иовсркносгь рскн в мсжснь (в. 75) 77. Задача Колладона. Сле :;",:;.,:.!: Сто лет назад предложен извес г!-'=,";:.::-. ладаном, учащимся так называемой Центральной школы (ип- ггсврайлсние «Судно переместилось вверх ;",~:::;:;:: нри этом на ! 70 м (от Мар- ~Г~.~Г~' ~~ '~;;;!,::: селя до Лиона).
При вычис.;,'.: ленни рабоз ы, затраченной на ;-:",' зто передвижение, надо >ш ;;, „. Номимо сонро ~ явления движу'щейся воды лрннять в расчет также н произведение веса су пгн он высот.у 170 м?» ,1н н «. о ~ вет Океаны же прн средней глубине около 4 км занимают 3/4 земной поверхности. Отсюда масса воды всех океанов (в миллиардах тонн): 3 —.4лйх 4=!2яФ 4 Искомое отношение равно )2яйг.004ярт 300 Итак, вся вода земного шара весит примерно в 300 раз больше, чем весь воздух (точнее — в 270 раз). Наименьшей плотностью из всех- жидкостей об- 56. чя ° падает сжиженный водород: 0,07 г~смз. Он легче воды в 14 раз — примерно во столько же раз, во сколько вода легче ртути. Второе место по легкости среди жидкостей занимас~ сжиженный гелий с плотностью 0,15 г~смз.
57 яу По тем данным, которыми располагал Архимед, / ° он вправе был утверждать лишь, что корона — не чисто золотая. Но установить в точности, сколько именно золота утаено мастером и заменено серебром, Архимед не мог. Это было бы возможно, если бы объем сплава из золота н серебра строго равнялся сумме объемов составных его частей. Легенда приписывает Архимеду именно такой взгляд, который разделяет.
по-видимому, и большинство составителей современных школьных учебников. В действительности только немногие сплавы отличаются таким свойством. Что касается объема сплава золота с серебром, то он меньше суммы объемов входящих в него металлов. Иными словами, плотность такого сплава больше плотности, получаемой в результате расчета по правилам простого смешения. Нетрудно понять, что, вычисляя на основании своего опыта количество похищенного золота, Архимед должен был получить результат преуменьшенный: более высокая плотность сплава являлась в его глазах доказательством большего содержания в нем золота. Поэтому он не мог обнаружить всего количества утаенного золота. Как же следовало разрешить задачу Архимеда? «В настоящее время,— - пишет проф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
